基于Kriging模型的楔形闸阀结构优化及密封性能分析

张立强 齐长鑫 陈高鹏 张延斌 王章章 林 男

（1.兰州理工大学a.能源与动力工程学院；b.温州泵阀工程研究院；2.凯喜姆阀门有限公司）

闸阀因其结构简单、密封性好及容易操作等优点，广泛应用于管路系统中。其工作原理是在外力的作用下，闸阀闸板在阀体内腔体做垂直运动，从而达到关或开的工作状态。闸阀按其形状的差异可分为平行闸阀和楔形闸阀两大类，其中楔形闸阀闸板密封面加工精度要求较低，把闸板设计成楔形就可以和阀座密封面进行强制密封，从而保证密封效果。

工程应用中发现，除了公称压力与密封面宽度，闸阀阀体中腔结构强度对闸阀密封性能亦有影响，但相关研究较少。车强等从工作压力、介质条件、低压自封性、密封面材料及工艺等方面阐述了水下平板闸阀密封结构的设计要点［1］。刘平等对核级闸阀密封组件结构进行优化，并通过试验验证了可行性［2］。孙殿玉和刘志新利用有限元法和板壳理论相结合的方法，计算了阀体刚度和闸板刚度［3］。王宇峰等对楔形双闸板闸阀进行热力耦合分析，找出了双板闸阀失效的原因，并进行了优化［4］。俞树荣等应用ANSYS软件对楔形闸阀进行应力分析，找出应力集中点，以应力集中处的最大等效应力作为目标函数对楔形闸阀进行优化设计［5］。

鉴于此，笔者应用Solid Works建立闸阀三维模型，通过ANSYSWorkbench进行有限元分析，并应用Kriging代理模型预测，遗传算法优化，合理设置闸阀阀体中腔加强筋，增加了闸阀阀体刚度的同时也提高了其密封性能。

1 楔形闸阀模型建立与理论基础

1.1 闸阀模型建立

对楔形闸阀阀体模型的建立要根据实际情况，应考虑其实际形状、边界条件及安装配合等因素。将阀体上对数值模拟影响不大的特征（例如倒角等）进行简化［5］，方便建立三维模型。另外，因楔形闸阀为对称结构，为了节约计算成本，取模型的一半进行研究。闸阀简化模型如图1所示。

图1 闸阀简化模型

阀体、闸板与阀座的材料相同，均为不锈钢，材料的物理性能如下：

密度 7 930kg/m3

抗拉/压屈服强度 205MPa

抗拉极限强度 520MPa

体积弹性模量 194 020MPa

泊松比 0.31

许用应力值 138MPa

1.2 阀体材料的强度理论基础

在ANSYSWorkbench中，根据形状改变比能理论，由该理论可知在复杂应力状态下，当一点的形状改变比能达到了材料在单向拉伸发生屈服破坏的形状改变比能时，材料发生屈服破坏。可用等效应力（Equivalent Stress）来表征其强度条件，即：

式（1）中，σ1、σ2、σ3分别是第一、第二和第三主应力，［σ］为材料的许用应力。

1.3 阀门密封理论基础

密封比压的合理设计是保证阀门密封的关键。当密封面上超过某比例的局部密封比压小于密封必须比压时阀门开始泄漏；但密封比压过大则有可能会加剧密封面的磨损，甚至局部压溃密封面，影响阀门使用寿命。因此，密封比压须满足的条件为：

式中 qb——密封必须比压，MPa；

q——实际密封比压，MPa；

［q］——密封面材料的许用密封比压，MPa。

密封必须比压qb可根据实用阀门设计手册查得：

式中 bM——密封面宽度，mm；

PN——公称压力，MPa。

由式（3）可知，影响阀门密封面上密封比压的主要因素是公称压力和密封面宽度。

2 数值模拟

笔者探究闸阀公称压力一定时，阀体中腔结构对其密封性能的影响。算例模型公称压力PN=2.5MPa，材料许用密封比压为150MPa，密封面宽度bM=6mm，由式（3）计算得密封必须比压为4.84MPa。

2.1 边界条件设置

闸阀实际工作时，其两端法兰上连接管道；阀体试验在进/出口法兰上加盲板，中法兰上加阀盖，即对闸阀进/出口法兰一端施加固定约束，中法兰处施加轴向约束。闸板与阀座接触且有摩擦，故设置其接触形式为摩擦接触，摩擦系数取0.2。按照试验工况，在阀体内部面上施加2.5MPa压力。对其剖分面添加无摩擦滑动约束。约束情况如图2所示。

图2 优化前边界条件设置

2.2 仿真结果

由图3所示等效应力图可知，在闸阀上最大等效应力为182.46MPa，大于闸阀材料许用应力值138MPa，且应力集中在闸阀拐角处，此处有因变形导致阀门失效的风险。

图3 优化前等效应力图

由图4可知，在2.5MPa压力下，最大位移在靠近中法兰的腔体上，为0.349 12mm，大于0.3mm，不满足材料刚度要求。

图4 优化前变形分析云图

由图5可知在工作压力2.5MPa时，密封比压最大为79.194MPa，小于密封面材料许用密封比压值150MPa，满足阀门使用要求。中间位置密封比压为21.86MPa，大于2.5MPa工作压力时的密封必须比压，所以满足闸阀密封要求，但最小密封比压为0MPa，且最小密封比压0MPa分布区域较大，结合图6所示的密封间隙可知，此处密封间隙为0.000 718 1mm，有泄漏风险。

图5 优化前2.5MPa时的密封比压

图6 优化前2.5MPa时的密封间隙

3 优化设计

通过对阀体的等效应力分析与位移分析，发现应力畸变部位为阀体中腔。以阀体位移为优化目标，以中腔加强筋结构与位置为设计变量。由SolidWorks建模后与ANSYS Workbench建立接口，对闸阀阀体进行多参数优化［6，7］。

取加强筋的长度L1为第1个参数，加强筋的厚度L2为第2个参数，两加强筋间距离L3为第3个参数，对阀体中腔做增加4条加强筋处理。并在中腔变形最大处加一条竖直加强筋。加筋之后的闸阀模型如图7所示。

图7 加筋之后的闸阀模型

3.1 正交试验设计

相比于全因子法把全部因子（或因素）与水平都组合一遍的复杂试验设计，部分因子法只需挑出其中具有代表性的点，对试验结果进行准确性分析。其中具有代表性的就是正交试验设计，正交试验设计的特点是“均匀分散，整齐可比”，其意义在于，所有的水平出现的机会相等，所有的因子组合数目相等。应用SPSS软件设计正交表和相互作用表［8，9］，表1为正交试验结果分析表。由表1最优的方案24可知，加强筋长度L1=10mm，加强筋厚度L2=11mm，两加强筋间距离L3=35mm时，闸阀最大变形量为0.197 30mm。

3.2 曲面插值

Kriging插值法又称为空间自协方差最佳插值法，广泛应用在地质统计学中，是对空间分布的数据求型线最优，无偏内插估计的一种方法［10］。Kriging模型表达式如下：

式中 fT（x）β——回归项；

y（x）——Kriging未知模型；

z（x）——一个零均值的高斯过程。

以Gauss函数为相关函数，即：

Kriging模型在实验采样点的估计值为：

式（5）、（6）中，n为采样点数；θk为第k变量的正交相关系数；β为回归常数；β^为β的估计值；rT为相关向量。

利用Kriging模型对表1的正交试验结果做插值，可得Kriging代理模型结果如图8所示。图8a为加强筋长度和两加强筋间距离与闸阀最大变形量的插值图，由图8a可知随着加强筋长度的增加和两加强筋间距离的减小，闸阀最大变形量也减小；图8b为加强筋厚度和两加强筋间距离与闸阀最大变形量的插值图，由图8b可知随着加强筋厚度的增加和两加强筋间距离的减小，闸阀的最大变形量减小。图9为Kriging代理模型精度曲面。由图9可看出，代理模型精度较高，两代理模型精度最大分别约为4.5×10-6、1.6×10-5，说明两Kriging代理模型满足精度要求。

图9 Kriging代理模型精度

3.3 遗传算法

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。借鉴了达尔文学说的“物竞天择，适者生存”理论。其过程主要分为4步：染色体变异、染色体交叉、计算适应度、优胜劣汰。因具有很强的鲁棒性被广泛应用于优化设计过程中［11］。

利用GA算法对Kriging模型进行优化设计。设群体大小为50，迭代次数为100，图10为迭代100次后种群目标函数均值和最优解的变化。得出Kriging模型最优解为加强筋长度10mm，加强筋厚度11mm，两加强筋间距离30.919 9mm，此时闸阀最大变形量为0.167mm。

图10 迭代100次后种群目标函数均值和最优解的变化

综上，对闸阀进行重新设计，优化后闸阀的三维模型如图11所示。

图11 优化后闸阀的三维模型

4 数值模拟验证

将优化后的三维模型导入ANSYS Workbench中进行数值模拟验证，边界条件的设置与优化前的设置相同。

仿真结果如图12a所示，其最大等效应力为127.76MPa，小于材料许用压力，满足阀门材料的使用要求，与优化前最大等效应力182.46MPa相比减小了29.97%。由图12b可知，优化后最大变形量为0.194 41mm，满足阀门材料的刚度要求。正交试验设计的最优方案24的变形量0.197 30mm与之相比，增大了1.48%；Kriging代理模型预测结果与之相比，增大了1.18%；而与优化前的闸阀最大位移0.349 12mm相比，减少了44.31%。

图12 优化后等效应力和变形分析云图

由图13a可知优化后最大密封比压为42.424MPa，小于其许用密封比压，由图13b可知，密封带中部密封比压约为20.232MPa，最小密封比压为16.243MPa，大于其密封必须比压4.848MPa。

图13 优化后密封比压

图14为闸阀优化后的密封间隙，由图14可知，闸板与阀座间的密封间隙为0mm，对比图6，密封间隙趋于0mm且更加均匀，结合阀门密封比压，经加筋优化后闸阀可有效密封。

图14 优化后密封间隙

5 结论

5.1 正交设计方法与Kriging模型相结合，通过遗传算法找到闸阀中腔加强筋参数最优值（加强筋长度L1=10mm，加强筋厚度L2=11mm，两加强筋间距离L3=30.9199mm），使得闸阀最大等效应力减少了29.97%，最大变形量减少了44.31%。随着阀体强度增加，闸阀密封性能也有所提高。

5.2 通过遗传算法对Kriging模型优化求解得闸阀阀体加强筋长度L1、加强筋厚度L2，两加强筋间距离L3的最优组合参数，经ANSYS Workbench数值模拟验证知闸阀最大变形量为0.194 41mm，而正交试验设计得到闸阀最大变形量的最小值为0.197 30mm，误差为1.48%，Kriging模型预测闸阀最大变形量的最小值为0.196 70mm，误差为1.18%。验证了Kriging代理模型对闸阀加强筋模拟的准确性，即在有足够实验数据时，可通过Kriging代理模型分析获得优化结构参数。