水面舰艇损伤评估方法研究∗

任东彦 陶 峰 刘文宝

（1.海军军医大学海军卫勤训练基地 上海 200433）（2.海军军医大学海军医学系 上海 200433）（3.海军军医大学卫生勤务学系 上海 200433）

1 引言

现代海上作战，反舰导弹对水面舰艇实施远程攻击已成为主要作战样式。攻击时，水面舰艇会面临来自多方向多批次的反舰导弹威胁，在此情况下，水面舰艇可能被多枚导弹击中，从而出现不同情况的损伤。这时，就需要对水面舰艇生命力进行评估，对水面舰艇的损伤情况给出客观、科学、准确的评估结果。但目前，国内对水面舰艇的损伤评估以一次打击研究较多，对多次被命中的情况研究成果较少。本文在详细分析水面舰艇舰体结构、舱室布局和关键部位的基础上，考虑水面舰艇多次被命中实际情况，将马尔可夫链应用于水面舰艇的损伤评估［1～3］。通过计算可得出水面舰艇舱室命中概率以及该舱室相应损伤概率，进而根据舰艇的损伤概率给出评估结果。论文通过示例进行验证，取得了较好的结果。

2 马尔可夫链的基本原理

水面舰艇面临多个批次反舰导弹打击时，考虑到来袭反舰导弹的时间是离散的，水面舰艇被击中后的损伤结果也是离散的，且每次被击中是独立的、无后效性的。因此，马尔可夫链可用于解决水面舰艇的损伤评估［4～5］。

2.1 定义

{ξn，n=1，2，…}为随机序列，E 为状态空间，对正整数 m，n ，i，j，ik∈E(k=1，…，n-1)，可得：

则{ξn，n=1，2，…}称为马尔可夫链。

若式（1）的条件概率与n无关，即

则{ξn，n=1，2，…}称为时齐的马氏链。

2.2 转移概率矩阵

{ξn，n=1，2，…}为马尔可夫链，P(m)=(pij(m))为马尔可夫链的m步转移矩阵，其中，pij(m)为m步转移概率。

当m=1时，P(1)=P，为一步转移矩阵，具有下列特点：

2.3 切普曼一柯尔莫哥洛夫方程

若n=k+l，k≥1，l≥1，可得：

该式即为切普曼一柯尔莫哥洛夫方程。

将式（3）表示成矩阵形式：P(k+l)=P(k)P(l)，取k=1，l=1时，得P(2)=P(1)P(1)=[P(1)]2；取k=2，l=1时，得P(3)=P(2)P(1)=[P(1)]3，一般地有P(n)=[P(1)]n。此式表明，n步转移概率矩阵可通过一步转移概率矩阵计算获得。

3 基于马尔可夫链的水面舰艇损伤评估

3.1 算法说明

舰艇舱室一般包括机舱、炉舱、油舱、水舱、弹药舱、电罗经舱、声纳舱、医务室、住舱、各种仓库等。不同型号的水面舰艇，由于其舰体结构、材料强度及舱室布局的不同，来袭反舰导弹性能的差别，被击中后的损伤结果也不同［6～7］。

基本假设：

1）命中概率沿舰船纵向中心轴均匀分布；

2）命中后不考虑可能带来的二次损坏；

3）武器破坏半径内的该舱室各种装备完全损坏；

4）关键部位：指只需一发命中弹即可摧毁、击沉或使舰艇失去作战能力的部位，例如弹药库、动力室、油料库等，其被命中的概率为P毁。

文中符号约定：

1）舰艇长C（m）；各舱室沿纵向中心轴方向长度Ci（i=1，2，3，…，n；n为舱室个数）；

2）舰艇各舱室人员百分比为ri%（i=1，2，3，…，n），r为该型舰船人员总数；

3）CP为舰船关键部位的长度。

3.2 水面舰艇舱室命中概率以及该舱室相应损伤概率的计算

对于某型舰艇，设其舱室纵向分布如图1所示。

图1 某型舰船舱室及关键部位分布

假设来袭反舰导弹对舰艇的命中散布已知，采用蒙特卡洛法模拟各舱室累加命中次数，用累加次数除以模拟次数，即可得出一次命中后各舱室的损伤概率［8～9］。具体计算流程如图2所示。

图2 舰艇舱室命中概率及损伤评估流程图

3.3 计算一步转移概率

由切普曼一柯尔莫哥洛夫方程P（n）=［P（1）］n，因此，水面舰艇损伤评估问题最终归结为求一步转移概率矩阵。仍然采用蒙特卡洛法，将水面舰艇损伤由状态i（i∈E）转向状态j（j∈E）统计次数累加，再将累加次数除以模拟次数，即可得出损伤一步转移概率矩阵P（1）。

3.4 水面舰艇损伤评估

水面舰艇被多次击中后可能出现多种情况的损伤结果，可根据舰艇的损伤概率给出评估结果［10～11］。具体见表 1。

表1 舰艇损伤评估表

4 示例

设某型舰艇的纵向系统分布如图3所示，舰艇长L=100m；设来袭反舰导弹命中舰艇后的破坏半径为5m，则该型舰艇五次被命中时的损伤评估计算过程如下。

图3 某型舰艇系统的纵向分布图

第一次命中：

1）分析可知，确定状态空间：

2）水面舰艇舱室第一次命中概率以及该舱室相应损伤概率的计算：

第二次命中：

1）分析可知，确定状态空间：

2）水面舰艇舱室第二次命中概率以及该舱室相应损伤概率的计算：

由第三步计算可得一步转移概率矩阵（矩阵内数值均为百分数）：

第三次命中：P（3）=［P（1）］3；

第四次命中：P（4）=［P（1）］4；

第五次命中：P（5）=［P（1）］5。

某型舰艇五次被命中后的损伤评估结果见表2。

表2 计算结果

通过仿真计算可知，水面舰艇损伤结果与舰艇舱室结构、舱室主要装备分布、舰艇关键部位、反舰导弹破坏半径、反舰导弹命中次数等有很大关系。随着舰艇被命中次数的增加，损伤结果向大概率状态转移［12］。因此，为减少舰艇损伤，应强化舰艇防护能力，特别是要加强舰艇关键部位的防护。

5 结语

本文将马尔可夫链应用于水面舰艇被多次命中时的损伤评估，给出了具体的仿真流程和计算过程，并通过示例进行验证与分析。但是由于不同型号的舰艇，其舱室结构、材料强度、防护能力等有很大的不同。另外，舰艇被命中后舱室内的装备和系统也不一定完全失效，水面舰艇损伤评估问题尚待进一步深入研究与探讨。