基于MATLAB的磁流变阻尼器双曲正切模型建立

回学文，王志涛，龙海洋，李耀刚

(华北理工大学 机械工程学院，河北 唐山 063210)

0 引言

磁流变阻尼器(Magnetorheological Damper，MRD)是一种性能优良的半主动控制元件，具有主动控制和高可靠性的优点，被广泛应用于建筑行业及车辆工程上。通过改变其控制电流，进而改变其内部磁场强度，改变磁流变液的黏度，达到调节阻尼力的目的[1]。磁流变阻尼器结构简单，响应迅速，调节范围大，控制系统失效时也可作为减振器，具有较高的可靠性。MRD虽然具有良好的阻尼特性，但特性试验证明其具有较高的非线性滞回特性，且动力学模型较为复杂。

为了使MRD充分发挥其力学性能，必须建立准确而有效的力学模型。目前应用较为广泛的是Bouc-Wen模型、Bingham模型[2]、双曲正切模型等[3]。Bouc-Wen模型描述的精度较高，但是识别过程复杂，识别起来较为困难。Soltane等[4]对Bingham模型进行了改进，将正则化方法引入到模型中，使本来的模型表达式变为连续方程，可以更好地逼近模型的真实值。胡国良等[5]利用最小二乘法对双曲正切模型进行识别，拟合精度较为良好，但在进行程序编写时较为复杂。刘永强等[6]选择对阻尼力影响较大的参数作为调控参数，进行参数识别，弥补了参数识别精度不够的问题。本文利用MATLAB中的Simulink Design Optimization对双曲正切模型进行识别，确定阻尼器模型关于电流的函数关系。

1 力学特性试验研究

本文选用的磁流变阻尼器的型号为LORD-8041-1，使用杭州亿恒科技有限公司生产的阻尼器试验系统，系统包括PC机、电液伺服控制器、阻尼器试验台、液压系统及温度控制系统，如图1所示。

图1 试验设备

激励选取正弦波激励，试验条件如表1所示。由位移传感器及力传感器对每一次的试验数据进行采集、记录并保存。

表1 试验条件

图2和图3分别为振幅A=10 mm、频率2 Hz不同电流激励条件下的位移—阻尼力、速度—阻尼力曲线。

图2 不同激励电流下的位移—阻尼力曲线

图3 不同激励电流下的速度—阻尼力曲线

2 双曲正切模型

双曲正切模型是由N.M.Kwork等[7]提出的，其利用双曲正切函数来描述阻尼器的滞回特性，模型结构如图4所示。

图4 双曲正切模型示意图

阻尼力F的表达式为：

(1)

其中：α为滞回曲线的比例系数；β为滞回曲线斜率的比例系数；δ为滞回曲线的半宽度；c为阻尼系数；k为刚度系数；f0为偏置力;x为位移。

3 双曲正切模型的识别

双曲正切模型共有6个未知参数，利用代码识别，既复杂又困难。本文通过在上一节中实验所得到的数据，利用Simulink中的参数识别工具Simulink Design Optimization进行识别。

为了能够真实可靠地描述阻尼器的工作特性，利用工具箱自动调用优化算法对其进行识别，对未知参数进行调整，最终使模型达到准确。在MATLAB/Simulink中建立双曲正切模型，如图5所示。

图5 双曲正切模型

在对模型进行识别时，首先要对参数进行初始设定，参数的设定也会影响识别精度，通过查阅文献并结合试验数据对未知参数进行设定，如表2所示。

表2 参数的初始值

将试验数据导入到系统中，对其进行识别，输入值设定为阻尼器的位移以及速度，输出值设为阻尼力，通过对大量试验数据的识别得到各参数的识别结果，如表3所示。

表3 参数识别结果

通过对文献的查阅，为了表现出电流对阻尼力的影响，需将一些参数表示为电流的响应函数，这些参数被称为阻尼力调控参数。模型中共存在6个位置参数，若要将其均表示为电流的函数，精度必然会大大提高，但优化过程会十分复杂繁琐。观察分析表3中数据并查阅相关文献，可得出β、δ、f0三个参数对电流变化的影响较小，因此，对这三个参数取平均值，β=0.449、δ=0.460 7、f0=-30.89。

为了研究电流对阻尼力的影响，将其他三个参数与电流进行参数拟合，得到三个参数关于电流的线性拟合关系如图6所示。

图6 参数拟合结果

对三个参数进行线性拟合，得到拟合关系式为：

(2)

4 模型有效性检验

将拟合后的参数代入到双曲正切表达式中，在Simulink中建立双曲正切模型，如图7所示，模型施加与试验条件下相同的电流及位移激励，将试验结果与仿真结果进行对比，如图8所示。

图7 识别参数后的双曲正切模型

从图8中可看到，仿真值与试验值存在一定的位移偏差。偏差产生的原因是：在进行试验时，对阻尼器进行位移压缩所产生的误差约为2 mm，该误差在正常误差范围内，在最大位移时进行逆向速度转变，会产生较大冲击振动，因此也会造成影响。通过观察可知，双曲正切模型可以较好地描述出磁流变阻尼器的非线性-滞回特性，可以比较准确地得出不同电流下的阻尼力，证明了模型的准确性。

图8 双曲正切模型与试验对比曲线

5 结论

采用MATLAB中的参数识别工具Simulink Design Optimization，利用阻尼特性试验所得数据，对双曲正切模型进行参数识别。通过分析电流对每个参数的影响，从而得到影响阻尼力的具体参数，利用MATLAB对其进行线性拟合，得出其与电流的函数关系，最后对双曲正切模型进行搭建，通过给定与试验条件下相同的激励进行仿真，对模型准确性进行检验，结果表明得到的双曲正切模型可以较为准确地描述磁流变阻尼器的工作特性。