空孔作用下定向涨裂破岩试验研究

崔松，刘送永，黄举

(中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州，221116)

随着我国基础工程建设及岩石巷道掘进的快速推进，越来越多工程新建于岩土敏感区域，例如：在城市密集建筑物周围新建地铁等大规模地下空间、在深部进行岩石巷道掘进、在特殊地质构造岩土区域施工等，若采用常规破岩方法，均会对既有岩土区域造成较大扰动，产生难以预估的破坏，影响施工进度[1-4]。

为了在特殊条件下构建符合要求的岩石巷道断面或空间结构，利用空孔应力集中效应来辅助定向破碎岩石，国内外进行了相关的数值模拟及试验研究工作，研究人员认为，空孔的存在打破围岩应力平衡状态，对裂纹扩展产生一定影响[5-7]。张召冉等[8]分析了空孔及裂纹在爆炸载荷条件下的变化及扩展规律，研究发现，裂纹优先沿炮孔与预钻空孔连线方向扩展，说明预钻空孔可有效引导裂纹扩展方向。LI等[9]研究了空孔参数对岩样破坏过程中不同时刻最大应力、变形特征的影响。杨仁树等[10]研究了不同空孔参数条件下爆生裂纹的扩展方向、速度及裂纹尖端应力强度因子随时间变化规律，研究发现，空孔对裂纹的导向能力随空孔与炮孔之间距离的增大而减小。李启月等[11]对钻爆时单空孔效应数值模型进行优化，研究了空孔效应及岩石破坏规律，结果表明，空孔应力集中效应与炮孔半径成正比，与空孔间距成反比。ARSHADNEJAD 等[12-13]根据实测数据和模拟数据，建立了半解析和实验模型，研究空孔直径及间距对岩石裂纹扩展规律的影响。HAN等[14]基于FEMCZM 数值方法研究了含裂隙孔类岩石剪切行为，其中空孔形状、角度对裂纹的萌生、扩展、合并具有重要影响。YANG等[15]对具有圆孔的试件进行了单轴压缩试验，并建立了含圆孔岩石试样DEM模型，模型可以很好地描述圆孔周围的应力状态。从上述研究可以看出，空孔可有效弱化岩石强度，定向引导裂纹扩展，同时空孔布置参数对裂纹扩展规律为本文研究提供了参考和借鉴。但在实际应用中，利用空孔应力集中效应，采用常规爆破类方法进行定向破岩时，爆破能量不易控，爆破时会产生飞石、有害气体及粉尘，且巷道成形差、机械化程度低[16]。在特殊地质条件下采用液力涨裂定向破岩具有可行性，但相关液力涨裂定向破岩机理研究不够深入，不同工作参数对破岩效果影响研究结果匮乏，因此，利用岩石抗压强度远大于抗拉强度的物理特性(抗压强度为抗拉强度的8～10 倍)，提出在空孔应力集中效应作用下的液力定向涨裂破岩技术，为深入分析空孔作用下岩石定向涨裂机理提供基础。液力涨裂破岩技术原理为：利用高压油泵向驱动油缸供给高压油，驱使中间楔块向外移动，压迫中间楔块两侧翼片沿径向移动，最后，利用岩石抗拉能力远小于抗压能力的特点使岩石产生裂纹并破碎。

本文作者在理论研究的基础上，对空孔存在条件下，液力涨裂岩石时裂纹扩展机理及涨裂压力规律进行分析，为定向破碎岩石及相似工程问题提供指导。

1 空孔效应理论

为了探究空孔存在下岩石应力分布状态与传播过程，假设岩体中存在涨裂孔与空孔，则空孔效应力学模型如图1所示。分析空孔周围应力分布状态可以得到，当岩体中计算点与空孔圆心距离为5倍空孔直径时，计算点处切向应力和径向应力相比原岩石应力仅改变1%，因此，认为空孔效应的影响范围约为空孔直径的5 倍[17-18]。同时，由于空孔的存在，涨裂孔周围岩石产生的压缩应力波在传播过程中，应力幅值和能量会随着传播距离增加而不断降低，岩石中任一点应力波峰值为[19]

图1 空孔效应的力学模型Fig.1 Mechanical model of holes effect

式中：σr为岩石中任意一点涨裂径向应力，MPa；σθ为岩石中任意一点涨裂切向应力，MPa；p为岩石起裂时作用于孔壁的初始压力，MPa；R0为涨裂孔半径，mm；RA为岩石中计算点距涨裂孔圆心距离，mm；α为应力波衰减系数，α=2-μ/(1-μ)；μ为岩石泊松比；λ为动态侧应力系数，λ=μ/(1-μ)。

当压缩应力波传播到空孔B时，空孔B附近应力状态可由式(2)表示：

式中：σrr为空孔周围岩石中某一点径向应力，MPa；σθθ为空孔周围岩石中某点切向应力，MPa；τrθ为空孔周围岩石中某点剪切应力，MPa；R1为空孔半径，mm；RB为岩石中任意一点距空孔中心距离，mm；θ为岩石中某点到涨裂孔中心连线与涨裂孔和空孔连线之间的夹角。

当岩石中的任意一点在空孔圆周上，即R1=RB，k=1时，将此边界条件代入到式(2)中得

对式(3)求dσθθ/dθ，并令dσθθ/dθ=0，可得θ=0或±π 时，σθθ有极大值，θ=±π/2 时，σθθ有极小值，即：

式中：L为空孔与涨裂孔圆心之间的距离，mm。

由式(4)可知：空孔与涨裂孔圆心连线上切向应力最大，即最大拉应力出现在空孔与涨裂孔圆心连线上，且随着空孔与涨裂孔中心连线距离L增大，切向应力σθθ越小。

2 空孔作用下定向涨裂破岩试验

液力涨裂破岩过程如图2所示。

图2 液力涨裂破岩过程Fig.2 Rock breaking process by hydraulic fracturing

液力涨裂破岩试验系统如图3所示。试验系统主要由电力控制系统、测试系统、围压系统和涨裂系统组成，试验中采用的液力涨裂器涨裂力最大为800 N，工作压力为60 MPa，满足本试验要求[20]。

图3 液力涨裂破岩试验台组成Fig.3 Composition of hydraulic fracturing and rock breaking test bench

实验中岩样选用典型青石，按照GB/T 50266—2013“工程岩体试验标准”，利用岩芯钻机对青石钻取测试岩样，采用CSS 万能试验机系统对青石样本进行力学特性测试，取3次测试结果求出平均值。青石力学性能如表1所示。

表1 青石试样力学性能Table 1 Mechanical properties of bluestone samples

试验中选取的青石长×宽×高为800 mm×800 mm×600 mm，利用围压架在岩石水平方向4个侧面均施加4 MPa的围压，涨裂孔位于岩石上表面几何中心位置，直径×深度为45 mm×350 mm。

3 实验结果与分析

3.1 空孔效应验证

为验证空孔效应的有效性，首先对有无空孔情况下岩石破碎效果进行分析，有无空孔的涨裂效果对比如图4所示。从图4(a)可以看出：岩石裂纹不沿垂直于分裂方向扩展，而沿水平方向扩展，这是由于岩石承受外部围压力作用，而且沿对角线方向涨裂岩石体积较大，因此分裂方向不能主导岩石裂纹扩展方向，裂纹倾向于沿着最小阻力方向扩展，即水平方向；从图4(b)可以看出：在空孔效应范围内沿对角线方向预制1个空孔，在空孔效应作用下裂纹沿对角线方向从涨裂孔扩展到空孔，并贯穿空孔呈近似直线继续扩展，对比图4(a)明显看出，空孔能较好地引导裂纹扩展方向，裂纹和涨裂孔与空孔圆心之间的连线基本重合，说明涨裂孔与空孔圆心之间连线上附近的岩石所受拉应力最大，达到了岩石抗拉强度并产生裂纹，而且在涨裂孔另一侧无空孔区域，受空孔效应影响，裂纹从涨裂孔先直线扩展一段距离，然后裂纹扩展方向发生明显转变，进一步对比说明空孔能较好地引导并传播裂纹。因此，通过上述对比分析验证了空孔效应，说明空孔效应下的定向涨裂破岩是可行的。

图4 有无空孔的涨裂效果对比Fig.4 Comparison of effect of fracturing with and without holes

为进一步验证空孔效应有效性，对有无空孔情况下岩石涨裂压力变化曲线进行分析，有无空孔涨裂压力曲线对比如图5所示。由图5可知：有空孔与无空孔情况下涨裂压力曲线随时间变化趋势基本相同，即均含有岩石起裂阶段AG、瞬间泄压阶段GB、岩石分离阶段BC、回油阶段CD以及跃进式破碎区，但2种压力曲线变化状态有明显区别。相较于无空孔情况下涨裂压力曲线，有空孔情况下起裂阶段曲线上升趋势较快，而且对应起裂点的压力也有明显区别，有空孔与无空孔情况下岩石起裂压力分别为36.4 MPa 和46.9 MPa，两者相差28.8%，这说明预制空孔辅助破岩使涨裂破岩作业更易进行，并且很大程度上降低了所需涨裂压力，从而增大了涨裂破岩作用范围。因此，通过有效性验证，可认为空孔效应下的定向涨裂破岩是可行的。

图5 有无空孔涨裂压力曲线对比Fig.5 Comparison of fracturing pressure curves with and without holes

3.2 空孔距离对破岩性能影响

为研究涨裂孔与空孔之间间距变化对涨裂破岩效果的影响，基于空孔作用下的岩石应力分布模型，在岩石对角线上布置与涨裂孔间距分别为150，200，250 和300 mm 的空孔，研究空孔距离在5倍空孔效应范围之内、范围边界处和范围之外情况下对涨裂破岩效果的影响，同时保持空孔和涨裂孔尺寸相同。

按照涨裂孔与空孔之间距离从小到大的顺序进行涨裂破岩作业，孔距离对涨裂破岩效果影响如图6所示。由图6可知：在岩石无空孔一侧，岩石裂纹均有向水平方向扩展的趋势，其中前两种空孔距离的岩石裂纹先沿对角线方向直线扩展一段距离，且150 mm空孔距离的岩石裂纹直线扩展的距离相对较长，然后向水平方向扩展；后两种空孔距离的岩石裂纹从涨裂孔逐渐向水平方向扩展。在岩石有空孔一侧，岩石裂纹基本均从涨裂孔扩展到空孔，只是随着空孔距离增大，岩石裂纹线性度越来越差；岩石裂纹贯穿空孔后并不是沿着原路径继续扩展，空孔距离为150 mm的岩石裂纹先是沿着原路径直线扩展了一段距离，然后趋于向水平方向扩展，而随着空孔距离增大，后三种空孔距离的岩石裂纹向竖直方向扩展趋势逐渐明显，说明空孔距离为300 mm左右时不能引导裂纹较好的定向扩展。上述现象的原因是，随着涨裂孔与空孔之间距离增大，涨裂孔与空孔之间圆心连线上岩石所受拉应力逐渐减小，空孔效应减弱，致使空孔引导和传播裂纹能力逐渐降低，以至于不能准确完成定向涨裂破岩。

图6 不同空孔距离岩石涨裂效果Fig.6 Effect of rock fracturing with different distances of holes

为进一步分析空孔距离对涨裂破岩效果影响，从岩石涨裂压力变化规律分析，不同空孔距离岩石涨裂压力变化曲线如图7所示。从图7可知：不同空孔距离岩石涨裂压力曲线随时间变化趋势基本相同。但随着空孔距离增大，最大涨裂压力逐渐增大，最大涨裂压力分别为36.4 MPa(G1点)、38.3 MPa(G2点)、43.6 MPa(G3点) 和44.7 MPa(G4点)；相较于空孔距离为150 mm 的涨裂压力曲线，其余3种空孔距离压力曲线在起裂阶段中曲线上升幅度较小，特别是空孔距离为250 mm 和300 mm 时更为明显，这说明空孔距离增大使涨裂集聚能量时间变长，涨裂难度增加。上述原因是因为空孔效应理论影响范围为5倍空孔直径，随着涨裂孔与空孔之间距离增大，空孔作用下的应力集中现象逐渐减小，甚至可以忽略不计，同时，由于涨裂孔与空孔之间圆心连线上岩石所受拉应力逐渐减小，为了破碎具有相同力学性能的岩石，涨裂器需加载更高的涨裂压力，致使涨裂破岩难度增加，因此，最大涨裂压力会随着空孔距离增大而逐渐增大，起裂阶段中压力曲线上升逐渐变得平缓。

图7 不同空孔距离岩石涨裂压力变化曲线Fig.7 Variation curve of rock fracturing pressure with different distances of holes

为了进一步分析不同空孔距离对岩石涨裂效果影响，对其最大涨裂压力进行对比分析，不同空孔距离岩石涨裂压力变化规律如图8所示。从图8可知：随着空孔距离增加，岩石最大涨裂压力不断增大，特别是在空孔距离从200 mm 增加到250 mm 时，涨裂压力增加幅度比较明显。定义涨裂压力变化率η为

图8 不同空孔距离岩石涨裂压力变化规律Fig.8 Variation law of rock fracturing pressure with different distances of holes

式中：pn+1和pn分别为第n+1次和第n次试验的最大涨裂压力。

空孔距离150，200，250 和300 mm 时的最大涨裂压力分别为36.4，38.3，43.6 和44.9 MPa，则空孔距离为200，250和300 mm时涨裂压力变化率分别为5.2%，13.8%和3.0%。从图8可以看出：随着空孔距离均匀增大，涨裂压力变化率先增大后减小，其中当空孔距离从200 mm 增加至250 mm时，涨裂压力变化率较大，而当空孔距离从250 mm增加至300 mm时，涨裂压力变化率减小。根据空孔效应理论分析得到，空孔效应随着空孔与涨裂孔之间距离的增大而逐渐减小，致使涨裂破岩难度逐渐增大，故所需涨裂压力逐渐增大；由于空孔效应影响范围约为5 倍空孔直径，为225 mm，当空孔距离为250 mm 和300 mm 时已超出空孔效应影响范围，故空孔距离从200 mm增大到250 mm时最大涨裂压力变化率较大，而空孔距离从250 mm 增大到300 mm 时，最大涨裂压力变化率较小。

3.3 空孔数量对破岩性能影响

为研究空孔数量对涨裂破岩效果的影响，试验中所用青石尺寸、围压加载方式和大小、涨裂孔与空孔尺寸均保持不变。涨裂孔位于岩石上侧面中心位置，空孔布置在岩石对角线上，通过改变空孔数量来研究对涨裂破岩效果的影响，其中涨裂孔和不同空孔之间距离均在空孔效应范围内，即为150 mm。

按照空孔数量从少到多顺序进行涨裂破岩试验，分析空孔数量对涨裂破岩效果的影响，结果如图9所示。对比图9(a)和(b)可知：图9(b)中空孔沿同一对角线布置在涨裂孔两侧，虽然2种分裂方向不同，但裂纹均从涨裂孔扩展到空孔，并越过空孔继续延伸，同时出现一条从涨裂孔近似水平扩展的次裂纹，因此空孔弱化了分裂方向主导裂纹扩展方向的能力；在图9(a)无空孔一侧，岩石裂纹先沿对角线方向直线扩展了一段距离，之后由于空孔效应减弱，岩石裂纹沿着阻力最小的方向扩展，于是裂纹向水平方向发生转折，在有空孔一侧，由于空孔的存在，裂纹直接贯穿空孔并继续延伸，且裂纹线性度较高，进一步说明空孔对岩石裂纹有较好的引导能力；相比图9(a)中裂纹线性度，图9(b)中裂纹线性度较差，说明沿着垂直涨裂孔和空孔之间连线方向进行分裂岩石，岩石定向破碎效果更好。

图9 不同空孔数量岩石涨裂效果Fig.9 Effect of rock fracturing with different number of holes

对比图9(b)和(c)，图9(c)中，在岩石另一条对角线上布置1 个空孔，在分裂方向相同的情况下，出现从涨裂孔向3个空孔扩展的3条主裂纹，其中在岩石下半部分从涨裂孔扩展到空孔的2条主裂纹与竖直方向夹角分别均小于45°，原因有2 方面：一是由于下半部分2 个空孔应力叠加作用的影响，使裂纹发展有向另一个空孔扩展的趋势；二是受分裂方向影响，分裂方向的确定直接决定了非接触区域范围，即拉应力区范围，所以分裂方向在一定程度上对裂纹扩展存在影响。

对比图9(c)和(d)，在岩石2条对角线上均布置2个空孔，在分裂方向相同的情况下，岩石出现从涨裂孔向4个空孔扩展的4条主裂纹，但裂纹仅从空孔圆周贯穿岩石，岩石定向涨裂破碎效果相对较差，如图9(d)所示，每条裂纹扩展方向与竖直方向夹角均小于45°，与图9(c)中裂纹扩展的原因相同。总体可知，空孔对岩石裂纹发育和引导具有重要作用，随着空孔数量增加，岩石损伤程度越明显，岩石裂纹越多；岩石裂纹扩展情况受空孔位置参数和分裂方向共同影响，涨裂孔与空孔中心连线和垂直分裂方向之间夹角越小，岩石定向破碎效果越好，应小于45°。

为进一步分析空孔数量对涨裂破岩效果影响，对岩石涨裂压力的变化规律分析，结果如图10所示。从图10可知，不同空孔数量岩石涨裂压力曲线随时间的变化趋势基本相同。随着空孔数量增多，空孔附近应力集中现象越来越明显，因此不同空孔数量时最大涨裂压力逐渐减小，最大涨裂压力分别为36.4 MPa(G1点)、33.7 MPa(G2点)、28.2 MPa(G3点)和25.4 MPa(G4点)；相较于2 个空孔数量的岩石涨裂压力曲线，其余3种空孔数量的压力曲线只有1个明显的峰值压力，当涨裂压力达到次裂纹起裂压力后，产生裂纹空隙，涨裂压力短暂下降后又迅速升高至岩石主裂纹起裂压力，完成涨裂破岩作业，其中，g点和G点对应的起裂压力分别为32.1 MPa 和33.7 MPa，两者压力变化率为4.9%。

图10 不同空孔数量岩石涨裂压力变化曲线Fig.10 Variation curve of rock fracturing pressure with different number of holes

为进一步定量分析不同空孔数量对岩石涨裂效果影响，从而完善空孔辅助涨裂破岩机理，对其最大涨裂压力进行对比分析，如图11所示。从图11可得：随着空孔数量增加，岩石最大涨裂压力不断减小，最大涨裂压力变化率先增大后减小，特别是空孔数量从2个增加到3个时，涨裂压力变化率较大，而空孔数量从1个增加到2个时，涨裂压力变化率较小。原因是空孔作用下的应力集中现象随着空孔数量增多越来越明显，且空孔的存在相当于在岩体中增加了自由面，自由面效应的存在使涨裂破岩难度变小，所以涨裂压力随空孔数量增多而逐渐减小；空孔效应影响范围约为5倍空孔直径，当岩石存在2 个空孔且为对角线布置时，空孔之间应力集中现象互不影响，当岩石存在3个空孔时，空孔之间的距离在空孔效应影响范围内，因此，空孔之间的应力集中相互叠加，故空孔数量从2个增加到3个时，最大涨裂压力变化较大。

图11 不同空孔数量岩石涨裂压力变化规律Fig.11 Variation law of rock fracturing pressure with different number of holes

4 结论

1)通过比较分析有无空孔涨裂破岩试验过程中岩石裂纹扩展状态、涨裂压力以及涨裂压力曲线，结果表明空孔可以有效引导裂纹定向扩展及减小涨裂压力。

2)随着涨裂孔与空孔之间距离增大，涨裂孔和空孔之间裂纹线性度越来越差，裂纹贯穿空孔后偏离原路径趋势明显；最大涨裂压力与涨裂压力变化率逐渐增大，当空孔距离从200 mm增加到250 mm 时，最大涨裂压力增加较大，在空孔效应范围内能较好降低涨裂难度。

3)随空孔数量线性增加，主裂纹数量增加，但空孔数量越多，线性度越差；最大涨裂压力逐渐降低，但涨裂压力变化率逐渐增加，当空孔数量从2 个增加到3 个时，涨裂压力变化幅度较大，当空孔数量从3个增加到4个时，涨裂压力增加相对平缓，说明空孔对涨裂破岩有着促进作用，但并不是随着空孔数量增多效果就越好。