直壁双管结构射流角度对方形圆弧角养殖池流场的影响研究

胡艺萱，张 倩,任效忠,毕春伟，刘 鹰

(1 大连海洋大学水产与生命学院，辽宁 大连 116023；2 设施渔业教育部重点实验室，辽宁 大连 116023；3 大连海洋大学海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116023；4 大连海洋大学海洋科技与环境学院，辽宁 大连 116023；5 大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116023)

工厂化循环水养殖因其环境可控、资源循环利用，是未来水产养殖业的重要发展方向之一[1-5]。在工厂化循环水养殖系统(Recirculating Aquaculture System，RAS)中，对养殖池进行合理设计和优化是解决资源有限投入制约与高效产出需求相结合的关键措施，是实现水资源循环利用、减少污染物排放、实现高效安全的水产品生产目标的重要基础[6-7]。

随着工厂化循环水养殖产业的发展，养殖生产过程中大尺寸的养殖池被大规模投入使用，反复地进行传统形式的养殖池设计与试验难以满足行业发展所面临的种种问题[8-11]。另一方面，计算流体力学技术(CFD技术)逐渐成熟，解决了传统试验需要专业场地与仪器、操作复杂、成本过高等问题，且使改变参数等操作更加简便，易于设计多种工况，开展结构优化，因此被广泛应用于养殖池系统流场特性的研究[12-14]。养殖池系统的水动力条件是影响鱼类福利化(Welfare)养殖和池底有效排污的重要因素[15-17]，而改进养殖池进出水口结构是改善池内流场特性的有效措施。Liu等[18]采用Realizablek-ε湍流模型描述流场，认为k-ε湍流模型可以较好地描述养殖池内的流态，得到的模拟值与实测值的平均相对误差为18%。Behroozi等[19]认为进水口结构对养殖池的水动力特性具有重要的影响。

本研究聚焦于结合方形和圆形养殖池优势的方形圆弧角养殖池，在确保具有一定自净能力的同时，提高养殖空间利用率[20]。基于CFD技术建立方形圆弧角养殖池的三维湍流数值模型，探讨了在对直双管入流条件下不同射流角度的养殖池内水动力特性，以期为工厂化循环水养殖池进水结构的设计提供理论依据。

1 数值模型

1.1 湍流控制方程

湍流是自然界与工程界中流体的一种常见流动状态[21]。由于在养殖池流场研究中，存在边界层效应和明显的湍流现象，因而湍流模型的建立是研究养殖池系统水动力特性的关键。在CFD的Fluent模块中提供了多种湍流模型，其中RNGk-ε模型和标准k-ε模型可以有效解决湍流问题。俞国燕等[22]通过使用两种模型分别对养殖池进行模拟验证，研究表明，相比于标准k-ε模型，RNGk-ε模型的模拟效果更精确，与试验结果的吻合度更高。因此，本研究选用RNGk-ε模型对养殖池中水动力特性进行模拟计算。

对于不可压缩流体，连续性方程如下[23]：

(1)

纳维-斯托克斯方程(N-S方程)为[23]：

(2)

(3)

(4)

RNGk-ε模型的输运方程如下[24]：

(5)

(6)

式中：Gk为湍动能产生项；αk和αε分别为k和ε的反向有效普朗特数。

1.2 模型验证

为了验证数值模型建立的有效性与数值模拟的精确性，与Oca等[25]和Duarte等[26]研究的单通道圆形养殖池结构试验结果进行对比。

依据对比模型进行验证模型的建立与网格划分。验证模型设计参数：设计圆形养殖池直径0.5 m，水深0.06 m，底部出流口直径0.01 m，进水口直径0.007 m。模型建立如图1所示，模型采用四面体网格进行网格划分，对进水口、底流口位置进行了加密处理，网格混合单元总数约为61万个。

图1 验证模型与网格划分示意图

参照Duarte等[26]取距离池底高度为h=0.03 m所在截面，监测通过池中心纵切面的流场速度，养殖池对应位置的数值计算与试验结果如图2所示，对比结果显示，数值模拟计算结果与试验结果吻合较好，实测值与计算值相差较小，养殖池内监测速度分布趋势一致。由于数值模型存在数值耗散，数值计算结果总体上略小于试验测量结果。模型验证结果充分证明了本研究建立的数值模型合理，精度基本满足要求，可应用于养殖池水动力特性的研究。

图2 流速对比图

1.3 模型建立

1.3.1 几何模型建立

以单通道对直双管入流的方形圆弧角养殖池为研究对象，假定射流角度(α)为可变参数，其余为固定参数。养殖池各设计固定参数如下：养殖池长(L)×宽(B)为1 m×1 m，水深为H=0.2 m(长宽比L/B=1∶1，径深比B/H=5∶1，相对弧宽比R/B=0.25)，底部出水口的直径为0.02 m，进水管直径为0.02 m。双进水管分别设置在养殖池两相对直边壁的中间位置，垂直池底且紧贴直边壁布置，进径比C/B=0.01[16]，自上而下均匀设置9个直径为0.004 m的射流孔，射流速度恒为1 m/s。可变参数射流角度设置19组，每隔5°设置一个工况，计算分析射流角度对养殖池内水动力特性的影响。

1.3.2 网格划分

数值计算模型网格划分采用四面体网格，在进水管、射流口、排污口位置进行网格加密处理。以射流角度为0°的模型为例，模型与网格划分情况如图3所示。

图3 养殖池模型与网格划分示意图

1.3.3 边界条件设置

Fluent边界条件设置，将入口边界设置为速度入口、进口速度设置为1 m/s；出口边界设置为压力出口。养殖池池底和池壁均为固体壁面；水表面按自由面处理，压力值为大气压。

2 结果与讨论

2.1 射流角度对养殖池流速的影响

Tvinnereim等[27]研究指出有中心出口的养殖池通过改变入口的冲力可以优化池内的速度和流场分布。Oca等[25]研究表明养殖池系统在稳态运行条件下，养殖池阻力消耗的功率等于入口冲力提供的功率。由此定义了养殖池内阻力系数Ct。

(7)

式中：Q为进水流量，m3/s；Vin为进水速度，m/s；Vavg为池内平均速度，m/s；A为湿周，m2。

在相同系统同一进水流量下研究了射流角度对养殖池内流场流速的影响。随着射流角度的变化养殖池内流速出现了明显差异，不同射流角度的养殖池内平均速度与养殖池内阻力系数随射流角度影响如图4所示。

图4 不同射流角度的养殖池内平均流速与阻力系数

对直双管射流驱动下流场平均速度随入流角度增大呈现出2次递减与1次递增趋势。其中0°～45°区间的平均速度总体呈现递减趋势，而45°～60°区间呈现递增趋势，射流角度增加至60°达到递增趋势的峰值，60°～90°再次呈现递减趋势。平均速度在射流角度为90°时最小。射流角度为0°时养殖池内平均流速较高且阻力系数较低，其速度也明显高于射流角度为60°时的速度峰值。养殖池入流水体与池壁的相互作用是一大主要的耗能形式，射流角度为0°，此工况入流与池壁相互作用的耗能体现在水流与池壁之间的摩擦，此过程摩擦所损耗的能量较小。0°～45°区间平均速度呈单调递减趋势，此时由于射流角度的增大，入流与池壁摩擦消耗的能量逐渐减小，但入流与池壁之间会产生不同程度的碰撞、折射以及反射现象，并伴随较大的能量损失，入流与池壁相互作用的总体耗能在逐渐增多。此外，经过碰撞、折射以及反射后会导致水质点间的无序运动与相互撞击，进而造成更大的能量损失，这也是阻力系数大幅度增大的主要原因。而射流角度为45°时碰撞程度最为剧烈导致平均速度相对较小，阻力系数也相对较大。

射流角度由45°增至60°，水体平均速度呈现稳步增长趋势。原因在于随着入射角度增大，射流转向前的沿程增加，使水体混合程度提高，入射水流到达池壁时速度减小，碰撞、折射以及反射的程度趋于减弱，表现在这一过程能量损失有所减小。当射流角度进入60°～90°区间，水质点之间的相互碰撞及摩擦代替入流与池壁相互作用成为养殖池内主要耗能方式。射流角度为60°～90°区间内，入流流向与池壁之间夹角区域出现大面积的低流速区域，且面积随射流角度的增大而增大，而射流带动的主体循环水体区域在减小，当角度增大至90°时射流与周围水体的掺混程度极低，池内平均流速随着入流角度的增加而逐渐减小。此外，由于养殖池混合程度低，低流速区面积增大，水质点间能量损耗增大，使阻力系数在90°时达到最大值。在Zhang等[28]单管射流角度的研究中，射流角度85°～90°平均流速呈现上升趋势，原因是正向涡流与反向涡流逐渐趋于平衡状态，两者碰撞所产生的能量损失逐渐减小。而双管入流在90°时出现射流对称的现象，水流只在出水口附近形成环流特性，未出现较大区域规律性运动状态。

流场速度随入射角度的变化表明，射流角度0°～10°区间是养殖池的较优射流角度范围；射流角度60°的流场速度和特性也不及射流角度0°～10°区间；射流角度为90°时，平均流速最小且水体流场特性差，池内出现大面积低流速区。

2.2 射流角度对养殖池水体均匀性的影响

在进水系统水平射流条件下，特定径向位置的切向速度基本上与其所处深度无关。Masaló等[29]定义了DU50分析养殖池速度均匀性，即养殖池中50%的较低速度的平均值V50和整个养殖池中的平均速度的比值。

(8)

式中:V50为养殖池中50%的较低速度的平均值，m/s；Vavg为养殖池中的平均速度，m/s。

平均速度Vavg可以通过半径加权计算获得

(9)

式中:Vi为每个测量点的速度，m/s；ri为测量点相对于养殖池中心的距离，m。

在养殖池距池底0.1 m的中间截面设置了72个测点，以截面中心为圆心设9个间距为5 cm的圆周，每个圆周取的8个点分别位于养殖池的横纵轴线和两条对角线上。根据公式(8)和公式(9)计算出该平面均匀系数，该平面均匀系数即表示DU50用以分析养殖池速度均匀性。

水体均匀系数随射流角度变化如图5所示，养殖池水体均匀系数与水体平均速度随入射角度的变化呈现高度正相关性，随入流角度增大呈现出两次递减与一次递增趋势。射流角度在0°～10°范围内养殖池水体均匀系数较高且为所有射流角度结果的最高区间，第一个递减区间在射流角度45°时水体均匀系数最低；当45°≤α≤60°时，水体均匀系数随射流角度增大而增大，但射流角度60°时的水体均匀系数小于射流角度在0°～10°范围的结果；射流角度在60°～90°范围内再次呈现出单调递减趋势。

图5 水体均匀系数随射流角度变化图

养殖池内流速分布云图和流速分布矢量图分别如图6所示，射流角度在0°～10°范围，入流沿池壁前行，此时池内水体整体环流特性较好且均匀系数较高。射流角度10°～35°范围，水体均匀系数整体呈平缓下降趋势，随着射流角度增加，入流水体与池内水体质点发生不同程度的撞击，但入流水体整体仍维持了沿池壁运行的环流轨迹特性。由于水流与池壁的碰撞、折射以及反射影响逐渐增大，水质点之间轨迹不规律引起的能量损耗也相应增加，水体均匀系数也随之逐渐减小。射流角度35°～45°范围，均匀系数开始急剧下降，此时池内入射水流前进方向与边壁相夹区域出现大量低流速区，水质点之间相互撞击程度增大导致难以形成养殖池内整体环流，入射水流与池内水体掺混能力也较弱。射流角度在45°～60°范围，水体均匀系数逐渐增大，水流与边壁的碰撞作用程度随射流角度的增大而减弱，入射水流逐渐向养殖池中心移动并且在两个入射水流所合围的养殖池核心区域，流体形成部分区域环流趋势，但在入射水流与池壁相夹区域出现低流速区影响了流场整体的均匀性。射流角度在60°～90°范围，两个入射水流所合围的养殖池核心区域流体范围逐渐减小，而外围与池壁间的合围低流速区不断扩大，水体均匀系数逐渐降低；尤其当射流角度在80°～90°范围，入射水流仅在养殖池中心出水口附近区域形成核心流动区，整个空间低流速区较多、流场均匀性较差。

2.3 射流角度对养殖池池角低流速区的影响

Tvinnereim[30]指出养殖池内水体的速度由进水结构所提供的冲击力决定。由养殖池流速云图(图6)可以看出，中间出口养殖池池角处易形成低流速区，低流速区面积的大小与流场形态直接影响水体的平均速度与流场均匀性，进而影响养殖鱼类对养殖水体空间的利用率。因此，养殖池池角位置流场是分析养殖池流场流态的重点关注区域。

图6 养殖池内速度分布云图与速度矢量图

养殖池池角低流速区如图7所示。

图7 养殖池池角(四角)区域

选取距池底高度为0.1 m的平面，将进水管1射流经过的第一处池角区域设为a区、第二处池角区域设为b区，进水管2射流经过的第一处池角区域设为c区、第二处池角区域设为d区。

由于两进水管结构、流量、入水射流速度均相同，因而a区与c区流场流态相似，同理b区与d区流场流态相近。

图8 射流角度对γ值的影响趋势

射流角度为0°～10°时，水体平均流速较高且均匀性较好，养殖池池角的流速较高，甚至趋近于该平面水体的平均速度。随着射流角度从10°增加到45°，入射水流逐渐与边壁形成夹角，同时水体能量在混合过程中也逐渐出现了多方向分散与多个区域流体运行轨迹，其平均速度出现单调递减趋势，且γ逐渐减小，流场均匀性也逐渐变差。射流角度在45°～60°区间存在多个区域流体运行轨迹更加稳定变化趋势，此过程能耗损失减少带动了γ逐渐增加。射流角度位于60°～90°区间，存在核心区域流体形成的环流区域面积逐步减小且影响范围逐步向出水口中心收缩的趋势，因而γ总体呈现减小的趋势。此外，射流角度位于55°～75°区间，a、c区域作为入射水流流经的第一个池角，在射流角度与边壁夹角过大时，射流水体前进不直接流经这一区域并充分混合，导致该区域内平均流速很低且出现大面积低流速区，γ明显低于0.5界限；而入射水流在养殖池中心和b、d区域产生一个椭圆形的环流循环区，b、d区域的平均流速较高，但由于a、c区域平均流速过低，此时流场均匀性同样较差。

3 结论

针对双进水管的水产养殖池建立了三维湍流数值计算模型并进行了验证，验证结果表明数值模拟计算结果与试验结果吻合良好，证明了本研究建立的数值模型合理，精度基本满足要求，可应用于养殖池水动力特性的研究。通过对直双管结构射流角度对养殖池流场特性影响的研究，发现射流角度对养殖池系统平均流速与水体均匀性影响显著。射流角度为0°～10°时，养殖池内水体平均流速较高、均匀性较好，且没有明显的低流速区，尤其以射流角度为0°的效果更优，此时养殖池水体环境达到最佳状态，相应的水动力特性更符合循环水养殖模式降低能耗需求并适宜养殖生物的生长。本研究可为工厂化循环水方形圆弧角养殖池进水结构的设计建造提供参考。

□