基于演化博弈模型的联保贷款搭便车问题研究

姚怡静，赵丙奇

（宁波大学商学院，浙江宁波 315211）

一、引言

联保贷款的实施使得农户的资金需求得到满足，并且由于其存在的内在优势：信息发现、减少交易成本，在提高还款率和降低贷款利率方面发挥了巨大作用。当前，我国正大力实施乡村振兴战略，农户联保贷款仍然是农村金融持续关注的热点。然而，其实际运行效果并没有预期理想，这主要是因为我国农户联保贷款机制仍然存在着许多制约其可持续发展的因素。关于联保贷款存在的问题，国内外相关研究文献比较丰富。

国外对于联保贷款的研究早于国内。Kandel 和LaSear（1992）[1]从横向监督角度研究了联保贷款的“搭便车”问题，认为横向监督的存在是可以激励联保小组成员进行努力的。Impavido（1998）[2]通过建立信贷配给模型说明了联保体之间的相互作用在利益分享机制下会产生搭便车的行为。Spagnol（1999）[3]研究发现长期重复模型下团体成员的欺骗和搭便车行为会造成囚徒困境。Aniket（2004）[4]利用双重道德风险模型进行研究分析，发现当横向监督需要一定成本时，联保贷款会促进代理人之间实施横向监督，从而有效地防止借款者内部的道德风险。Hermes 等（2005）[5]对厄立特里省的联保小组的道德风险进行实证研究，结果证明同伴监督和社会关系会影响小组贷款者的道德风险的发生。Karuna（2011）[6]指出虽然连带责任使得联保贷款相较于个人贷款具有较大的优势，但是却极易发生策略性违约行为，要想解决这个问题应该要灵活调整借款人偿债的连带责任。

自我国引入联保贷款用于解决农户融资难问题，我国学者纷纷投入研究。章元（2004）[7]研究发现，只要横向监督产生的成本不那么高，在联保小组的投资产出大于其借的款项的本息总额，横向监督就不会产生搭便车问题。魏光兴等（2006）[8]研究发现横向监督产生的“隐性边合约”能通过设立联合激励合约使得其报复机制可信可行，从而减少联保成员的搭便车行为。李忠（2013）[9]研究指出由于农户诚信意识薄弱、还款期限设置不合理，联保贷款有可能会演变成联合欠债，加强联保贷款的内部监督可以解决此问题。董晓林等（2016）[10]认为同伴监督可以降低违约率或道德风险。林晓甫等（2016）[11]认为，联保小组成员只承担部分的连带责任是导致现行联保贷款机制道德风险增加的主要原因。夏佳佳和王守龙（2020）[12]运用基于强化学习的演化博弈理论优化模型对联保贷款中存在的“搭便车”问题进行了分析，认为引入“信用等级制度”可以约束联保贷款参与各方的还款行为。

由以上文献回顾可知，关于联保贷款存在的问题的研究不断增多，但不难发现，对于联保贷款搭便车问题的影响因素研究还是相对较少的。据此，本文试图从演化博弈论的角度对农户联保贷款搭便车问题进行分析，是对现存文献相关研究的一个重要补充。

二、农户联保贷款的搭便车行为的生成

农户联保贷款是由若干个有借款需求的农户自愿组成一个小组，每个成员对其他成员的债务负有连带责任的一种团体合作的贷款。小组内每一个成员都是理性人，每个人的决策行为都会影响到其他人的行动，这和博弈论研究参与博弈的相关主体之间的决策行为是相符合的，所以用博弈论来分析农户联保贷款小组成员之间的关系是合适的。据此，我们对联保贷款的搭便车问题进行博弈分析，博弈模型如图所示，并写出博弈支付矩阵如表1 所示。

表1 借款农户之间的博弈支付矩阵

表1 的博弈矩阵显示了联保贷款农户之间四种不同的博弈策略组合：（不搭便车，不搭便车）、（不搭便车，搭便车）、（搭便车，不搭便车）、（搭便车，搭便车）。对于农户1 来说，他借款所获得的投资收益是R，如果他选择不搭便车，那么他就要付出成本C1，那么他的收益为R-C1；如果他选择搭便车，那么他需要付出的成本会比较小为C2，即他可以获得的收益为R-C2，C1＞C2。那么作为理性人，不论对方选择是否搭便车，在他选择搭便车的收益大于不搭便车的收益时，他都会选择搭便车，即搭便车是他的占优战略均衡。同理，农户2 的占优战略均衡也是搭便车。这样，农户之间的博弈就陷入了“囚徒困境”，即每个农户都为了实现个人利益的最大化，导致了集体选择搭便车。每个农户都希望自己获取投资的全部收益，而相应的成本却由其他成员承担。最终结果会使得联保贷款不能很好地发挥它的作用，也不能可持续地发展下去。

三、农户联保贷款搭便车行为的博弈分析

（一）基本假设

经典博弈论是从人是完全理性和信息是完全的角度出发分析各经济主体之间的选择行为。但人是有限理性的，是在不停地学习和模仿中不断进行选择和调整，最后达到最优状态的。所以，本文运用演化博弈模型对农户联保贷款中存在的搭便车问题进行研究。鉴于此，有如下的基本假设：

（1）考虑农户是同质的，他们博弈获得支付的差异与其自身属性无关，仅仅是由各自采取的不同行动策略所致。为了研究简便，设联保体是由两个农户所构成。

（2）在初期，联保体农户都有融资需求且能够组成联保小组从银行获得贷款，并假设在贷款到期时，应向银行偿还一样的本息和，都为r，且r>0。

（3）联保体中的每一个农户都缺乏启动资金去生产投资自己拥有的项目，只能向银行进行贷款，并承诺将所获得的贷款全部用于该项目的生产经营，不做他用。并假设当项目投资成功时能获得总额为R 的收益，若项目失败，则不能获得任何的好处，即收益为0。

（4）假设联保体农户的策略空间为“搭便车”和“高水平努力”。搭便车农户总是偏好于不劳而获的低水平努力的策略e，而高水平努力的农户偏好于高水平努力的策略E。进一步地，假设他们在联保体中选择高水平努力和搭便车策略的概率，即他们选择高水平努力的概率为P，选择低水平努力的概率为1-P，且0≤P≤1。

（5）假设农户投资项目成功与否只与成员的努力程度相关，农户付出高水平努力他的项目成功的概率均为Q，如果农户付出低水平努力，他的项目成功率为q。

（6）农户选择不同程度的努力水平需要付出的成本不同，假定此成本可以用货币进行计量，可用函数C（*）表示。选择高水平努力需要付出成本C（E），选择搭便车则需要付出成本C（e）。成本满足条件，C（E）>C（e）≥0，C'（*）>0，C''（*）>0，QR-r-C（E）>qR-r-C（e）>0。

（7）假设联保体农户只有在投资失败时才会出现违约不还款，不存在恶意拖欠。且其中一个成员不还款，另一个成员应为其承担连带偿付责任，那么假设将来该成员再清偿此债务的概率为t，并且对银行清偿各自的债务的概率也为t，其中0≤t≤1。由于货币的时间价值，未来债务再清偿因素是需要进行贴现才能和现期的收入相加，为简化计算，假设此债务的贴现率为1。

（8）不考虑联保体内的策略性违约。只有在联保体全部农户都投资失败时，联保体才会不履约而拖欠债务。此时，社会惩罚为Z。

（9）如果联保体没有违约，那么小组成员都可以进入到下一贷款周期，这是银行的奖励，量化贴现后用V 来表示，V>0。但如果到期末，联保体出现违约情况，则不论借款农户是否偿还了自己的债务，均没有机会获得银行的贷款奖励。

（二）演化博弈模型的建立

农户在获得联保贷款后，将所得的款项都用于生产经营活动，在这个过程中，他有两种选择：一是在生产经营活动中付出高水平的努力以期得到高的回报；二是他付出低水平的努力，即他选择搭高水平努力的成员的便车。借款农户的博弈矩阵如表2 所示。

表2 借款农户之间的博弈矩阵

由前文假设可知联保体农户以P 的概率选择高水平努力工作的策略，所以借款农户分别选择高水平努力E 和搭便车e 策略时，他的平均期望收益为：

因此，在博弈中，借款农户的总的平均期望收益为：EU=PEUE+（1-P）EUe

由于联保体内各成员的生产经营收益情况是相同的，所以农户高水平努力行为的复制者动态可用一个微分方程来表示，即为:

可知，P1，P2，P3借款农户进行博弈的三个均衡解。复制动态方程求出的均衡点不一定是系统的演化稳定策略（ESS），只有当演化稳定策略的斜率小于零，即F'（P）<0，该点才是演化博弈的稳定点。将3 个均衡点代入复制动态方程F（P）对P 的一阶导函数中，判断其结果的正负号。

（三）联保贷款搭便车行为的演化分析

由上述分析可知P1=0 和P2=1 是该博弈的演化稳定策略（ESS）。相位图如图1 所示，参与演化博弈的小组成员都是短视的，都是根据其他成员的行为以及周边环境的变化而不断调整自己的策略行为，所以博弈一开始的状态会对群体的最终演化方向有影响，也就是说，群体最终的均衡状态取决于此次博弈的初始位置。如果初始状态下有大于P3比例的成员选择高水平努力，由于行为惯性，最终演化稳定策略是所有成员都选择高水平努力；如果初始状态下选择高水平努力的成员数量与总数之比小于P3，最终成员都会选择“搭便车”。

图1 演化相位图

从P3的表达式可以看出，Q、q、R、r、t、V、Z、C（E）、C（e）这些因素都会影响该点的位置。所以，我们首先假定联保体内的农户博弈的一个初始状态是均匀且是随机的，并且为了方便分析，假定只考虑单变量变化是对演化博弈的均衡产生的影响。

1.项目成功率Q 和q 对演化均衡的影响。由于文章中假设农户项目投资成功的概率只与农户的努力水平有关。成功率变化使得努力水平也发生变化，不能继续进行单因素分析，所以本文不考虑项目成功率对结果的影响。

2.项目收益R 对演化均衡的影响。当投资项目的收益R 增加时，P3是会变小的，均衡点会往左移动，趋向于双方都选择高水平努力的均衡策略。这可能是因为，项目收益的增加，在成本不变时，利润的增加就会激励农户选择高水平努力而放弃搭便车，以此来获得更多的满足感。

3.偿债概率t 的变化对演化均衡的影响。当偿债概率t 变大时，从表达式上看，分子分母都发生变化，根据他们变化幅度可以知晓分子变化的幅度更大，所以整体是变小的，即P3是会变小的，趋向于都选择高水平努力的均衡策略。这可能是因为，t 的增加意味着农户在未来需要偿还债务的概率增加，使得农户逃避债务的可能性变小。农户就不得不选择努力工作而放弃搭便车的机会。这样，他才有更大的可能性投资成功而获取收益，从而使得自己的债务有偿还的机会，减轻债务负担。同时，债务的清偿也能够让他将来有机会再次获得贷款的机会，以便以后能够更好地进行投资来获取收益。所以，在t 增加的时候，农户更倾向于高水平努力。

4.贷款到期需还的本息和r 的变化对演化均衡的影响。当联保体中的农户获得的联保贷款的利率提高时，使得其到期所还的本息和增加，此时，P3变大，故而P3往右移动，趋向于农户都采取搭便车的策略。这可能是因为，农户投资项目的成本随着他到期所要归还的贷款及其利息的总额的增加而变大，在他的总收入水平不变的情况下，他所能得到的收益就会变少的，追求收益最大化的理性农户就会因为收益的减少而失去了选择高水平努力的动力。

5.银行提供的贴现到本期的效用值V 的变化对演化均衡的影响。当银行提供的贴现到本期的效用值V 变大时，P3是会变小的。此时，P3往左移动，趋向于双方都选择高水平努力的均衡策略。这可能是因为当银行提供的贴现到本期的效用值越大，也就是农户未来可以获得更多的贷款，激励越大，一个具备长远眼光的农户就不会为了眼前所获得的一些利益而放弃这部分收益去选择搭便车。

6.银行对联保贷款违约的惩罚Z 的变化对演化均衡的影响。当违约时的惩罚Z 变大时，P3是会变小的。此时，P3往左移动，双方倾向于都选择高水平努力的均衡策略。这可能是因为，当银行加大对不履约的联保贷款小组的惩罚时，就是增加了农户选择搭便车的成本。农户的搭便车行为降低了使用联保贷款进行投资的项目的成功率，增加了农户还不上贷款的可能性，提高了联保体违约的可能性。所以理性的农户为了避免支付更多的成本而减少收益，他们就不得不选择高水平努力。

7.借款者的努力程度C（*）变化对演化均衡的影响。当借款者的努力程度差C（E）-C（e）值变大，此时，P3变大，P3往右移动，这时农户都采取低水平努力即会选择搭便车策略。这可能是因为，如果高低努力水平带来的收益之差不是很大而其所带来的负效用之差较大的话，农户宁愿选择低水平努力也就是会选择搭便车而不愿意付出更高的成本。

四、结论与建议

联保贷款凭借其连带责任的优势对解决道德风险和逆向选择问题有很好的效果。但其本质上是一种团队形式的合作，极容易导致成员出现搭便车行为。作为生产经营者的农户，在没有一定的约束情况下，在使用联保贷款的过程中会更倾向于选择搭便车即都采取低水平努力，这会使得联保贷款的成功率降低。本文从演化博弈视角分析了各因素变化对搭便车行为均衡的影响，对规避农户之间产生的搭便车行为，防止联保贷款的解体提出以下建议：

（一）适当降低联保贷款的贷款利率

根据我国农村实际，农户由于自身以及环境的一些限制，其投资回报并不是很高，并且抗风险能力也相对来说比较弱。贷款利率的降低可以使得联保体农户到期所需要偿还的本金加利息之和变小，减轻农户们的负担，降低农户们所需要承担的风险，并且使得农户在利润一定条件下的收益增加。这样能够激励农户去选择高水平努力工作，同时监督组员努力工作。

（二）制定有效的奖惩机制

银行等金融机构可以根据实际情况提供给这些履约农户新的贷款或者更高额度的贷款并给予一定的利率优惠，使得他们有更高的贴现到本期的效用值。这样，有长远眼光的农户就会去选择高水平努力而放弃搭便车的行为，从而降低联保贷款的违约率。对于违约的联保体则加大惩罚力度，包括通报其违约行为和丧失未来贷款的权力等，提高农户的违约成本，使得Z 值增加，从而使得农户为了避免承担更多的成本减少收益而放弃搭便车。

（三）建立有效的债务追偿机制，做到信息公开，以提高偿债率

首先，农户与农户之间应该完善债务追索机制，通过签订经法律认可的合同或者协议要求被替偿债务的成员在未来不得以任何理由拒绝偿付因他而承担了连带债务的组员的贷款。其次，农户之间做到信息公开，加强彼此之间的交流，一旦农户的搭便车的成本高于高水平努力带来的好处，那么农户将会放弃搭便车而选择努力工作。

（四）加大对农户的扶持力度，提高农户投资的收入

收益的提高可以增加农户努力工作的动力。一方面，可以开展技术培训，让广大农民进行专业化的学习，提高技术本领，更加理性投资经营。另一方面，可以积极的给予信息方面的帮助，使得农户更好的回避市场风险和自然风险，稳定农户的收入。通过信息与技术方面的帮助不仅可以使得农户的收入变高激励他们放弃搭便车，也可以降低他们获取相同收益的成本。