高中数学教学中培养学生问题意识的方法探析

庞靖

摘 要：针对高中数学的教学，教育目标明确规定，教师需要在教学课堂中提升学生的问题意识，培养学生自主探究能力。在现在的教学环境下，学生的学习压力越来越大，高中生的主要学习和增强知识储备的方法就是不断刷题，在刷题过程中积累的问题也会越来越多，但是由于问题太多导致学生更愿意自己解决。而且年级越高，提问题的学生就越少。这对于学生学习来说是一个不恰当的做法，数学更是一个需要学生对问题不断思考、不断解决的科目，提问题是学好数学的灵魂所在。文章将从“设置课堂问题，培养学生的分析问题意识”“结合生活问题，培养学生解决问题意识”“趣化课堂教学，培养学生学习问题意识”这三个方面对培养学生的问题意识的方法展开谈论。

关键词：高中课堂;数学教学;问题意识培养

众所周知，数学家、科学家他们都有一些共有的特点，那就是积极思考、善于探索、不耻下问，在不断地学习中发现问题、分析问题，最终得到解决问题的方法。在现代化的社会中，人才济济，只有那些具有问题意识，擅长分析问题，解决问题的人才能在未来得到更好的工作，取得优异的成就，为公司做出贡献。只有主动地去思考和提问题，才能让学生的思想集中在课堂中，提升学习的主动性。在学生学习的过程中，只有提出问题，教师才能了解到学生学习中的不足，才能对其及时补救;只有提出问题，学生才能拓展思路，学习到更多、更深一层的知识。因此，教师在数学教学过程中要善于培养学生的问题意识，有助于学生的终身学习与发展。

一、 设置课堂问题，培养学生的分析问题意识

教师在教学的过程中，不应该坚持一味讲解，而是要适当地将课堂交给学生，以学生为教学主体，利用丰富的教学方法调动学生参与课堂的积极性，如在教学《平面与平面垂直》这一课时，教师可以利用设置课堂问题的方式，通过教师和学生一问一答的模式，让学生都能够参与到课堂中来。虽然前面学生已经学习了异面直线所成的角和直线与平面所成的角，已经有了用平面角去度量空间角的经验，但他们对将空间问题转化为平面问题来解决的意识和能力还有待进一步加强。在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力、感悟和体验“空间问题转化为平面问题”“线面垂直问题转化为线线垂直问题”，进一步感悟数学中问题的转化思想。因此，在教学本课时，教师可以通过提问题的形式，引导学生自主思考，参与课堂活动，从而提升学生的问题意识。

比如，在开课初期教师可以先向学生提问：“在平面几何中，我们通过引入‘角的概念来刻画两条相交直线的位置关系，你能在空间中引入类似的概念来刻画两个相交平面的位置关系吗？”在学生针对这一问题思考、讨论过后，教师再为其补充道：“在日常生活中，有很多平面与平面相交的例子。比如笔记本电脑打开过程中，屏幕和键盘所在的平面相交并形成了一定的角度;打开门（或窗）的过程中，门（或窗）与墙所在的平面相交并形成一定的角度;修筑水坝时为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度。”利用问题从生活中的实例出发，先让学生感性认识二面角。再类比平面角的概念，从学生的最近思维发展区，引入二面角的概念。紧接着教师再提问：“虽然都是平面与平面相交，但在直观感觉上，两平面的“开合程度”并不一样。比如日常生活中，常说“把门开大一些”，这说明门与墙面所形成的角度有不同的状态。那么该如何定量地刻画两平面的位置关系呢？根据前面研究异面直线所成的角和直线与平面所成的角的经验，我们可以用一个平面角来度量二面角的大小。这样的平面角该如何建构呢？”在学生思考一段时间后，继续提问：“在二面角的棱上任取一点，从该点出发，分别在两个半平面内任作一条射线，即可构成一个平面角，这样的平面角能用来刻画二面角的大小吗？为什么？如果不能，又该如何作图呢？”对于这一问题学生一定能指出这样是不行的，因为角的大小会由于所作射线的位置不同而不一样。在此基础上，教师指出度量的基本要求就是“唯一性”，明确了问题的症结所在，教师再请学生思考，以棱上的一点为顶点，如何在两个半平面内各作一条射线，使之形成的角度是唯一确定的？让学生经历提出猜想——分析可行性——找到症结——修正完善的解决问题的流程，可激发学生的学习兴趣，锻炼了思维的严谨性，又能培养学生的问题意识。

二、 结合生活问题，培养学生解决问题意识

数学教育的终极目标是让学生学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界。其中“会用数学的语言表达世界”体现的是数学的应用价值，即利用数学模型解决实际问题。在函数的概念中学生已经基本掌握了函数的三种表示法及其特点，初步体会了在具体的问题（分段函数）中如何选择适当的表示法解决数学问题。那么，如何选择适当的表示法解决实际问题呢？教师在给学生教授理论知识的过程的同时，更要培养学生的问题意识，通过教学素材与真实案例的结合，让学生了解到自己所学的知识分别要运用到什么方面。在生活中遇到问题时，可以将实际问题生活化，应用函数解决实际问题。达到学以致用的效果。

比如，在教学《函数的表示法》这节课时，教师可以巧妙地利用教科书上例7、例8所示的问题，结合例7、例8的学习，初步体会建立函数模型解决实际问题的过程，发展数学建模素养，培养数学解决问题的意識。例7是关于数学成绩的问题，贴近学生生活，体现了列表法向图像法的转化，通过对三名同学成绩的简单分析，学生可进一步体会图像法的直观性，可提倡学生用科学的方法看待自身成绩。例8是2019年国家热点问题——个税的新计算方式。函数以列表法给出，可通过对条件的分析，转化成解析法和图像法，体现了分段函数的应用价值。经过义务教育阶段的数学学习，学生对具体数学知识和问题的求解比较熟悉，而解决带有情境的实际问题的能力相对欠缺，因此教师需要在教学的过程中，搭建与学生密切相关、应用性很强的实际问题情境，对其进行合理分析，培养学生选择恰当的方法表示具体问题中的函数关系的能力。对于例7，可能有的同学觉得表包含了三名同学的6次成绩数据，已经很直观了，这时教师可进行相应解释：列表法虽然具有“不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值”的优点，但是不利于发现每位同学的成绩变化情况以及与班级平均分的关系，换句话说仍然不够直观。学生一般可自然想到更加直观的表示方式——图像法。但是当学生在同一直角坐标系中画出了三位同学6次成绩及班级6次平均分共24个散点时，问题随之而来，无法区分每个散点数据属于哪个学生，其直观性更是无从谈起。于是教师可进行相应引导：“为了更容易看出一个同学的学习情况，我们将表示每位同学成绩的函数图像（离散的点）用虚线连接。在此基础上，可进一步引导学生对三名同学的数学学习情况进行分析。”在高中数学教学的过程中教师需要善于引导学生对问题的分析和解决问题，给学生时间，自主将实际问题情境转化为数学表达式，进而转化为函数图象。引导学生总结思考，将所学内化于心，同时让学生明确数学的实用价值，提升学生学习数学的热情和培养学生的问题意识。