电子延时开关复合温度及电应力加速模型研究

杨盼奎，王大奎，江 斌，刘 广

（1.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东青岛 266000；2.西南交通大学机械工程学院，四川成都 610031）

0 引言

电子延时开关广泛使用于电气自动控制电路，起到延时控制电路通断的作用，其可靠性水平和寿命对自动控制系统的可靠运行极其重要。随着电子延时开关的开合次数不断增加，触点表面出现电磨损、机械损伤，导致接触电阻变大，同时出现延时不准等问题，性能及可靠性降低，寿命减少[1]。

目前，国内外学者研究继电器等开关元件时，将研究重点放在接触电阻、吸合时间和超程时间等参数上。叶雪荣等针对继电器吸合时间的退化机理进行了研究[2]，李华等利用基于超程时间建立回归模型的方法，实现继电器的寿命预测[3]。翟国富等基于超程时间和吸合时间两个变量，建立了数学模型并通过分离趋势项的方法，对继电器寿命预测方法进行研究[4]。林义刚等针对继电器加速贮存试验设计并研制了测试系统，对贮存退化过程中敏感参数进行监测[5]。

电子延时开关不同于其他电子开关，在于有延时功能。因此单纯以超程时间和吸合时间来建立模型预测寿命是不够完善的，还必须考虑其延时控制[6]。

本文基于某型电子延时开关进行加速试验，获得接触电阻及延迟时间性能参数。根据失效数据分布，计算威布尔分布特征寿命，建立温度及电应力复合加速模型，实现电子延时开关的寿命预测。并与常规应用工况下的寿命进行对比，验证模型的预测准确度。

1 电子延时开关介绍

1.1 工作原理

电子延时开关主要由电磁系统、延时机构和触点等3 部分组成[6]。设有常闭触点及常开触点，具有精度高、寿命长、简单可靠等优点。电子延时开关的工作原理为：当控制器接收到启动信号后开始计时，计时结束后控制工作触头开或合动作，对电路起延时开关控制的作用[7]。

1.2 失效机理

随着使用时间延长，触点在不断断开和闭合过程中，由于电弧等的侵蚀作用，触点表面产生损伤，厚度不断减小，导致触点间的间隙增加，接触压力变小，进而导致接触电阻变大，以及超程时间变小，寿命缩短。同时，电子延时开关电容长期频繁充放电过程中，受到热—电—机械应力的循环作用，介质损耗提高，加速了绝缘老化[6-8]。电容老化直接导致本身电容值减小，充放电时间减小，最终影响电子延时开关的延迟时间，带来延迟误差。

1.3 特征参数

与电子延时开关寿命相关的特征参数有接触电阻、吸合时间及延迟时间等。可以通过测量上述特征参数，研究电子延时开关的老化过程。

接触电阻是指一对触点闭合时所呈现出的电阻值。接触电阻是触点接触器件较重要的一项参数，其大小直接影响器件的寿命。测量接触电阻可采用伏安法也可以直接使用接触电阻测试仪。接触电阻随着开合次数的增加，呈现出复杂的变化特性，但在失效前期，接触电阻有着明显的增大趋势。在完全失效后，接触电阻远大于初始值。

吸合时间是指器件线圈加电到动触点首次碰撞静触点所需的时间[9]。随着电子延时开关使用次数增加以及温度应力和电应力的影响，其线圈、机械结构等均会发生不同程度的老化。并且随着触头的累积，电蚀量增加引起触头行程增大，使得吸合时间逐渐增大。

延迟时间是指电子延时开关驱动端得电到后端触点动作所需时间。随着电子延时开关的使用次数增加以及温度应力和电应力的影响，对于电子式电子延时开关，其延时电路中的电容等部件产生老化，进而降低延时时间的精度，甚至使延时时间产生较大偏差。

综合分析3 个特征参数，延迟时间是表征电子延时开关延时性能的重要特征参数。结合接触电阻参数，可以综合反应电子延时开关触头和延时电路的老化程度。因此本文选取接触电阻及延迟时间的准确率，作为电子延时开关的特征参数进行测试，并以此进行电子延时开关复合加速应力模型的研究，以及寿命预测。

2 复合应力加速模型

电子延时开关在实际使用过程中，可能受到复杂环境应力影响，包括振动、温度、湿度和气压等，另外也受到不同电应力的影响。综合考虑这些影响因素，最主要的影响应力为温度应力和电应力。因此，将温度应力和电应力作为主要的加速应力，进行模拟加速寿命试验。

参照以往研究成果，温度加速模型服从阿伦尼斯模型，电应力加速模型服从逆幂率模型。

阿伦尼斯模型是阿伦尼斯基于温度为加速应力提出的模型[10]。

其中，L 是产品的寿命特征，如中位寿命、平均寿命等；A 是大于0 的常数；E 是与材料有关的激活能，单位eV；K 是玻尔兹曼常数，8.617×10-5eV/K；T 是绝对温度，单位K。E/K 又称为激活温度，单位K。对模型两边同时取对数，可得：

其中，a=lnA，b=E/K，a 和b 都是待定参数。因此从阿伦尼斯模型中可知，寿命特征的对数与温度的倒数呈线性关系。

当电应力作为加速应力时，产品的寿命特征符合逆幂率模型[10-11]：

其中，Z 是大于0 的常数；m 是与材料激活能有关的正常数；I 是电应力，常取电流。

逆幂率模型表示产品的某寿命特征是电应力I 的负次幂函数。将模型两边取对数可得：

其中，z=lnZ，d=-m，z 和d 均是待定常数，I 大于0。

将两种应力模型综合起来，可得到温度及电应力复合加速模型：

对该模型两边同时取对数可得：

其中，a=ln（AZ），b=E/K，z=-m，a，b，z 均为待定常数。

3 加速试验及模型参数计算

3.1 加速试验实施

根据某型号电子延时开关的额定参数（表1），以及实际使用的电气及环境参数，设计不同工况的加速试验条件。

表1 电子延时开关额定参数

温度作为加速应力时，T0，T1，T2，T3，T4按照其倒数呈等间隔的原则进行选取[11]：

其中，k=0，1，2，3，4。T0为常温条件（25 ℃），T4为极限工作最高温度（80 ℃）。

工作电流作为加速应力时，I0（0.03 A）为实际使用电流，I4（0.5 A）为极限工作电流。I1，I2，I3按照其对数呈等间隔的原则进行选取[11]：

其中，k=1，2，3，4。I0为实际负载，I4为极限负载，根据式（8）计算出I1，I2，I3。将对应的Tk和Ik组合形成4 个梯度的复合应力加速条件。加速试验条件见表2。

表2 加速试验条件

3.2 电子延时开关特征寿命计算

根据电子延时开关样本数据，完成延时开关的威布尔分布计算和特征寿命计算。随着应力增大，电子延时开关寿命会逐渐缩短，因此针对条件1 和条件2，测试间隔为1000 次，针对条件3 和条件4，测试间隔为500 次，针对条件5，测试间隔为100 次。通过接触电阻值（大于1 Ω）与延时准确率（超过标准值±10%）两个参数进行失效判定。以样品1 为例进行计算，试验共用5 个样品，即测试总量n=5，当有3 个样品失效后停止试验，样品失效时对应工作次数见表3。

表3 电子延时开关失效数据

根据威布尔分布的定义，其累积分布函数为：

其中，c 是部件工作次数，β 是威布尔分布形状参数，η 为威布尔分布尺度参数。

对式（9）进行变换，可得：

对式（10）取倒数，可得：

对式（11）两边取自然对数，可得：

对式（12）两边取自然对数，可得：

将lnc 看作自变量，y 看作因变量，β 即是拟合直线的斜率，直线与Y 轴截距q 为-β×lnη，则。F（c）由失效数据的中位秩确定。

其中，i 为累积失效数量，n 为测试总数量。

将样品1 失效数据带入式（14）后得到中位秩F（c）值，见表4。

表4 电子延时开关失效中位秩

将测试数据进行变换以后，按照x=lnc 为横坐标，y 为纵坐标，在威布尔坐标图中进行描点，拟合点数据见表5。

表5 电子延时开关失效数据

将表5 中数据通过最小二乘法拟合，拟合后图像如图1 所示。

图1 试验条件1 威布尔分布拟合曲线

根据坐标中数据的拟合结果，得出形状参数和尺寸参数。由图1 可知，拟合直线斜率β=3.429 4，直线与纵坐标轴截距q=-42.694 6，拟合后直线为：y=3.429 4x-42.694 6。延时开关的特征寿命η=2.551 3×105。由此得到第一个电子延时开关样品的威布尔形状参数β 和特征寿命η。

同理，得到其余4 组电子延时开关样品的威布尔分布拟合曲线，如图2 所示。

图2 试验条件2～5 威布尔分布拟合曲线

由威布尔分布拟合曲线，可得形状参数β 和特征寿命η，见表6。

表6 电子延时开关威布尔分布特征参数

3.3 加速模型参数计算

式（7）中，由b=E/K，根据产品厂商提供的原始参数，得到激活能E=0.55 eV，加速系数m=1.1。经计算可得，b=6382.73 K。将5 组加速试验条件下所得特征寿命数据，带入式（7）中，可分别解得系数a 值为：

将5 个计算结果取平均值，可得：

综合解析后，电子延时开关温度及电复合应力加速模型为：

将式两边同时取自然常数为底数的指数运算，可得：

其中，L 是产品的特征寿命（工作次数）；T 是工作环境温度，单位K；I 是工作电流，单位A。

4 加速模型寿命预测检验

根据计算出的复合应力加速模型，推算常温实际负载情况下的部件特征寿命。推算的结果与试验的结果进行比较，验证加速模型。将常规试验的条件参数T=298.15 K（25 ℃），I=0.03 A，代入复合应力加速模型中，可得预测结果为：L1=243 034 次。根据加速试验数据分析可知，常规试验的特征寿命为L0=255 130次。预测准确率为：。

5 结语

本文通过研究电子延时开关的失效特性，综合考虑其受到的温度应力和电应力影响，设计了不同的加速试验条件。采用定数结尾法结束试验，获取失效样本数据，对失效数据进行分析，建立威布尔分布模型。计算不同加速条件下的特征寿命，然后综合解析出温度及电应力复合加速模型。使用加速模型对实际应用条件下的寿命特征进行预测分析，通过数据比对，复合应力加速模型对延时开关的寿命预测准确率为95.26%，该加速应力模型可以对电子延时开关的寿命研究提供参数指导。

中车科研项目，基金项目2018CDA005-3。