来袭鱼雷弹道两种预测方法仿真分析

陈颜辉, 张 永

来袭鱼雷弹道两种预测方法仿真分析

陈颜辉1, 张 永2

(1. 中国船舶集团有限公司 第709研究所, 湖北 武汉, 430205; 2. 海军潜艇学院 导弹兵器系, 山东 青岛, 266199)

对来袭鱼雷运动要素的掌握是水面舰艇制定鱼雷防御策略的重要依据。文中首先围绕鱼雷防御态势特征, 选择以“两方位一距离一速度”模型为基础分析鱼雷运动要素的解算原理, 并给出这种实际弹道预测法的仿真说明。其次, 分别归纳了潜射直航鱼雷、声自导鱼雷、尾流自导鱼雷的弹道预测模型以及线导鱼雷的线导导引模型, 并给出这种似然弹道预测法的仿真说明。最后, 围绕上述2种弹道预测方法进行了仿真比对, 从中提取出鱼雷弹道散布的综合求解规律。结果证明, 综合运用2种弹道预测法能够有效提高鱼雷弹道散布分析的准确性和客观性, 可为水面舰艇的鱼雷防御决策提供参考。

水面舰艇; 鱼雷; 弹道

0 引言

对来袭鱼雷弹道的求解是水面舰艇实施有针对性鱼雷防御的一个前提条件。现代水面舰艇主要通过声呐被动探测实现鱼雷报警, 所获信息也只有鱼雷方位是相对准确的, 这种情况下如何判断来袭鱼雷弹道散布就成了制约鱼雷防御效能提升的重要瓶颈。不同类型鱼雷的射击方式和弹道特征各不相同, 业内早期曾以潜射直航鱼雷为背景建立了初级的弹道预测方法, 但是不能简单套用于潜射声自导、尾流自导和线导鱼雷的弹道预测[1-2]。另外, 受鱼雷防御态势的紧迫性制约, 水面舰艇也无法照搬潜艇火控系统中通过累积纯方位信息求取目标运动要素的弹道解算法[3]。针对以上2种弹道预测思路, 文中提出了实际弹道预测法和似然弹道预测法的概念, 并通过模型构建和弹道仿真的方式探讨2种方法的综合运用效果, 旨在为水面舰艇的鱼雷综合防御决策提供可靠的信息保障[4-6]。

1 实际弹道预测法

实际弹道预测法是利用少量估测参数以及声呐系统持续稳定提供的目标方位序列, 或是探测器材提供的目标距离和舷角等数据求解来袭鱼雷弹道散布的数学方法。这类算法在潜艇平台的水下攻击理论中有大量运用, 可以分为确定性算法和滤波算法两大类: 确定性算法包括“两方位两要素”法、“三方位一要素”法以及“四方位”法(即纯方位法); 而滤波算法中目前应用最广泛的是最小二乘滤波和卡尔曼滤波算法[1-2]。潜艇平台在运用上述算法求解目标运动要素时, 往往需要累积较长的时间-方位序列才能达到一定收敛精度, 无法满足水面舰艇防御鱼雷态势的紧迫性需求。若从报警声呐发现水下快速移动小目标、到确认报警后因采取对抗行动而导致目标丢失期间, 能对所录入少量的时间-方位序列加以利用、进而推导出来袭鱼雷弹道的一定散布范围, 这对水面舰艇制定鱼雷防御决策也具有积极意义。根据前期对各种算法模型的初步分析与比较, 认为确定性算法中的“两方位一距离一速度”(two-bearings, one-distance and one-velocity, 2B1D1V)模型具备满足鱼雷防御态势的可能[7]。

1.1 模型原理

2B1D1V模型是以导航设备提供的本舰航速v和航向H作为已知条件, 利用对目标航速v的估测值v、声呐系统在2个不同时刻提供的时间和方位信息(0-0、t-F), 以及其中某一时刻目标距离的估测值(0e或D)构建数学模型, 以此求解目标的距离、速度和航向3个运动要素。如图1所示。

图1 “两方位一距离一速度”模型推导示意图

假设来袭鱼雷处于直航搜索状态,0时刻水面舰艇位于0点, 测得0点的鱼雷方位0,t时刻水面舰艇位于W点、测得T点的鱼雷方位F。当本舰位于W点时, 从0到t时刻累计位移线在轴和轴上的投影0i和0i可由下式求得[1]

2B1D1V模型需要人工输入目标航速估值v和一个距离估值, 距离估值既可以是0方位对应距离真值0的估值0e, 也可以是F方位对应距离真值D的估值D。令声呐系统从0到t时刻2次测量的方位差为ΔF, 累计采样时间为,0时刻鱼雷航向H相对于0的提前角为φ0, 则输入0e时存在以下关系模型[1,7]

对于运动要素的求解来讲, 鱼雷航速v即为估测航速v, 根据以上模型又可求得t时刻的鱼雷距离D和鱼雷航向H, 因此式(2)~式(4)即为输入估距0e时的目标运动要素解算模型。

1.2 仿真说明

令水面舰艇以航速v=9 m/s保持匀速直航, 取声呐测向误差|δ|≤3°。令鱼雷按照正常提前角匀速接近水面舰艇, 鱼雷航速v=22.5 m/s,0时刻的雷舰距离0=6 000 m。水面舰艇对鱼雷的估速v服从正态分布(v, 2.5 m/s), 估距0e服从正态分布(0, 800 m/s)。

针对本舰右舷30°、60°、90°、120°、150°这5个初始舷角上入射鱼雷的探测信息进行仿真分析, 图2所示是水面舰艇对从本舰右舷入射的鱼雷各实施了1次要素解算后, 得到20~40 s、40~ 60 s、60~80 s、80~100 s时间段内的航向散布。

图2 解算100 s的航向收敛示意图

进一步仿真运行400次, 针对不同的采样时刻t和报警舷角X, 以实际航向为基准统计收敛率大于70%、80%、90%时的航向预测散布扇面角λ, 得到数据如表1所示。

从仿真结果可以看出, 利用2B1D1V模型求解目标运动要素时, 得到的目标航向线是围绕同一个初始点形成的航线簇, 这个航线簇随解算时间的延长而向目标真实航向收敛; 而对目标初始位置点的判断偏差会影响到航向解算的收敛性, 这也是影响鱼雷弹道散布解算的一个重要因素。另外, 利用2B1D1V模型得出的鱼雷弹道具有概率属性, 实际中需结合具体要求(如收敛率和采样时刻t)加以利用和评估。

表1 不同收敛率下λj和对应的ti

2 似然弹道预测法

似然弹道预测法是利用较多估测参数以及声呐系统提供的某一时刻目标方位信息, 逆向运用潜艇鱼雷射击原理预测来袭鱼雷弹道要素的数学方法。似然弹道预测法只需要目标的1个方位信息和几个估测参数即可进行解算, 因此也可以理解为是“一方位估测要素解算法”。已知潜射鱼雷按制导方式可分为直航、声自导、尾流自导和线导鱼雷4种, 根据不同类型鱼雷的使用方式和弹道特征, 水面舰艇可通过逆向运用潜艇鱼雷射击原理建立相应的弹道预测求解模型[3,8]。下面围绕直航鱼雷弹道、声自导和尾流自导鱼雷的直航搜索弹道、线导鱼雷的线导导引弹道以及组合类型弹道展开分析。

2.1 直航鱼雷航向预测模型

观察由水面舰艇位置点、鱼雷位置点和命中点构成的△, 存在下面关系式[1-2]

整理得到鱼雷射击提前角的表达式为

图3 直航鱼雷航向估计示意图

2.2 声自导鱼雷航向预测模型

潜射声自导鱼雷的攻击方式与直航鱼雷具有相似性, 主要区别在于声自导鱼雷攻击是按照自导扇面的前端中点(或自导扇面形心)与目标建立相遇三角形。借鉴直航鱼雷弹道预测的求解思路, 可以推导出声自导鱼雷直航搜索段有利提前角的数学求解模型为[1-2]

其中

2.3 尾流自导鱼雷航向预测模型

其中

2.4 线导鱼雷弹道预测方法

线导鱼雷采用的是“自控+线导+自导”的综合制导机制。当处于线导导引状态时, 其航行姿态由发射艇根据所测目标的方位线变化实时控制, 导致鱼雷弹道无法满足匀速直航条件, 这种情况下水面舰艇可以利用仿真方法模拟出线导鱼雷的导引弹道。现在方位形心法的导引模型为[8]

2.5 仿真说明

仿真参数同前, 令鱼雷距离D估值为6 000~ 5 000 m, 声自导鱼雷自导距离取1 000~2 000 m; 尾流自导鱼雷瞄准点尾流长度D取400~1 200 m; 对于线导鱼雷采取本舰转向将其置于舰尾方向的规避方式描述其弹道特征。图4给出了水面舰艇在右舷不同舷角发现报警、针对以上4种类型鱼雷的弹道预测散布示意图。可以看出, 当鱼雷靠近正横方位入射时, 弹道预测散布范围较大, 偏向艏艉两端入射时弹道预测散布范围趋小。

借鉴表1中航向散布扇面角λ的概念, 这里也将似然弹道预测仿真中的航向散布扇面角λ作为一项评估标准,λ具备置信度属性。在给定仿真参数下, 统计不同类型鱼雷及其组合情形的最大航向散布扇面角λmax, 如表2所示。可以看出, 对来袭鱼雷类型识别越准确、λmax越小, 类型识别越模糊、λmax越大。

图4 4种类型鱼雷弹道预测仿真示意图

表2 不同类型鱼雷弹道对应的λymax

3 综合仿真分析

下面针对2种弹道预测模型进行综合仿真, 比较鱼雷分别从右舷30°和120°附近的某一点入射时, 攻击弹道为异常和正常情况下的2种模型解算效果, 并归纳综合运用2种模型求解鱼雷弹道散布的一般规律。

假设水面舰艇经过鱼雷制导类型识别后排除了声自导鱼雷和线导鱼雷的可能, 则需按照直航鱼雷和尾流自导鱼雷的组合类型进行似然弹道预测[9-10]。实际弹道预测法的航向散布扇面则按照2B1D1V模型求解, 在30~40 s、80~90 s采样间隔内各运行50次并显示全部航向线。仿真参数同前, 图5和图6分别为鱼雷弹道异常和正常情况下2种模型的仿真示意图。

图5 异常弹道航向散布仿真比较

图6 正常弹道航向散布仿真比较

根据理论推导和仿真分析可以得到以下规律和结论。

1) 实际弹道预测法客观性强, 输出结果服从于收敛率标准, 对参数误差具备自我修正能力、能够在一定程度上反映出鱼雷受偶然因素影响而导致的弹道异常偏离情况(见图5)。但是, 这种方法对探测累计时间的依赖性大: 当累计时间较短时, 解算弹道严重发散; 延长累计时间虽可增加弹道散布的收敛性, 却会挤压后续的防御决策和行动实施的宝贵时间。另外, 这种方法只能用于对直航弹道的预测求解, 不适用于预测线导导引弹道。

2) 似然弹道预测法实时性强, 可结合探测信息和部分估测信息瞬时求解来袭鱼雷的弹道散布范围, 无需对探测信息进行长时间累积, 而且既能用于对直航弹道的预测求解, 也可通过仿真手段预测出线导鱼雷的线导导引弹道。但是, 这种方法不具备对参数误差的自我修正能力, 不能正确反映一些偶然因素导致鱼雷实际弹道发生偏离的现象(见图5), 且难以使用明确的概率标准来定量评估解算结果对鱼雷实际弹道的遮盖程度。

3) 实际弹道预测法和似然弹道预测法的输出特点具有较好的互补性, 两者综合运用既能兼顾输出的时效性、又能确保结果的客观性。结合表1和表2对λ和λmax的仿真统计以及图5和图6的仿真比较, 可得其综合运用规律为:

需要说明, 若2种算法的输出扇面完全不相交(见图5中80~90 s的解算结果), 则实际弹道预测模型的输出结果最能代表来袭鱼雷的弹道散布。但是, 这也说明来袭鱼雷的实际航向明显偏离了对本舰构成最大威胁的弹道扇面。这种情况下水面舰艇有没有必要对鱼雷实施拦截、采取何种方式实施对抗, 则需要结合具体态势讨论。另外, 2种算法主要是围绕中远程鱼雷的直航弹道或线导导引弹道, 当近距鱼雷转入自导追踪弹道后显然不再适用, 对鱼雷自导追踪弹道的预测需要结合本舰机动方式加以探讨, 这里不再展开。

4 结束语

以上分析了实际弹道预测法和似然弹道预测法的各自特点, 并针对2种算法综合运用求取来袭鱼雷弹道预测散布的仿真分析和规律提取。结果证实, 2种算法的综合运用能够显著提高鱼雷弹道散布输出的准确性和客观性, 这可为水面舰艇的鱼雷防御决策提供重要支撑。

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Simulation Analysis on Two Methods for Incoming Torpedo Trajectory Prediction

CHEN Yan-hui1, ZHANG Yong2

(1. The 709 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Wuhan 430205, China; 2. Missile and Weapon Department of Navy Submarine Academy, Qingdao 266199, China)

In order to plan a sufficient defense strategy for surface ships, it is important to consider the threat of torpedoes. By obtaining incoming torpedo motion parameters, the trajectory of an incoming torpedo can be predicted. First, according to torpedo defense characteristics, the principle of solving target motion parameters is analyzed based on a two-bearings, one-distance, and one-velocity (2B1D1V) model. The algorithm simulation of the actual trajectory prediction method is described and discussed. And then, the azimuth guidance model for a wire-guided torpedo and the trajectory prediction models for a straight-running torpedo, acoustic-homing torpedo, and wake-homing torpedo are generalized. The algorithm simulation of the estimated trajectory prediction method is also described and discussed. Finally, synthetic environment simulations based on two types of trajectory algorithms are compared, and solutions of torpedo trajectory dispersion are extracted. The accuracy and objectivity of torpedo trajectory dispersion prediction is improved, and the torpedo defense response of a surface ship can be supported by the synthetic application of either type of trajectory algorithm.

surface ship; torpedo; trajectory

TJ630; E843; E920

A

2096-3920(2021)03-0357-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.03.017

陈颜辉, 张永. 来袭鱼雷弹道两种预测方法仿真分析[J]. 水下无人系统学报, 2021, 29(3): 357-362.

2020-07-24;

2020-09-02.

国防科技图书出版基金项目(201800867).

陈颜辉(1975-), 男, 博士, 高工, 主要研究方向为水面舰艇水下防御技术.

(责任编辑: 陈 曦)