矩形翼强化半圆螺旋通道内流体流动与换热

李雅侠, 吴 凯, 史晓航, 张先珍, 寇丽萍

(沈阳化工大学 机械与动力工程学院， 辽宁 沈阳110142)

螺旋通道是工程实际中一种常见的装置，因自身特有结构可产生二次涡旋,因而具有较高的传热效率.螺旋通道内流体的对流传热研究一直是国内外研究热点之一[1-3].涡发生器通过使绕流它的流体产生纵向脱落涡旋来改善换热通道内二次流的分布，是能够以较小阻力增加的代价实现高效强化传热的被动式强化传热方式[4].已有研究表明螺旋通道内侧换热壁面中心附近处的传热效果较差[5].为改善此处流体的流动情况，提高螺旋通道的换热效果，采用在其壁面上安装涡发生器，研究报道见文献[6-8].

李雅侠等[9]在半圆形截面螺旋通道内安装不同布置方式的对翼型涡发生器，结果表明，对于传热效果而言，矩形对翼优于三角对翼，并揭示了涡发生器强化螺旋通道换热的机理，即涡发生器产生的纵向脱落涡旋改变了原有的二次流场结构，改善了速度场和温度场的协同性，强化了传热.张丽[10]等研究了矩形截面螺旋通道内安装渐扩布置三角对翼后的流场，结果发现螺旋通道的曲率对三角对翼的作用距离产生较大影响，曲率越小，涡发生器的有效作用距离越长.已有研究表明涡发生器的形状[11]、结构尺寸[12]影响纵向涡的涡旋结构及强度，进而影响涡发生器的强化传热效果.

本研究采用矩形翼涡发生器强化半圆形截面螺旋通道内流体的换热，矩形翼安装在直换热壁面的中心，分析了矩形翼的几何尺寸、螺旋通道的曲率对流动特性及强化传热效果的影响.

1 物理模型及坐标变换

1.1 物理模型

安装多个矩形单翼的半圆形截面螺旋通道物理模型如图1所示，设定螺旋通道的螺旋半径为Rc=80 mm，螺距P=40 mm，半圆管半径r0=10 mm，半圆形截面螺旋通道的圈数为4圈.矩形单翼安装在半圆形螺旋通道的内侧直壁面中心，相邻涡发生器的安装间隔为180°.为了排除入口段和出口段对流场的影响，从距离入口180°位置开始安装矩形翼.研究结果表明：螺旋通道内此处位置的流动与换热已达到充分发展.

图1 螺旋通道及矩形翼物理模型Fig.1 Physical model of spiral channel and rectangular wing

设矩形翼的长度为a，翼高为b，厚度为c，定义螺旋通道的无量纲曲率δ=r0/Rc，长高比Г=a/b，矩形翼与螺旋线的夹角即矩形翼的攻角为β=30°.

1.2 坐标变换

为更好地描述和分析流场内的流体流动情况，将数值模拟获得的柱坐标系下的三维速度分量(vr、vθ、vz)转变为正交螺旋坐标系下的三维速度(u、v、w)，坐标转换公式如下[13]：

w=sinθcosα·vr+cosθcosα·vθ-

sinα·vz,

(1)

u=cosθ·vr+sinθ·vθ,

(2)

v=sinθsinα·vr-cosθsinα·vθ+cosα·vz.

(3)

式中：

(4)

(5)

(6)

半圆截面螺旋通道当量直径de、雷诺数Re、壁面平均努塞尔数Nu、流动阻力系数f[14]定义如下:

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：vm为通道入口截面平均速度，m/s；υ为流体的运动黏度，m2/s；hm为壁面平均换热系数，W/(m2·K)；Δp为螺旋通道内两不同截面之间的压力差，Pa；de为螺旋通道的当量直径，m；ΔL为相应的螺旋管的长度(按内壁中心线计算)，m.

2 研究方法

采用CFD软件Fluent对安装矩形翼的半圆形截面螺旋通道进行数值模拟，以不可压缩流体水为工作介质进行模拟计算.文献[15]采用realizablek-ε湍流模型计算了Re=4000～70 000范围内单一螺旋通道内流体流动与换热特性，并指出该模型对于存在流动分离和二次流的流场求解有很好表现.鉴于此，本文选择realizablek-ε湍流模型.压力-速度解耦采用SIMPLEC算法，采用二阶迎风格式对能量方程和动量方程进行离散.半圆形截面螺旋通道入口边界条件为速度入口，出口为充分发展边界条件，设定半圆形螺旋通道内侧直壁面为恒定壁温的边界条件，Tw=373 K，外侧弯曲壁面为绝热壁面，螺旋通道入口流体温度为Tin=293 K.数值模拟中设定各变量的收敛残差为1.0×10-6.

网格划分采用分块画网格的方法，对于安装矩形翼的部分采用非结构化网格，并进行局部加密；未安装矩形翼的位置采用结构化网格，网格如图2所示.

图2 局域网格示意图Fig.2 Local grid diagram

为保证计算精度，需进行网格独立性实验.通过对单一螺旋通道内流体的换热特性进行数值模拟并与实验结果对比，验证了数值模拟结果的准确性，见文献[9].

3 结果与分析

3.1 复合流场特性

为了分析矩形翼前后不同位置横截面内的二次流场结构，取θ=360°处的矩形翼进行分析.将仅靠矩形翼后缘的横截面位置用α=0°来表征(见图1)，α为负值的位置用来表征矩形翼前的螺旋通道横截面，α为正值的位置用来表征矩形翼后的螺旋通道横截面.图3给出了Г=2.0、δ=0.125时，不同位置横截面内的二次流矢量图.

图3 沿主流不同位置截面内二次流矢量图Fig.3 Vector diagram of secondary flow in cross section at different positions along the mainstream

从图3中可以看出：对于α=-10°处的横截面，由于此处流场受涡发生器影响很小，横截面内的二次涡旋为旋转方向相反的两涡结构，与单一螺旋通道相似；翼后α=0°～10°位置处的横截面内，由于流体绕过矩形翼后，产生纵向脱落涡旋，二次流场结构发生突变，在螺旋通道中心形成一个顺时针旋转的大涡旋；随着流动的发展，大的诱导涡旋能量逐渐耗散，作用范围逐渐减小，二次流场逐渐由单一涡旋演变为双涡旋结构.

图4为安装矩形翼前、后，螺旋通道内侧壁面区域的静压p分布.可以看出，当流体流过矩形翼时，在矩形翼的背流区形成一个低压区，在翼的迎流区形成一个高压区，矩形翼的两侧压差是引起流动阻力的主要原因，同时也是在两侧压差的作用下形成流动涡旋.

图4 螺旋通道内壁侧静压分布Fig.4 Static pressure distribution of the inner wall in the spiral channel

3.2 矩形翼长高比对强化传热的影响

(11)

其中：A为半圆管横截面积；ωs=∇×v为基于正交螺旋坐标系下的旋转角速度.图5给出了矩形翼后α=3°位置截面内，具有不同长高比的翼后无量纲二次涡的涡量云图.图5中涡量值为负值表示横截面内涡旋旋转方向为顺时针；涡量值为正值表示涡旋旋转方向为逆时针.从图5中可以看出：与单一螺旋通道相比，加入矩形翼后半圆截面直壁面中心处的涡旋强度明显增加，远大于原有的两涡结构的涡旋强度，因而更容易促进主流流体与换热壁面附近流体的混合，利于强化换热.从图5中还可以看出：Г值越大，涡旋的强度增强，二次涡旋的作用范围也会有所增加，因而会越有利于换热的强化.

图5 不同长高比Г下矩形翼后3°截面无量纲涡量Ωs云图Fig.5 Dimensionless vorticity Ωs contour of 3° section behind rectangular wing with different Г values

在半圆截面螺旋通道内，加入矩形翼后所产生的纵向涡旋在提高换热的同时，必然会导致通道内流体流动阻力的增加.图6给出了在螺旋通道内安装不同长高比的矩形翼时，流动阻力系数f值的变化.

图6 矩形翼长高比Г对f值的影响Fig.6 The influence of Г values on f values

从图6中可明显看出，矩形翼明显增大了螺旋通道内流体的流动阻力.计算结果表明：在Г=1.5～2.5范围时，螺旋通道内流动阻力系数f相比于单一螺旋通道的f值最高增加了16.33 %.

已有研究结果表明：涡发生器产生的纵向诱导涡能够减薄和破坏边界层，有利于强化传热.矩形翼产生的诱导涡作用在半圆形截面直换热壁面中心位置，因而，更有利于改善半圆形截面螺旋通道换热较差位置处的流场分布.为考察矩形翼的长高比对螺旋通道的强化传热效果的影响，图7给出了矩形翼不同长高比情况下，换热壁面平均努塞尔数Nu随雷诺数Re的变化曲线.从图7中可以看出：矩形翼的安装明显提高了半圆螺旋通道内流体的换热效果，研究范围内安装矩形翼的螺旋通道换热壁面平均努塞尔数Nu较相同Re数下单一螺旋通道的Nu值最高提高13.24 %.相同Re下，随着长高比Г的增加，Nu逐渐增大.这是由于Г值越大，矩形翼在螺旋通道内沿流动方向的作用范围越大，对流体的扰动越强，同时由图5可知，较大的Г值下矩形翼诱导产生的纵向涡旋强度越大，越有利于破坏和减薄热边界层，增强流体混合，提高强化传热.

图7 矩形翼长高比Г对Nu值的影响Fig.7 Influence of Г values on Nu values

为了综合评价矩形翼在螺旋通道内带来的换热增强和流体阻力增加情况，以便获得最小流动阻力增加下的最大程度换热，采用等泵功约束条件下的强化传热评价方法，定义综合强化传热因子J为

(12)

其中：Nu0、f0分别为未安装矩形翼的单一半圆形截面螺旋通道的平均努塞尔数和流动阻力系数.安装不同长高比矩形翼后螺旋通道的J值如图8所示.

图8 矩形翼长高比Г对J值的影响Fig.8 Influence of rectangular wing length to height ratio Г on J value

由图8可以看出：研究范围内，J值在1.035～1.082之间，同一雷诺数下，矩形翼的长高比越大，综合强化传热因子J值越大，说明综合强化效果越好.

3.3 螺旋通道曲率对强化传热的影响

定义螺旋通道曲率为δ=r0/Rc.图9为在不同曲率螺旋通道内安装相同结构矩形翼后，矩形翼后α=3°截面位置的涡量云图.观察图9可发现：螺旋通道两尖角处的离心涡旋强度随着无量纲曲率δ的增加逐渐增大，使得截面内的平均二次涡旋强度增强.

图9 不同曲率螺旋通道内矩形翼后3° 截面无量纲Ωs云图Fig.9 Dimensionless vorticity Ωs contour of 3° section behind rectangular wing

在不同曲率的半圆形截面螺旋通道内安装矩形翼后的流动阻力系数f值变化如图10所示.由图10可以看出：随着无量纲曲率δ的增加，流动阻力f值相应增大.这是由于曲率增加，螺旋通道内的复合涡旋强度和范围增大，导致壁面附近流体的速度梯度增加，从而增加了矩形翼后方区域流体的摩擦阻力.

图10 安装矩形翼的不同曲率螺旋通道内的f值变化曲线Fig.10 f-value curves in helical channels with rectangular wings and different curvatures

从图11可以看出：当安装相同矩形翼时，随着δ的增大，壁面平均努塞尔数Nu值增加.可见矩形翼强化大曲率半圆螺旋通道的传热效果要优于对小曲率螺旋通道的强化传热效果，特别在高雷诺数Re下，随着δ的增加，Nu的增加幅度更为显著.

图11 安装矩形翼的不同曲率螺旋通道内的NuFig.11 Nu in helical channel with rectangular wings and different curvatures

4 结 论

在半圆形截面螺旋通道直壁面换热壁面中心安装矩形翼涡发生器来强化螺旋通道内流体的换热，分析了安装矩形翼后通道内的流场结构，考察矩形翼的长高比Г和螺旋通道的无量纲曲率δ对流体流动特性及强化传热特性的影响，得到以下结论：

(1) 安装矩形翼后，在螺旋通道直壁面中心位置产生一个顺时针旋转的纵向诱导涡，随着矩形长高比Г、螺旋通道曲率δ的增加，螺旋通道内复合涡旋强度逐渐增加.

(2) 随着矩形翼长高比Г的增加，螺旋通道内流动阻力系数f和壁面平均努塞尔数Nu均增加，研究范围内综合强化传热因子在1.035～1.082之间.

(3) 螺旋通道的曲率δ对强化换热效果影响明显.随着δ的增大，螺旋通道的Nu数增加，大曲率的半圆形螺旋通道换热优于小曲率螺旋通道换热，特别在高雷诺数Re下差异更为显著；同时会造成较大的阻力增加.