面向声品质优化的有源噪声控制算法研究

来 昊，陈克安，王 磊

（西北工业大学航海学院，西安710072）

噪声控制分为无源噪声控制（Passive noise control，PNC）和有源噪声控制（Active noise control，ANC）两种手段。无源噪声控制主要包括吸声处理、隔声处理、使用消声器、振动的隔离与降低等。这些控制方法的机理在于使噪声声波与声学材料或结构相互作用而消耗能量，从而达到降噪的目的，且对降低中高频的噪声较为有效。对于低频的噪声，更多是采用有源控制的办法。

在空间某一点，通过初级噪声与次级噪声的相消性干涉达到降噪目的的噪声控制方式称为有源噪声控制[1]。传统的有源噪声控制以相消干涉后噪声的声功率为目标函数，通过使抵消后噪声的声功率最小化从而起到降噪效果。降噪后，由于噪声中低频成分的大幅减少，中高频成分占主导，尽管声压级明显降低，但声品质可能并没有明显改善，甚至听起会来更不舒服。

面向声品质优化的有源噪声控制是一个重要的发展趋势。目前关于声品质控制方面的研究可大致分为两类。第一类是采取传统的有源控制算法，之后对控制后的噪声进行主观声品质评价。刘宗巍等[2]对控制后的响度、尖锐度以及基于这两个评价指标所生成的综合指标的变化进行了评估。Oliveira等[3]对有源控制后噪声的响度与粗糙度的变化进行了评估。Canvet等[4]对有源控制后响度、烦恼度和舒适性的改善进行了评估。Lin 等则对降噪后的语义清晰度进行了评价[5]。另一类则是通过对控制算法进行改进，进而改变控制系统结构从而提高声品质。Kuo 等提出FeLMS 算法[6]和主动噪声均衡（Active noise equalizer，ANE）系统[7–8]。ANE 系统可以衰减或放大次级噪声，从而为改善声品质提供了方法和思路。FeLMS 算法是在FxLMS 算法基础上加入滤波器，对抵消后的噪声进行滤波，进而改善声品质。关于声品质控制算法方面的后续研究大多都是在这两种算法基础上进行优化和拓展。Bao 等[9]基于A计权曲线对误差信号和参考信号进行滤波。Wang等[10]对ANE系统增益系数进行了研究，根据临界频带将汽车内噪声划分为24个频段，并分别设置增益系数，以降低车内的响度和尖锐度。Sommerfeldt等研究了FeLMS 算法对于降低响度的有效性[11]。姜顺明等[12]基于等响曲线对误差信号和参考信号进行滤波。

在基于声品质控制算法的研究中，大部分研究工作中的优化目标只从声学客观参量出发，并没有考虑到不同噪声的频谱差异。针对这一缺陷，本文以直升机舱室噪声为研究对象，设计烦恼度评分实验，建立声品质模型，以烦恼度为控制目标，对烦恼度在Bark 域上进行计算并根据结果设计滤波器和基于FeLMS算法的控制系统，通过计算机仿真验证其对直升机舱室声品质改善的效果。

1 自适应有源控制算法

自适应滤波是能自动调节其自身单位脉冲响应以达到最优化的维纳滤波器。设计自适应滤波器时可以不必要求预先知道信号与噪声的自相关函数，而且在滤波过程中即使这些自相关函数缓慢变化，也能自适应调节，自动调节到满足最小均方误差的要求。调整自适应滤波器权系数的方法称为自适应算法。

1.1 最小均方（Least mean square,LMS）和FxLMS算法

自适应滤波的最终目的就是寻求最佳权矢量WO。LMS算法正是求WO的一种简单有效的递推方法。LMS 运用最陡下降法获得权系数递推公式。下一时刻的权矢量W(n+1) 等于现在的权矢量W(n)减去一个正比于梯度∇(n)的的变化量，即：

式中μ是收敛系数。

在实际应用中，一般取误差信号平方e2(n)的梯度作为均方误差梯度的估计，且可以证明梯度估计值是真实值∇(n)的无偏估计。有：

以上权矢量的更新方法称为LMS 算法。FxLMS算法是在LMS算法的基础上，考虑到次级通路时延的问题进而调整的算法。该算法加入了次级通路，s(n)是滤波器输出y(n)通过次级通路后的响应，对滤波器权值进行自适应调整优化，算法框图如图1所示。

图1 FxLMS算法框图

滤波器权值迭代公式为

式中：r是滤波-x信号。滤波器-x信号矢量与参考信号矢量的关系是：

式中：hs(n)是次级通路的脉冲响应。

1.2 FeLMS算法

FeLMS 算法是在FxLMS 算法的基础上加入了误差滤波器，对误差信号e进行滤波。其算法框图如图2所示。

图2 FeLMS算法框图

图2 中Hw(z)为加入的误差滤波器，r′(n)为参考信号x(n)通过次级通路传递函数C(z)和误差滤波器Hw(z)的信号，e′(n)是误差信号e(n)经过误差滤波器Hw(z)滤波后的信号。滤波器权值迭代公式如下：

误差滤波器Hw(z)可对进入控制器的误差信号e(n)滤波，通过对误差滤波器Hw(z)的特定设置，基于FeLMS 算法的控制系统则可在特定频段对噪声进行控制。FeLMS 算法有助于解决降噪后噪声低频成分大量降低而导致声品质改善不明显的问题，可在有源降噪的基础上提升声品质。

在对误差滤波器Hw(z) 设置方面，大部分研究工作只针对声品质的客观参量进行设定，本文从人耳特性和噪声频谱两个方面考虑，通过烦恼度评价实验对直升机舱室噪声声品质建立模型从而对误差滤波器进行设置。

2 舱室噪声烦恼度评价与声品质模型构建

获取直升机舱室噪声的声样本和对其进行声品质模型的构建是整个实验的基础，本节对噪声样本的获取和声品质模型构建进行详细描述。

2.1 舱室稳态噪声样本采集

选取某型直升机，分别在其开车、巡航、悬停3种工况下测量3 分钟。针对直升机舱室降噪的需求，应选择直升机舱内乘员正常坐姿情况下人耳所在位置附近的局部区域作为测点，测量这些测点处的噪声。测试采用多通道B&K Pulse 3660D 数据采集设备记录声压信号，时域数据采样频率为32 768 Hz，共采集87 个声样本。一般情况下，对于稳态噪声，用于主观评价的样本时长为5 s较为合适。

2.2 舱室噪声声品质评价实验

选取了24位被试进行主观评价实验，其均为在读本科生和研究生且听力正常。地点选择在西北工业大学航海学院五楼会议室，声样本经动圈式高保真监听级头戴耳机（SENNHEISER HD280）播放给被试。

参考评分法结合了评分法和成对比较法的优点，适合于没有经过专业培训的被试，它对被试记忆力要求较低，而且实验结果受其他样本影响较小，实验评价结果精度较高，可用于声样本很多的情况，非常适合本次烦恼度评价实验。因此，最终选择参考评分法进行实验。

通过以上主观评价实验，共获得24份问卷。为保证后续分析结果的有效性，通过误判分析、相关分析和对被试评分范围的考察对数据进行有效性检验及一致性检验。

被试对烦恼度的打分应在1～9之间，若被试的评分较为集中，则可认定为无效的数据，应当予以剔除。误判分析用于判断同一被试两次评价结果的一致性。若同一被试对同一声样本多次重复评价结果存在较大差异，则可认定为无效数据，应当予以剔除。相关分析用于判断同一被试两次评价结果之间的相关性。用同样的量表对同一组受试者进行两次重复测量，计算各项得分之间相关分析可以说明该量表的测量信度，相关系数低说明被试在评价过程中评价尺度处于一个不固定的状态，则可认定数据无效，应当予以剔除。误判分析和相关分析结果如图3和图4所示。

图3 误判分析

图4 相关分析

经过上述数据分析，最终共获得17名有效被试烦恼度评价结果。

2.3 声品质模型的构建

烦恼感是噪声所具有的典型感知属性，源于噪声引起的各种即时效应，是公众对噪声的理性认识，与噪声刺激直接相关。噪声烦恼度与很多因素相关，声音的响度、尖锐度、粗糙度等都会对声音的烦恼度产生影响。本文以被试的烦恼度得分均值为因变量，选取响度L、尖锐度S、粗糙度R、波动强度FL为自变量，建立直升机舱室噪声声品质模型。选取所有声样本烦恼度评分均值的80%用于训练，20%用于检验。烦恼度得分的多元线性回归模型见式(6)。

式中：A为烦恼度；L为响度；S为尖锐度；R为粗糙度；FL为波动强度。

为了验证模型的适用性，将预留的烦恼度主观评分数据与通过所建立模型计算的烦恼度数值对比，进而对声品质模型进行检验。绘制了实验值与预测值对比折线图，如图5所示。

图5 实验真值与模型预测值

由图5 可以看出，实验值与模型预估值大致相同。虽有少量声样本的计算值和实验值相差较大，但整体趋势接近。对实验值和模型预测值进行相关分析，两者的相关系数为0.918 6，表明所建立的模型对于不同工况下的直升机舱内噪声具有较好的有效性和适用性。

3 基于声品质的有源噪声控制算法及仿真

本节选取主观评价实验中的某一声样本，根据声样本频谱并结合声品质模型设计滤波器。通过计算机仿真比较滤波器加入前后系统的控制效果即烦恼度的变化。

3.1 滤波器设计

FeLMS 算法中大多采用基于A 计权曲线或等响曲线设计的滤波器。但都只考虑到人耳特性，并没有考虑到不同噪声的频谱差异，对差异较大的噪声控制效果相差也较大。选取主观评价实验中的某一声样本，根据声样本频谱并结合烦恼度模型设计滤波器。选取的噪声时频图如图6所示。

图6 噪声样本

基于Zwicker[13]模型对选取的声样本进行心里声学客观参量计算，所得计算结果如表1所示。

表1 声样本计算结果

声样本的响度、粗糙度、尖锐度和波动强度在每个Bark域内的计算值如图7所示。

图7 各Bark域内烦恼度客观参量

将声品质客观参量在每个Bark 域内的计算数值代入声品质模型中，可得声样本在每个Bark域内的烦恼度得分，如图8（a）所示。为了使烦恼度得分与滤波器的响应幅值匹配，对各Bark域内的烦恼度得分进行数据归一化处理，如图8（b）所示。

图8 各Bark域内烦恼度得分

考虑到高频降噪在有源控制系统中占比很小，且系统控制效果随频段的增加而衰减。故选取前16个Bark域，即频率在0～3 500 Hz范围内的烦恼度得分，按照归一化后的分值在频域内进行滤波器拟合，拟合成的滤波器在各频段响应幅值与烦恼度得分大致相等。拟合成的滤波器频响曲线如图9所示。

图9中，虚线代表滤波器频响曲线，黑色柱状线代表烦恼度得分。结合有源噪声控制主要控制中低频段的特点，适当调高滤波器在50 Hz 和500 Hz 两个频率附近的响应幅值，滤波器在其他频段的响应幅值与烦恼度得分基本拟合。

图9 误差滤波器频响曲线

3.2 仿真及结果对比分析

对选取的噪声样本在MATLAB 中进行有源控制仿真，分别采用FxLMS 和FeLMS 两种算法。其中在FeLMS 算法中分别设置以A 计权曲线拟合设计的滤波器和以声品质模型拟合设计的滤波器。为了叙述方便，下文将基于A计权曲线的FeLMS算法记为A-FeLMS，将基于声品质模型的FeLMS算法记为Y-FeLMS。分别对基于3种算法的控制系统进行仿真分析与比较。控制后的噪声频谱如图10所示。

图10 控制后噪声频谱

可以看出，经基于Y-FeLMS算法的控制系统控制后的噪声在100 Hz以下的低频段和1 800 Hz附近频段处声压级相比前两种算法较大，而在900 Hz附近的频段声压级相对较低。对控制后的噪声进行计算，噪声的心理声学客观参量计算结果如表2所示。

从表2 中可以看到，经基于FeLMS 两种算法的控制系统控制后的降噪量分别为24.1 dB 和24.5 dB，相比于传统FxLMS 算法27.2dB 的降噪量并没有优势。但在烦恼度方面，基于FxLMS算法的烦恼度下降到0.470 7，A-FeLMS 下降到0.390 1，YFeLMS 算法下降到0.245 7。可以看出Y-FeLMS 相比于前两种算法实现了更好的声品质控制。

表2 控制后的噪声参量计算结果

3.3 主观评价验证

为验证控制效果计算的准确性，完全按照之前评价实验的客观条件再次组织声品质评价实验。要求被试对基于3 种算法控制后的噪声样本进行评分。主观评价结果如图11所示。

图11 控制后噪声烦恼度评分

根据图11中的实验值可看出，相比较于FxLMS算法和A-FeLMS算法，经基于Y-FeLMS算法控制后的烦恼度多下降了0.64 和1.12 个等级。结果表明，根据声品质模型优化的FeLMS 算法有助于改善直升机舱室内的声品质。

4 结语

通过对噪声样本的声品质客观参量分析，建立声品质模型，并根据所建立的声品质模型设计滤波器，并以此为基础优化FeLMS 算法，提升有源噪声控制技术在改善声品质方面的表现。本文研究主要工作和结论如下：

(1)以某型直升机在开车、巡航和悬停3 种工况下舱室内的稳态噪声为研究对象，采集并制成87个声样本。通过主观声评价实验和多元线性回归方法建立直升机舱内噪声声品质模型，并对其进行验证。结果表明实验真值和模型预测值相关系数为0.918 6，具有较高的可靠性。

(2) 根据所建立的声品质模型设计滤波器，对FeLMS 算法进行优化，并建立基于烦恼度的YFeLMS 算法有源控制系统。仿真结果表明，经过控制后，烦恼度相较于FxLMS算法和基于A计权曲线的A-FeLMS算法多下降0.64和1.12个等级，控制效果有比较明显的提升。