基于复杂社会网络的企业广告策略仿真研究

孙静春　王辰宇

摘 要：本文建立网络演化博弈模型讨论复杂社会网络中企业的广告策略，其中企业根据市场规模分为在位企业和进入企业，两类企业可以选择进攻性广告策略扩大市场或选择防卫性广告策略维持市场。通过仿真分析本文讨论了社会网络因素（平均节点度和噪声系数）以及市场环境因素（市场衰退、两类企业的相对规模和比例）对企业广告策略的影响。研究发现只要存在进入企业，在位企业就会选择防卫性广告;而进入企业的广告策略选择由上述因素的综合作用决定。两类因素对在位企业的广告策略影响较小，对进入企业的广告策略影响较大：进入企业选择进攻性广告的比例与平均节点度、环境噪音和市场衰退负相关，与自身规模先正相关后负相关，与企业比例无明显相关。

关键词：小世界网络;市场竞争;广告策略;演化博弈;仿真

中图分类号：F224.32文献标识码：A文章编号：1003-5192（2021）03-0062-07doi：10.11847/fj.40.3.62

A Simulation Analysis on Firms Advertising StrategiesBased on Complex Social Network

SUN Jing-chun1，2， WANG Chen-yu1，2

（1.School of Management， Xian Jiaotong University， Xian 710049， China; 2.Key Laboratory of Process Control & Efficiency Engineering （Xian Jiaotong University）， Ministry of Education， Xian 710049， China）

Abstract：We formulate a network evolutionary game model to discuss the firms advertising strategies under the complex social network. The firms are categorized as incumbents and entrants depending on their market size， both the incumbents and the entrants can either adopt the offensive advertising strategy to enlarge their market or the defensive advertising strategy to maintain their current market. By simulation analysis， we discuss the effects of the social network factors （i.e.， the average node degree and the noise coefficient） and the market environment factors （i.e.， the market recession， the relative size and the proportion of the incumbents and the entrants） on the firms advertising strategies. We find that the incumbents will choose the defensive advertising strategy if there are entrants in the marketplace， and the entrants advertising strategy decisions depend on the aforementioned factors. These factors have few influences on the incumbents but have large influences on the entrants. Specifically， the proportion of the entrants choosing offensive

advertising is negatively correlated with the average node degree， the noise coefficient and the market recession， and first positively and then negatively correlated with their own market size， and not apparently associated with the proportion of the incumbents.

Key words：small world network; market competition; advertising strategy; evolutionary game; simulation

1 引言

廣告是企业进行市场竞争的重要方式，国家市场监督管理总局的统计数据表明2019年我国的广告市场总体规模已达到8674亿元。广告一方面能提高品牌忠诚度，降低自身顾客流失，维持企业的市场;另一方面又能通过品牌转换吸引竞争者的顾客，扩大企业的市场。上述广告中以维持市场为目标的广告被称为防卫性广告，以扩大市场为目标的广告被称为进攻性广告[1，2]。另外，企业因为市场规模的差异产生了的不同的市场目标：进入企业市场规模较小，想通过广告扩大市场;在位企业拥有较大的市场规模，更关注如何维持现有顾客。进入企业和在位企业对防卫性广告和进攻性广告的侧重不同，研究两类企业如何选择广告策略具有重要的理论价值和现实意义。

一些研究认为防卫性广告优于进攻性广告，因为防卫性广告可以提高消费者的忠诚度，降低营销成本并提高企业的收益[3～5]。另一些研究则强调进攻性广告的重要性，因为进攻性广告可以提高消费者的效用[6]，并能应对竞争者的进攻性广告[7，8]。相关定量研究中，Guiomar等[2]讨论了广告的成本、效果以及企业的比较优势对广告策略的影响。Jgensen和Sigué[1]建立动态博弈模型讨论了企业的广告策略。

一类研究关注在位企业与进入企业广告策略的差异。Casadesus和Zhu[9]发现在位企业可以使用赞助广告或者提供订阅服务来应对进入企业的广告竞争。Kumar等[4]发现在位企业可以通过提高广告投入来阻止新企业进入市场。Choi和Sayedi[10]发现线上广告中进入企业应提高广告竞价，在位企业应根据收益和点击率决定竞价策略。叶林和曾国安[11]发现当行业进入壁垒很低时，在位企业应该增加广告投入来应对进入企业。

上述研究假设企业具有完全信息且完全理性，而企业往往不具备完全信息并通过与其他个体交流信息来学习并调整策略。一些研究建立演化博弈模型讨论有限理性对企业广告决策的影响[12～14]，这些研究假设企业处于全联通网络中，而复杂网络的研究发现实际中企业的网络关系结构符合小世界网络[15，16]，市场中只有部分企业之间存在联系，企业之间的这种信息交互结构会影响决策。一些研究从复杂社会网络的角度讨论了员工的创新行为[17]、创新技术的扩散[18，19]、金融市场中投资者的决策[20]以及排污权拍卖策略[21]，但有关企业广告策略的研究还很少。

基于上述研究，本文同时考虑在位企业和进入企业之间市场规模的差异，进攻性广告和防卫性广告对市场影响的差异以及复杂社会网络中企业的信息交互结构和学习行为。本文通过社会网络和市场环境两类因素描述上述特点：社会网络因素中的平均节点度描述了企业的信息交互结构，环境噪音描述了企业学习行为中的有限理性;市场环境因素中的市场衰退描述了整体市场环境，两类企业的相对规模和比例分别描述了企业规模和数量特点。本文将回答两个问题：（1）复杂社会网络中在位企业和进入企业如何从进攻性广告和防卫性广告中选择广告策略？（2）社会网络因素和市场环境因素如何影响企业的广告策略？本文通过建立网络演化博弈模型和应用仿真分析回答了上述问题，并提出了相应的管理启示。

2 网络演化博弈模型

2.1 基本假设

考虑市场上的企业分为在位企业和进入企业，在位企业的市场规模为s，进入企业的市场规模为θs（0<θ<1）。将企业的单位销量收益标准化为1，因此企业的总收益等于其市场规模。企业可以使用进攻性广告来吸引竞争对手的顾客或者用防卫性广告来维系自己的顾客，qo和qd分别表示进攻性广告和防卫性广告的效果，co和cd分别表示这两种广告的成本。

考虑在位企业1使用进攻性广告而在位企业2使用防卫性广告，如果企业1的进攻性广告效果qo大于企业2的防卫性广告效果qd，那么企业1将从企业2处获得（qo-qd）s的市场;如果qo

α=max{qo-qd，0}（1）

企业的市场规模不仅受广告的影响，还会因产品过时或者消费者偏好变化等原因不断衰退[23，24]，用δ表示市场衰退。由于防卫性广告可以提高消费者忠诚度，因此企业可通过防卫性广告来减弱市场衰退，用β表示防卫性广告的这种作用，类似于（1）式，有

β=max{δ-qd，0}（2）

（2）式具有如下性质：当δ>qd时，β=δ-qd，这时市场衰退大于防卫性广告的效果，因此企业的市场仍会衰退β;当qd>δ时，β=0，这时企业通过防卫性广告避免了市场衰退，但不会因此获得更多的顾客。

2.2 博弈模型

2.2.1 在位企业和进入企业之间的博弈

在位企业和进入企业竞争时，两个企业之间有四种策略组合：

（1）两个企业都使用进攻性广告：在位企业通过进攻性广告从进入企业获得市场qoθs，因进入企业的进攻性广告损失市场qos，因市场衰退损失市场δs，支付广告成本co，最终的收益为s+qoθs-qos-δs-co。类似可得进入企业的收益为θs+qos-qoθs-δθs-co。

（2）在位企业使用进攻性广告，进入企业使用防卫性广告：在位企业通过进攻性广告从进入企业获得市场αθs，因市场衰退损失市场δs，支付广告成本co，最终的收益为s+αθs-δs-co。进入企业因在位企业的进攻性广告损失市场αθs，因市场衰退损失的市场βθs，广告成本为cd，最终的收益为（1-α-β）θs-cd。

（3）在位企业使用防卫性广告，进入企业使用进攻性广告：这种情况与情形2类似，在位企业和进入企业的收益分别为s-αs-βs-cd和θs+αs-δθs-co。

（4）两个企业都使用防卫性广告：在位企业因市场衰退损失的市场为βs，付出广告成本co，最终收益为s-βs-cd;同样可得进入企业的收益为θs-βθs-cd。

综上所述，在位企业和進入企业竞争的支付矩阵为

2.2.2 在位企业之间的博弈

在位企业之间的博弈是在位企业和进入企业之间博弈的简化，将表1中进入企业的规模由qoθ变为qo可得两个在位企业（记作1和2）之间的博弈支付矩阵如下。

2.3 信息交互结构与策略更新规则

本文用NW小世界网络来描述企业之间的信息交互结构，网络中的节点表示不同的企业，企业只与相连的其他企业进行博弈并分享收益信息。在位企业和进入企业的比例分别为ro和1-ro，两类企业选择进攻性广告和防卫性广告的初始比例都是0.5。在每一轮博弈中，企业i与所有相连企业进行博弈，并根据表1、2和3确定自身收益，记一轮博弈中企业i的累计收益为Pi;之后，企业i随机从相连企业中选取一个企业j并与其累计收益Pj进行比较。在下一轮博弈中，企业i会以一定概率采取企业j的在本轮的广告策略，具体的策略更新规则如下[25，26]

Hi→j=11+exp[（Pi/ni-Pj/nj）/K]（3）

其中K为环境噪音，反映了企业的有限理性对策略更新的影响，K越大则策略更新的随机性越大;ni为企业i在小世界网络中的节点度，反映了与企业i进行信息交互的其他企业数量。

3 仿真结果

影响因素分为社会网络因素和市场环境因素：（1）社会网络因素包含平均节点度n和环境噪音K，n和K分别描述了社会网络亲疏有别的信息交互结构以及决策者的有限理性。较高的平均节点度n反映了决策者能与更多的企业进行信息交互。环境噪音K越大，决策者的理性程度越低。（2）市场环境因素包含市场衰退δ、在位企业的比例ro、进入企业的规模θ。前文解释了市场衰退δ和进入企业的规模θ对企业决策的影响，进入企业的数量同样影响市场竞争[27]，因此本文通过上述因素描述市场环境。另外，本节设定，fio和feo（0fio，feo1）表示在位企业和进入企业选择进攻性广告的比例，可知两类企业选择防卫性广告的比例分别为1-fio和1-feo。本节通过分析上述影响因素对fio和feo的影响来讨论复杂社会网络中企业的广告策略选择。

本节中NW小世界网络的节点数为100，随机加边概率为0.1;博弈模型相关参数取值如下：在位企业市场规模s=10，进攻性广告和防卫性广告的效果qo=qd=0.2，相应的广告成本co=cd=3，上述参数设定排除了广告的相对效果和成本对均衡策略的影响，使本文能专注于讨论社会网络因素和市场环境因素的影响。每一次仿真中企业将进行1000轮博弈，所有数据点由上述仿真独立运行50次取平均得到。

3.1 社会网络因素

市场环境因素的取值分别为：市场衰退系数δ=0、进入企业的规模θ=0.1、在位企业的比例ro=0.5。上述参数设定排除了市场衰退的影响，使本节专注于讨论社会网络因素的影响。

3.1.1 平均节点度

下面说明平均节点度n对企业策略的影响，设定环境噪音K=0.5，仿真结果如图1。

从图1可知，随着平均节点度n的增加，在位企业选择进攻性广告的比例fio始终接近0，进入企业选择进攻性广告的比例feo逐渐降低。上述结果说明在位企业的广告策略不受信息交互结构的影响，而进入企业获得的信息越多，越倾向于选择防卫性广告。原因是本节考虑进攻性广告和防卫性广告的效果和成本相同，并且在位企业一定选择防卫性广告，因此进入企业使用进攻性广告并不能增加销量，并且自身的市场还可能因为其他企业的进攻性广告而减小。进入企业获得的广告策略信息越多（平均节点度越大），对上述结果越清楚，因此越倾向于选择防卫性广告。

3.1.2 环境噪音

本节讨论环境噪音K的变化对企业广告策略的影响，设定平均节点度n=8，结果如图2。

图2（a）表明在不同的环境噪音K下，在位企业选择进攻性广告的比例fio最终都趋向0，当K=0.2时，策略演化的收敛速度较小。考虑到环境噪音K反应了决策者的有限理性，上述结果说明在位企业的理性程度只影响其策略更新速度，不影响最终的策略选择。图2（b）表明当环境噪音较小时（K=0.2），进入企业选择进攻性广告的比例feo很大，随着环境噪音K的增加，feo迅速减小至一个稳定值。这意味着进入企业的理性程度会影响其广告策略：理性程度很高的进入企业倾向于采用进攻性广告进行广告竞争;而理性程度低的进入企业倾向于选择防卫性广告。

3.2 市场环境因素

社会网络因素的取值为：平均节点度n=8、环境噪音K=0.5。市场环境因素的基准取值为：市场衰退系数δ=0、进入企业的规模θ=0.1、在位企业的占比ro=0.5。在分析特定的市场环境因素时，本节将保持其他基准参数不变，并调整对应因素的取值。

3.2.1 市场衰退

设定市场衰退δ分别为0、0.1、0.2、0.3和0.4，对应的仿真结果如图3所示。

图3（a）表明市场衰退δ对在位企业的广告策略没有影响，在位企业选择进攻性广告的比例fio始终趋向0。图3（b）表明当δ=0时，进入企业选择进攻性广告的均衡比例feo约为0.3;当δ>0时，feo趋向于0。因此在位企业在决定广告策略时不需要重点关注市场衰退;而进入企业只需关注是否存在市场衰退，不需要根据市场衰退的大小调整自身的广告策略。

3.2.2 在位企业比例

设在位企业的比例ro分别取0、0.25、0.5、0.75和1，其中ro=0意味着市场上没有在位企业，而ro=1说明市场上没有进入企业。对应的仿真结果如图4所示。

图4（a）表明当没有进入企业时（ro=1），在位企业选择进攻性广告的比例fio接近1;当存在进入企业时（ro<1），在位企业选择进攻性广告的比例fio接近0。图4（b）表明在不同在位企业比例ro下，进入企业选择进攻性广告的均衡比例feo波动较小，不存在趋于0或1的情况。上述结果表明在位企业在制定广告策略时要重点关注市场上是否存在进入企业：如果没有进入企业，在位企业要加强广告竞争;如果存在進入企业，在位企业要使用防卫性广告。原因是当在位企业和进入企业的广告效果和成本接近时，考虑到进入企业的市场规模较小，当两类企业都采取竞争性广告时，在位企业损失的市场始终大于其获得的市场，因此在位企业选择防卫性广告应对进入企业的广告竞争。

3.2.3 進入企业规模

设定进入企业规模θ分别为0、0.2、0.4、0.6和0.8，对应的仿真结果如图5所示。

图5（a）表明在位企业选择进攻性广告的比例fio始终趋向0，不受进入企业规模θ影响。从图5（b）可得随着进入企业规模θ的增加，进入企业选择进攻性广告的均衡比例feo先增后减。因此在位企业在面对进入企业时的广告竞争时要以防卫性广告为主，因为只要进入企业的市场规模小于在位企业的市场规模，在位企业通过进攻性广告获得的市场都小于因此损失的市场。进入企业应根据自身的市场规模决定广告策略：当市场规模较小时，应采取进攻性广告扩大市场;当市场规模较大时，应采取防卫性广告维持市场。

4 结论与启示

本文讨论复杂社会网络中在位企业和进入企业的广告策略，建立网络演化博弈模型讨论了社会网络因素和市场环境因素对企业广告策略影响。本文首先回答了企业如何选择广告策略：当进攻性广告策略和防卫性广告策略的效果和成本接近时，只要市场上存在进入企业，在位企业就应选择防卫性广告策略;当存在市场衰退时，进入企业应选择防卫性广告策略，当不存在市场衰退时，进入企业的广告策略选择由社会网络因素和市场环境因素的综合作用决定。本文还分析了不同因素对企业广告策略的影响：社会网络因素和市场环境因素对在位企业的广告策略影响较小，对进入企业的广告策略影响较大：平均节点度、环境噪音和市场衰退越大，进入企业越倾向于选择防卫性广告策略（越不倾向于选择进攻性广告策略）;随着自身规模的增加，进入企业首先倾向于选择进攻性广告策略，之后倾向于选择防卫性广告策略;两类企业的比例对进入企业广告策略无明显影响。

上述结果对在位企业和进入企业的管理启示分别如下：（1）在位企业选择广告策略时应主要考虑市场上是否存在进入企业，当存在进入企业时，在位企业应实施防卫性广告维持市场。另外，考虑到进入企业获得的广告策略信息越多越倾向于选择防卫性广告，在位企业使用防卫性广告时，可以公开自己的广告策略选择来降低广告竞争，这在一定程度上解释了现实中企业召开媒体沟通会的行为。（2）进入企业的首要目标不一定是扩大市场，当存在市场衰退和/或进入企业的市场规模接近在位企业时，进入企业应通过防卫性广告维持市场;其余情况进入企业应同时使用进攻性广告和防卫性广告。另一方面，进入企业还应搜集竞争者的广告策略选择信息来避免对进攻性广告的盲目使用。

本文主要讨论小世界网络中企业广告的策略，而网络的拓扑结构、策略更新规则等因素都可能影响决策者的策略演化，未来的研究可以从这些角度进一步讨论在位企业和进入企业的广告策略。

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