考虑公平关切和销售努力的绿色供应链信息共享策略

苏贵影，张 玮，张 娜

（中北大学经济与管理学院，太原 030051）

目前，国内外学者对绿色供应链进行深入的研究，且取得一定成果.Ghosh等［1］研究了成本分担契约对产品绿色度以及价格收益的影响.Zhang等［2］建立了报童模型，研究消费者环保意识和绿色偏好对绿色供应链最优决策的影响.傅端香等［3］、张克勇等［4］和梁晓蓓等［5］探讨了政府补贴和风险规避对绿色供应链决策的影响，提出政府补贴策略对提升产品绿色度及系统成员收益有明显的正向作用.Yuan等［6］和Lou等［7］研究发现，政府采用补贴策略能有效提升产品绿色度和制造商的绿色思维，有利于绿色供应链的发展.孙健慧等［8］运用微分博弈方法对绿色供应链的协同创新合作进行分析，得出企业间合作可使绿色供应链整体收益达到最优.

在绿色消费观念的驱动下，消费者的环保意识不断增强，零售商需要通过销售努力来提高市场竞争力.例如“双十一”“黑色星期五”等促销活动都为企业带来丰厚的收益，通过开展针对性的销售宣传活动，然后制定合适价格，从而有效地提高利润［9］.考虑到销售努力对绿色供应链发展的正面效应，已有一些学者对其进行了研究.蔡鑫等［10］发现，在双期权契约的基础上，加上零售商销售努力成本，共担契约可以实现供应链协调.Wang等［11］研究了随机需求下具有销售努力的双通道绿色供应链的定价策略.Ranjan等［12］探讨了具有销售努力的双渠道绿色供应链的定价和协调问题，得出协作模型更利于提高产品的绿色水平和销售努力，有利于绿色供应链的发展.刘广东等［13］建立同时考虑消费者偏好和零售商销售努力的二级供应链，分析不同决策模型对销售价格和销售努力的影响.但这些研究均未考虑公平偏好对供应链决策的影响.

Pan等［14］探讨了公平偏好对供应链的影响，分别建立了以零售商、制造商占主导地位的两阶供应链模型，结果表明零售商的效用和公平偏好系数成正相关.Chen等［15］证明了供应商的公平关切可以提高其自身的努力和利润，但可能会导致零售商的努力和利润减少.姜明君等［16］将公平偏好应用于绿色创新投入中，并建立供应商和制造商的F-S收益模型，分析公平偏好对绿色供应链创新和收益的影响.Yu等［17］在公平偏好假设的基础上引入监控函数，建立了具有两个代理的供应链知识共享激励与监控模型，分析公平偏好对该模型的影响.公彦德等［18］研究制造商公平偏好程度及企业社会责任对绿色供应链决策的影响，发现制造商的公平偏好行为有利于提高产品绿色度和市场需求，提高零售商利润，但在一定程度不利于自身经济效益.曹晓刚等［19］研究不同公平关切情况下的闭环供应链的最优决策，得出制造商公平关切行为不利于决策双方，而零售商公平关切行为不利于制造商，但对自身有利，可采用收益共享契约实现帕累托改进.

通过文献梳理发现，大多数学者侧重于研究公平关切信息对称情况，鲜有文献研究公平关切信息非对称对供应链决策的影响.伍星华等［20］将公平关切引入低碳供应链中，探讨了公平关切信息非对称对低碳供应链决策的影响.曹二保等［21］研究了公平关切信息非对称下的最优订货量、零售商效用和供应链最优决策.以上文献均未考虑零售商的销售努力，考虑到零售商努力促销提高市场竞争力是当前经济形势下的必然之举，研究零售商销售努力行为具有现实意义.本文在伍星华的研究基础上，将零售商的销售努力内化，构建零售商无公平关切、公平关切信息私有、公平关切信息共享3种决策模型，试图讨论公平关切信息对称与否对系统成员供应链决策的影响，以期为供应链管理提供重要的理论参考.

1 问题描述与模型假设

建立两级供应链包括1个处于主导地位的制造商和1个从属地位的零售商，且双方均以自身利益最大化为目标，做出以下假设：

1）文中i∈{1 ,2,3}，表示3种决策模型，分别为无公平偏好、信息对称且公平关切、信息不对称且公平关切；j∈{r,d}，其中r和d分别代表零售商和制造商；gi、pi、ωi、si和di分别代表决策模型i产品的绿色度、零售价格、批发价、销售努力和需求量；p和s为零售商的决策变量；g和w为制造商的决策变量；πij表示决策者j在决策模型i中的利润函数.

2）绿色产品的市场需求用D=a-bp+τs+kg+ε表示［22］.其中a为预期市场份额；b为需求对价格的敏感系数，0＜b＜1；τ为零售商销售努力敏感系数，0＜τ＜1；k为制造商绿色水平敏感系数，0＜k＜1；ε为市场随机不确定性，ε∈N(0,δ2).

5）现考虑制造商在进行决策行为是为公平中性，具有公平偏好的零售商同时关注期望利润和利润分配的相对公平，其效用函数为Ur=πr+λ(πr-πd).其中λ代表零售商公平关切系数.供应链主体在合作过程中常常会隐藏自己的信息，本文假设零售商的公平关切程度为私有信息，制造商需对零售商公平关切系数进行预估并基此进行决策.

2 模型分析

2.1 零售商无公平偏好情形

在此情形中，零售商和制造商进行Stackelberg动态博弈：供应商先确定商品批发价与绿色水平，零售商基于制造商确定的批发价及绿色水平决定绿色产品的零售价以及销售努力，双方均以各自利润最大化为目标.制造商、零售商的决策函数分别为

采用逆序分析法求解Stackelberg决策模型，第二阶段零售商利润函数分别对p和s求一阶偏导，可得：

上式对p和s求偏导可得零售商利润πr1的Hessian矩阵为

一阶主子式为-2b＜0，二阶主子式为2bζ-τ2，当参数满足2bζ-τ2＞0，海森矩阵为负定矩阵.零售商利润是关于p和s的凹函数，零售商的决策为凸规划问题，可得最优零售价和最优销售努力分别为

上式对ω和g求偏导可得制造商利润πd1的Hessian矩阵为

供应链总利润为

2.2 信息对称下零售商公平关切

在信息对称情况下，零售商的公平关切程度对于双方而言为公开信息，追求自身效用的最大化为制造商与零售商的决策目标.此时，双方决策函数分别为

采用逆序分析法求解Stackelberg决策模型，第二阶段零售商利润函数分别对p和s求一阶偏导，可得：

上式对p和s求偏导可得零售商利润Uπr2的Hessian矩阵为

一阶主子式-2b(1+λ)＜0，二阶主子式(2bζ-τ2)(1+λ)2＞0，海森矩阵为负定矩阵.此时，零售商利润是关于p和s的凹函数，零售商的决策为凸规划问题，可得最优零售价和最优销售努力分别为

上式对ω和g求偏导可得制造商利润πd2的Hessian矩阵为

供应链总效用为

命题1 销售努力、绿色度、批发价和零售价均是关于零售商公平关切系数的凹函数.

证明

命题1表明信息对称下，零售商具有公平关切偏好，制造商在进行决策时需综合考虑零售商情况.随着公平关切系数的增大，为保证稳定的合作，制造商选择降低批发价，主动让渡部分利益给零售商.同时，制造商为降低自身成本会选择通过减少绿色创新研发投入力度途径达到保障一定利润空间的效果.但较低的绿色度会进一步降低绿色产品的市场需求量.面对此种情况，处于下游的零售商会通过主动降低价格途径吸引更多消费者，从而达到规模效应.同时，零售商为保护自身利益，选择通过减少销售努力以避免压缩利润空间.这些都表明零售商公平关切程度的增加未能提高其议价能力，反而导致边际利润削弱.

2.3 信息不对称情形下零售商的公平关切

信息不对称情形下，零售商的公平关切系数为私有信息，零售商的公平关切程度未知.此时，制造商预测其关切系数为γ，则双方的决策函数分别为

采用逆序分析法求解Stackelberg决策模型，零售商以其自身真实情况做出决策，制造商的决策基于对零售商公平关切程度的预估，分别对p和s求一阶偏导，可得：

上式对p和s求偏导可得零售商利润Uπr3的Hessian矩阵为

一阶主子式-2(1 +γ)＜0，二阶主子式(2bz-t2)(1+g)2＞0，海森矩阵为负定矩阵.此时，零售商利润是关于p和s的凹函数，零售商的决策为凸规划问题，可得最优零售价、最优销售努力分别为

上式对ω和g求偏导可得制造商利润πd3的Hessian矩阵为

供应链总效用如下：

命题2 1）在信息不对称的情形下，批发价和绿色度与零售商与零售商预估的公平关切系数负相关，与真实的公平关切系数无关.

2）零售商的销售努力与零售商真实的公平关切系数负相关，当满足条件①z(1+2λ)(2bξ-τ2)＞k2ξ(1+λ)时，零售商的销售努力与零售商预估的公平关切系数正相关，否则为负相关.

3）满足条件②bξ＞τ2时，零售价关于零售商真实的公平关切系数正相关；反之，为负相关.满足条件③(3bξ-τ2)zτ2(1+2λ)＞bξ2[k2(1+λ)+2bz(1+2λ)]时，零售价关于零售商预估的公平关切系数正相关；反之，为负相关.

证明

1）

2）

3）

命题2表明：信息不对称情况下，零售商的公平关切系数对于制造商而言为未知信息，制造商需预测后进行决策.随着预估的公平关切系数增加，制造商会降低批发价，表明零售商的公平关切偏好会削弱制造商的议价能力.制造商预估零售商公平关切系数越大，产品绿色度越小，制造商通过减少绿色创新研发投入来降低成本.此情形下，制造商的决策均取决于对零售商公平关切系数的预估，与零售商真实的公平关切系数无关.对于零售商而言，其决策不仅要基于自身的真实情况，而且要考虑制造商的判断，故其零售价的制定和销售努力的确定均与自身真实的公平关切系数和预估的公平关切系数相关.零售商公平关切程度越大，零售商选择降低销售努力来获得公平感.当满足条件①时，零售商参考预估公平关切系数而增加其销售努力对自身有利，否则对自身不利；当满足条件②时，零售商的议价能力随其公平关切系数的增大而增加；当满足条件③时，制造商预估的公平关切系数越大，越有利于提高零售商的议价能力，对零售商越有利.

命题3 制造商利润关于零售商真实的公平关切系数负相关.当γ＞λ时，制造商利润与其预估的公平关切系数负相关；反之，则为正相关.零售商利润与其真实的公平关切系数正相关；反之，则为负相关.

证明

命题3表明：信息不对称情况下零售商的真实公平关切系数越大，制造商利润越低.当制造商高估零售商公平关切系数时，预估公平关切系数越高，对制造商越不利.而此时，零售商真实公平关切系数越高，对零售商越有利.当制造商低估零售商公平关切系数时，制造商利润随预估公平关切系数的增大而增加，零售商利润随真实公平关切系数的增大而降低.由此说明，零售商隐藏信息并非总是对自己有利.当制造商高估零售商公平关切系数时，零售商会选择隐藏信息；当制造商低估零售商公平关切系数时，零售商会选择公开信息.

证明

1）

2）

3）

命题4说明：①无论信息对称与否，当零售商无公平关切行为时商品批发价达到最高，表明制造商的议价能力会受到零售商公平关切行为的影响，制造商会选择降低批发价.当制造商低估零售商公平关切系数时，信息不对称情形下的批发价大小介于信息对称情况下的批发价和无公平偏好下的批发价之间，说明公平关切偏好对零售商有利，但零售商选择保密公平关切信息不总可取.当制造商高估零售商公平关切系数时，信息不对称情形下的批发价最低，信息不对称对制造商不利，但利润分配有利于零售商.②零售商公平关切会对产品绿色度产生负面效应，相较于零售商公平中性的情形，制造商议价能力被削弱，被迫降低批发价，制造商此时若增加绿色研发投入，销售产品带来的利润难以支撑高额的研发成本，故制造商会减少研发投入以保护自身收益，这与实际情况相符.零售商隐藏信息并非总利于供应链发展：当制造商高估零售商公平关切程度时，由于预期到零售商会采取保守策略，故零售商信息私有情况下的产品绿色度为3种情形中最小，表明公平关切非对称不利于增强制造商的绿色创新动机；当零售商的公平关切程度被制造商低估时，零售商选择隐藏信息会对制造商产生增加研发投入的影响，产品绿色效应的增加带动市场需求的快速扩大，进而促进绿色供应链发展.③零售商基于自身情况确定销售努力，其在公平中性时销售努力达到最大，表明公平关切偏好一定程度上削弱零售商销售努力的积极性.双方信息不对称对于产品的推广是有限的：当零售商的公平关切系数被低估时，零售商隐藏信息时其销售努力达到最低；当零售商的公平关切系数被高估时，零售商隐藏公平关切信息时的销售努力介于公平中性和信息对称情形之间.此时，因为绿色推广对消费者的影响，零售商会通过增强销售努力途径影响消费者的决策.④当零售商具有公平偏好时，相较于公平中性，绿色产品的零售价降低.只有满足D＜0且C＜0且制造商低估零售商公平关切系数时，公平关切信息对称下的零售价低于其他两种情形，绿色产品的市场需求会达到最高值，此时供应链和消费者均会受益.

3 数值实验及分析

为验证上述结论和模型的正确性，也为深入揭示各最优决策中蕴含的管理启示，进行数值实验，数值仿真中参数赋值参考文献［20-21］.其中a=100，b=1，c=10，k=2，τ=1，ζ=5，z=2，γ=0.3.

由图1～图4可知，零售商公平关切情形下的批发价、零售价、产品绿色度和销售努力均低于其无公平关切时的情况.与零售商公平关切信息对称情形相对比，零售商公平关切信息非对称情形下的批发价、零售价、产品绿色度和销售努力的大小与制造商预估的公平关切系数大小有关.当零售商的公平关切系数被制造商高估同时信息不对称时，产品的绿色度和销售努力会高于公平关切信息对称情形，公平关切信息不对称时产品的批发价和零售价会低于其信息对称时的价格，否则结论相反，表明当零售商公平关切信息不对称时不利于制造商与绿色供应链发展.当制造商高估了零售商的公平关切系数时，零售商公平关切信息不对称情形下制造商的议价能力最弱，边际利润最低，产品绿色度最低，这与命题4相符.由图1可得，零售商的销售努力与公平关切系数负相关，说明无论公平关切信息对称与否，零售商的销售努力随其公平关切程度的增大而降低，零售商通过降低销售努力来消除不公平感.由图2～图4可见，当零售商公平关切信息不对称时，零售商的公平关切系数削弱了制造商的议价能力，同时降低制造商的绿色创新动机，提高了零售商的边际利润，这与命题1和命题2相符.

图1 销售努力与λ的关系Fig.1 The relationship between sales effort andλ

图2 绿色度与λ的关系Fig.2 The relationship between green degree andλ

图3 批发价与λ的关系Fig.3 The relationship between wholesale price andλ

图4 零售价与λ的关系Fig.4 The relationship between retail price andλ

由图5可得，当零售商具有公平关切时，制造商的利润较高，且零售商公平关切系数与制造商利润负相关.制造商在零售商公平关切信息不对称时的利润低于零售商公平关切系数对称时的利润，说明零售商公平关切系数不对称时削弱利润制造商的利润.在实际生活中，随着零售商公平关切系数的增大，制造商主动让渡部分利益给零售商以保证稳定的合作.当λ在某个临界值时，无论零售商公平关切信息对称与否，制造商利润相同.

由图6可得，零售商在公平关切信息不对称下的利润始终低于零售商无公平关切下的情形.当λ小于某个临界值时，零售商在无公平关切下的利润最大；当λ大于某个临界值时，零售商在公平关切信息对称下的利润达到最高，且随着零售商公平关切系数的增大，零售商在公平关切信息对称下的利润与其他两种情况下的差距越来越大.总体来看，零售商公平关切偏好和公平关切信息非对称不一定总对零售商有利，λ越小，公平偏好对零售商的负面效应越大，此时，相比于公平关切信息对称情形，零售商公平关切信息的不对称对零售商越有利；相反，λ越大，公平关切信息对称性对零售商有利，公平关切信息越有价值.

图5 制造商利润与λ的关系Fig.5 The relationship between manufacturer’s profit andλ

图6 零售商利润与λ的关系Fig.6 The relationship between retailer’s profit andλ

图7 供应链利润与λ的关系Fig.7 The relationship between supply chain profit andλ

由图7可得，零售商具有公平关切削弱了供应链的整体效用，当零售商公平关切信息不对称时，供应链利润与零售商公平关切程度负相关.在一定条件下，λ在一定区间内，零售商公平关切信息不对称下的供应链利润略高于零售商公平关切信息对称情形，此外，零售商公平关切信息对称下的供应链利润高于零售商公平关切信息不对称情形，且随λ的不断增大，两者间差距越来越大.综合分析，零售商公平关切信息非对称对供应链整体不总是有利：若λ处于特定区间内，零售商公平关切信息非对称对供应链整体有利；否则，零售商公平关切信息非对称对供应链整体不利.

4 结论

在制造商占主导地位的前提下，研究了零售商公平关切信息非对称对绿色供应链最优决策的影响，并将之与供应链成员无公平关切情形进行对比，可得如下结论：

1）零售商公平关切信息非对称情形下，制造商对零售商公平关切系数的预估对制造商的议价能力、绿色创新投入以及零售商的销售努力产生影响.研究发现，当制造商高估零售商的公平关切系数时，公平关切信息不对称情形下的产品绿色度和销售努力高于公平关切信息对称情形.与公平关切信息对称情况相对比，公平关切信息不对称时商品的批发价与零售价较低，否则结论相反.这说明当零售商公平关切信息不对称时，制造商与绿色供应链的发展将受到影响，当零售商公平关切信息不对称情况下且零售商公平关切系数被高估时，制造商的议价能力会被削弱，其生产制造的绿色动机会被减弱，绿色产品边际利润最低.

2）零售商公平关切信息的不对称会侵蚀制造商的利润，在一定程度上也会影响零售商自身和整个供应链的利润.当零售商公平关切信息对称时，制造商利润处于无公平关切信息和公平关切信息不对称情形之间，而只有满足一定条件，零售商在公平关切信息不对称才会有利于零售商和供应链整体的效用.

5 管理启示

1）合理评估成员的公平关切系数并运用到决策行为中可有效提高供应链效用.制造商决策时需加强对合作方的了解，合理评估对方公平关切系数，以便于做出最有利的决策，避免因过高或过低预估零售商公平关切系数而降低绿色创新投入，进而阻碍绿色供应链发展.

2）加强成员间的相互信任与协作，零售商出于保护自身利益的目的可适度对外隐瞒自己的公平关切系数，可与制造商建立信息披露契约，避免因公平关切信息不对称对自身利润造成损失.同时，也避免制造商因信息未知而做出不利决策.

本文的研究可为绿色供应链中具有公平关切零售商在信息披露下的决策行为提供理论依据，但仍存在一定的局限性，文中仅考虑需求确定的单渠道绿色供应链，未来可以将内容扩展到随机市场需求的绿色供应链，同时双渠道供应链也是未来值得进一步研究的方面.