一种基于模糊自适应PID 的电动执行器智能控制方法

李伟华

（苏州博睿测控设备有限公司，苏州215143）

1 引 言

近年来电动执行器系统的控制策略得到了越来越多的研究，对系统的稳定运行发挥着关键作用。电动执行器系统的控制方案主要包括驱动电机以及系统主要单元的控制策略。系统需要提供相当多的转矩和转速，以控制阀门开度。对于系统的动态调节，其响应速度应该相对够快，以达到系统控制精度要求。传统阀门位置控制常采用PID 方法，该方案是基于比例、积分、微分输出控制量，来实现对系统的准确控制，具有相对简单、容易实现等特点。然而，当被控对象的环境经常变化，即需频繁调整控制参数，对该方法的实际应用提出了限制。因此，需要对以往的PID 策略进行改进，一种方案是改进传统控制结构，另一种则是采用智能控制方法[1]。

文献[2]研究了PID 控制方案，针对电子液压制动系统下电动执行器调节阀的控制，电动执行器流量调节阀采用传统的控制方法即可实现输出流量精确、快速的跟踪，然而系统具有较差的鲁棒性。文献[3]采用校正控制，进一步减小了系统超调及稳态误差，大大提升了执行器系统的响应速度和抗扰动能力，并且明显改善了回差。文献[4]研究了基于增量式PID 的控制方案，该策略在针对负载响应、流量联动的控制中，具有较为理想的阻尼效果。文献[5]考虑到阀门电动执行器复杂的工作环境，研究了灰色PID 策略对系统进行扰动估计和补偿。文献[6]研究了模糊PID 控制方案来控制阀门开度，该控制方案能够更好地适应系统被控对象的非线性和时滞性。文献[7]采用自适应调节方案，以减小系统未知参数的影响。文献[8]研究非线性摩擦对伺服系统影响的补偿控制问题，提出了自补偿方案对摩擦进行抑制。文献[9]研究了自整定模型预测控制策略，提升了齿轮位置伺服系统控制表现。

在上述已有成果的基础上，在此以执行器的控制结构模型入手，研究执行器系统的模糊自适应方案。基于模糊自适应PID 算法来设计执行器系统的PID 方案。设计模糊规则，实现模糊量的处理，包括去模糊化、模糊推理以及在线自调节PID 参数等，获得控制的精确性。

2 电动执行器系统控制结构

电动执行器系统控制是基于预先设置的阀门开度与阀门测量值的偏差，利用控制器输出控制结果，以此控制电机运转，实现阀门开度的控制目标。为实现这一功能，需在整个系统中配置一系列驱动、检测等模块实现相关功能。电动执行器系统的基本控制结构如图1 所示。

图1 电动执行器系统控制结构

电动执行器采用永磁同步电机（PMSM）作为驱动，其控制结构如图2。

图2 永磁同步电机控制结构

系统利用矢量方法，分别得到驱动电机励磁和转矩电流分量，并将其作为电流环的负反馈，θ2为位置环的负反馈，ω 为速度环的负反馈。在驱动电机的控制结构中，θ1是电动执行器系统的参考角度信号，将其与位置反馈信号θ2进行偏差计算，利用位置控制器得到速度控制器的参考值，并将其与反馈量ω进行对比，利用速度控制器得到电流环转矩分量的参考输入值，电流控制器为PWM 逆变器提供参考输入电压，并控制电机运转。

电动执行器的三环结构分别包括电流、速度和位置控制环。电流环主要包括电流控制器、逆变器等，它能够检测到三相电流以实现实时电流跟踪控制。电流控制器往往采用PI 控制结构，能够有效提升系统的动态和静态表现。速度控制环一般包括电流闭环、负载对象等环节。位置环的作用是将参考位置信号与伺服系统实际位置进行对比，根据偏差产生速度参考信号，当偏差较大时，输出加速指令，使电机加速运转，当偏差较小时，输出指令使电机减速运行至指定位置，实现系统的准确定位。位置控制器的目的是使系统无超调，无振荡，确保位置控制精确度相对够高。如图3 所示为位置环的控制原理图。

图3 位置环控制原理图

图中Kω为等效增益，Tω为等效惯性时间常数。

3 模糊自适应PID 控制策略

3.1 控制结构及工作原理

模糊自适应PID 方案以传统的PID 方法为基础，加入了模糊理论。通过分配角θ1和反馈角θ2，并进行比较获得误差变量e，将误差信号分为两类，一类直接输入到PID 控制器中，另一类和其变化率一齐输入到模糊控制端，获取参数修正值ΔKP、ΔKI与ΔKD，自动修正初始的 PID 参数 KP、KI与 KD，在调整参数得到输出量之后，输入到PID 控制器。该控制方案的基本流程如图4 所示。

图4 模糊自适应PID 控制结构

模糊自适应PID 方案采用增量式PID 算法，其表达形式如下所示：

式中：KP是比例因子，其可以加快系统的响应，提升系统调节精确度；KI是积分系数，目的是减小系统静态误差；KD是微分系数，它能提升系统的动态性能；uk表示输入到 PID 中的控制量；ek表示第 k 时刻的偏差变量，ek-1和ek-2分别是第k-1 时刻和k-2时刻的偏差变量。通过设置恰当的PID 参数，并利用 PID 算法，能够得到输入 uk，增量 Δuk，其和执行器的位置增量有关。通过增量式PID 的积分累加作用能够有效避免出现大规模过调制现象。鉴于执行器系统控制精确度的要求，定义论域e 和ec为: e,ec＝{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，它的模糊子集为{NB,NM,NS,0,PS,PM,PB}，该子集元素分别表示负大，负中，负小，零，正小，正中和正大。

3.2 PID 参数自调节算法

PID 自调节策略能够实现对三个PID 参数的实时调整，在此过程中，通过不断检验e 和ec，基于模糊理论，实现实时修正PID 参数，以满足不同条件下参数的设定要求。控变量确定PID 分两步进行：第一步是确定初始 PID 控制参数 KP0、KI0和 KD0；第二步是通过模糊接口得到参数调整后的变量ΔKP、ΔKI与ΔKD，实现自适应地调节PID 参数。具体调节方法可由如下各式所描述：

其中，αp、αi和 αd是比例因子，用于调整变量 ΔKP、ΔKI与 ΔKD。

3.3 模糊控制规则

模糊控制器的模糊推理是当偏差变量|e|为大时，则选取一个大的比例系数KP，同时选择一个小的微分系数KD，以此获得较好的跟踪表现。与此同时，系统为避免出现过度调制，选取的积分系数KI为零；当偏差|e|是中时，为了能够使得系统响应过度调制足够小，选取一个较小的比例系数KP，在该情况下，选取大的系统微分系数KD，以及恰当的系统积分系数KI；当偏差变量|e|是小时，为了获得较好的稳定性，选择一个大的KP、KI和KD，同时能够避免出现在稳定值附近振荡的情况。当|ec|是小时，选择一个中的微分系数KD；当|ec| 是大时，选择一个中的微分系数KD。

根据上述规则，基于模糊控制理论，可以获得修正参数ΔKP、ΔKI与ΔKD。通过模糊理论获得的控制结果属于模糊控制量，其无法直接用于实现控制目标。因此，需要对模糊量进行去模糊处理，以获得控制执行器的准确值。由于重力模型方案能够反映完整的模糊量信息，于是采用该方案进行去模糊化。重力模型方法的具体规则如下所示：

式中，ΔK*表示清晰化处理后的精确值，ΔKj是模糊值，μ(ΔKj)是模糊值的隶属度。

通过执行如上所述的基于模糊自适应PID 的执行器系统智能控制方案，可得到如图5 所示的响应曲线。通过观察该曲线，可以看出，模糊自适应PID方案有着较好的动态表现，以及较快的响应，并且具有较高的调节准确度。基于该方案所设计的控制器可以实现PID 参数的在线自调整，获得实时的、更好的表现，并且能够提升系统的控制精度和鲁棒性，同时参数计算负荷较小，设计更易于实现。

图5 模糊自适应PID 响应曲线

4 结 束 语

PID 方法在电动执行器系统中有广泛的应用，通过讨论执行器系统的控制模型，研究驱动电机的控制结构与原理，并进一步建立模糊自适应PID 策略，设计了相应的模糊规则。基于该方案所设计的模糊控制器能够实现参数的在线自调整。模糊自适应PID 方案能够有效提升执行器系统的控制表现，提升系统的控制准确性和稳定性。