画图在小学数学应用题教学中的应用

张彩红

摘 要：小学生以形象思维为主，教师要把抽象的数学知识转化成通俗易懂的形式来教学，因此教师在平时教学中要善于利用画图法来解决数学问题。笔者根据平时教学中用画线段图来解题的一些例题，提出运用画线段图来解决分数应用题、概型画图来解决题意不清的几何应用题、画图来解决有关比的应用题等教学策略，从而有效地帮助学生轻松地理解和接受新知识，有助于学生顺利解决数学应用题。

关键词：小学数学;画图;应用题教学

画图可以直观、清晰、形象地表现一些复杂的数学问题，因此在小学生数学教学中，应用得尤为广泛。小学生控制力与理解力较差，因而，能让他们认真听讲、理解透彻，就得用直观、有效的方法来处理重难点，而图形具有生动而形象的特点，这能提高学生的专注力。因而，在教学过程中运用适当的画图策略让学生尝试解决，可以提升学生的参与度，从而提升教学效果。

小学数学应用题是教学中的重难点。在平时教学中总会遇到一些文字叙述比较抽象、数量关系比较复杂的应用题，小学生仍以具体形象思维为主，理解起来较困难。如果教师一味地从字面去片面地分析题意，用语言来表述数量关系，学生难以理解题意和把握题目的意思，把握不到所考的知识点。俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔。”教师不仅要教给学生知识，更重要的是教给学生学习知识的方法。在进行解决实际问题教学时，注重分析问题的过程，注重指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用画线段图将这些信息和数量关系表示出来，以帮助学生轻松、愉快地解决关系复杂的应用题。这样既培养学生解决问题的能力，又促进学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

一、运用画线段图来解决分数应用题

分数应用题是小学六年级数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。我们在讲解分数应用题时，应重视启发引导学生分析数量关系，加强单位1的判断。分数应用题很抽象，因此在教学中如何变抽象为直观，是突破教学重难点的关键所在。而画线段图是使抽象问题具体化的有效途径，它在分析分数应用题中具体数量和分率之间的对应关系有着非常明显的优势。例如“分数混合运算（二）”中，“第十届运动车展，今年车展的第一天成交50辆，第二天成交量比第一天增加1/5，第二天的成交量是多少辆？”在这里应鼓励学生用图来表示情境中的数量关系，并尝试解决问题。教材中呈现了两种图示，帮助学生分析问题。

画线段图分析：

第一天成交量：

第二天成交量：

再如例题：A比B多3/5，A∶B=（  ）∶（  ）。

對这样看似很少条件的题，大部分学生觉得无从下手，用画图的方法能使学生更好地理解题目并解题。

本题通过画图，使题目从复杂变得简单，学生很容易从图中就可以得到答案。通过线段图的直观展示题意，学生学会了画图分析的方法，增强画图解决问题的意识，对学生解题能力有了很大的提升，且为后面解决复杂应用题做了有力的铺垫。

二、运用概型画图来解决题意不清的几何应用题

解决小学数学应用题问题，要重视不同类型问题的画图路径的选择。在应用题题意不清晰的情况下，可以选择运用概型画图来了解题意。这种情况主要出现在较为复杂的“几何”问题之中。如：一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器倒入5升水，再把一个铁块放入水中（铁块完全浸没在水中），这时量得容器内水深15厘米，铁块的体积是多少？又如：公路运来沙子13.5吨，要铺10米宽，36米长的公路，能铺多厚？对于这类的问题，我们要鼓励学生联系生活实际和想象来画图，画出的图形不需要非常准确，只要能够帮助学生理解问题即可。在这里运用图形形象地描述问题，帮助学生思考。用画图方法来培养学生的数学思维能力是至关重要的，这种教学手段能够直观地将题目中的“条件”和“问题”表示出来，明确思维方向，明确数学建模思想，快速建立数学模型，形成解决形象问题的能力。

三、运用画图来解决有关比的应用题

画图法解决问题不仅能提高学生的画图能力，还能提升学生的思维品质。借助图形化繁为简，化抽象为直观，为学生解决问题搭建了桥梁。在北师大版六年级《比的认识》这一章对学生来说比较陌生，如何把它和已学知识联系起来？在解决比应用题时，画图起着非常重要的作用。如：如果有140个西瓜，按3∶2应该怎样分？学生对3∶2这个概念比较陌生，这里鼓励学生画图分析：

通过画图分析，学生很容易弄清3∶2的关系，明白关键是把每一份是多少求出来，而140与5份是对等关系，这样用平均分的方法，解题也就迎刃而解了。画图教学是小学数学教师利用画示意图的方式达到“化复杂为简单，化隐性为显性”的目的，学生更直观地理解抽象的数学问题或者复杂的数学问题的一种教学方法。又如：调制巧克力奶，巧克力与奶的比是2∶9;淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？

通过画图，学生对题意有了全面的了解，明白了440克巧克力与2份是对等的，从中可以求出每一份是多少，轻而易举就可以得出9份的奶是多少了。

四、运用画图来解决“鸡兔同笼”类型题

在课堂教学中将数学题目中的条件和问题以图文并茂的形式直观形象地呈现给学生，既符合小学生的身心特点，又能够帮助小学生理顺解题思路、明确建模思想，进而快速建立解题模型。在解决“鸡兔同笼”型问题时，画图起着图文并茂的作用。如：龟和鹤共7只，龟的腿和鹤的腿共有20条，龟和鹤各有几只？在解决这个问题时鼓励学生通过画图来分析。

画图是数学学习中非常重要、常用的一种方法，能把抽象的数量关系和空间形式具体化、形象化，从而可以情境化，化繁为简地寻找它们之间的联系，有效地寻找出解决问题的途径。在小学数学课堂教学中有效地运用画图，能培养学生的画图意识、画图能力，提高学生解决数学问题的方法与能力，进一步提升学生的数学素养。

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