沥青路面结构的动态效应对验收弯沉值的影响

付国志 韦金城 赵延庆 李强

(1.大连理工大学 土木工程学院，辽宁 大连 116024；2.山东省交通科学研究院 高速公路养护技术交通行业重点实验室，山东 济南 250031；3.大连理工大学 交通运输学院，辽宁 大连 116024；4.中交二公局东萌工程有限公司，陕西 西安 710119)

沥青路面施工质量是公路建设工程中各方关注的重点。我国历来都以弯沉作为沥青路面施工质量的验收指标。确定合理的验收弯沉值，对保证公路建设质量有着不可替代的作用。我国在 2017 年颁布了新版《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2017)(以下简称 2017版规范)，在2017版规范中，弯沉不再作为路面结构的设计指标，但仍然作为质量验收标准[1]。和以往的规范相比，2017 版规范中一个重要的改变是弯沉测试不再采用贝克曼梁，而是采用落锤式弯沉仪(FWD)。由于材料惯性力及阻尼等因素，任何形式的荷载都会在路面结构中引起动态效应，但是在贝克曼梁试验中，要求车辆缓慢通过测试点，荷载施加速度很慢，动态效应很弱；而在FWD试验中，则是对路面结构施加瞬时冲击荷载，冲击荷载会在沥青路面结构中引起显著的动态效应，所测弯沉为动态弯沉[2- 4]。可见，贝克曼梁和FWD是两种有着本质区别的弯沉测试方法。

验收弯沉值是在设计阶段计算得到的理论弯沉，若想让验收弯沉值对施工质量起到很好的控制作用，关键是验收弯沉值的力学计算模型能客观反映路面结构在弯沉测定时的实际力学特性。我国2006版规范采用贝克曼梁弯沉仪测定路表弯沉，并采用层状弹性体系理论计算验收弯沉值[5]。在贝克曼梁试验中，动态效应很弱，此时采用层状弹性体系理论(静态理论)进行分析，在工程上是可以接受的。2017版规范采用FWD测定路表弯沉，并采用路面材料的动态力学参数进行路面结构验算，而验收弯沉值的计算却仍然采用层状弹性体系理论[1]。层状弹性体系理论为静态分析方法，无法考虑FWD冲击荷载在路面结构中引起的动态效应，不能客观反映路面结构在FWD荷载作用下的力学行为[2- 3]。采用静态分析方法对FWD动态弯沉进行验收，在理论上是存在缺陷的，这将有可能导致验收弯沉值不能对施工质量起到有效的控制作用。一些学者研究了动态效应对路面力学响应和模量反演结果的影响[3,6- 10]，而动态效应对验收弯沉值的影响却少有研究。鉴于此，有必要探究FWD冲击荷载引起的动态效应对验收弯沉值的影响，这对合理确定基于FWD试验的验收弯沉值具有重要的现实意义。

文中分别采用谱单元法和层状弹性体系理论计算不同典型沥青路面结构的动态和静态弯沉，并进行对比分析，探究FWD荷载引起的动态效应对弯沉的影响规律；然后针对工程试验路段，分别按静态方法、动态方法和2017版规范方法计算验收弯沉值，并与现场实测弯沉进行对比分析，为更科学地确定基于FWD试验的验收弯沉值提供理论基础。

1 动态分析方法

文中采用谱单元法(SEM)对沥青路面结构进行动态力学响应分析。谱单元法以应力波传播理论为基础，有机结合了谱分析法和有限元法，具有显著的计算精度和效率[11- 13]。该方法的动态响应控制方程如下[11,14]：

(1)

表1 沥青路面结构

图1 弯沉时程曲线对比(SEM和FEM)

2 动态效应对理论弯沉的影响

为了探究动态效应对弯沉的影响规律，文中对表2所示的典型沥青路面结构进行分析。路面结构包含了不同的沥青层厚度、土基模量，以及两种基层和底基层材料(半刚性和粒料材料)，共18种分析工况。分别采用谱单元法和静态分析软件BISAR计算各路面结构的动态和静态弯沉。荷载采用半正弦脉冲荷载，荷载峰值为0.7 MPa，作用半径为15 cm，作用时间为25 ms。计算点位置为距荷载中心0、0.3、0.6、0.9、1.2、1.5和1.8 m处。

表2 典型沥青路面结构

图2给出了沥青层厚度为20 cm、土基模量为90 MPa的路面结构的动、静态弯沉时程曲线。为了便于表达，本文中将该路面结构简写为AC20_SG90，其他路面结构也采用相同的简写规则。图2(a)和2(b)分别给出了半刚性基层和底基层、粒料基层和底基层的计算结果。为了便于观察，仅给出了距荷载中心为0 m和0.9 m处的弯沉曲线。其中，主纵坐标为弯沉，次纵坐标为荷载应力。由图2可以看出，静态弯沉峰值与荷载峰值发生在同一时刻，而动态弯沉达到峰值的时刻明显滞后于荷载峰值，而且距离荷载中心越远，滞后现象越显著。另外，静态弯沉时程曲线在加载和卸载阶段呈对称形状，而动态弯沉时程曲线呈非对称形状，在卸载阶段，动态弯沉有明显的延时恢复现象。对比现场实测的弯沉时程曲线，也可以发现弯沉延时恢复和峰值滞后的现象[18- 19]，这说明动态弯沉更能真实反映出路面结构在FWD荷载下的力学行为。

图2 动、静态弯沉和荷载时程曲线(AC20_SG90)

弯沉峰值是路面结构性能评估的重要指标，图3给出了各路面结构的静态和动态弯沉峰值比(静态/动态)。弯沉峰值比越大，静态和动态弯沉相差越大，动态效应对弯沉的影响越显著。从图3可以看出，弯沉峰值比均大于1，说明静态弯沉均大于动态弯沉。对于半刚性基层和底基层路面结构，静态弯沉可为动态弯沉的1.6～3.1倍；对于粒料基层和底基层路面结构，静态弯沉可为动态弯沉的1.1～2.0倍。同时可以看出，随着沥青层厚度的增加和土基模量的减小，弯沉峰值比逐渐增大；距离荷载中心越远，弯沉峰值比越大。这说明沥青层厚度越大、土基模量越小、距荷载中心距离越远，FWD荷载引起的动态效应越显著，对弯沉影响越大；另外，通过对比图3(a)和图3(b)，可以看出，动态效应对半刚性基层路面结构弯沉的影响要大于粒料基层路面结构。

图3 静态和动态弯沉峰值比(静态/动态)

3 实际工程中的验收弯沉值分析

由上文可知，FWD荷载作用下的路面结构具有显著的动态效应，忽略动态效应会导致路表弯沉偏大。2017版规范采用层状弹性体系理论计算验收弯沉值，没有考虑FWD荷载引起的动态效应对弯沉的显著影响，这将有可能导致验收弯沉值无法有效控制施工质量。为了探究FWD荷载引起的动态效应在实际工程验收中的影响，文中利用文献[20]中的新建试验路段进行分析。试验路段分别为长深高速公路滨州至大高段中的5种路面结构。试验路段结构组合如表3所示，其中，LSAM为大碎石沥青混合料。

表3 试验路段结构组合

试验路段施工质量经过严格控制，路面品质良好。在路面建成未通车前对路段进行了FWD弯沉测试。温度是FWD弯沉测试的一个重要影响因素，目前多采用沥青层中点温度作为路面结构代表温度[1,20]。根据《公路路基路面现场测试规程》，沥青层中点温度可通过沥青层厚度、测试时路表温度和近5日大气温度进行预估[21]。表4给出了各试验路段进行弯沉测试时的沥青层中点温度。通过对试验路段不同温度下的弯沉数据进行回归分析，得出试验路段的弯沉温度修正系数为K=e(-0.025 8(T-20))[20]。文中使用该公式将各路段的实测弯沉值修正为20 ℃下的弯沉值。各路段的实测弯沉值和温度修正之后的弯沉值如表4所示，其中温度修正之后的弯沉值将用于下文中的对比分析。

表4 试验路段弯沉测试结果

验收弯沉值是在设计阶段计算得到的理论弯沉，是路面的交工验收指标。为保证路面施工质量，路面交工时的实测弯沉值应小于或等于验收弯沉值。在2017版规范中，验收弯沉值采用层状弹性体系理论按式(2)进行计算，其中土基模量应乘以模量调整系数kl：

(2)

式中：la为理论弯沉系数；p和δ分别为标准轴载的轮胎接地压强和当量圆半径；h1,h2,…,hn-1为各结构层厚度；E1,E2,…,En-1为各结构层模量；E0为土基顶面回弹模量；kl为土基模量调整系数，无机结合料稳定类基层沥青路面，取0.5，粒料类基层沥青路面和沥青结合料基层沥青路面，当采用无机结合料稳定底基层时，取0.5，否则取1.0。本研究将式(2)括号内的参数作为输入数据，采用层状弹性体系理论软件BISAR计算验收弯沉值。

2017版规范规定，式(2)中的材料参数应采用路面材料的动态力学参数。本研究中，沥青混合料和无机结合料稳定粒料的动态模量采用简单性能试验机(SPT)进行测定，试验规程为AASHTO TP- 62[22]。其中，沥青混合料的试验温度为20 ℃，加载频率为10 Hz；无机结合料稳定粒料试验在常温下进行，加载频率为10 Hz，应变控制为75 μm，试验结果取整数。由于受到试验条件与试验方法的限制，各土基材料模量的试验测试值并不能较好地反映出土基材料在实际荷载作用下的工作状态，所以本研究采用物性参数测试预估法确定土基模量，对试验路段土基进行物性参数测试，然后利用三参数模型进行模量预估[23]。由于篇幅所限，各材料参数的具体试验过程在此不再给出，可详见文献[20]。表5给出了路面结构材料参数的确定结果，其中路段1～5的土基模量分别为103、120、86、155和103 MPa。材料泊松比、密度和阻尼取典型值[1,18- 19]。

表5 试验路段材料参数

根据2017版规范规定，路段1-3均为沥青结合料类基层沥青路面，土基模量调整系数kl为1，即不进行土基模量调整；路段4、5为无机结合料稳定类基层沥青路面，土基模量调整系数kl为0.5。针对路段1-3，分别采用动态方法和静态方法直接计算弯沉，其中静态方法所得结果即为2017版规范的验收弯沉值。为了探究土基模量调整系数的有效性，对于路段4、5，分别计算了不调整土基模量和调整土基模量之后的动态和静态弯沉，其中调整土基模量之后的静态弯沉即为2017版规范的验收弯沉值。各路段不同弯沉值的确定方法如表6所示，其中动态和静态分析方法分别采用谱单元法和静态分析软件BISAR进行。

各路段不同方法确定的弯沉值如图4所示，其中图4(a)为路段1-3的分析结果，图4(b)为路段4、5的分析结果。可以看出，对于路段1-3，静态弯沉(2017版规范)为实测弯沉值的2.2～3.0倍，而动态弯沉仅为实测弯沉值的1.5～1.7倍。对于路段4、5，土基模量未进行调整时，静态弯沉分别为实测弯沉值的2.1、2.5倍，动态弯沉仅为实测弯沉的1.4、1.3倍；土基模量进行调整之后，静态弯沉(2017版规范)为实测弯沉值的3、3.6倍，动态弯沉为实测弯沉值的1.6、1.5倍。由此可见，未考虑动态效应的静态弯沉与实测弯沉值相差较大，均为实测弯沉值的2倍以上，最大可为3.6倍，而动态弯沉更接近于实测弯沉值，仅为实测弯沉值的1.5倍左右，说明动态弯沉更能客观反映路面结构在FWD冲击荷载下的实际力学特性。

表6 不同弯沉值的确定方法

另外，值得注意的是，在2017版规范中，土基模量调整系数kl是用以协调理论弯沉与实测弯沉差异的，但规范中并未说明是出于何种考虑而提出的。基于本文分析结果(如图4(b)所示)，在进行土基模量调整之后，理论弯沉和实测弯沉的差异并未减少，反而增加了。所以，2017版规范中采用土基模量调整系数kl来协调理论弯沉与实测弯沉差异的理论依据和合理性还有待商榷。

图4 各路段弯沉值对比

由此可见，在实际工程中，忽略FWD荷载引起的动态效应会导致验收弯沉值偏大，尤其是国内常见的半刚性基层路面结构，验收弯沉值可为良好路面实测弯沉的近4倍。另外，2017版规范中用于协调理论弯沉和实测弯沉差异的土基模量调整系数并未起到有效作用，反而加大了二者的差异。所以，2017版规范中采用静态分析对FWD动态弯沉进行验收的方法，在一定程度上放宽了验收标准；若采用动态方法对沥青路面结构进行验收，更能有效控制路面施工质量。

采用FWD进行弯沉测定是2017版规范的一个重要改变，而验收弯沉值的计算却仍然采用静态分析方法，这在理论上是存在缺陷的。文中首先探讨了动态效应对理论弯沉的影响规律，然后依托实际工程路段，指出了2017版规范方法在一定程度上放宽了验收标准，而动态方法更适于进行FWD弯沉验收；同时指出了2017版规范中的土基模量调整系数的理论依据和合理性还有待商榷。这为之后沥青路面设计方法的进一步完善和修订提供了理论基础和参考方向。后续，笔者将基于更多的实际工程路段，进一步研究基于动态弯沉的沥青路面施工质量验收方法。

4 结论

本研究探讨了FWD冲击荷载引起的动态效应对弯沉的影响，指出了2017版规范中验收弯沉值确定方法存在的问题，为之后沥青路面设计方法的进一步完善和修订提供了理论基础和参考方向。主要结论如下：

(1)在FWD荷载作用下，沥青路面结构的静态弯沉均大于动态弯沉，可为动态弯沉的3倍以上；沥青层厚度越大、土基模量越小、距荷载中心距离越远，动态效应越显著。

(2)2017版规范中用于协调理论弯沉和实测弯沉差异的土基模量调整系数并未起到有效作用，反而加大了二者的差异，该方法的理论依据和合理性还有待商榷。

(3)在实际工程中，忽略FWD荷载引起的动态效应会导致验收弯沉值偏大，尤其是半刚性基层路面结构，验收弯沉值可为良好路面实测弯沉的近4倍，这在一定程度上放宽了验收标准；动态弯沉仅为实测弯沉的1.5倍左右，采用动态方法对沥青路面结构进行验收，更能有效控制路面施工质量。