PP-ECC梁抗弯性能试验研究

李福海 ，胡丁涵 ，余泳江 ，王江山 ，靳贺松

（西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031）

普通混凝土材料易取材，造价低，抗压性能较好，因此普遍应用于建筑工程. 但由于混凝土本身较低的抗拉强度和韧性，使得结构在荷载作用下开裂后的裂缝宽度无法得到有效控制，进而降低了结构本身抵御外界侵蚀介质的能力，造成不可逆转的耐久性损伤. 因此，寻求一种抗拉性能较好，韧性较高，并且可有效控制裂缝发展的材料尤其重要.

高延性水泥基复合材料（engineering cementitious composites，ECC）是一种基于微观结构和断裂力学原理而研制出的具备超高韧性和多裂缝开展机制的新型建筑材料. 研究表明[1]，在控制纤维掺量为2%时，ECC材料的极限压应变约为普通混凝土的3～5倍，极限拉伸应变约为普通混凝土的40～60倍，并且纤维的掺入在一定程度上可以提高材料的抗拉强度，同时有效控制裂缝的发展，对提高结构耐久性有重要影响[2-8]. 近年来，国内外学者对于ECC材料在构件上的应用进行了相应的研究：袁方等[9]简化ECC及普通混凝土的拉压本构模型，使用理想弹塑性钢筋模型，通过编制程序运行截面条带法运算，并对4种不同材料组合成的梁进行计算分析；汪梦甫等[10]将PE纤维（聚乙烯纤维）用于混凝土梁，研究PE-ECC材料对混凝土梁抗剪能力的影响；薛会青等[11]通过简化PVA-ECC拉压本构模型，对HRECC梁抗弯性能进行了理论研究，并通过试验结果进行验证；李碧雄等[12]通过理论推导，建立起适用于超高强钢筋ECC梁抗弯性能计算的理论模型，并通过其他学者所进行的试验进行了验证；Ge等[13]将PVA-ECC材料应用在普通混凝土梁受拉区，制成ECC-混凝土复合梁，基于多种破坏模式推导出不同状态下ECC-混凝土复合梁的承载力计算公式，并对其变形及延性等多方面性能进行了试验探究和分析；Dan等[14]通过对配合比的改良，研制出极限拉应力在4.8 MPa左右的PVA-ECC材料，并使用数字图像技术记录并研究该材料在应用于梁体结构时不同受力阶段所呈现的具体性能；Shimizu等[15]制作了大量ECC奥诺剪力梁，通过四点弯曲加载试验对其抗剪能力进行了研究，同时使用桁架-拱模型对奥诺剪力梁的抗剪承载力进行了理论推导和预测；Peerapong等[16]通过四点弯曲疲劳试验对PVA-ECC薄板抗弯性能进行了研究，试验结果表明，PVA-ECC薄板呈现多裂纹稳态发展破坏，并且在荷载作用下可以表现出更大的变形.

聚乙烯醇纤维（PVA纤维）所制成的PVA-ECC材料具备良好的抗拉性能和韧性，并且可以较好地控制裂缝的发展，但PVA纤维相对较高的造价限制了其在工程实际中的应用[17-20]. 研究表明[1]，PP纤维（聚丙烯纤维）制成的ECC材料同样具备较好的抗拉性能和弯曲韧性，并且造价仅为PVA-ECC的1/4～1/5，可作为替代PVA纤维应用于工程实际中的材料. 目前，国内外对于PP-ECC的研究相对较少，对于PP-ECC材料应用于构件的研究尚未形成系统，而且并没有明确的研究表明对于PVA-ECC材料的研究成果可以同样应用于PP-ECC，因此，对PP-ECC材料的研究在理论和实际应用中均有一定的意义. 本文简化了材料的本构模型，建立适用于PP-ECC梁抗弯承载力的计算模型，并通过6根PPECC梁的试验结果进行了验证，同时对PP-ECC梁的其他抗弯性能进行了试验探究，并将其与普通混凝土梁进行对比分析.

1 试验研究

1.1 试验材料

本试验对PP-ECC梁的抗弯性能进行了研究，并与普通钢筋混凝土梁进行对比. 试件尺寸为100 mm ×120 mm × 1 100 mm，保护层厚度为25 mm，共8根梁，试件参数见表1. 试验中PP-ECC复合材料主要的成分为粉煤灰、水泥、水和PP纤维，PP纤维的体积掺量为 2%，具体性能指标见表2. C30混凝土的主要成分为砂子、石子、水泥、粉煤灰和聚羧酸减水剂，受拉钢筋和C30混凝土性能指标分别见表3和表4.

表1 试件基本参数Tab. 1 Basic parameters of specimens

表2 PP纤维性能指标Tab. 2 Performance index of PP fiber

表 3 HRB400钢筋性能指标Tab. 3 Performance index of HRB400 reinforced bar

表 4 C30混凝土性能指标Tab. 4 Performance index of C30 concrete

1.2 试验方法

试验梁采用三分点加载，为测试加载过程中构件的变形，在试件跨中和支座处分别安置一个百分表，最大量程为30 mm. 同时，为验证平截面假定，在构件的两侧沿高度方向均匀粘贴3个应变片，除此之外，为便于观察每一级荷载作用下裂缝的产生与发展，将试件两侧涂白并画上40 mm × 40 mm的网格，试件配筋如图1.

图1 试验配筋Fig. 1 Test reinforcement

本试验逐级加载，具体加载制度如下：

1） 预加载：加载值不超过理论开裂荷载的0.7倍，目的在于检查试验装置是否安设完成.

2） 正式加载

① 采用等差加载，每次加载2 kN.

② 第一级加载考虑分配梁的自重.

③ 每级加载间隔5～8 min，使裂缝充分发展.

④ 达到开裂荷载停止加载，记录实际开裂荷载.

⑤ 开裂后仍按原级加载，每一级加载后记录裂缝的发展和变形值.

⑥ 加载至试验梁破坏，并记录实际破坏荷载.

1.3 试验结果及分析

1.3.1 裂缝发展形态

试验梁裂缝分布如图2所示，面A、B表示同一试件的不同侧面，与普通钢筋混凝土梁相比，PPECC梁达到极限状态时产生的裂缝数量更多，并且呈现多条微裂缝的稳态发展. 达到开裂荷载后，由于PP纤维在基体中呈现均匀乱向分布，使其能够体现出较好的桥联作用，进而使得受拉区基体材料并不退出工作，而是协同钢筋继续参与全截面受力.

试验中加载力达到80%极限荷载时，PP-ECC梁的最大裂缝宽度小于0.2 mm，符合规范[21]要求，而达到极限荷载时，PP-ECC梁最大裂缝宽度虽然超过规范要求，但仍远小于相同配筋率下普通钢筋混凝土梁的最大裂缝宽度.

1.3.2 变形分析

记录每一级荷载作用下试验梁的跨中变形，绘制荷载-变形曲线，如图3所示.

由图3可知：相同配筋率下，PP-ECC梁的跨中最大变形远高于普通钢筋混凝土梁，并且在每一相同级别荷载作用下的变形同样高于普通钢筋混凝土梁；加载到极限荷载时，普通钢筋混凝土梁承载能力下降较快，并且变形相对较小，而PP-ECC梁达到极限状态时，承载力下降速度较慢，并且呈现出较为明显的塑性变形，可以充分发挥受拉钢筋尤其是高强受拉钢筋的高变形能力.

图2 裂缝分布Fig. 2 Crack distribution

图3 荷载-变形曲线Fig. 3 Load-deformation curves

1.3.3 延性分析

延性是指结构或构件在承载能力不变的情况下维持非弹性变形并在破坏前耗散弹性势能的能力，是评价结构或构件安全性的一个重要指标.

延性的表征通常有3种定义方式[22]：| φu−φy|，φu为构件破坏时截面的曲率，φy为构件屈服时截面的曲率；曲率延性系数；弯矩-曲率曲线下从0到 φu所围成的面积

根据文献[21]，为便于通过试验探究普通钢筋混凝土梁的延性，Naaman于1986年基于曲率延性系数的定义推导出了位移延性系数为

式中：Δu为极限荷载下的跨中变形；Δy为屈服荷载下的跨中变形.

位移延性系数计算结果见表5.

由表5可得：配筋率相同时，PP-ECC梁位移延性系数与普通钢筋混凝土梁相比分别提高35.85%、30.19%、56.21%和49.11%，平均提升率为42.84%，说明了PP-ECC作为基体材料时可较为显著的提高构件延性.

表5 位移延性系数Tab. 5 Displacement ductility coefficient

随着配筋率的提升，PP-ECC梁和普通钢筋混凝土梁的延性系数均出现一定程度下降，但提升率却出现上升，说明增大配筋率会对普通钢筋混凝土梁延性的提升产生较大的负面影响，而对PP-ECC梁延性的负面影响则相对较小.

2 破坏过程

1） 弹性阶段

从开始承受荷载到受拉区ECC产生裂缝之前，截面处于弹性受力阶段. 此阶段PP-ECC梁所承受荷载较小，并且尚未产生裂缝，全截面均参与受力.当受拉区ECC达到开裂应力σtc时，达到此阶段的临界状态，弹性受力阶段结束，该阶段的临界荷载Mcr称为开裂荷载.

2） 带裂缝工作阶段

第1条裂缝产生之后，PP-ECC梁进入带裂缝工作阶段. 不同于普通钢筋混凝土梁，此阶段截面虽然产生裂缝，但由于PP纤维在基体中的桥联作用，使得ECC材料在开裂后仍然可以参与受力，并且减缓中性轴的上升速度，同时可以有效控制裂缝的发展.随着荷载的不断提高，受拉区钢筋达到屈服应力，受拉区ECC达到极限应变，而受压区ECC尚未达到极限应变时，带裂缝工作阶段结束，该阶段的临界荷载My称为屈服荷载.

3） 破坏阶段

随着荷载的不断提高，受拉区钢筋在保持屈服应力σy不变的同时，变形不断增大. 与此同时，裂缝数量越来越多，主裂缝出现，并且随着加载时间的增长，主裂缝宽度不断扩大，延伸高度不断提高，受拉区边缘ECC材料达到极限应变εtu，而受压区ECC也逐渐达到极限应变εcu，并出现压溃现象，此时PPECC梁达到极限受力状态，该阶段的临界荷载Mu称为极限荷载.

3 计算理论

本节阐述了计算理论的基本假定，并对材料的本构模型进行了相应简化，根据不同阶段受力状态的不同，给出了各时刻材料的应力应变关系，作为后续推导计算模型的基础.

3.1 基本假定

1） 平截面假定：构件截面在变形后仍然保持平面，表面应变沿构件高度呈线性变化.

2） 钢筋与ECC基体之间没有相对滑移.

3） 受拉区ECC在构件受力过程中直到加载结束时，始终不退出工作.

3.2 材料本构模型

本文对PP-ECC材料的拉压本构模型进行简化，具体如图4所示.

图4（a）中：σtu为极限抗拉应力；εtc为初裂抗拉应变，任意时刻PP-ECC材料的拉应力与拉应变的关系为

图4（b）中，σcu为极限抗压应力. 任意时刻PPECC材料的压应力与压应变的关系为

图4 PP-ECC材料本构关系Fig. 4 Constitutive relations of PP-ECC

钢筋的本构模型采用理想弹塑性模型[6]，如图5所示. 图中：σy为钢筋的屈服应力；εy为钢筋的屈服应变.

图5 钢筋本构关系Fig. 5 Constitutive relations of rebar

图5中，任意时刻钢筋的拉应力与拉应变的关系为

式中：εu为钢筋的极限拉应变.

4 计算过程

1） 弹性工作阶段

在弹性受力阶段，全截面应力呈线性分布，当受拉区边缘达到开裂应力时弹性阶段结束. 正截面应力分布如图6所示，其中：σc为受压区应力；εc为受压区钢筋应变；σs为受拉区钢筋应力；εs为受拉区钢筋应变；xn为受压区高度；as为保护层厚度；M为截面所受弯矩.

图6 弹性阶段正截面受力Fig. 6 Force on cross section

弹性受力阶段，根据平截面假定可得到各位置应变方程如式（5），其中：h为截面高度.

设F1为受拉区ECC合力；F2为受压区ECC所受合力；Fs为受拉区钢筋合力；b为截面宽度；As为受拉钢筋面积，则

对受压区合力点取矩，可得开裂荷载为

2） 带裂缝工作阶段

弹性阶段结束后，截面进入带裂缝工作阶段，该阶段受拉区出现多条裂缝，但是受拉区ECC尚未退出工作，该阶段正截面应力分布如图7所示，其中xc为受拉区开裂高度.

图7 带裂缝阶段正截面受力Fig. 7 Force on cross section in working stage

带裂缝工作阶段受力过程中0 <εc<εcu，εt=εtu，受压区应变仍然呈现单线性分布，受拉区钢筋达到屈服，受拉区ECC开裂之后不断发展，直至达到极限拉应变，而受压区ECC尚未达到极限应变.

根据平截面假定可得

由式（8）可解得

各部分合力为

对受压区合力点取矩，可得到屈服荷载My为

式中：

3） 破坏阶段

随着荷载的继续施加，钢筋保持屈服应力，受拉区ECC和受压区ECC均达到极限应变，该阶段正截面应力分布如图8所示.

由图8可知：PP-ECC梁达到极限状态时，受压区应力呈线性分布，受压区边缘达到极限压应力σcu；受拉区ECC材料应力呈现双线性分布，突变点应力达到开裂荷载σtc，突变点以上区域维持α1模型，突变点以下区域ECC开裂后继续承担荷载，进入α2模型，并且该区域应力逐渐增大，边缘应力达到极限拉应力σtu，受拉区钢筋达到屈服应力σy.

图8 破坏阶段正截面受力Fig. 8 Force on cross section in failure stage

根据平截面假定可得

同理可得

对受压区合力点取矩，可求得破坏荷载Mu为

5 计算结果分析

5.1 试验平截面假定验证

在PP-ECC梁的侧面沿高度方向均匀粘贴上混凝土应变片，通过不同高度基体材料表面应变的变化验证平截面假定是否适用于PP-ECC梁. 选择L1-1、L2-1和L3-1试件，提取加载到20%、40%、60%极限荷载时基体表面的应变数据，结果如图9所示.基体表面应变沿高度方向基本呈线性变化，符合平截面假定.

图9 平截面假定验证Fig. 9 Assumption of plane section

5.2 试验梁承载力验证与分析

5.2.1 模型验证

本试验制作了6个PP-ECC哑铃试件，通过单轴拉伸试验得到相应参数，见图10，具体参数见表6.

由于试验结果具备一定的离散型，为保证结论的可靠性，每一个参数所对应的6个试验数据中，剔除最大值和最小值，其余数据求平均值作为单轴拉伸本构参数的实际数值，具体结果见表7.

图10 单轴拉伸试验示意Fig. 10 Uniaxial drawing schematic diagram

制作了3组单轴抗压试件，由于试验结果离散型较低，因此将3组数据取平均值作为PP-ECC材料抗压本构参数，具体结果见表8.

普通钢筋混凝土梁开裂荷载和极限荷载采用已有资料进行计算[22]，PP-ECC梁则采用本文所推导的理论模型进行计算，由于试验屈服荷载的确定偶然性较大，并且屈服荷载与极限荷载数值较为接近，因此本文仅对开裂荷载与极限荷载进行验证，试验结果与理论计算结果见表9，其中：ω1为开裂弯矩试验值与理论值的比；ω2为极限弯矩试验值与理论值的比值.

表6 PP-ECC单轴拉伸试验参数Tab. 6 PP-ECC uniaxial tensile test parameters

表 7 PP-ECC单轴拉伸本构参数Tab. 7 PP-ECC uniaxial tensile constitutive parameters

表 8 PP-ECC单轴压缩本构参数Tab. 8 PP-ECC uniaxial compressive constitutive parameters

表 9 抗弯承载力对比Tab. 9 Comparison of flexural capacity

由表9可知：PP-ECC梁的开裂荷载和极限荷载并未明显高于普通钢筋混凝土梁，而已知文献表明[6-8,11-12]，ECC梁的承载力较普通钢筋混凝土梁而言有一定程度的提高，造成该现象的原因主要有：

1） 构件尺寸相同时，纤维的桥联作用使得受拉区ECC并不退出工作，进而增大了受拉区截面面积，延缓了中性轴的上移，提高了构件的理论承载能力；然而对比表3和表8可知，PP-ECC材料弹性模量约为C30混凝土的1/2，二者的综合效果使得PPECC梁抗弯刚度并未明显强于C30混凝土梁，因此PP-ECC梁抗弯承载力并未出现较为明显的提升.

2） 已知文献中采用的桥联材料为PVA纤维或PE纤维，研究表明[1-4]，PP纤维与基体之间不会产生化学结合能，仅存在机械咬合力，与基体的粘结能力较PVA纤维和PE纤维而言更弱，因此构件抗弯承载力存在一定程度的下降.

5.2.2 方差分析

对ω1和ω2进行离散变量的方差分析得到

式中：s为数列方差；Q为数列平均值；s1、s2、···、sn为数列中各原始数据；n为数列中原始数据个数.

选择L1～L3共6个试件的参数进行计算，结果可得：ω1=0.36775,ω2=0.01099.

分析结果显示，ω1数列比ω2数列呈现出更大的离散性，即开裂荷载的理论计算值与试验值比值的波动性更大，二者之间存在较大误差的概率更高，而极限荷载的理论计算值则能与试验值呈现更好的拟合精度，造成计算误差可能存在如下原因：

1） 试验本构参数的误差. 由表6可看出：PP-ECC单轴拉伸试验参数之间存在较大的离散型，而在弹性受力阶段，基体材料所提供的承载力与总承载力的比值远高于极限受力阶段，因此单轴拉伸本构参数的试验误差会降低开裂荷载的计算精度.

2） 材料搅拌不均匀. PP-ECC在制备期间，由于纤维在搅拌过程中易结团，使得材料内部并非呈现出完全理想的均匀乱向分布，因此试件成型后不同区域纤维分布状态不同，服役状态时，薄弱区域承载能力较弱，进而导致该区域率先开裂，造成理论开裂荷载的计算误差.

3） 钢筋摆放误差. 由于人工制作的误差，试件制作时受拉钢筋所处位置并未完全符合理论，其受力状态也有与理论状态有所差异，进而导致其试验开裂荷载存在较大离散性.

4） 构件表面缺陷. 由于本试验采用木板模具，为防止浇筑过程中浆体外漏，在模具内表面贴上塑料薄膜，因此使得构件成型时表面易形成少许缺陷，进而造成了开裂荷载的误差.

已知文献中[11-12,13-14,18]，对PVA-ECC材料单轴抗压的本构模型均采用双折线模型，尽管提高了计算精度，但同时理论计算过程相对复杂. 本文进一步简化了单轴抗压模型，由表9可得：理论极限荷载呈现出较高的精度，同时计算过程更为简便，因此可作为工程应用时PP-ECC材料的简化计算模型.

6 结 论

1） PP-ECC材料的最大抗拉强度达到2.32 MPa，高于C30混凝土的最大抗拉强度；极限拉伸应变达到3.8%，其拉伸变形能力远高于C30混凝土.

2） 抗弯试验中，受拉区PP-ECC材料在荷载作用下呈现多裂缝的稳态发展，显示出良好的应变硬化特性；加载过程中，PP-ECC梁产生的裂缝数量远多于普通钢筋混凝土梁的裂缝数量；80%极限荷载下，PP-ECC梁的最大裂缝宽度小于0.2 mm，并且极限荷载下的最大裂缝宽度远小于相同配筋率下普通钢筋混凝土梁的最大裂缝宽度，显示出较为良好的裂缝控制能力.

3） PP-ECC梁在达到极限状态时具备更为明显的塑性变形阶段，并且峰值荷载下的跨中最大变形高于同配筋率的普通钢筋混凝土梁.

4） 相同配筋率下，PP-ECC梁的位移延性系数较普通钢筋混凝土梁而言提高了42.84%，并且随着配筋率的提高，位移延性系数出现下降.

5） PP-ECC梁的抗弯承载力较普通钢筋混凝土梁而言平均提高6.09%；使用简化本构模型计算的PP-ECC梁抗弯承载力理论模型精度系数达到0.83～1.17，并且计算过程更为简便，可用于工程实际计算.