让思考和探究成为数学课堂教学的常态

薛琴

摘要：本文以课堂教学的先后为序，从三个方面（课堂引入、教学过程、课堂练习）全面阐释了思考和探究之于数学课堂教学的重要性，并提出了解决数学课堂思考和探究不足的几种措施。

关键词：课堂教学  思考  探究

在当前的教育大背景下，教育理念和教育观念不断更新，各种教学模式呈现百花齐放的态势，最为突出的是探究式教学模式。但在一些数学课堂上，教学模式依然陈旧，教学效率依然不高，学生仍然像一个容器一样被动地接受知识。老师滔滔不绝地讲，学生马不停蹄地记，学生成了知识的收集者，而难以把这些知识灵活运用。这些都深深影响着，甚至阻碍着教育的创新。

数学课程标准对数学课堂教学提出了明确的要求：数学课堂不能单纯依靠模仿和记忆，要把积极思考、主动探究融入整个数学课堂。我在长期的数学实践中发现，以下几种措施可以激发学生数学的潜能，可以解决数学课堂中思考和探究不足的问题。

一、课堂引入——建立一种“问题情景式”的数学课堂引入模式

我们把目光回到传统的数学课堂：课堂之初，教师一定是复习上一节课的旧知识，教师来问，学生齐答，教师出题，学生演算……这种引入方式的优势是，能够在巩固原来所学知识的基础上，自然而然地引入新课教学。但是，这种热热闹闹的引入模式背后，却是学生死气沉沉的思考，学生只是被动地跟着老师转圈，被动地应付老师的问题，而不能激发思考的欲望。

亚里士多德就“思维”这个概念做了独到的论述，他说：“思维是从问题惊讶开始的。”因为属于孩子的“惊讶”绝不是简单的知识灌输，而是让学生置于某种特定的情景当中。当教师在教材内容中注入“情景”因子之后，学生的求知欲望就会得以激发。当教师在课堂之初注重情景创设时，学生思维的火花就会绽放，就会进入思考和探索的亢奋之中，整个学习状态也会发生质的改变。这种导入模式才是数学课堂最需要的。

数学是抽象的，但思维是灵动的，情景的创设离不开丰富多彩的生活：故事中的数学可以让学生对数学学习有了情感;游戏中的数学可以让学生对数学产生浓厚的兴趣;对抗赛中的数学可以让学生欣赏到数学思维碰撞时激起的美丽的火花……巧妙地运用情景导入，可以让学生更加投入，思考探索的欲望更加强烈，让数学课更有无穷的魅力。

二、教学过程——建立一种“探究发现式”的数学课堂教学模式

（一）探索和思考应成为数学课堂的常态

我们的数学课堂，往往是先给结论，然后再设法验证。这种数学教学方式下，学生依然没有学习的主动权，他们的创造空间被无限地挤压。多年来的数学教学实践告诉我，少给学生结论或者不给学生结论，让学生在一定的背景或条件下，去猜想结论，去预测结果，能大大激发学生思考探究的意识。课堂上，教师的任务是启发，是点拨，是等待。当学生的探究路径偏离方向或者思维停滞时，教师要启发，要引好路;当学生的思考和探究遇到障碍时，教师要点拨，要疏通路;教師一旦等待出学生的发现，要即时点评激励。这样一来，结论是学生发现的，验证是学生完成的，学生的成功感会更加强烈，学生对数学的兴趣也将会更加浓厚。

（二）合作交流需建立在独立思考的基础上

数学新课堂不能缺少合作交流这个环节，它有利于完成特定的数学教学任务，有助于培养学生的团队意识和集体意识。但是，如果为了合作而合作，那合作就仅仅停留在热热闹闹上，根本不可能得出什么结论，研究出什么成果。即使有“结论”，有“成果”，那也不是合作而来的。想让合作交流不流于形式，真正地结出果实，就必须在布置合作任务之后，给学生充分的独立思考的时间，让学生针对问题有自己独立探究的结果，然后再进行合作。那样一来，小组的每个成员才能发表出独立的见解，才能在结论与结论的碰撞中，让问题的讨论更深入，产生属于小组的合作成果，这样的成果才是有价值、有意义的。因此，我们一定要重视讨论之前的独立思考，让每位同学的积极性都得以充分发挥，让合作交流真正落到实处。

（三）鼓励联想与猜想，充分发挥学生的想象力

没有想象就没有创新，同样，没有想象的数学课堂，就难以培养出数学方面的创新人才。因此，我们要让学生借助于教材的知识，借助于自己的生活积累，借助于课堂上的其他信息和材料，在自身的形象思维和抽象思维的共同作用下，加工出新的数学内容，这就是数学课堂上的联想与想象。这种数学课堂上的活动，不一定积极热烈，但一定是充实和兴奋的，因为每一次新的数学发现，就意味着给这个世界又增添了一丝光亮，它比接受许多知识更让人激动不已。正如爱因斯坦所说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”

“没有大胆的联想和猜想，就做不出伟大的发现。”牛顿的这句话告诉我们，数学需要联想，因为联想能把数学世界中的事与物紧密地联系在一起，从而让数学世界花团锦簇，生机盎然。这句话也告诉我们，数学世界更需要猜想，因为猜想才是联系已知数学世界和未知数学世界的纽带，更让我们充满对未知的向往。这句话更告诉我们，联想和猜想是一对连体兄弟，没有联想，就谈不上猜想，同样，没有猜想，联想也就没了意义。当一个数学问题抛出之后，联想总是先出发，而后猜想紧跟。充分的联想是猜想的基础，它让猜想更加合情合理。由此可见，数学课堂的想象力要通过积极地联想和大胆地猜想去实现，而学生的想象力一旦得到充分的激发，他的智力就会得以开发，他的数学思维就会变得活跃而敏捷，他的数学思想就会变得深刻而独特。

三、课堂练习——更多设置“开放型”的巩固练习

目前，中考中更多的是探索性问题和研究性问题，教材中也适当增加了一些探究性活动。这些都代表着当前命题的方向。这种方向为我们的课堂练习提供了新的思路，那就是要根据教材内容和学生实际，多设计研究性、探究性问题，让学生的思维空间更加的广阔。

以往的课堂练习大都是常规性题目，这种题目解题过程模仿性太强，解答往往程式化，不需要高层次、开放的思维参与其中，学生很难创新应用所学的知识。因此，课堂练习题目的选用和设计要力避陈旧的、固化数学思维的题目。数学教师要打破教材给定的狭小的圈子，既要用好教材，又要跳出教材，走进生活，让数学在生活中开放起来，从而设计出能激活学生数学思维的题目。课堂练习的题目设计要注重以下几个方面。

（一）题目要具有开放性

开放性的题目能够让学生思考的空间更加广阔，更能开拓学生的思维，发现一些新的解题路径，从而锻炼学生的探究能力。

（二）题目要具有生活性

熟悉的生活事件会让学生思维更活跃，思考探究的兴趣更浓烈，参与的热情更加高涨，从而让不同层次的学生都没有畏难情绪，都能得到属于自己的探究结论，享受到课堂练习的快乐。

（三）题目要具有挑战性

这里说的挑战性题目并不是指难题，而是指必须通过仔细地寻找、认真地思考才能解决的问题。不同层次的学生都可以在完成练习的过程中追求优化的路径、优化的结论，从而让学生的主体地位得到充分的发挥。

实践证明，在数学课堂上，思考有了广度，探究有了深度，课堂也就有了广度和深度。数学教师只有深入生活，认真研究学生，认真研究教材，才能真正实现数学课堂思考和探究的常态化，才能最大限度地激发学生的学习潜能，让我们的数学课堂灵动起来。