初探初中数学教学中数形结合思想的应用

杜险峰

摘 要：九年级是学生们即将步入中考考场的阶段，这个时期的学生们对于初中各学科知识有了一定程度上的掌握，但是在数学这门学科中，并非背熟函数、几何等知识就能取得好成绩，而是考验学生的逻辑思维能力。教师们在教数学时应注重数形结合思想的应用，锻炼学生们的逻辑思维能力。本文针对初中数学教学中数形结合思想在教学中的应用做出几点分析和建议。

关键词：初中数学;教学思想;数形结合思想

在初中数学中，数与形是初中数学内容占比最多的两个部分，是贯穿初中数学的主线。“数”一般是指数字与公式，“形”大多是指图形与图像。将数和形结合在一起运用在数学题目的解答中，既能发挥代数的优势，又能充分利用几何的直观性，借助数形结合思想简单明了地解答题目。数形结合在中考数学中占着很大一部分分值，对于面临中考的学生们，掌握了数形结合思想不仅能建立逻辑思维能力，还能快速解决中考中的应用题和几何问题，为升学助力。

一、数形结合思想的重要性

（一）融入数学课堂，提升教学水平

我国的教育教学中大多要求学生们努力背诵概念知识，但并不注重理解能力和逻辑思维能力的培养，导致数学学科中所涉及的一些逻辑问题偶尔会令学生无法理解。大多学生们掌握了概念和公式，但是在解答题目时却不知该怎么运用，对于复杂问题无从下手，对于这种困难的教学情况，教师们应该在课堂上讲解数形结合思想的灵活与多样化的运用技巧，将一些复杂的数学问题运用数形结合思想进行巧妙解答，从而有效地帮助学生们理解问题并在脑海中建立数形结合的答题思维模式，有效地帮助学生们形成逻辑思维，更能增强学生们的解题自信和答题速度，不仅有助于学生们懂得数学、学好数学、喜欢数学、运用数学，也更能提升教师们的教学水平和教学信心。

（二）数形结合思想有助于学生解题，提升成绩

在数学学习中，我们会发现很多同学文科成绩都很好，数学里也很努力掌握和理解数学里的基础公式与概念了，但是这些学生的数学成绩就是无法提升，仔细观察他们的数学答题情况会发现，他们的大多数大题，如几何、函数、复杂一些的不等式都无法完全正确地解答。这是由于他们没有完全掌握和巧妙运用数形结合思想，因而无法在在数学习题求解过程中做到游刃有余。我们都知道，数学是概念数学，需要学生们有意识地运用数形结合思想、利用抽象概念去理解题目中基础数学概念的不同表达方式，简化图形、函数和复杂不等式，进而学会解答题目，提升自身成绩。

（三）训练学生的思维逻辑能力、表达能力和创新能力

大部分学生对于数学的学习热情不高，因为他们觉得在生活中运用不到函数不等式之类的知识，但是，学习数学并不简单地为了升学为了学业，而是通过学习数学去训练自身的逻辑思维能力、表达能力和创新能力。首先，在学习中应用数形结合思想能够帮助学生增加对数字与公式、图形与图像的认识与理解，用数字去简化图形，用图形去表达数字之间的关系，理解数与图形之间的相互作用，思考出数与图形之间的相互转换，形成较强的思维逻辑能力。其次，学生们理解题目，知晓如何答题，但是如何简单明了又正确地作答也是一门学问，这有助于训练学生们的表达能力。最后，应用数形结合思想去提升答题的灵活性、迅速性、正确性，再进行举一反三的解答，鼓励学生在做题时尝试找出多种解决方法，创新出不同的解答方案，养成举一反三的思维和习惯，使学生逐步形成较高的创新能力。

二、如何将数形结合思想运用在教学中

（一）注重对基础数学概念的强化教学

数形结合思想的应用前提是学生们对于基础数学概念和公式的掌握，只有注重对基础数学概念和公式的强化教学，让学生们正确地掌握和理解基础数学概念，才能使他们进一步理解数形结合思想，并在数学题目的解答过程中能够利用数形结合做到游刃有余。在教导学生们数学概念的时候，教师们应该有意识地将抽象概念以直观的方式表达出来。例如，利用数轴解决代数问题;借助图形来解记忆代数中某些公式;化形为数、化数为形来解决有关三角函数的变量范围问题;数形结合，巧妙解答函数中某些复杂问题，以此加深学生们对概念的理解与掌握。在教导学生们数学公式的时候，教师们更应该借助图形图示的方式，使学生通过图形领会几何知识所蕴涵的空间意义，牢记数学问题中公式的应用技巧。

（二）通过兴趣引导的方式，让学生感受到数形结合的魅力

数学知识的学习是一个持续的过程，数学知识的教学也是如此，因此，数学教师应该始终将数形结合思想运用在数学教学的始终，同时在数学的教学过程中注意引导学生们对数形结合的兴趣。例如，教师们在平时的日常教学中，可以尝试借助几何图形、折纸、投影仪等教学工具，时刻结合数形结合思想，用科幻又新奇的方法给学生们展示解答数学问题的技巧，让学生们看到的数形结合思想美妙和奇幻，感受数形结合思想的神奇魅力，最终掌握数形结合思想，提高解题能力，提升学习成绩。

三、结束语

数形结合思想在初中数学教学中有着不可忽视重要意义，是数学学习中的重要思想之一，也是学生学习过程中不可或缺的存在。在数形结合思想的教学中，每一个数学老师都应该强调学生们掌握并运用这一思想，且应该灵活探索数形结合思想在教学中的应用方法和意义，提高学生们的解题能力，帮助学生们在中考中取得好成绩。

参考文献：

[1]苏文俊.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].科学中国人，2017.

[2]邱春丽.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].新课程·中旬，2016，（3）：385.

[3]吴世明.数形结合思想在初中数学教学中的应用与分析[J].未来英才，2017，（6）：115.

（吉林省白城市通榆縣第九中学校）