翻转课堂模式下数学实验的“双提升、三融合”教学实践研究

周凤芹

（山东协和学院，山东 济南 250109）

1 国内外研究现状

数学实验在20 世纪80 年代的美国大学课堂最先被运用，要求学生通过数学实验提高实践能力和解决问题的能力。 紧跟美国模式之后的苏联把“程序设计与算法语言、计算机软件系统”列为数学的必修基础课程。 美国用计算机实验引导学生进入数学实验室，具体做法为：因材施教；应用计算机辅助教学；建立数学实验室。 苏联提倡理论与实践并重，以设置课堂作业实现实验教学的目的，强调培养学生应用计算机解决实际问题的能力。

国内除了清华大学、北京航空航天大学、中国科技大学等大学较早开设了数学实验课程，大部分高校都是在2000 年后开展数学实验教学。 主要研究主要集中以下三个方面：

（1）数学实验教学方法。 清华大学以数学内容为主线，进行案例教学，用实验来学习数学。 北航利用软件来学习高等数学。 中国科技大学以案例体验解决问题，从实验中发现问题的数学原理，并介绍一些现代数学的思想与方法。

（2）数学实验类型划分及内容选择。 蒋一村的《大学数学中的数学实验教学》一文，根据教学任务的不同，将数学实验分为：基础性、验证性、研究性、应用性、拓展性和综合性六大类[1]。 现在多数实验以基础性、验证性内容为主，服务于理论教学。

（3）数学实验教学模式。 巫小勇等在《现代信息技术背景下高等院校高等数学实验教学模式浅探》提出信息化技术与数学实验整合教学模式[2]，秦宣云分析《大学数学与数学实验一体化教学模式改革研究》，数学实验在数学课程穿插教学[3]。

综合以往研究发现， 国内数学实验教学在教学模式、教学方法上进行了广泛研究，目前针对新时代高等教育要求，还需要聚焦以下问题：①实验内容与实践脱离，与专业融合不深入；②人才考评方式不系统，无法全面反映学生的创新能力和应用能力； ③教师综合教学能力不足等。本项目从精心选择实验项目、优化理论教学内容、 创新考核方式、 提升教师综合教学能力方面，完善教学档案构建数学实验与数学课程、专业课程的融合，线上翻转与线下翻转融合的教学体系。

2 数学实验教学趋势

数学实验教学自开展以来， 对充实数学课程内容、改善课堂教学效果起到了很好的作用。 陈宝生[4]部长在“2021 年全国教育会议上讲话”指出要准确把握教育改革发展面临的新形势下新任务，中央经济工作总结针对新形势、新阶段、新理念、新目标、新要求提出的“五大根本”——“科学决策和创造性应对是化危为机的根本方法，科技自立自强是促进发展大局的根本支撑”“五大需求”对中华文化提出了传承和创新的要求，这是教育的文化需求。 大学数学课程作为理工类学生的基础学科，对大学生的创新探索能力培养的重要性不言而喻，数学课程的严谨性、在各个学科分支中的应用，解决数学问题的多渠道可能性、多方位解释等，都是培养学生创新精神、提高探索能力的必要阵地； 数学实验的进行需要学生多方面学习探究、模拟计算、推理验证，学习的过程中满足学生的好奇心，学习数学理论概念的形成和应用，培养了学生严谨、合作等综合能力，增进他们对数学的热爱之情，数学课程要实现这些目标都迫切要求数学实验教学的开展[5]。

3 数学实验教学开展的内容选择

教学工作以“学生中心”理念贯穿始终，以学生的实际能力为出发点，以提高学生的创新应用能力为目标开展以下工作：

（1）选择三年以上教学经验的教师实时教学，并督促学生自主学习数学软件Matlab、Excel 等。

（2）组建数学实验小组。

数学实验以小组为单位进行评价，本着“同组异质、异组同质”的原则，合理设置分组标准，既保证组内优势互补，又尽量使组间实力均衡，便于各小组开展公平竞争。

（3）数学实验教学内容及安排。

数学实验在数学课程中安排20 课时， 与各课程内容分布如表1 所示。

表1 课程内容

（4）优化数学课程理论教学内容。

高校数学课程的课时相对较少，理论内容抽象性强，为了和数学实验形成互补，对理论内容进行模块优化处理，如表2 所示。

表2 理论内容模块化

（5）改进数学课程考核评价内容。

在原来师生互评，生生互评相结合的评价体系基础上，弱化期末考核的权重，加大过程考核的权重，形成最终的综合评价结果。

4 数学实验的实施办法

（1）整合更新资源，优化教学内容。 依托翻转课堂和提升学生实际能力的培养目标，数学实验教学构建包含基础性数学实验、验证性数学实验、应用性数学实验、研究性数学实验、拓展性数学实验和综合性数学实验，初步形成数学实验项目库，并不断更新，完善教学管理档案。

（2）适应新内容，最大化翻转形式（见表3）。 基于学习通平台的翻转课堂扩大了课堂的时空范围，翻转课堂的灵活性为数学实验项目的实施提供了有力保障，信息化技术平台的使用。

表3 翻转方式

（3）适应新形势，创新考评体系。 形成科学合理的量化标准， 注重数学实验项目解决的过程性积极因素、创新因素的考核。 线上翻转考核结果的正确性和说明的合理性；线下课堂翻转考核问题解决过程中的创新因素、解释的完整性和合理性。 最终将数学实验得分与数学课程理论得分加权重以后作为期末个人最终平时成绩。

5 结语

本研究构建数学实验教学管理档案，包含计算机类、工学类和商学类专业学生专业背景，有效补充教学资源，与原有的资源合并形成新的数学课程与数学实验教学资源库。 通过实“双提升、三融合”的数学实验教学，会显现明显的数学育人成效，学生的数学学习积极性和创新应用能力得以提高。 数学实验与专业课程、课程思政、线上翻转与线下翻转的“三融合”，提高教师的综合素养，提高教师的综合能力。 考评体系注重过程性因素，注重创新元素，注重应用能力，提高学生学习的兴趣、学习积极性和考评结果的公平性。