地铁上盖建筑的隔振方法对比研究

凌育洪 吴珊 古静欣 郑照怡

(1．华南理工大学 亚热带建筑科学国家重点实验室∥土木与交通学院，广东 广州 510640;2.广东省建筑设计研究院，广东 深圳 518000；3.恒大地产集团有限公司，广东 广州 510000)

城市地铁交通引起的环境振动，主要是由于车辆高速运行产生了振动波，再通过土体传播至地表环境，从而影响沿线建筑物的寿命和居民的健康，同时对精密仪器的正常使用也会产生干扰[1- 2]。许多国家出现过由于列车的振动和噪音而引起的居民投诉，西班牙就出现过针对交通振动举行的示威游行活动[3]。因此，在进行地铁上盖建筑物建设时，如何对地铁上盖建筑采取合理的隔振措施，是工程界的热点问题[4]。

Tao Z等[5]通过试验发现由于垫砂层水平刚度低，阻尼比大，通过在地铁上盖建筑物下设置垫砂层可以提高人体舒适度；王维等[6]设计了新型三维多功能隔振支座，能够有效隔离水平方向的振动，但是会放大竖向振动响应；张硕[7]在上部建筑和基础之间，设置层间隔振层使结构的自振周期延长，降低结构的振动反应，对于地铁车辆上盖建筑也具有减振效果；贾孝东等[8]通过实验验证了碟形弹簧支座的不同组合形式，对地铁列车运行引起的竖向振动具有不同的隔振效果；王维等[9]将粘性阻尼材料与弹簧隔振支座相结合，形成了碟形弹簧复合隔振支座，可以提高普通碟形弹簧隔振支座的耗能能力。文中采用有限元模拟的方法，通过改变隔振层填充材料、垫砂层厚度和碟形弹簧的布置方式，探究地铁上部建筑振动响应，总结并优化三种典型的隔振措施，为地铁上盖建筑物隔振提供设计建议。

1 有限元模型

1.1 列车荷载

文献[10]提出了一种用于模拟建筑物地铁振动响应的三维模型，并对位于广州地铁三号线上方的某一框架结构进行了振动模拟。模型综合考虑了土体对振动传播的衰减作用，模拟结果能够较好地贴近实测振动结果。文中再次应用此模拟方法，针对带有地下室的框架结构进行分析，并对比三种隔振措施的优缺点及隔振效果。地铁列车的简化模型如图1所示，荷载计算公式如下：

(1)

式中，对于广州地铁3号线的轨道模拟，弹簧刚度k取294 kN/cm，阻尼系数为c=50 kN·s/m[11]。列车荷载采用均匀加载的方式，两侧分别施加移动荷载，由于每一个车轮需要承受一半的轴重，即7 t，故对每一个节点施加荷载为70 kN。列车模拟运行的速度12.5 m/s。由于地铁通过时，对建筑结构产生影响的时间约为10 s[12]，本次模拟的动力时程分析采取10.24 s。考虑到结构的安全性，当左右两列列车同时驶入时，结构的显著响应的持续时间最长[12]，文中模拟时设置两边列车同时进入隧道。

图1 简化的列车轨道模型

1.2 结构模型

地铁上盖结构为华南理工大学博学楼，结构体系为框架结构，设有一层地下室，地下室层高为4.5 m。地上主体部分有5层，结构的首层层高为5.4 m，2～5层层高设为4.5 m，如图2所示。基础形式为钻孔灌注桩基础，持力层为中风化岩石层，地下室顶板为上部结构的嵌固端。博学楼地下室至二层竖向构件的混凝土强度等级为C35，其余层为C30，地下室水平构件混凝土强度等级为C35，其余层为C30，混凝土本构关系设为线弹性关系。结构阻尼比为0.02，其余结构的参数见表1。钢轨泊松比为0.3，其余结构泊松比为0.2，结构模型如图3所示。

图2 华南理工大学博学楼建筑剖面图(单位:m)

表1 结构参数

图3 结构模型

1.3 土体模型

计算的地铁隧道直径是6 m，深度为15 m，土体尺寸为34 m×34 m。依据华南理工大学博学楼地质工程勘察报告[13]，建模时对土层情况进行了适当简化，土层与隧道的立面关系见图4。土体进行网格划分时，为了保证误差曲线趋于稳定，选取网格尺寸与计算模型土体最短边的比例在1/3以内[14]，文献[15]指出网格尺寸不应当大于振动波最高频率对应波长的1/10～1/8[16]，模型计算时土体网格划分在1～2 m之间，土体参数及其本构关系见表2，土体模型图见图5。

为了可以更加精准地模拟实际土体，设置边界条件为粘性边界，可以在进行动力时程分析时吸收模型边界上的体波[15]，从而增加计算结果的准确性。土体阻尼比定为0.02，其本构关系均服从摩尔-库伦准则。

图4 土层与隧道立面关系(单位:m)

表2 土层参数及本构关系

图5 土体模型

1.4 整体模型

对于土体与上部结构的接触问题，考虑土体与结构的协同变形，接触用薄层单元模拟，通过两点共同的节点协调变形来模拟两者的接触问题，整体三维有限元模型见图6。时程分析采取直接积分法Newmark-β法，整体模型的系统阻尼比为0.03[17]。

图6 整体模型

为了验证此模型的正确性，与实测的博学楼振动数据进行对比分析。根据规范[18]要求，测点为楼板中间点。由于文章篇幅限制，将实测数据与模型数据首层、三层和五层的1/3倍频程中心频率分布进行对比。从图7可以看出，整体的计算平均误差为5.13%，在误差允许范围内，模型可以较好的模拟实测数据。

图7 有限元模拟与实测的1/3倍频程中心频率分布对比图

2 隔振层隔振效果分析

基于有限元软件模拟的隧道-土体-上部结构整个系统的动态响应，在地下室顶板上设置1.8 m厚隔振层(如图8所示)，上部结构与隔振层、地下室刚性连接。研究填充隔振材料隔振层的隔振效果，并以铅垂向Z振级VLz和振动加速度级VAL为评价量。在隔振层中分别填充橡胶碎片、粉煤灰、砂砾石和轻骨料混凝土，填充材料的物理性能如表3所示。

设置5种计算工况，改变隔振层的填充材料，郑照怡[19]研究发现改变填充材料的弹性模量，对楼层振动响应的影响小于0.2%，故模型计算采取的是材料的初始弹性模量。不同填充材料的隔振层引起的Z振级变化结果见表4，楼层1/3倍频程中心频率振级变化见图9。

图8 华南理工大学博学楼带隔振层建筑剖面图(单位:m)

表3 填充材料的物理性能

表4 铅垂向Z振级VLz变化(带隔振层)

由铅垂向Z振级VLz可以得出，隔振效果最佳的是填充粉煤灰的隔振层，整体上而言，其平均隔振效率大7.76%，且在首层隔振效率达11.13%；隔振效果最差的是轻骨料混凝土，在建筑物的三层对振动响应有放大作用。由图9可知，在低频范围(0～30 Hz)，橡胶填充的隔振层隔振效果最优；在高频范围内(30～80 Hz)，轻骨料混凝土填充的隔振层隔振效果最优。

图9 1/3倍频程中心频率分布对比图(带隔振层)

3 垫砂层隔振效果分析

基于有限元软件模拟的隧道-土体-上部结构整个系统的动态响应，研究垫砂层的隔振效果。将一定厚度的垫砂层设置在地下室底板下，弹性模量为30 MPa，以垫砂层的厚度为变量，探究垫砂层的隔振性质，设置4种计算工况。工况1、2、3的垫砂层厚度分别为300、900和2 700 mm，工况4不设置垫砂层。垫砂层的容重为18.6 kN/m3，泊松比为0.3。对工况1、2、3、4的模拟结果进行对比，不同垫砂层厚度引起的Z振级变化结果见表5，楼层振动加速度级VAL变化见图10。

表5 铅垂向Z振级VLz变化(带垫砂层)

图10 1/3倍频程中心频率分布对比图(带垫砂层)

通过铅垂向Z振级VLz可以发现，在一定范围内，垫砂层厚度逐渐增加，隔振效果也逐渐增加，在三层的隔振效率达8.24%。由振动加速度级VAL可知在20～80 Hz范围内，2 700 mm厚的垫砂层隔振效果最佳。从整体平均隔振效率来看，垫砂层的隔振效果要较好于隔振层。

4 碟形弹簧隔振支座的隔振效果

根据规范的[20]设计准则，通过计算，设计碟形弹簧的尺寸为500 mm×253 mm×27 mm×38 mm，弹簧材料的弹性模量为206 kN/mm2，泊松比为0.3。通过PKPM软件计算，在标准工况下，即1倍恒载、1倍活载和1倍土压力的条件下，柱底的最大轴力为5 443 kN，为了满足承载力要求和设计规范要求，选择对合2组，叠合6组的碟形弹簧进行研究。为探究针对模型结构的最佳布置方案(图11)，设置了5种计算工况，工况设置如表6所示。

图11 柱子的平面布置图

表6 工况设置

不同碟形弹簧布置方式的Z振级变化计算结果见表7，楼层1/3倍频程中心频率振级变化见图12，根据Z振级变化结果分析可知，工况1和工况2的楼板振动响应基本无差异，故碟形弹簧布置不需要布满；由工况2、4、5的计算结果可知，在楼层的板内设置碟形弹簧要比柱底设置碟形弹簧的隔振效果更佳，可以降低楼板的振动响应11.23%；由工况2、3、5的对比可知，布置碟形弹簧的楼层增加可以相应的降低楼板振动响应4%；由1/3倍频程中心频率分布图可知，在楼板内设置碟形弹簧对减小楼板在高频范围内的振动响应更好。

表7 铅垂向Z振级VLz变化(带碟形弹簧支座)

图12 1/3倍频程中心频率分布对比图(带碟形弹簧支座)

5 结论

本文建立隧道-土体-上部结构有限元模型，分析研究了3种典型的地铁上盖结构隔振方法，以铅垂向Z振级VLz和振动加速度级VAL为评价量，得出了如下结论：

(1)填充粉煤灰的隔振层可以减小首层振动响应约11.13%；填充轻骨料混凝土的隔振层对振动响应有一定的放大。

(2)垫砂层如果想要得到较显著的隔振效果，厚度起码要大于2 700 mm，使用的性价比低。

(3)布置碟形弹簧时，不需要在所有柱底布置碟形弹簧，只需在地铁路线正上方布置即可。在首层的板内设置碟形弹簧要比柱底布置碟形弹簧的减振效果更佳。

(4)对于隔振层、垫砂层和碟形弹簧的3种典型隔振方法的对比，其平均隔振效率分别为7.76%、8.10%、11.23%，整体上而言碟形弹簧的隔振效果最佳。