基于频率波动性的异步电网频率调控指标及评价方法

伞晨峻，朱润杭

(云南电网有限责任公司云南电力调度控制中心，云南 昆明 650011)

频率作为衡量电能质量的基本指标之一，也是表征电力系统运行工况、反映电能供需平衡的重要参数。保证频率调控是保证供电质量的必要条件，电力系统必须在额定频率的条件下实现有功功率平衡[1-2]。此外，频率调控的优劣直接影响电力系统和用户设备的正常运行，近年来云南电网规模不断增大，“西电东送”电量需求不断提高，对频率调控的要求也随之提高。

云南电网在2016年与南方电网主网通过直流线路异步互联后，形成了高比例直流外送型省级异步电网，从南方电网局部频率调节区转变为独立调频区，自动发电控制(automatic generation control，AGC)模式由频率与联络线偏差控制(tie-line load frequency bias control，TBC)模式调整为定频率控制(flat frequency control，FFC)模式。实际运行中，由于系统惯性大幅下降，频率质量较异步联网前有所降低，存在频率超调和频率波动方面的新问题[3]。

从20世纪70年代至今，国外普遍采用3种控制性能评价标准来评价区域电网的调频性能，分别是CPC标准(control performance criteria，即A1/A2标准)、CPS标准(control performance standards)和DCS标准(disturbance control standard)[1, 4]。CPC标准实施下，存在即使控制区符合评价要求，但电网总有功平衡控制效果不佳的问题；相较于CPC标准，CPS标准更关注频率的长期质量；DCS标准则更关注有功备用量，因而得到了国外行业的广泛认可。南方电网近年来主要采用CPS标准评价同步互联区域电网的联络线交换功率控制及频率控制性能，实践中也取得了很好的效果。

而频率调控指标方面，电力系统主要采用频率合格率指标来评价电网频率的分布范围。频率合格率是指电网频率在允许偏差内的时间与统计时间的百分比。依据GB/T 15945—1995《电能质量电力系统频率允许偏差》规定和Q/CSG2 1003—2008《中国南方电网电力调度管理规程》规定：云南电网系统频率标准为50 Hz，正常运行偏差不得超过±0.2 Hz。随着高精尖科学技术的快速发展，用户对电能质量的要求也越来越高。2019年，南方电网(50±0.1)Hz频率合格率达到99.999%，云南电网(50±0.1)Hz频率合格率达到99.989%。

频率合格率能大致反映系统频率的分布情况，但频率合格率指标只能表征给定时段内频率波动的大致区间，不能体现该区间内频率的分布情况，无法表征频率波动的快慢程度，且无法进一步衡量异步联网后存在的频率超调和频率波动方面的问题。此外在评价标准方面，由于南方电网主网频率与云南电网频率不再一致，CPS标准不再适合评价云南电网的调频质量和性能。且不同规模的区域电网对CPS标准存在适用性差异，CPS标准考核方法的参数设置存在弊端[1,5]。因此，亟需提出能表征单位时段段内频率波动程度的新指标，进一步形成异步电网频率调控质量的新评价方法，为制订合理的调频方式提供支撑，从而实现异步电网频率调控效果的整体优化[6-8]。

本文拟针对云南电网异步运行特性，在分析南方电网现行频率评价指标的基础上，提出一种新的基于波动性的异步电网频率调控指标及评价方法，并利用数理统计的方法分析频率波动指标和频率误差指标的相关性。以云南电网年度频率数据为实例，详细说明基于这2个指标构建的频率调控评价方法能更精细全面地评价云南异步电网频率，同时为调度机构制订更合理的调控策略提供依据。

1 异步电网频率调控指标

在实际电力系统运行中，频率波动的大小和分布程度也是影响频率调控的重要因素，精确衡量频率的波动性对频率分析具有重要意义。图1为2条频率的时域曲线，图2为对时域曲线进行快速傅里叶变换后得到的频域曲线。2条时域曲线的频率合格率指标和频率分布指标大致相等，但时域曲线1相对更为平缓，频率质量比时域曲线2更好。图2也反映出曲线2相对于曲线1波动更为频繁，频率分布远离频域原点，仅通过频率合格率指标和频率分布指标无法准确区分出这一优劣。

图1 给定频率的时域曲线

图2 给定频率的频域曲线

现行频率调控指标存在片面性，为更精细地评价频率波动程度，本文提出一种基于频率波动性的精细化频率调控指标，分别为频率误差指标和频率波动指标。

频率误差指标αi定义为时段i内系统频率偏离额定频率偏差的均方根，即

(1)

式中：fj为时段i内第j秒的频率值；fe为额定频率(50 Hz)；m为时段i内的总秒数。

当αi服从以额定频率为期望值的正态分布时，αi值反映了系统频率分布的离散程度，αi越小系统频率分布越集中于额定频率。我国和北美的互联电力系统都是以全年每分钟频率平均值的偏差的均方根ε1作为频率质量评价指标之一。

频率波动指标Ωi定义为时段i内系统频率的等效波动频率，即

(2)

频率误差指标和频率波动指标越小，表明频率波动的幅值越小，周期越大，频率波动越平缓，频率调控质量越好。与现行频率调控指标相比，新指标考虑了频率波动性对调控质量的影响，且以秒级数据为基础，能更精细、全面、准确地表征频率质量的优劣。

2 频率调控指标间的相关性分析

有学者指出南方电网的频率波动指标与频率误差指标存在高度负相关的关系[9]，但这种负相关性是否依然存在于云南电网异步运行电网的频率中，需要重新进行分析。数理统计学中，2个变量X、Y的相关系数

(3)

式中：cov(X,Y)为X与Y的协方差；DX为X的方差；DY为Y的方差。相关系数一般可按三级划分，|ρ|<0.4为低度线性相关，0.4≤|ρ|<0.7为显著线性相关，0.7≤|ρ|<1为高度线性相关。|ρ|越接近1，表示二者相关性越大(正值为正相关，负值为负相关)；|ρ|越接近0，表示二者相关性越小。

根据上述方法，对云南电网2020年频率的实际秒级数据计算(50±0.1)Hz频率合格率、频率误差指标和频率波动指标的相关系数，结果见表1。

表1 (50±0.1)Hz频率合格率、频率误差指标和频率波动指标的相关系数

根据计算结果：云南异步电网频率波动指标和频率误差指标不存在相关性，可以认为是2个相对独立的频率调控评价指标，分别表征频率波动的幅值误差和频繁程度2个维度；(50±0.1)Hz频率合格率和频率误差指标呈现高度负相关性，从理论上来说，它们都是表征频率波动幅值的指标，当实际频率偏离额定频率越大，频率误差指标越大，而频率合格率越小，这与相关性分析结论一致。

因为云南电网与南方电网主网异步运行后，云南电网规模大幅度缩小，系统惯性减弱，直流输送容量占总发电出力的比例大幅度增加，新能源及水电占比高，AGC功能的投入、直流单极闭锁稳控切机方案的实施、高周切机低周减载第三道防线措施的改造、AGC调节模式及策略的改变等因素，使得云南电网阻尼比大幅降低，对云南电网的频率稳定产生了重大影响[10-17]。

由于云南电网系统阻尼比较小，不同程度的扰动都会造成频率波动，导致调频工具频繁响应动作，因此频率误差指标处于一个较宽范围内时，频率波动指标都较大，在辅助调频服务市场试运行后更为明显，这与实际调控经验的结果是相符的。但影响频率波动指标和频率误差指标相关性的理论分析，以及二者相互影响的机理还需进一步研究。

3 基于频率波动性的频率调控评价方法

3.1 频率调控质量评价图的构建

相关性分析结果表明频率波动指标和频率误差指标是2个独立的参数，分别表征频率的波动范围和波动频繁程度。以时段i内频率波动指标和频率误差指标构建二维数组(Ωi，αi)，绘制以频率波动指标为横轴、频率误差指标为纵轴的异步电网频率调控质量评价图。

在频率调控评价中，需要设定频率误差指标的参考值A1、A2和频率波动指标的参考值B，用来判定时段i内系统频率调控质量的合格情况。将频率调控质量评价图划分为4个区域，如图3所示。

图3 频率调控质量评价图

3.2 频率调控评价方法的提出

在频率调控中，通常如果频率波动的幅值不超过某一确定范围，则基本认为其满足控制要求，在此区域中对频率的波动性无要求，可将此区域视为合格区，如图3中的区域Ⅰ。

当频率波动的幅值较区域Ⅰ的参考值高，但仍然处于合格范围内时，需考虑频率波动的频繁程度，即频率误差指标超过A1且不大于A2，频率波动指标小于参考值B时，该时段频率调控质量视为合格，否则视为不合格，如图3中区域Ⅱ和区域Ⅲ所示，但此时应注意避免欠调现象的发生。对于区域Ⅲ来说，虽然频率误差指标位于合格区间内，但此时一、二次调频动作较为频繁，使得频率波动指标不满足要求，需要调整调频工具的控制策略，使频率波动缓慢一些。

当频率波动的幅值超过合格范围时，则认为不满足控制要求，将此区域视为不合格区，如图3中的区域Ⅳ。此时需要特别关注频率波动的频繁程度，即频率误差指标超过某一确定值时，需特别考虑频率波动指标。此情况下，频率调控的原则是希望频率能尽快恢复到额定值，这就意味着需要一、二次调频、频率限制控制功能迅速动作使频率恢复正常，频率波动将更频繁，频率波动指标会更大，以满足调控要求。若此时频率波动仍然很缓慢，调频措施不能有效快速动作使频率恢复到正常区间，对于电网频率调控来说存在很大不安全性，若不及时进行人为干预调控，很可能引发频率崩溃等恶性事故。

据此提出基于频率波动性的频率调控评价方法：

a)若ai≤A1，则时段i频率调控质量记为合格，如图3区域Ⅰ所示；

b)若A1

c)若A1B，则时段i频率调控质量记为不合格，如图3区域Ⅲ所示；

d)若ai>A2，则时段i频率调控质量记为不合格，如图3区域Ⅳ所示。

将需要评价的频率数据以单位时间划分为n个时段，分别计算每个单位时段内的频率误差指标和频率波动指标，判断单位时段的频率合格情况，若合格时段数为τ，则频率调控合格率

(4)

设定频率调控合格率考值为C：若σ

这一基于频率波动性的频率调控评价方法能较好地从频率波动幅值误差和波动频繁程度2个维度准确地评价预设时间内频率调控情况。

3.3 频率调控评价方法的运用

为直观体现本文提出的频率调控评价方法对于频率波动性的评价情况，以某日5个典型时段的频率曲线为案例，如图4所示，曲线1为理想频率曲线(1条50 Hz的直线)，曲线2为小幅(幅值0.01 Hz)、高频(周期6.25 s、频率0.16 Hz)波动的频率曲线，曲线3为中幅(幅值0.07 Hz)、低频(周期200 s、频率0.005 Hz)波动的频率曲线，曲线4为中幅(幅值0.07 Hz)、中频(周期50 s、频率0.02 Hz)波动的频率曲线，曲线5位高幅(幅值0.12 Hz)、低频(周期200 s、频率0.005 Hz)波动的频率曲线。

图4 5个典型时段的频率曲线

根据本文频率误差指标和频率波动指标的计算方法，得出5条曲线的评价二维数组，并绘于频率调控质量评价图中，设定频率误差下限参考值A1=0.042 4 Hz、频率误差上限参考值A2=0.070 7 Hz、频率波动参考值B=0.008 3 Hz、频率调控合格率参考值C=98%，如图5所示。

图5 典型时段的频率调控质量评价图

曲线1为频率理想曲线，频率调控质量最优，评价二维数组为(0，0)，位于区域I，评价合格；曲线2评价二维数组为(0.160，0.007 1)，频率调控质量相比理想曲线略差，由于频率误差指标较好，评价合格；曲线3评价二维数组为(0.005，0.049 3)，位于区域Ⅱ，相比曲线2幅度增大，但波动较小，评价依然合格；曲线4评价二维数组为(0.020，0.049 5)，位于区域Ⅲ，相比曲线3幅度相同，但波动增大，评价不合格；曲线5评价二维数组为(0.005，0.084 5)，位于区域Ⅳ，相比曲线3波动相同，但幅值激增，评价不合格。综合可得到5个典型时段中有3个时段合格，σ=97.9%

4 基于频率调控评价方法的实例分析

自“十三五”规划以来，云南电网清洁能源发电占比连续5年保持在90%左右，达到世界一流水平。在不断大力促进清洁能源在省内和“西电东送”中积极消纳的同时，也给频率调控带来了新的挑战，主要体现在汛期清洁能源消纳压力大，汛前枯期阶段性电力供应紧张，新能源间歇性、反调峰特性对系统运行影响显著等。根据本文提出的频率调控评价方法，以15 min为单位时间，计算云南电网2020年每月频率调控合格率，结果见表2。

表2 云南电网2020年每月频率调控合格率

云南电网AGC调频动作死区为±0.04 Hz，而火电机组的一次调频动作死区为±0.033 Hz，水电机组的一次调频动作死区为±0.05 Hz。为方便区分一、二次调频工具的调控结果，同时着重关注(50±0.1)Hz范围内的频率质量，对于频率误差指标的参考值A1、A2来说，可将A1取为0.04 Hz，A2取为0.1 Hz[18]。对于云南电网，2019年度15 min时段内频率波动指标的众数为0.064 Hz，频率合格率平均值约为95%，故频率波动指标的参考值B可取为0.064 Hz，频率合格率的参考值取为95%。

从表2可以看出，云南电网2020年1—10月的月度频率调控合格率在95%左右，但11、12月的合格率有所降低。为详细分析10—12月频率调控情况，依据秒级频率数据，作出10—12月频率调控质量评价图，如图6所示。

从图6中频率指标的散点分布对比可知，云南电网2020年11、12月15 min频率指标的散点相较于10月在分布上偏离原点，且更为松散，分布在不合格区域的散点更多，说明11、12月的频率质量明显劣于本年10月。这与11月云南电网协同南方电网开展统一调频及发电自驾驶实验有关，在该实验阶段，为充分利用云南水电调频资源，同时与南方电网调频策略相配合，云南电网AGC调频动作死区门槛值有所降低，且增益系数有所增大。这导致AGC频繁动作，可能会增大参与调频机组的磨损，超调现象也更为显著，且实际电网运行中各类扰动不断。频率调控过程中应结合待评价电网的实际情况，综合考虑电网频率质量调控指标，将其控制在最优范围内。

图6 2020年10—12月频率调控质量评价图

5 结论

a)对于云南异步互联电网，由于网间不再同步互联、频率不再一致，CPS标准对频率的评价功能退化为评价一段时间内频率偏差的平均值，只能从频率幅值误差角度评价频率调控质量，评价能力比较有限，同样，用频率合格率指标评价频率质量也只能从频率幅值维度评价频率的分布范围。

b)相较于CPS标准和频率合格率指标，频率误差指标和频率波动指标计算方法具有较高的精确度，能较好地从频率波动幅值误差和波动频繁程度2个维度全面地衡量某一时段内的频率质量。

c)对于云南电网，频率波动指标与频率误差指标不存在明显相关性，基于这2个指标构建的频率调控评价方法，能更完善合理地评价云南异步电网频率调控质量，提升频率调控质量的评价能力，为调频工具参数设置提供更多信息决策依据，保证电网安全稳定运行。