基于转乘车的城市轨道交通线网末班车衔接策略

厦门轨道交通集团有限公司

城市轨道交通网络化运营时，单向运营组织方式并不能完全适用于线网条件下的运营管理需求，编制运输计划时如果不考虑线路间末班车的协调衔接，由于各线路末班车到达换乘站的时间不同，往往会有购票进站乘坐末尾班次列车的乘客无法换乘至另一线路列车，最终无法到达目的车站，被迫改乘其他交通工具，并引发一系列投诉的情况发生。因此，从网络中不同线路协调衔接的角度制定科学有效的末班车衔接策略，不但能更好地发挥城市轨道交通网络整体功能，而且能有效提升城市轨道交通运营服务水平。目前，国外学者涉及城市轨道交通线网衔接优化的研究主要集中于城市轨道交通与公交网络协调优化、寻求服务水平与运营成本平衡、降低乘客等待时间等方面[1-4]；国内学者则主要集中于末班车分层衔接思路、主动衔接方案设置、乘客换乘感知费用最小、换乘等待时间最少、提升OD可达乘客数量、考虑客流需求和运营者的特定衔接需求等方面[5-10]。然而，除了考虑末班车间的衔接优化外，可以探究引入转乘车来实现有效衔接。本文在现有研究的基础上，结合城市轨道交通网络化运营的实际背景，提出基于转乘车的末班车衔接策略，保证线网内只需一次换乘的末班车及前行列车乘客均可顺利到达目的车站。

1 策略研究

1.1 条件假设

① 乘客只有在坐错车、坐过站等特殊情况下才会在同一线路上下行之间换乘，本文不考虑乘客在同一线路上下行之间换乘的情况。

② 需经过两个及以上换乘站换乘最终到达目的地的乘客量占线网换乘客运量的比例较小，本文不考虑两次及以上次数换乘的情况。

③ 乘客出行时通常选择最短路径达到最终目的地，本文不考虑乘客通过绕行路径出行的情况。

④ 通常城市轨道交通末班车时段客流量较小，线路运能足以满足客流需求，本文不考虑乘客因为拥挤错过列车的情况。

⑤ 乘客达到换入线路站台时通常会选择搭乘遇到的首班列车，本文不考虑乘客故意滞留站台的情况。

⑥ 国标规定城市轨道交通年度列车正点率应大于或等于98.5%[11]，即列车发生晚点的概率很小，本文不考虑列车发生延误的情况。

1.2 末班车衔接关系描述

有3条及以上线路、有3个及以上换乘站、有由2条及以上线路构成且存在环状出行路径的城市轨道交通网络，具备成网运营的物理条件[12]。对于一个线换乘站，列末班车在该换乘站交汇，对于其中任意两列末班车在换乘站的衔接具有三种情形：双方向衔接、单方向衔接和无方向衔接[8]。其中，双方向衔接是指两列末班车的乘客可以相互换乘；单方向衔接是指一列末班车的乘客可以换乘至另一列末班车，而反方向无法换乘；无方向衔接是指两列末班车的乘客无法相互换乘；本文重点考虑通过转乘车解决单方向衔接、无方向衔接状态下的末班车换乘衔接问题。

以一个N线换乘站为例，若该换乘站为其中条线路的中间站，另外条线路的端点站，在不考虑同一线路上下行之间换乘的前提下，则M条线路上的每一列末班车的换乘衔接关系有种；条线路上的每一列末班车的换乘衔接关系有种；因此线网涉及的全部末班车的换乘衔接关系共计有种，即种。

通常情况下，线网规模越大，换乘站数量越多，末班车的换乘衔接关系越复杂。以一个条线路组成的城市轨道交通线网为例，若该线网存在个换乘站，由上文可知线网中第个线换乘站存在种衔接关系，而Y个换乘站相互之间的衔接关系存在关联也存在矛盾，则线网中最多存在衔接关系种。因此，制定转乘车策略协调线网内 列末班车在 个换乘站的衔接关系是本文研究的核心内容。

1.3 网络可达性分析

1.3.1 网络可达性条件

OD之间的可达性通过OD之间路径的可达性来反映。在末班车条件下，OD之间路径的可达需满足两个条件，一是到达出发站站台时间在该站末班车离站之前，二是满足路径上全部途经换乘站接续线路方向的末班车时间要求。

1.3.2 网络可达性层次

不同乘客在换乘站内换乘路径的选择上存在区别，另外在年龄、性别等方面存在差异，导致乘客的走行速度不同。因此，不同乘客完成同一换乘的走行时间不同。根据预留换乘冗余时间的不同，将末班车可达性定义为以下三个层次[13]：

① 完全可达：OD之间路径可达，并且预留足够的换乘走行时间，确保正常走行的乘客均可以顺利换乘并到达目的地站。

② 条件可达：OD之间路径可达，并且预留的换乘走行时间仅满足部分乘客走行需求。在这种情况下，仅部分乘客可以顺利换乘并到达目的地站。

③ 不可达：OD之间路径可达，但是预留的换乘走行时间不满足乘客走行需求；或者OD之间无路径可达。在这种情况下，乘客无法顺利换乘，因此不能到达目的地站。

1.4 换乘衔接刻画

在编制运行图时，列车到达、发车时间可调整，换乘衔接列车并不固定，只要换乘乘客到达换入线路站台时刻不晚于换入线路衔接列车离开站台时刻即可实现换乘，并且保证末班车换乘衔接成功即可保证该换乘方向所有列车换乘衔接成功。

假设乘客从P线路A站出发前往q线路B站，其中p、q线路相交于换乘站s，则乘客走行到达q线路后在站台及列车j上的等待时间由乘客乘坐p线路第i号列车到达换乘站s的时间、乘客从p线路步行至q线路的走行时间、q线路第j号列车到达换乘站s的时间及停站时间决定。对于p线路第i号列车的乘客通过换乘站s换乘至q线路第j号列车，其换乘等待时间如式（1）所示：

当乘客走行至换入线路站台不晚于换入线路末班车的发车时间，则，换乘衔接成功；当乘客到达换入线路站台时间过晚，则，换乘衔接失败。

换乘路径选择和走行速度因人而异，需定义各个换乘站不同换乘方向的换乘走行时间域，取可选择换乘路径中的最长路径及普通乘客在平面、楼梯上走行舒适速度的最大值作为计算换乘走行时间域上限值的基准，保证走行速度较慢的普通乘客也能在时间范围内完成换乘；取可选择换乘路径中的最短路径及普通乘客在平面、楼梯上走行舒适速度的最小值作为计算换乘走行时间域下限值的基准，下限值是普通乘客完成该方向换乘所需的最短走行时间，可知：

末班车时段换乘衔接示意图如图1所示。

图1 末班车时段换乘衔接示意图

1.5 末班车衔接策略构建

在上述研究的基础上，构建有效可行的末班车衔接策略，具体如下：

Step0：末班车初始化

根据各线路的站点分布情况、大型交通枢纽的衔接、市民出行需求及正线轨行区施工时间等要素分别设置各线路末班车时间，此时一列末班车与另一列末班车之间通常处于单方向衔接状态。

Step1：加开转乘车

依次对所有换乘站各换乘方向的衔接状态进行确认，对于无法换乘的衔接方向，在保证换乘乘客完全可达的基础上，通过在特定时间点加开转乘车空驶运行至换乘站投入载客运营，接送衔接方向末班车乘客的方式，实现末班车在该换乘站的有效衔接，保证线网内只需一次换乘的末班车乘客均可顺利到达目的地。

Step2：协同优化

综合考虑Step1中确定的同一线路上多个换乘站不同的转乘车发车时间，确定其中最晚的转乘车发车时间作为末班转乘车班次，并删除被覆盖的转乘车班次。

Step3：倒排班次

对于各线路末班转乘车与末班车之间行车间隔超过20min[14]或不满足换乘客流需求的情形，通过倒排加开转乘车班次（各班次转乘车投入载客运营的车站均需满足Step1中的换乘衔接要求）或调整车站停站时间、区间运行速度等方式，实现各线路末班车后行车间隔≤20min且满足换乘客流需求，避免换乘乘客等待时间过长。

基于转乘车的换乘衔接策略基础原理图如图2所示。

图2 基于转乘车的末班车衔接策略基础原理图

Step4：编制转乘运行图

结合基础运行图列车开行计划安排，尽量优先考虑使用末班车后的回场空车作为转乘载客列车，在运行图上实现末班车换乘衔接。

1.6 策略优缺点分析

1.6.1 优点分析

① 确保了线网内只需一次换乘的末班车及前行列车乘客均可顺利到达目的车站，提升了网络可达性，提高了乘客满意度。

② 考虑了行车间隔对于乘客的影响，避免换乘过程中乘客在站台等待候车时间过长，确保了乘客搭乘转乘车时获得较好的换乘出行体验。

③ 吸引了更多晚间出行的市民选择搭乘城市轨道交通，并增加部分晚间出行乘客的出行运距，从而小幅增加线网运营票务收入。

④ 充分利用末班车后的回场空车作为转乘载客列车，减少了空驶里程，降低了空驶率。

1.6.2 缺点分析

① 各线路运营里程、能耗成本均会略微增加。

② 各线路收车时间均有所延后，占用了正线轨行区的部分夜间施工时间。

2 策略应用

2.1 厦门地铁线网介绍

厦门将在2021年建成并运营3条地铁线路，形成较为完整的地铁出行网络，具备成网运营的物理条件，共计5个换乘站，2021年厦门地铁线网如图3所示。

图3 2021年厦门地铁线网示意图

2.2 末班车衔接策略应用

厦门地铁1、2号线现行两端站末班车时间分别为22:30、22:30，22:30、22:30，假设3号线两端站末班车时间也为22:30、22:30，依次通过加开转乘车、协同优化及倒排班次等步骤规划2021年厦门地铁线网末班车衔接方案，具体如图4、表1所示。

图4 线网末班车及转乘车示意图

表1 各线路转乘车路线、发车班次数及时间

根据上述末班车衔接方案，在1、2、3号线基础运行图上充分利用既有回场空车安排转乘车班次。

2.4 实际效果分析

2.4.1 可达性效果

策略应用后，厦门地铁线网末班车换乘可达性优化结果如表2所示。

表2 线网末班车换乘可达性优化结果

由表2可以看出，策略应用后厦门地铁线路间末班车或末班转乘车一次换乘衔接成功方向数量由16对增加至36对，衔接成功方向占全部衔接方向比例由44.44%提升至100%，线网内只需一次换乘的末班车及前行列车乘客均可顺利到达目的车站。

2.4.2 里程变化

策略应用后，厦门地铁各线路里程变化情况如表3所示。

表3 各线路里程变化情况

由表3可以看出，策略应用后厦门地铁线网平均每日增加运营里程369.1km、减少空驶里程78.9km、增加牵引能耗成本2 087元。

2.4.3 施工受影响情况

策略应用后，厦门地铁各线路施工受影响情况如表4所示。

表4 各线路施工受影响情况

由表4可以看出，策略应用后厦门地铁各线路受影响的夜间正线轨行区施工时间在38～54min之间，平均影响时长44min。

3 结 语

本文针对线路间末班车换乘衔接关系进行了探讨，提出基于转乘车的末班车衔接策略，在仅占用较少夜间施工时间及兼顾企业运营成本的同时，实现了每列末班车在本线路换乘站的全部换乘方向均能衔接成功，且保证了换乘等待时间在可接受范围之内。通过对厦门地铁线网末班车衔接方案进行实例分析，验证了本文提出的策略可以有效提升线网末班车时段的可达性，保证线网内只需一次换乘的末班车及前行列车乘客均可顺利到达目的车站，对提高乘客出行满意度具有现实意义。此策略同样适用于其他城市轨道交通末班车衔接计划的编制，具有良好的实际应用价值。