独立微电网多类灵活性资源优化配置

宁楠，田滔，石平灯，姚璐，王清海，古展基

(1. 贵州电网有限责任公司贵安供电局，贵州 贵安 550025；2. 广州穗华能源科技有限公司，广东 广州 510530)

在具有高比例可再生能源的独立微电网中，风力发电和光伏发电是电力供应的主要手段[1-3]，大幅降低了碳排放和化石能源的消耗，然而，可再生能源具有随机性、波动性特点，会造成微电网净负荷功率大幅波动，对供电可靠性产生极其负面的影响[4-6]。独立微电网是离网运行模式，无法采用与主网进行功率交换的方式来消纳盈余的可再生能源，以及填补净负荷缺额[7]，因此其迫切需要灵活性资源，以提高自身适应可再生能源发电和负荷用电不确定性的能力[8-10]。灵活性资源主要包括电源型、储能型、负荷型3类[11]。本文将微型燃气轮机、电池储能系统、电价型负荷响应作为这3类灵活性资源的代表，研究多类灵活性资源的优化配置方法。

许多学者开展了灵活性资源各层面的研究：文献[12]采用模糊C均值聚类法，依据负荷大小划分峰平谷时段；文献[13]提出AP-Kmeans聚类算法，挖掘具有峰谷特性的负荷时段和调节潜力；文献[14]依据负荷曲线特征，使用模糊半梯度隶属函数划分电价时段，研究峰谷电价对变电站容量的影响；文献[15]以配电网网损和电压偏差最小为目标，将电价需求侧响应与储能结合，研究多目标运行优化问题；文献[16]的微电网容量优化中计及电价需求侧响应的影响，建立双层优化模型，求解最优电价策略和电源容量方案；文献[17]在光伏微电网的储能容量优化中考虑电价需求侧响应影响，建立光伏利用率最大和年利润最大的多目标优化模型；文献[18]建立用户响应度指标，修正传统电价时段划分方案，激励更多用户参与响应。

但是文献[11-13]在划分电价峰平谷时段时，均以负荷值为划分依据而未计及可再生能源的影响；文献[14-17]并未考虑多类灵活性资源的优化配置，且采用的是确定性历史数据或典型日场景。为改进上述研究的不足，提高独立微电网系统适应不确定性的能力，更好地平抑微电网功率波动，本文对多类灵活性资源优化配置开展研究。基于源-荷不确定性模型生成随机场景，提出一种结合净负荷功率特征分析、概率统计与模糊聚类的负荷响应时段划分方法；接着以时段划分结果为基础，求解所建立的多类灵活性资源配置双层优化模型，获得最优负荷响应电价和灵活性资源容量配置方案；最后，分析不同负荷响应时段划分方法对灵活性资源配置结果的影响，并将所提优化方法与传统基于罚函数的优化方法进行对比，以验证其有效性。

1 负荷响应时段划分方法

源-荷不确定性模型采用威尔分布、贝塔分布和正态分布来分别表征风力发电、光伏发电和负荷功率的不确定性[19]，并且采用改进中值超立方随机采样方法和k-means聚类方法生成随机场景集[20]，每个净负荷场景的时间跨度为1 d，时间间隔为1 h，场景生成的具体过程不再赘述。

对净负荷功率特征进行分析前，先定义净负荷为可再生能源输出功率与负荷的差值，能有效反映微电网功率盈余和功率缺额情况，净负荷的表达式为

Pnet=Pwt+Ppv-PLoad.

(1)

式中：Pnet为净负荷功率；Pwt为风力发电功率；Ppv为光伏发电功率；PLoad为负荷功率。

净负荷功率具有过零特征，采用矩阵型隶属度函数μA表示净负荷功率的正负性，即

(2)

采用偏小型和偏大型半梯度隶属度函数分别计算净负荷功率的峰隶属度μB和谷隶属度μC：

(3)

式中：Pnet,max为净负荷功率最大值；Pnet,min为净负荷功率最小值。

获得净负荷功率特征分析所得μA、μB、μC后，采用模糊聚类法划分负荷响应时段，具体实施过程如下。

a)利用隶属度μA、μB、μC构建原始数据矩阵A：

(4)

式中矩阵A的每1列元素表示1种隶属度，本文中净负荷功率以1 h为单位，1天共有24个时刻下的净负荷功率值，因此每1列含有24个元素。

b)对原始数据矩阵进行平移-极差变换处理：

(5)

式中k的取值为1、2、3。

c)采用最大值最小值法构造模糊相似矩阵R：

R=(rij)24×24，

(6)

(7)

式中：∧表示取二者最小值；∨表示取二者最大值。

d)采用二次法求传递闭包，即R→R2→…→R2i，当第1次出现Rk=Rk∘Rk时(其中∘为模糊运算符号)，Rk为所求传递闭包，其中上标k表示进行了k次模糊运算，此时的Rk即模糊等价矩阵，即

Rk=(tij)24×24.

(8)

e)利用模糊等价矩阵求取截矩阵Rλ，λ为一个可调阈值参数，令λ从1减少至0，并取聚类数为3，分别得到峰、平、谷时段3个集合T1、T2和T3：

Rλ=(bij)24×24；

(9)

(10)

f)采用概率期望统计法，获得所有随机场景的时段划分结果的期望值，其矩阵

Et=(et,T1et,T2et,T3)，

(11)

(12)

式中：et,T1、et,T2、et,T3分别为第t时段隶属于峰、平、谷时段的期望值；当第s个场景的第t时段隶属于Tk时Ut,Tk,s为1，否则为0；ps为第s个场景的概率值。

2 电价型负荷响应模型

假设负荷响应前后，负荷侧的总用电量不变，负荷用电时段随着电价的变化而发生变动，则实施电价型负荷响应机制后，各时段负荷可表示为

(13)

(14)

式中：对角线元素为自弹性系数；非对角线元素为交叉弹性系数。

在电力市场平衡点附近，电价与电量可近似看作线性关系，因此，自弹性系数和交叉弹性系数可分别用以下公式进行计算[16]：

(15)

(16)

3 灵活性资源配置双层优化模型

3.1 上层模型

本文定义经济效益函数为微电网运行性能评价函数与成本函数的比值，经济效益越高，表示单位投入成本所能换来微电网运行性能越好。现有多数文献采用罚函数模型刻画停电、弃电，如文献[21]采用罚函数对微电网的停电量和弃电量进行惩罚，但罚函数模型缺点在于惩罚因子大小的选取具有主观性。而本文建立的模型通过双层优化求解，既能保证停电、弃电性能，又避免了罚函数的问题。

经济效益函数Fben表示为

(17)

式中：Fper为运行风险函数；Cinv灵活性资源投资成本函数；Cope为运行成本函数；Cpri为电费收入函数。

灵活性资源投资成本Cinv包括微型燃气轮机和电池储能的容量配置成本和维护费用，其表达式如下：

Cinv=Cinv,mt+Cinv,bs+Cmai，

(18)

Cinv,mt=δmtcinv,mtPmt，

(19)

Cinv,bs=δbs(cinv,bsPbs+cinv,ebsEbs)，

(20)

Cmai=δmtcmai,mtPmt+δbscmai,bsPbs，

(21)

δmt=r(1+r)Ymt/[365×((1+r)Ymt-1)]，

(22)

δbs=r(1+r)Ybs/[365×((1+r)Ybs-1)].

(23)

式中：Cinv,mt、Cinv,bs、Cmai分别为微型燃气轮机容量配置成本、电池储能的容量配置成本和总维护成本；cinv,mt、cinv,bs、cinv,ebs分别为微型燃气轮机单位功率容量配置成本、电池储能单位功率容量配置成本和电池储能单位能量容量配置成本；cmai,mt、cmai,bs分别为微型燃气轮机和电池储能的单位容量维护成本；Pmt、Pbs、Ebs分别为微型燃气轮机功率容量、电池储能功率容量和电池储能能量容量；r、Ymt、Ybs分别为利率、微型燃气轮机使用寿命、电池储能使用寿命。

运行成本函数Cope包括了微型燃气轮机燃料成本Cfuel和电池储能退化成本Cdeg：

(24)

(25)

(26)

式中：Pmt(s,t)为微型燃气轮机输出功率；Pbs(s,t)为电池储能放电功率；α1、α2为燃料系数；cdeg为退化成本系数；Δt为时间间隔，本文取1 h。

电费收入函数Cpri表示为

(27)

3.2 下层模型

微电网运行风险评价函数Fper为:

minFper=fLCR+fPCR，

(28)

(29)

(30)

式(28)—(30)中：fLCR为停电风险函数；fPCR为弃电风险函数；PCL(s,t)为停电功率；PCP(s,t)为弃电功率；ΔP-(s,t)为净负荷缺额功率；ΔP+(s,t)为净负荷盈余功率。净负荷缺额和盈余功率分别是可再生能源功率与负荷功率的负差值和正差值。当燃气轮机发电功率和储能放电功率无法填补净负荷缺额功率时，将产生停电功率；当储能充电功率无法完全消纳净负荷盈余功率时，将产生弃电功率。

微电网功率的平衡表达式为:

ΔP+(s,t)=PCL(s,t)+Pbsc(s,t),

(31)

ΔP-(s,t)+Pmt(s,t)+Pbsd(s,t)+PCL(s,t)=0.

(32)

式(31)、(32)中Pbsc(s,t)、Pbsd(s,t)分别为电池储能充电功率和放电功率。

为满足功率交换，需建立如下灵活性资源容量不等式：

0≤Pmt(s,t)≤Pmt，

(33)

0≤Pbsc(s,t)≤Pbs，

(34)

0≤Pbsd(s,t)≤Pbs.

(35)

负荷响应后总电费应小于响应前电费，因此需满足如下不等式：

(36)

峰、平、谷时电价大小的范围应满足不等式：

(37)

(38)

(39)

式(37)—(39)中：μ1,max、μ1,min分别为峰-谷电价比上限和下限；μ2,max、μ2,min分别为峰-平电价比上限和下限。

电池储能应满足如下约束条件：

Ebs(s,t+1)=Ebs(s,t)+ηbsPbsc(s,t)Δt+Pbsd(s,t)Δt/ηbs，

(40)

βminEbs≤Ebs(s,t)≤βmaxEbs，

(41)

Ebs(s,1)=Ebs(s,24)=βiniEbs.

(42)

式(40)—(42)中：Ebs(s,t)为电池储能能量；ηbs为电池储能效率；βmin、βmax、βini分别为能量下限系数、能量上限系数、初始能量系数；Ebs(s,1)、Ebs(s,24)分别为初态能量值和末态能量值。

4 求解算法

本文利用所提出的双层优化算法求解建立的优化模型，采用模式搜索算法[22]求解上层模型，采用CPLEX求解器求解下层模型，算法流程图如图1所示。

图1 双层优化求解算法

5 仿真分析

5.1 仿真参数

本文研究的独立微电网内的可再生资源包括150 kW光伏和200 kW风电，负荷峰值为250 kW。采用文献[20]中的随机场景生成方法及历史数据，生成的净负荷场景如图2所示。

图2 随机净负荷场景

为了防止电池储能的过度充放电，设置βmin和βmax的值分别为0.1和0.9[23]，为了更好应对功率波动的影响，一般设置βini的值为0.5[24-25]，剩余的仿真参数见表1。参考文献[14]，表2给出电价型负荷响应参数。

表1 仿真参数

表2 电价型负荷响应参数

5.2 负荷响应时段划分结果对比分析

采用本文响应时段划分方法得到的各时刻期望隶属度见表3，与传统模糊聚类时段划分的结果对比见表4。

表3 各时刻期望隶属度

表4 时段划分结果对比

由表3可知，本文时段划分方法与传统方法的结果相比较，峰、平、谷时段的划分有差异。传统时段方法是站在负荷的角度，将负荷峰值附近的时段划分到高峰时段内，而负荷低谷附近的时段划分到低谷时段。本文时段划分方法考虑了可再生能源输出功率及其不确定性因素，站在净负荷的角度划分时段。由于净负荷拥有正负性，且为了更好地平抑净负荷的功率波动，将净负荷严重缺额的时段划分到高峰时段，而净负荷过度盈余的时段划分到低谷时段，通过这种方法既能有效削峰填谷，又能促进可再生能源的消纳。图3、图4分别为采用本文时段划分方法以及传统方法的相应结果。

图3 本文时段划分方法的响应结果

图4 传统时段划分方法的响应结果

将图3、图4结果与未响应前的净负荷曲线图2相比较，2种时段划分方法下的负荷响应结果均表明了负荷从电价较高的时段转移到电价较低的时段。本文基于净负荷的响应时段划分方法，其响应后净负荷峰值为78.88 kW、谷值为-118.11 kW；而传统的负荷时段划分方法，其响应后净负荷峰值为169.65 kW、谷值为-174.69 kW。由此可见，采用传统负荷时段划分方法虽能在负荷曲线层面引导负荷从用电高峰时段向低峰转移，但是考虑了可再生能源的输出功率后，有可能加剧了净负荷的供需不匹配程度。本文提出的响应时段划分方法有效引导负荷从净负荷功率缺额时段向净负荷功率盈余时段转移，减少了净负荷的功率波动，也在一定程度上促进了可再生能源的消纳。

5.3 不同负荷响应时段划分方法对优化配置结果的影响分析

基于不同负荷响应时段划分方法的灵活性资源的优化配置结果见表5。

由表5可知，采用本文方法得到的Pmt、Pbs、Ebs的最优容量分别为118.557 kW、51.725 kW和308.123 kWh，高峰时段、中高峰时段和低谷时段的最优价格分别为0.89元/kWh、0.6元/kWh和0.28元/kWh。与传统方法相比，所提方法虽增加了燃气轮机的配置容量，但降低了电池储能的能量，使得总经济效益得以提升。

表5 基于不同时段划分方法的优化结果对比

5.4 不同优化模型对优化配置结果的影响分析

本文与文献[18]的罚函数优化模型对比结果见表6。

由表6结果可知，采用本文建立的优化模型相比罚函数模型的灵活性资源配置，结果在经济效益上更优。由于罚函数模型往往选取较大的惩罚系数，会导致容量配置结果过为保守，经济效益低。同时，惩罚系数值的整定往往具有主观性和盲目性，目前仍缺乏优化惩罚系数整定的方法，而本文建立的模型能有效避免该缺陷。

表6 基于不同优化模型的优化结果对比

5.5 不同电价组合对投资效益的影响分析

采用本文优化模型，在不同电价组合下的优化结果如图5所示。

图5 不同电价组合下的优化结果

由图5可知，随着高峰时段电价上升，经济效益呈现先增后减的趋势。用户会随着高峰时段电价上升，改变自身的用电行为，转移到电价较低时段用电；而电价较低时段包含了净负荷功率盈余的时段，使得盈余的可再生能源被进一步消纳，减少了储能投资，提高了经济效益。但随着高峰时段电价进一步增长，高峰时段负荷大量转移，高峰时段净负荷由缺额状态变为盈余状态，又进一步加剧了对储能的需求，降低了经济效益。鉴于峰谷电价比的约束，低谷时段电价在0.28～0.35元/kWh的小范围内变化，对经济效益的影响较小。

6 结束语

本文研究多类灵活性资源优化配置，提出一种计及净负荷功率特征的负荷响应时段划分方法，并建立灵活性资源配置双层优化模型，采用模式搜索法和CPLEX进行求解。仿真结果表明与传统方法相比，采用本文方法能更有效引导负荷参与可再生能源消纳和平抑微电网的功率波动，而且所构建的优化模型有效协调了多类灵活性资源的优化，提高了经济效益。