中央开槽宽度对箱梁涡振特性的影响机理

陈星宇 ，徐昕宇 ，郑晓龙 ，曾永平 ，李永乐

（1. 中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031；2. 西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031）

流线型箱梁由于其外形美观、受力明确、施工方便、气动性能好等优点，在大跨度桥梁中得到了广泛的应用. 例如，主跨1 088 m的苏通大桥、1 624 m的Great Belt Bridge和890 m的Tatara Bridge都采用封闭箱梁. 而主跨1 018 m的昂船洲大桥、1 545 m的Yi Sun-sin Bridge和1650 m的西堠门大桥均采用中央开槽的分离双箱梁. 随着桥跨的不断增大，涡激振动、颤振失稳和抖振等结构气动响应更加突出，风致稳定性已成为大跨度桥梁结构设计的控制因素之一.

大跨度桥梁的颤振失稳一般发生在较高的风速下，而在正常的气候条件下，大跨度桥梁可能发生涡激共振. 现有研究表明，无论是封闭箱梁还是开槽箱梁，其涡振稳定性能往往较差. 象山港大桥、Great Belt Bridge、昂船洲大桥、西堠门大桥、伶仃洋航道桥等大跨桥梁均在试验研究甚至运营阶段中出现了涡激共振现象.

涡激共振是由一对从结构断面上周期性交替脱落的旋涡激发的. 许多学者从流场特性的角度研究了桥梁的涡振现象[1-10]. Larsen 等[1]通过风洞试验研究了昂船洲大桥主梁断面的涡振性能，表明该断面的涡振现象主要由中央开槽引起，设置导流板后可有效抑制涡振的发生；孙延国等[2]基于大尺度节段模型风洞试验进行了箱梁的涡振性能研究，发现风攻角和检修轨道是影响箱梁涡振性能的主要因素；刘君等[3]则系统探讨了设置于检修车轨道附近的导流板对流线型箱梁涡振振幅的影响；杨婷等[4]采用静态数值模拟和风洞试验相结合的方法研究了开槽箱梁的涡振特性并进行了抑振措施的比选，详细分析了内侧检修车轨道对箱梁涡振特性的影响；刘小兵等[5]探究了5° 攻角下分离双箱梁间距分别对上下游箱梁涡振性能的影响规律，研究并未考虑分离箱梁共同运动时的涡振特性；王骑等[6]对某分离箱梁斜拉桥的涡振特性进行了风洞试验研究，分析了抑振板和导流板对箱梁涡振性能的影响. 现有关于箱梁涡振特性的研究相对较多，但研究多针对于箱梁的气动优化措施比选，而中央开槽宽度对箱梁涡振性能的影响规律及其机理仍尚不明确.

随着计算流体动力学理论的逐渐完善，数值模拟方法已成为桥梁风工程领域的重要研究手段[11-17].徐枫等[13]对不同断面形状柱体的涡振性能进行了数值模拟研究，基于试验结果验证了数值模拟结果的可靠性；周帅等[14]用数值模拟方法研究了吊杆的软

驰振现象，模拟结果与试验结果相吻合；Chen等[15-17]基于数值模拟方法对箱梁的涡振特性开展了系统研究，并验证了模拟结果的准确性.

本文以箱梁为研究对象，采用数值模拟方法，基于不同开槽宽度箱梁的结构动力特性保持一致的假定，研究了5种开槽宽度箱梁断面的气动力特性，并在−5°～5° 风攻角范围内开展了箱梁断面涡振性能研究，随后分析了中央开槽宽度变化对箱梁的气动力和涡振特性的影响规律及其流体力学机理.

1 数值模型

以中央开槽的流线型箱梁断面为研究对象，箱梁单位长度质量为50.61 kg/m，竖向固有频率fs=2.807 Hz，扭转固有频率fn= 8.809 Hz，结构阻尼比设置为0.5%. 箱梁断面形式如图1所示，图中：B为箱梁宽度，为1.6 m；B0为除去风嘴的宽度；D为箱梁高度（不计附属设施高度），为0.175 m；L为中央开槽宽度. 本文主要针对中央开槽比L/B= 0，0.04，0.08，0.12，0.20的箱梁进行了研究，其中L/B= 0的箱梁即为封闭箱梁.

图1 开槽箱梁断面示意Fig. 1 Sketch of slotted box girder section

根据已有研究[17]，在进行箱梁涡振研究时，宜将断面阻塞比控制在2.5%以内，因此将计算域取为19B× 40D的长方形区域，如图2所示. 图中：U为来流速度. 在来流风攻角为0° 时，空气从左至右运动，左边界为速度入口，右边界为压力出口，上下边界设置为对称边界. 随着风攻角的变化，上下边界相应地修改为速度入口或压力出口. 箱梁断面设置为无滑移壁面边界.

为了准确地模拟箱梁的涡激振动，要求箱梁近壁面网格足够小，因此在箱梁附近一定区域内划分细密的网格，并将这一区域设置为刚体区域，使其与箱梁断面共同运动，保证了涡振过程中箱梁附近网格的质量. 由三角形网格组成的动网格区设置在刚体区域的外侧. 为了更好地捕捉箱梁的尾迹特征，在箱梁的背风侧设置尾流区域，并用结构化网格进行离散. 同时，为提高计算效率，外部区域则采用尺寸稍大的网格进行离散.

图2 计算域及边界条件Fig. 2 Computational domain and boundary conditions

Chen等[15]对本文中封闭箱梁断面数值模型的步长和网格无关性进行了详细地验证，并对比了箱梁涡振数值模拟结果与风洞试验结果，验证了模拟方法的可靠性. 本文数值模型的所有参数设置均与文献[15]相同，近壁面网格尺寸为0.15 mm，时间步长设置为4.45×10−4s，湍流模型选取模型.

2 开槽宽度对静止箱梁气动力的影响

2.1 气动力系数

图3为不同开槽宽度的箱梁断面的气动力系数随风攻角的变化曲线. 由图3（a）可见：在−10°～10°风攻角范围内，封闭箱梁断面的阻力系数始终最小，随着中央开槽宽度的增大，阻力系数逐渐变大，负攻角来流作用下这一增大趋势更为明显.

图3 不同开槽宽度箱梁的气动力系数Fig. 3 Aerodynamic coefficients of box girders with different slotted widths

由图3（b）可知：对于升力系数，开槽箱梁与封闭箱梁也存在一定差别，升力系数随风攻角的变化趋势变化不大，但封闭箱梁的升力系数绝对值普遍大于开槽箱梁， 在负攻角来流作用下，开槽箱梁的升力系数绝对值随着开槽宽度的增大而增大，当开槽宽度比达到0.20时，开槽箱梁升力系数绝对值反而接近于封闭箱梁，在−10° 攻角下这一现象最为显著；在0°～5° 攻角范围内，不同开槽宽度的开槽箱梁的升力系数相近，均明显小于封闭箱梁，随着风攻角的增大，较小开槽宽度的开槽箱梁的升力系数逐渐与封闭箱梁接近，箱梁升力系数则随开槽宽度增大而减小的趋势更为明显.

2.2 压力分布

0° 风攻角时不同开槽宽度流线型箱梁周围的时均流线和时均静压云图如图4所示. 由图可知：是否设置中央开槽以及中央开槽宽度的变化对箱梁表面大部分区域压力分布不构成显著影响，仅下游检修车轨道栏杆前方的正压区大小随着开槽宽度的增大而增大. 中央开槽宽度的变化对槽内流场影响极为显著：当L/B= 0.04时，槽内底部存在一个尺度很小的旋涡，上表面气流较为平顺地越过中央开槽直接到达下游箱梁表面，随着开槽宽度比的增大，槽内旋涡尺度变大；当L/B= 0.08时，槽内旋涡将整个槽填满，但对上表面的流场影响不大，上表面气流仍然平顺地越过开槽，未受到槽内旋涡的阻碍；当L/B达到0.20时，中央开槽宽度已经较大，槽内出现了两个较大的旋涡，一个旋涡靠近下游箱梁下表面，另一个则靠近上游箱梁上表面，且略高于上表面，对上表面的气流运动产生了一定的影响. 从图4中可以看出：开槽箱梁流场存在一个共同特征，即下表面气流均会在靠近槽内下游壁面处由下向上运动，使得槽内有旋涡呈逆时针方向旋转，而该气流在上游气流的裹挟下紧贴下游侧半幅箱梁的上表面继续向下游流动.

图4 不同开槽宽度箱梁的压力云图Fig. 4 Pressure cloud charts of box girders with different slot widths

图5给出了风攻角0° 下不同开槽宽度的箱梁槽内上下游壁面的风压系数分布. 图中：Y为距离箱梁中心的距离. 由图5（a）可见：不同开槽宽度箱梁的槽内上游壁面平均风压系数的差异在0.02以内，均呈现底部负压绝对值大、顶部负压绝对值小的规律，但压力分布有所不同；L/B仅为0.04时，槽内上游壁面大部分区域压力相同，约为−0.25，仅靠近底部的一小块区域内压力出现了变化，底部负压为−0.28；L/B= 0.08，0.12时，压力分布规律相似，槽内上游壁面中上部区域负压绝对值小，中下部区域负压绝对值大，开槽宽度较大的箱梁，其负压绝对值偏小；当开槽宽度比达到L/B= 0.20时，在槽内上游壁面中下部区域负压绝对值最小，越靠近两端负压绝对值越大. 在图5（b）中：上游壁面的脉动风压系数分布随开槽宽度的变化规律则相对简单，中央开槽宽度越大，上游壁面受到越大的负压作用.

图5 不同开槽宽度箱梁槽内上下游壁面风压系数分布Fig. 5 Distribution of wind pressure coefficients on upstream and downstream walls of box girders with different slot widths

由图5（b）可知：对于槽内下游壁面而言，其表面平均压力系数随开槽宽度的变化规律更为明晰；L/B= 0.04时，槽内下游壁面压力分布与上游壁面相似，底部负压绝对值较小，约为−0.2，而其他大部分区域压力相同，为−0.25. 随着开槽宽度比的增大，底部和顶部的负压绝对值逐渐减小，底部的变化幅度大于顶部，而中部区域的压力系数变化不大；当L/B=0.20时，顶部风压系数为−0.2，而底部已受到正压作用，压力系数约0.05. 而下游壁面脉动风压系数则随着中央开槽宽度的增大而增大，始终表现为正压.

3 中央开槽宽度对箱梁涡振的影响

3.1 涡振响应

不同开槽宽度箱梁涡振数值模拟计算结果表明：−5°～0° 攻角范围内，开槽箱梁未发生竖向和扭转涡振；在3° 和5° 攻角下开槽箱梁发生了竖向涡振现象，未发生扭转涡振，且5° 风攻角下的最大涡振振幅远大于3° 攻角下的振幅. 因此，仅针对竖向涡振现象最为明显的工况进行后续分析研究. 5° 风攻角下不同开槽宽度箱梁的涡振振幅-风速变化曲线见图6. 图中：ymax为箱梁竖向涡振振幅；f为涡振频率. 由图可知：封闭箱梁的涡振振幅最大，开槽箱梁的涡振振幅随着开槽宽度的增大而减小，当L/B>0.12时，箱梁涡振最大振幅对应的无量纲风速减小为17.7. 不同开槽宽度箱梁的涡振响应如表1所示，表中涡振振幅增长率是以封闭箱梁涡振最大振幅为基准计算的相对变化率，负值表示振幅减小. 由表可知：当开槽宽度较小时，箱梁涡振振幅的减小幅度并不突出，但当开槽宽度进一步增大，箱梁涡振振幅迅速减小. 还可以发现，设置中央开槽后，箱梁断面的涡振频率也未发生明显变化，St数始终在0.09左右略微变化.

图6 不同开槽宽度箱梁的涡振振幅-风速变化曲线Fig. 6 VIV amplitudes versus the reduced wind velocity of box girders with different slot widths

表 1 不同开槽宽度箱梁的涡振响应Tab. 1 VIV responses of box girders with different slot widths

3.2 机理探究

为探究流线型箱梁设置中央开槽后涡振性能变化的原因，以L/B= 0，0.04，0.20的箱梁为对象，在涡振稳定阶段选取时刻0、π/2、π和3π/2，分别对应平衡位置（正向运动）、正向最大振幅位置、平衡位置（负向运动）、负向最大振幅位置，分析了不同时刻表面风压系数的分布及演变规律，如图7所示，并探究了旋涡结构的变化规律（如图8）. 其中旋涡结果通过涡量等值线[18]表示，如式(1).

式中：Q为涡量等值线；u、v分别为x和y方向的速度.

图7 不同开槽宽度箱梁涡振稳定阶段不同时刻压力系数分布Fig. 7 Pressure coefficient distribution of box girders with different slot widths at different time in stable stage of VIV

Dubief等[19]证实了涡量等值线能够很好地表示旋涡结构.

对于封闭箱梁，箱梁位于平衡位置（正向运动）时，一个巨大的旋涡位于箱梁上表面中央，上表面前缘旋涡已经生成. 在时刻π/2，上表面顶板迎风侧行车道和背风侧行车道上各存在一个大尺度旋涡，且在上表面上引起较大的吸力. 在箱梁向下运动期间，上表面上的旋涡向背风侧运动，部分旋涡从上表面尾部脱落，上表面前半部分的吸力峰值向背风侧运动，上表面后半部分的吸力逐渐变为正压. 气流在下表面迎风侧转角处也发生了分离，由于迎风侧检修车轨道的阻挡，气流绕过轨道并再附于底板上，底板上的压力呈现越向后正压越大的趋势. 迎风侧检修车轨道后方的旋涡略有减小，来流在下表面底板上的再附点向前移动，由旋涡脱落引起的背风侧斜腹板上的压力差增大. 此外，上表面迎风侧转角附近的吸力显著增大，表明此处来流分离更加彻底，从而导致上表面空腔区域高度增大.

图8 不同开槽宽度箱梁涡振稳定阶段不同时刻涡量等值线Fig. 8 Vortex contours of box girders with different slot widths at different time in stable stage of VIV

对L/B= 0.04的箱梁，当其处于平衡位置（正向运动）时，与封闭箱梁相比，上游侧半幅箱梁上表面负压绝对值普遍减小，而下游侧半幅箱梁上表面的负压峰值有所增大，从涡量图可以看出，受中央开槽影响，上表面中央大幅区域内的气流较为紊乱，上游侧箱梁表面未出现较大尺度的旋涡，而下游侧的旋涡尺度明显增大. 在时刻π/2，上游侧箱梁表面旋涡尺度略有减小更靠近于迎风侧，下游侧箱梁表面旋涡则更靠近于尾部，因此箱梁上表面大部分区域的负压绝对值都有所降低. 在时刻π，由于上游侧箱梁上表面的旋涡尺度和位置几乎没有变化，该区域的压力也为出现明显改变；在下游侧箱梁上表面上，尾部涡脱遗留下的小旋涡更靠近于中部，因此这一区域内的正压减小，部分位置压力由正变负. 在时刻3π/2，上表面的旋涡尺度增大且更靠近箱梁中央，气流绕过旋涡俯冲达到下游侧箱梁表面，因而上游侧上表面负压绝对值增大，下游侧上表面正压也变大.在箱梁底面上，压力变化主要集中在中下游区域，上游侧箱梁底面靠近开槽位置，在任意时刻的负压绝对值都普遍增大，但压力发生变化的区域极小；下游侧箱梁底面上的压力在时刻3π/2变化不大，但在时刻0、π/2和π表面正压均减小. 由此可见，与封闭箱梁相比，L/B= 0.04的箱梁在正向运动过程中，虽然下游侧半幅箱梁上表面负压供能增多，上游侧半幅箱梁上表面负压所提供能量减少，且在负向运动过程中，上游侧半幅箱梁上表面负压耗能能力增加. 综上，当箱梁中央开槽宽度为0.04B时，旋涡为箱梁涡振运动提供的能量减少，但减少幅度并不显著，所以涡振振幅降低幅度不大.

当L/B= 0.20时，在涡振稳定阶段一个周期内的时刻0，箱梁中央槽内有一较大尺度旋涡，但上下游两侧箱梁上表面上的旋涡仍然存在，与L/B= 0.04的箱梁相比，上游旋涡稍大，下游旋涡尺度相当，因此上游侧半幅箱梁上表面负压绝对值略微增大，下游箱梁上表面压力变化不明显. 在时刻π/2，上游侧半幅箱梁上表面负压绝对值略有减小，但旋涡尺度未出现明显变化，压力的变化可能是由于此处旋涡涡量减小造成的；下游侧半幅箱梁上表面旋涡尺度增大，此处负压绝对值也有所增加. 在时刻π，上游侧半幅箱梁上表面的旋涡接近于中央槽，有离开上游箱梁向下游运动的趋势，因此上表面负压绝对值略有降低，而在下游侧半幅箱梁表面，旋涡脱落并不彻底，仍有部分旋涡位于箱梁表面，旋涡尺度较大，因此此处负压绝对值明显大于封闭箱梁和较小开槽宽度的开槽箱梁. 在时刻3π/2，上游侧半幅箱梁上表面的大旋涡运动至中央槽上方，同时上游箱梁顶面又有新的旋涡生成，因此此处负压绝对值显著减小，下游侧半幅箱梁上表面仍受到绕流冲击，表现为正压.

对比图7（b）和（c）中槽内下游壁面上的压力分布可知：当中央开槽宽度较大时，槽内下游壁面底端会直接受到下表面气流作用而呈现为正压，说明下表面上气流在下游侧半幅箱梁底面转角处出现了较明显的来流分离，部分气流向槽内运动，部分气流继续沿底面向下游运动. 由于来流分离，下游侧半幅箱梁底面上的正压较小. 总体而言，上游侧半幅箱梁在涡振稳定阶段任意周期内的表面压力波动较小，下游侧半幅箱梁在时刻π/2和π的表面负压绝对值增大，其余部位的压力分布与L/B= 0.04的箱梁差别不大. 对比可知，虽然下游侧半幅箱梁表面负压绝对值略有增大，为箱梁涡振运动提供了更多能量，但其耗散的能量也有所增长，同时上游侧半幅箱梁表面压力波动减缓，从而使得L/B= 0.20的箱梁的涡振振幅小于封闭箱梁和开槽宽度较小的箱梁.

4 结 论

1） 在−5°～5° 风攻角内，在一定范围内改变箱梁中央开槽的宽度，箱梁在5° 攻角下的涡振稳定性能始终最差.

2） 中央开槽宽度对流线型箱梁的气动力特性影响较大，在−10°～10° 风攻角范围内，封闭箱梁断面的阻力系数始终最小，而其升力系数绝对值普遍大于开槽箱梁，随着中央开槽宽度的增大，阻力系数逐渐变大，负攻角来流作用下这一增大趋势更为明显.

3） 流线型箱梁设置中央开槽后，下表面气流会在靠近槽内下游壁面处由下向上运动，使得槽内有旋涡呈逆时针方向旋转，而该气流在上游气流的裹挟下紧贴下游侧半幅箱梁的上表面继续向下游流动.L/B由0.04增大至0.20后，中央槽内旋涡数量由1个增至2个.

4） 对于流线型箱梁而言，在0° 攻角来流作用下，中央开槽宽度变化仅对背风侧半幅箱梁下表面前缘至检修车轨道区域内的表面风压系数产生显著影响.

5） 中央开槽宽度变化对箱梁的涡振性能影响显著，开槽箱梁的涡振振幅随着开槽宽度的增大而减小，当L/B≥ 0.12时，涡振最大振幅对应的风速将会降低.

6） 随着中央开槽宽度的增大，上游侧半幅箱梁的表面压力系数波动大幅减缓，下游侧半幅箱梁底面转角处的来流分离导致下游下表面上的压力系数幅值和波动都变小，从而使得涡振振幅减小.