浅谈数形结合的思想在小学数学中的应用

田仁贵

摘要：随着新课程改革的推进，小学数学的教学也发生了巨大的变化，数形结合思想是小学数学教学过程中的重要思想，本文通过对数形结合思想的意义进行分析，然后提出了一些将数形结合思想应用在日常教学中的策略，希望能对小学数学的教学提供一定的帮助，让教师有更高效、高质量的课堂。

关键词：数形结合;小学数学;教学策略

一、引言

数形结合思想是小学数学教师的教学过程中十分重要的思想，学生掌握这样的思维方式，有利于他们形成一定的空间想象能力、能够在习题练习过程中化繁为简、帮助他们更加透彻地理解概念。并且能够提高学生的综合素质和数学的学科素养，对教师的教学质量和教学效率的提高也大有裨益。

二、数形结合思想在小学数学教学中的重要意义

（一）数形结合可以让“数”和“形”达到和谐统一

“数”与“形”本来就是和谐统一的，但小学生在学习时，往往是先学习“数”然后才有了“形”的概念，对于他们而言，“数”相对而言更加熟悉，而“形”就相对陌生，因此二者很多时候都是割裂的。数形结合的思想能够更加具象化地帮助学生，将“数”与“形”结合起来，并加以应用。比如数轴，就是最简单的数形结合，把无穷无尽的数字与直线上的点一一对应，更有利于学生理解数字和直线的相关概念，也有利于学生在习题练习中更好地应用。

（二）数形结合应用在习题练习中可以化繁为简

在习题练习中，应用数形结合思想，可以把本来复杂的问题简单化，比如在“鸡兔同笼”相关问题中，原本只看题目描述，相对而言是比较抽象的，学生也不太好理解，教师可以引导学生画一些简图将两种动物简单画出来，学生在学习初，可以数一数找一找规律，然后慢慢从中就能体会到解题方法。数学学科在很多方面都是相对比较抽象的，仅凭老师的讲解，很多学生是比较难以理解的，但如果老师用一些简图做示例，学生的思路就会清晰很多。

（三）数形结合可以辅助学生更透彻地理解概念

学生在进行一些概念学习的时候，虽然好像也明白，但总是理解不太透彻，有的学生又内向不爱问问题，积累的多了，就会渐渐吃力，但是数形结合就可以有效地帮助学生进行概念的理解，比如有的学生不能理解为什么1和2之间还有无数个数字，那么我们可以在数轴上进行表示，在表示1和表示2之间还有无数个点，这样就容易理解多了。

三、数形结合思想在小学数学中的应用策略

（一）通过对“形”的理解掌握基本概念

形状和线条往往是比较直观的，尤其是相对于比较枯燥的汉字和概念时，“形”能够辅助学生理解和掌握最基本的概念。但在平时的教学中，学生自己很难有这個意识，因此需要教师多加引导，从一开始被动地听教师运用数形结合，到后来学生自己也能在习题练习中主动进行应用，这也对学生的能力和综合素质是一个很大的提升。

例如，在教学“分数的意义和性质”的时候，分数对于小学生而言是一个比较抽象的概念，尤其是分数的书写方法也与整数和小数有很大区别。而且学生对于将所谓的“单位1”平均分成几份，取其中的几份这样的概念也比较难理解，教师就可以通过图形的绘制，把分数进行比较形象的表示。比如一个圆代表“单位1”是什么样的情况，如果“单位1”是十个圆又是什么情况，其中的十分之一又究竟分别代表什么，让学生通过形象化的“形”，对抽象的概念理解透彻。

（二）通过“形”解决难点

学生在数学学科的学习期间，不仅仅在概念的理解和记忆上有困难，在习题练习过程中也有很多难点，数形结合就是一个很好的化繁为简的解题方法。在很多习题中，仅仅只是读通题意，将题意理解明白已经有些困难，更别提有的习题十分抽象，题中描述情况也十分复杂，此时就需要教师对学生进行引导，可以将题意转化为简图，辅助理解，并在简图的基础上进行解答。

例如，在教学“多边形的面积”的时候，从最初学习平面图形时，对平面图形体积的计算就是通过公式来进行的，但是多边形往往是没有公式的。此时教师就可以在讲这节课之前，先让学生自己想办法用之前的知识进行解答，最好的方法就是将多边形进行分割，分成我们已经学习过的基础图形然后再计算。在这个过程中，学生利用数形结合的思想，利用已经学过的旧知识对新知识进行了解答，既能提高学生的学习效率，也能使学生的综合素质综合能力得到较大的提升。

（三）通过“形”解决实际问题

随着新课程改革的不断推进，数学学科也需要不断地向应用靠拢，不能只停留在单纯数学的计算上，而是要与实际进行靠拢，真正解决实际问题。因此现在的很多习题都会设置一定的情景，需要学生阅读大题，从中提取出属于数学的一部分，然后进行解答。但在这中间，由于学生想象能力有限，就会出现读不懂题的情况，那么教师就可以引导学生绘制简图，从中寻找解决方法。

例如，在教学“数学广角——植树问题”的时候，植树问题的解答一般都是情境复杂，但是解答方法十分简单，无非就是学生在解决实际问题时需要考虑清楚究竟怎么种树。比如一条路的路灯，需要两头都有还是两头都不没有;一个圆形花园，种树的数目与直道种树是否相同等等。这样的问题就比较考察学生的综合素质和对题目的理解能力了。

四、结语

当前小学数学教学比较重视对基本概念的讲解，对基础的数学问题的解答，因此会在各种其他能力的培养上稍稍欠缺。数形结合能力是一种应用十分广泛，也需要教师长时间进行培养的一种能力，对学生整个小学阶段甚至初中高中都有十分深远的影响。对于教师而言，数形结合的教学能够十分显著地提高教学质量和教学效率，使学生对教学内容接受的更快更透彻，值得推广。

参考文献：

[1] 施伟人. 核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用[J]. 新课程（小学）， 2017（10）.

[2] 张琳. 小学数学数形结合教学对学生自主学习的培养研究[J]. 新课程（上）， 2016（3）.

[3] 孔苗苗. 小学数学数形结合思想的运用与教学分析. 数学大世界旬刊， 2016.

贵州省沿河县后坪乡石界完小 565300