数形结合思想在初中数学教学中的渗透分析

◆摘  要：本文通过对数形结合思想在初中数学教学中的应用进行了分析，详细讲述了数学数形结合思想的作用，及数学教学中存在的问题。深入探讨了在概念问题、代数问题、函数问题等章节中数形结合的应用，通过对数学教学的渗透研究，致力于提升教学效率。

◆关键词：数形结合;初中;数学教学

进入初中阶段，越来越抽象的数学知识对于初中生来说有一定的学习难度。针对此现象，需要老师采取有效的教学方法去进行策略教学。实践表明，数形结合思想能够将抽象的数学知识，变得易于掌握和了解，从而达到理想教学效果。

一、数学数形结合思想的作用

（一）丰富教学内容

初中数学有很多的重点和难点，学生在学习过程中比较难以理解，如若教师在教学时可以使用数形结合的方式进行教学，提升教学活动中的重点内容，便能提升教学效果，使学生掌握正确的数学知识。例如，在讲解勾股定理一章节时，我们可以利用多媒体教学进行授课，用图片的形式让学生掌握勾股定理的内容，通过图像直观思维使学生更容易了解和掌握。教师利用图形差异进行验证，及讲解实际操作中的应用。这种利用数形结合的授课方式，不但可以让学生更好的掌握数学知识，也可以丰富数学的教学内容，使学生能够灵活的运用所学到的知识，遇到问题可以灵活的解决。

（二）引导学生思想

为了使学生能够对数形结合思想产生依赖，教师应在教学时充分利用数形结合思想，让学生更好的理解、吸收所学到的知识。数学和生活有着密不可分的联系，比如，买卖、金融，都离不开数学知识，因此，在具体教学活动中，需要引导学生对数形结合的意识，在实际应用中，能够灵活运用数形结合思想。如在学习方程与函数时，可以使用函数图像来表示方程，学生在购买商品时，可以根据函数的曲线变化走向，来发现最优惠的价格区间，进而在生活中加强对数学知识的运用。

（三）渗透数形结合思想

数形结合是属于思想的意识层次，而不是具有具体性质的教学活动，大多数学生在学习数学知识的时候，短期内没办法使用数形结合解决问题，而且，数形结合不能够解决全部的数学问题，因此，需要教师在日常教学活动时，频繁对学生使用数形结合思想，才能使学生能够系统地理解数形结合思想，并且能够熟练应用。让学生在后续学习数学时，能够熟练地使用数形结合思想。如在学习平面直角坐标系时，教师完全可以将不同学生家的位置标记在地图中，在地图中设置坐标系的横轴和纵轴，并将学生的家庭位置使用坐标表示出来，提高学生学习效果和对数学的掌握程度。

二、数学教学中的注意事项

（一）重视代数等知识

在进行课堂教学时，教师应该格外重視代数知识。教师的任务是使学生在初中阶段，就能够很好的掌握代数知识。因为代数能够解决数学问题，并且是主要的解决办法。比如，学生在学习几何一课时，教师应让学生能够熟练的掌握采取坐标轴的计算的方法，并且要对学生进行引导，培养学生独立思考，找到符合自己的解题思维和解题办法，使学生深刻掌握与代数相关的的知识，能够在未来的生活学习中打下坚定的基础，使学生在解题中更加顺利。

（二）教师应找准契合点

当前，学生都存在一种现象，就是学习到一种新技能后，就会频繁的使用，甚至盲目的使用。这种现象会使学生在学习数学知识时，会产生虎头蛇尾的现象。因此，教师应特别注意，在学生产生数形结合思维后期，应当把数形结合的思想和教学活动进行结合，利用数形结合方式，让学生提高数学能力和水平。教师在进行教学活动时，先要对学生进行引导，让学生找到数形结合中的契合点，用来解决数学问题。从当前初中数学内容来看，准确找到数形结合当中的契合点是十分重要的，只有找到数形结合中的契合点，才能够提高学生数学能力。

三、教学中数形结合的运用

（一）概念问题

在进行教学活动时，大多数的解题方法都是由基本概念演变出来的。需要教师对学生将数学概念进行引导，让学生更加的深入了解，使学生更加积极的解决问题。学生在解决概念问题的过程中，可以灵活的运用数形结合思想，提升学生的解题效率，增加对学好数学的信心。比如，在讲解平行线和相交线一课时，教师应做到让学生充分掌握垂线公式，如果只是通过文字来讲解相关问题，那么学生就会很难理解数学的概念。通常大多数学生都会采用死记硬背的方式进行学习，这种方法，严重影响了学习效果。如果教师采用了数形结合思想为学生讲课及验证，可以让教学内容变得更加深刻，并且具有生动性和形象性，从而巩固了学生对基础数学的理解。当学生再次遇到类似问题时，能够想到应用此公式，这样子学生的应用、理解能力便提升了。

（二）代数问题

在学生练习和考试的过程中，往往会遇到非常难的代数问题，光计算这一题就会花费大量的时间，这严重影响了做题的整体速度与效果。特别是在做选择和填空题时，会使学生浪费大量的解题时间，也会使学生产生消极情绪，因此，教师应该正确的引导学生，让学生在解题过程中使用数形结合的方式，使学生合理的分配时间，调整学生的解题思路。当遇到与代数问题相关的题型时，可以将数学题转化为几何图形，让学生更加轻松的得到正确答案。例如，在学习反比例函数时，有一个典型的数学题，就是通过P点在反比例函数上的运动所形成的三角形面积的变化情况。在讲解这种题型时，教师应该应用数形结合思想引导学生，在直角坐标系中将其图像化，再通过P点变化的特点，对三角形的面积进行合理计算，使问题更加简单易懂。在数形结合方法的帮助下，使图形面积问题得以简化，方便学生进行快捷计算。

四、结论

在初中数学学习中，数形结合是非常重要的教学思维，也是学生学习数学的重要思维。数形结合思维可以帮助学生更好的理解题目，快速找到解题思路，从而节省大量的解题时间。因此，教师在课堂上，不仅要做到让学生熟练掌握书本知识，更应该重视学生思维，使其得到全面发展。

参考文献

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[2]初中数学教学中渗透数形结合思想的策略研究[J].科技资讯，2020，018（009）：151-152.

[3]杨家庆.试析数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].新教育时代电子杂志（学生版），2019（6）：16-16.

作者简介

李春城，男，汉族，广东省揭西人，本科，初中数学一级教师。研究方向：现从事初中数学教学工作。