横风下路堤高度对高速列车气动特性影响

苗秀娟，黄瑞鹏，何侃，祝百年，孔繁冰

(1.长沙理工大学 汽车与机械工程学院，湖南 长沙 410076；2.中南大学 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙 410075；3.中车唐山机车车辆有限公司技术研究中心，河北 唐山 064000)

近年来,有关铁路方面的发展主要集中在研究高速、节能、舒适以及提高定员数量等方面，目前列车朝着更高速度、更轻重量飞速发展[1]。然而，在列车高速、轻量化的同时，列车侧风稳定性却遭到了严重的威胁。现有研究表明[2−4]：在强侧风下车辆的动力学性能均会受到较大的影响，在列车运行速度较高时，即使速度较小的横风也有可能会对车体产生巨大的侧向力，甚至会造成严重的行车事故。目前，我国高铁线路大部分是采用高架的形式，因此很多学者研究了高速列车在桥梁上运行时的气动性能[5−8]。随着我国“铁路走出去”战略的实施，必定会遇到越来越多的高速列车在平地上或路堤上运行的情况。实际上，路堤上高速列车的气动载荷可能更大。尤其是在强横风作用下，当列车在路堤上运行时，由于受到路堤的阻滞而对气流产生加速效应，使得空气在路堤上方流速加快，作用在列车上的气动力加强，列车倾覆的可能性大大增加[9−11]。因此有必要研究高速列车在路堤上的气动性能，并研究路堤对气动性能的影响。为了减少事故的发生，已有文献研究了横风下一些参数对列车气动性能影响，包括路堤边坡斜率[12]、路堤高度[13]以及横风风速[14]等。然而，上述研究主要采用雷诺时均方法，虽能从时均化流场中得到具有指导性意义的气动力等参数，但事实上，在强横风下，气流在路堤的迎风侧会形成加速效应。而在列车的背风侧，将会出现大量的漩涡形成、黏附、分离现象，从而使得整个流场显示出强烈的非定常特性，因此十分有必要采用瞬态计算方法来更准确分析不同路堤高度对高速列车气动性能影响。为了获得列车周围瞬态流场，本文采用了延迟分离涡(DDES)数值模拟计算方法，模拟了强横风下，在路堤上运行的高速列车周围流场。DDES 数值模拟方法采用LES-RANS混合模型，近壁面区域对细小但大量占用计算资源的流场结构时均化，而对空间流场结构能进行准确捕捉，十分适用于高雷诺数的高速列车周围流场仿真[15−17]。在分析部分，对比3，6，9 以及12 m 4 种路堤高度对高速列车瞬态流场环境，并从压力分布、流速流线分布、流场结构以及气动力变化等角度，分析了横风下路堤高度对列车运行气动性能影响。

1 计算设置

1.1 物理模型

本文选用8车编组形式的某型高速列车动车组模型为研究对象，如图1所示。

图1 高速列车模型Fig.1 Model of high-speed train

头车和尾车为流线型结构，长度为27.3 m，中间车长度为25.0 m，车体的高度均为4.0 m，宽度均为3.8 m。本文在计算时采用了1:8 的缩比模型，此处车体尺寸均为缩比前原始模型尺寸。为更为真实模拟列车运行环境，模型保留了受电弓结构(分别位于3 车以及6 车)以及较为完整的转向架区域。为了节省部分计算资源，对一些管线设备等对流场影响较小的细节特征进行了简化处理。图中所示P1和P2为后文中流场分析所选截面，分别位于头、尾车两对转向架中间距离位置。

本文主要针对横风下运行在不同路堤高度上的高速列车运行进行对比分析，选取的4种高度的路堤模型的横截面见图2 所示。其中，4 种路堤高度分别为3，6，9和12 m。路基采用复线形式，轨道中心间距为5 m。

图2 路堤模型图Fig.2 Models of embankment

1.2 计算区域及边界条件

模拟流场的数值计算一般需要将待测模型放入有限计算区域中，类似模拟风洞试验环境。本文中，将高速列车与路堤模型放置于图3所示的计算区域中。计算区域具体尺寸以及边界定义见图3标注所示，其中，H=4 m为参考车高。

图3所示速度入口均给定了合成风速，其沿车长方向风速分量均为Uinf=97.22 m/s，用于模拟列车相对于地面运行；沿车宽方向风速分量为Ucross=35 m/s，用于模拟强横风环境。压力出口条件则将出口压力定义为P0=0 Pa，用于模拟远场压力环境。车体表面设定为固定壁面，而路堤、地面则设置为滑移壁面，滑移速度与车长方向入口风速分量一致，用于模拟列车与路堤和地面之间的相对运动。

图3 计算区域Fig.3 Numerical domain

1.3 网格模型

计算区域采用Open FOAM 中的SnappyHex 方法进行离散，全部为六面体为主的非结构化网格，车体表面以及周围空间网格见图4所示。为精确模拟列车周围流场结构，对车体表面以及背风侧进行了加密处理，并在车体以及路堤近壁面均设有更为细密的网格用于精确模拟壁面附面层。在网格模型建立之后，对模型按1:8 的比例进行了缩比，缩比之后车体表面网格平均宽度为5×10−3m，壁面第1 层网格高度为1×10−4m。壁面y+均值小于1，网格总数约为4×107。

图4 计算网格Fig.4 Meshes for simulation

1.4 计算方法

本文计算中，高速列车周围的流场的马赫数Ma＜0.3，因此忽略了空气的可压缩性。强横风下，气流在路堤的迎风侧会形成加速效应，使得流场呈现高雷诺数、高湍流形态。而在列车的背风侧，将会出现大量的漩涡形成、黏附、分离现象，从而使得整个流场显示出强烈的非定常特性，因此本文采用非定常的延迟分离涡[18](Delayed De‐tached Eddy Simulation，DDES)方法进行计算。目前已知大涡模拟(LES)方法能准确、有效地捕捉流场的涡结构，但在大雷诺数附面层湍流区的计算量过大；分离涡模拟(DES)是一种Reynolds 时均方程和LES 方程耦合的算法，同时兼具大涡模拟方法的准确性以及Reynolds 时均方法的计算速度；延迟分离涡(DDES)方法则是通过增加延迟函数，将DES对耦合算法的判断依据改为：

fd即为延迟函数：

式中：cd=8 为经验数据；rd为所处位置的湍流尺度和所处位置到壁面的距离的比值。

显然，当所处位置处于近壁面区域时，rd大于1，从而使得fd趋于0，采用RANS模式；当所处位置处于非近壁面区域时，rd远小于1，从而使得fd趋于1，开启LES 模式。通过延迟函数的改进，可以确保在附面层区域为RANS模式，并不会对其他区域的LES模式产生影响。

本章计算采用的是SST−DDES 模型，在近壁区采用SSTk−ω应力时均模型，它具有k-ω模型精确求解的特点，对台阶类型模型周围流场计算有较好的结果[19]。同时，在近壁区采用RANS 模型，一方面可以采用较大的网格，突破了LES 只能采用小网格的限制，极大的提高了计算效率；在近壁区以外使用LES 中的亚格子模型求解。这种计算方法在高速列车周围流场数值模拟上的应用到了大量对比试验的验证[3,20−22]，保证了计算结果的准确性。数值求解采用ANSYS Fluent软件，速度−压力耦合选取SIMPLEC 算法，对流项、扩散项均采用二阶迎风格式(2nd order upwind scheme)进行离散。先采用k−ω湍流模型计算获得雷诺时均流场，并以此流场作为初始化条件进行非稳态计算，时间步长为5×10−5，从而保证在整个计算过程中库朗数(CFL Number)小于1。计算模拟时长为2.1 s，相当于列车运行方向气流经过2 个8 节整车长度距离的过流时间(Flow passage time)。计算所得各项残差趋于稳定至小于1×10−3后，在第2 个过流时间开始进行时均采样。

2 数值计算方法验证

为了验证本文采用数值计算方法的准确性，选取国际标准BS EN 14067−6[19]中ICE 3 标准模型在6 m 高路堤上的风洞试验数据进行对比。采用本文1.3 节的方式网格离散并按1:8 的比例缩比，同时采用1.4 节的数学模型进行模拟仿真。由于试验中入口风速为50 m/s，车体为一节半车长的1:15缩比模型，见图5(a)，为保证雷诺数一致，对比验证计算的入口风速设置为26.7 m/s。计算模拟时长为1.42 s，相当于2 个车长过流时间，同样在计算残差趋于稳定之后，在第2 个过流时间进行时均采样。

图5 试验与验证计算模型Fig.5 Models for both experiment and simulation

在入口来流与车头分别呈5°，15°，25°以及35°4 种侧滑角条件下，数值模拟计算得到的时均侧向力系数与风洞试验检测的侧向力系数见图6所示。从图6可以看出：数值模拟结果与风洞试验结果随侧滑角变化基本一致，平均误差为7.75%。说明本文计算结果基本满足工程计算需求。

图6 侧向力系数对比Fig.6 Comparisons of lateral force coefficients

3 计算结果分析

采用瞬时计算结果分析车辆周围的流场空间结构；为了更好的看到流场的宏观结构和整体影响，对列车周围的流场进行了时均处理，分系列车体表面时均压力场以及速度场。

3.1 路堤高度对车体周围流场结构影响

流场涡结构是分析列车周围瞬态气流的重要参考依据。本文采用在流场中截取Q[23]等值面的方法来显示不同路堤高度对横风下列车周围流场结构影响，如图7所示。

图7 Q=0.5等值面分布Fig.7 Distribution of Iso-surfaces on Q=0.5

从图7可以看出：横风条件下，高速列车在路堤上运行时，车体背风侧的周围空间形成了大量涡结构，这一现象与文献[3−4]观测结果类似。这些涡结构从头车的背风侧曲面变化处(V1)、3 车受电弓处(V2)以及6 车受电弓处(V3)等处的表面开始分离、形成，并向车体后方发展。由于风挡的存在，车体曲面出现过渡区域，在每节车体的连接处的背风侧，同样形成了部分涡结构。这些涡结构在分离出来后与头车处形成的涡结构(V1)融合在一起，共同向车体后方分离、发展。随着路堤高度的增加，车体背风侧的涡结构逐渐由体积较小、较为分散的逐渐转变为体积更大、融合度更高的涡结构。这将导致以下2个结果：其一，路堤高度增加后，在路堤对气流加速效应的影响下，车体迎风侧压力增大；而背风侧涡结构增大后，其负压区域增大，导致车体背风侧压力减小，在迎风侧压力增大、背风侧压力减小的共同作用下，车体所受横向力、倾覆力矩将随之增加。其二，背风侧涡结构由脉动频率较高、能量较小的小涡变成脉动频率较低、能量较大的涡，将会使得车体运动的稳定性受到更大影响，更容易发生倾覆危险。

3.2 路堤高度对车体表面压力分布影响

车辆表面的压力采用的是流场平均结果。车辆表面受到的平均气动力主要由压差力以及黏性力的联合作用下产生，车体表面压力是分析压差力的重要参数。由于头、尾车以及具有受电弓的3和6 车在气动外形上更具有代表性，因此选取这4节车体进行分析。图8 为不同路堤高度上，头车、3 车、6 车以及尾车在横风迎风侧、背风侧表面压力分布云图。从图8可以看出：在迎风侧，车体表面主要受到正压。从整车来看，车体下半部分表面压力要高于上半部分，最大正压处位于车头鼻尖点附近；尾车表面压力相对其他车厢较小；当路堤高度从3 m 增加到6 m 时，各节车表面压力明显增大；当路堤高度从6 m 增加到9 m 和12 m 时，表面压力变化不明显。在背风侧，车体头部表面呈现出一个明显的负压区域，其他车厢的表面压力也明显要低于迎风侧，因此可以推断，车体两侧存在明显的压力差，将使得车体受到较大的侧向力；随着路堤的增高，头车前端表面压力逐渐降低，使得车头两侧压差进一步增大，将导致头车所受侧向力越来越大。

图8 车体表面压力Fig.8 Pressure distribution on train surfaces

3.3 路堤高度对车体周围流速分布影响

列车表面的压力是由列车周围气流的冲刷造成的，因此需要了解车辆周围的流速分布，也采用3.1 中平均后的流场。由于具有流线型结构的头车以及尾车外形曲面变化较大，将在其周围形成更为复杂的流场，因此选定头、尾车周围流场作为主要分析对象。图9为不同路堤高度上，头、尾车P1和P2(见图1)横截面流速、流线分布云图。

从图9可以看出，头车周围流速要明显高于尾车；在头、尾车周围，当横风经过路堤迎风侧时，受到路堤斜坡引导，顺着路堤爬坡然后直接作用在车体表面偏下区域，此现象与图8中的车体迎风侧表面下半区域压力较高相对应。同时，可以观测到在车体顶端形成了相对流速较高区域，然后车体背风侧形成低速气流旋涡。对比头、尾车可以看出，头车周围风速差明显大于尾车，与图8中头车区域表面压力大于尾车相对应。随着路堤高度的增加，路堤对迎风侧气流加速效应更加明显，在头、尾车顶的流速也随之增加，而车体背风侧低速区域的流速反而随之降低，将使得列车周围流速差进一步增大，从而使得车体两侧压力差增大，给列车运行带来更大的安全隐患。

图9 车体周围速度分布Fig.9 Velocity distribution around train

3.4 路堤高度对车体气动力影响

为更加直观的分析不同路堤高度对大风环境下高速列车气动力影响，用折线图显示了各节车时均气动阻力、侧向力、升力以及倾覆力矩随路堤高度变化趋势，见图10 所示。由图10 可以看出：各节车气动阻力受路堤高度影响较小，除头车气动阻力随着路堤高度变化发生较小波动外，其余车气动阻力变化较小，且气动阻力并未随路堤高度增加呈现线性增大关系；侧向力方面，头车所受侧向力明显高于其他车厢，且明显随着路堤高度的增加而显著增大，这也与3.1 节中头车两侧压差随路堤高度变化相呼应，其他车厢侧向力随路堤变化相对较小；从升力变化来看，除尾车变化不明显外，各节车升力均随路堤高度增加而显著增大；从倾覆力矩变化来看，头车同样变化更为明显，随着路堤高度的增加，头车倾覆力矩绝对值也显著增大。因此可以得出，路堤高度增加对头车气动力影响更大。

图10 气动力随路堤高度变化Fig.10 Curves of aerodynamic forces changing with height of embankments

4 结论

1) 随着路堤高度的增加，车体背风侧的涡结构逐渐由体积较小的分离状逐渐转变为融合度更高、体积更大的涡结构，这将使得背风侧负压值增大，车体所受横向力、倾覆力矩将随之增加；背风侧涡结构由脉动频率较高、能量较小的小涡变成脉动频率较低、能量较大的大涡，将会使得车体运动的稳定性受到更大影响，更容易发生倾覆危险。

2) 强横风下，高速列车在路堤上行驶时，迎风侧主要受正压，头部正压值较大；背风侧压力小于迎风侧，且头部为负压；路堤高度的增加将使车体迎风侧表面压力逐渐增大，背风侧表面压力逐渐降低，导致车体两侧压差进一步增大，这一现象尤其在头车表面体现得更为明显。

3) 随着路堤高度的增加，路堤对迎风侧气流加速效应更加明显，在头、尾车顶的流速也随之增加，而车体背风侧低速区域的流速反而随之降低，将使得列车周围流速差进一步增大，流场情况更为复杂。

4) 车体气动阻力受路堤高度影响较小；头车所受侧向力明显高于其他车厢，且明显随着路堤高度的增加而显著增大，其他车厢侧向力随路堤变化相对较小；除尾车变化不明显外，各节车升力均随路堤高度增加而显著增大；随着路堤高度的增加，头车倾覆力矩绝对值也显著增大。