基于SSA-Otsu的彩色图像多阈值分割研究

韩超杰，郝玉然，刘亚飞

（1.华北水利水电大学电力学院，郑州450000；2.郑州地铁集团有限公司，郑州450000）

0 引言

图像分割[1]是根据图像的某些特征将图像分割成几个有意义的区域，使这些特征在一个区域表现出相似性，在其他区域表现出差异性。阈值分割[2]是图像分割中一类最早被研究和使用的方法，其具有物理意义明确、效果明显、实时性良好等特点，是目前各类图像分析、图像识别以及机器视觉系统中最常用的图像分割方法之一。

2017年，Seyedali等人通过模拟樽海鞘在海洋航行和觅食时的群集行为，提出了樽海鞘群算法[3]（Salp Swarm Algorithm，SSA）。在多个数学优化函数上对算法进行了测试并验证了它们在寻找优化问题最优解时的有效行为，最后应用于5个典型工程设计问题和飞行器翼型设计问题。此外，樽海鞘群算法还用于PMSM多参数辨识[4]、无源时差定位[5]、求解图着色问题、四旋翼飞行器姿态优化控制[6]、灰度图像阈值[7]、光伏发电系统最大功率跟踪和特征选择[8-9]等方面。

鉴于该算法简单易行、计算量小等特点，本文提出将樽海鞘群算法传统Otsu分割算法相结合用于多阈值彩色图像分割，对多幅彩色图像进行分割，以PSNR和MSSIM[10]评价图像阈值将分割结果与粒子群优化算法（PSO）分割结果进行比较。

1 最大类间方差法（Otsu）

最大类间方差法，最早由日本学者OTSU在1979年提出的，是一种高效的图像分割算法。Otsu阈值分割法是一种非参数形式的分割方法，通过求取中间的方差最大值，将图像进行分类。

假设一幅图像的像素点数为N，灰度级为L（L=256），灰度级的范围为0,1，…，L-1，灰度值为i的像素点个数为Ni，N=N0+N1+N2+...+NL-1，灰度值i出现的概率为：

对于单阈值分割，最优阈值t将待分割图像分割成C0和C1两部分，这两类像素的概率和分别为：

图像的总均值为：

C0和C1两类的均值分别为：

由式（3）、（4）和（5）得：

图像的两个类的类间方差为f(t):

最优阈值t是通过类间方差公式在整个图像中搜索得到，最优阈值t为

将单阈值方法拓展到多阈值上，建设一幅图像被分成了M层，M层之间的类间方差为：

图像的M层每层的均值为：

图像的M层每层的σ值为：

图形的M类的类间方差公式为：

2 樽海鞘群算法

樽海鞘的运动方式与水母非常相似。一般来说，樽海鞘是群居的，形成一个称为樽海鞘链的群体。这条链分为两组：领导者和追随者。领导者在链的开始处占据位置，其余的樽海鞘是追随者。在SSA的数学模型中，领导者的位置更新使用如下公式：

式中t为当前迭代，T为最大迭代次数。c2和c3是在范围[0,1]内生成的随机数。

使用下列公式更新追随者的位置:

式中，其中j≥2和表示第j个追随者在第i维中的位置。

3 仿真结果分析

本文选择SSA算法与传统Otsu分割算法结合优化图像分割效果，为证明算法效果，与粒子群算法与传统Otsu分割算法结合优化效果进行对比。选用Lena、Camera、Airplane和Baboon四幅图像分割领域中的经典彩色图进行实验测试。

图1为四幅经典彩色图像的原图和直方图。

图1 四幅经典彩色图像的原图和直方图

表1、表2分别为基于PSO-Otsu和SOA-Otsu的分割结果和评价指标PSNR和SSIM的值。

图2 基于PSO-Otsu的二阈值分割结果

图3 基于PSO-Otsu的三阈值分割结果

图4 基于SSA-Otsu的二阈值分割结果

图5 基于SSA-Otsu的三阈值分割结果

4 结语

从表1和表2分析得知：（1）SSA-Otsu比PSO-Ot-su有更好的适应度函数值；（2）以PSNR和MSSIM评价图像阈值分割的好坏时，SOA-Otsu比PSO-Otsu取得更大的PSNR和MSSIM值。结合图2-图5，SSAOtsu能够更好的阈值分割结果。

表1 基于PSO-Otsu和SSA-Otsu的阈值分割结果

表2 基于PSO-Otsu和SSA-Otsu的PSNR和SSIM值