让数学课因情境而精彩

摘 要：在数学课堂教学中，创设合理的问题情境，能激发学生的数学学习兴趣和求知欲。本文详细介绍了创设问题情境的几种主要方式，并通过一定的教学案例对每种创设方式进行了辅助说明。

关键词：数学课堂教学;问题情境;教学案例

中图分类号：G427                       文献标识码：A                   文章编号：2095-624X（2021）32-0077-02

引 言

创设问题情境是数学教学过程中的重要环节。教师创设有效的问题情境，可以让学生在解决问题的过程中牢固掌握知识，提高知识运用能力。恰当的问题情境具有趣味性、启发性、生长性，能吸引学生的注意，使学生产生学习数学的兴趣[1]。

一、创设故事情境，让课堂教学更有趣

（一）课堂新授经典故事，激发求知欲

在“二次函数”一章第一课引入二次函数概念时，笔者讲述了这样一个故事：“两个重量不等的物体，从同一高度同时自由落体，请问它们落地的时间有先后吗？这是一个古老而有趣的问题。两千年前，古希腊哲学家亚里士多德认为：物体下落的时间跟重量有关，物体越重，下落得越快，着地越早。直到16世紀，伽利略在比萨斜塔用实验证明：从相同高度下落的物体，下落时间相同。”然后，笔者提问：“如果设s为某物体从某一点下落的高度，t为下落的时间，s是t的函数，你能通过列出这个函数的解析式来解释这一实验现象吗？”很多学生听到这个故事，觉得非常熟悉，但从来没有想过这个著名的事件居然跟数学有关，更没有想到它可以用自己即将学习的二次函数来分析，疑问和期待接踵而至。给一个经典历史故事添加了“数学味”，让学生从数学的角度来探索，进行理性分析，能加深学生对二次函数模型反映客观世界的认识。

（二）概念故事化调动积极性

在讲解“确定事件与随机事件”一课时，为了引入不可能事件、必然事件和随机事件的三个概念，笔者设计了“长工智斗地主”系列故事：（1）工人在2月31日拿到工钱;（2）抛到天上的石头会掉下来;（3）抛硬币出现正面朝上。这三个故事“投其所好”，降低了数学思考的门槛，抓住了学生的“心”，使概念的引入水到渠成。

二、联系生活情境，让课堂教学真实

（一）跨学科解读诗意生活

例如，在讲授“直线和圆的位置关系”一课时，笔者这样引入新课：“‘大漠孤烟直，长河落日圆这是唐朝王维的诗句，你欣赏过落日的美景吗？请想象一下日落的情况，如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，你能根据直线与圆的公共点的个数说出圆与直线有几种位置关系吗？”在生活中，学生都见过日落的过程，这种类比在学生面前展现了直线和圆位置关系的变化过程，让学生直观明了地认识圆与直线的三种位置关系，并为学生接下来分析直线和圆交点的个数创造了有利条件。

（二）以生活经验解决实际问题

例题：一面三角形的镜子摔在地上，碎成了两部分（见图1）。我要去商店购买形状和大小完全相同的镜子，应该带哪一部分？

学生对这种充满生活气息的实际问题很感兴趣，他们会积极动脑、踊跃参与，在尝试和比较中得出了正确答案，加深了对“全等三角形识别”条件的认识。

根据课堂教学的实际需要，教师在创设问题情境时要立足于“用”。形象、具体的生活情境能够减轻学生对抽象的数学概念、复杂的数学难题的畏惧心理，有利于数学教学活动的有序开展。生活中获得的实际经验是引发学生数学思考的“触发器”，教师要注重引导学生从周围的生活环境中发现数学原理，并能把数学原理应用到现实生活中，使数学教学内容更具有实用性。

三、妙用质疑情境，让课堂教学灵动

（一）抓住共性错误，引发思考

试卷评讲课常常是“教师从头讲到尾，一节课的时间总是不够用”。这样教学的弊端是学生缺少参与，在整节课上只是观众。此类课的问题情境创设可以从学生的错题切入，抓住学生的共性错误，分析其原因，引发学生思考。

例如，笔者从学生的练习册上截取了一道题的解答过程，具体如下。

解下列方程：12-3（x-5）=27-4x

解：12-3x+15=27-4x（第一步）

27-3x=27-4x（第二步）

-3x=-4x（第三步）

整理得，-3=-4（第四步）

∵不存在x的值使方程成立  ∴原方程无解（第五步）

问题：请问上述过程中哪几步存在问题？请你找出错误原因并修改。

问题情境的有效性体现在暴露学生认知上的不足，以及学生在解决问题上独特的表现。这种“接地气”的“就地取材”，对学生思维的调整和优化、引发情感共振大有裨益。

（二）诱发质疑、猜想，引导探究

在进行“乘法公式”复习课教学时，笔者首先引导学生回顾完全平方公式的基本形式，并要求学生针对这个知识点提出问题。笔者从中筛选出两个典型问题，具体如下。

学生问题1：完全平方公式是如何验证的？

学生问题2：观察（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，你可以发现a2+b2与（a+b）2、（a-b）2之间的关系吗？

之后，笔者让学生分析并解答自己提出的数学问题，在调动学生思维的同时，顺势引导学生思考：“以上问题都是两数和或差的完全平方，如果是三个数或以上又会怎样呢？你能提出问题吗？”

学生问题3：（a+b+c）2与（a-b-c）2的展开式是怎样的？

学生问题4：（a+b+c）2与a2+b2+c2相等吗？

学生问题5：能求三个数以上的完全平方吗？

学生利用乘法公式，自主探究得到（a+b+c）2的展开式解决了上述问题。笔者继续引导学生思考：“刚才是两个数、三个数及以上的完全平方，那么能否改變指数呢？你能提出问题吗？”

学生问题6：（a+b）3，（a+b）4，（a+b）n的结果是什么？

学生问题7：（a+b+c）3，（a+b+c）4，（a+b+c）n呢？

笔者通过营造一个发现问题的思维情境，引发学生的“最近联想”，从而让学生产生对问题刨根问底的欲望，找到知识的生长点。在解疑释疑中，学生明确了“为什么这么想”，为今后的进一步学习提供了可供参考的“抓手”。

四、巧设问题情境，让课堂教学深刻

数学知识具有一定的连贯性，教师在创设问题情境前应分析学生的学习基础，合理规划新旧知识之间的联系，搭建新旧知识桥梁，为学生构建一张数学知识网。通过比较新旧知识的异同，使学生产生认知冲突，激发思辨创新动力。

（一）从旧知中寻找新知的生长点

在教授“正方形的判定”前，笔者已经带领学生对平行四边形、矩形和菱形的判定做了深入探讨。于是，在课前，笔者准备了若干长短不一的塑料杆，让学生利用学具分别拼出之前学习的三种图形，并粘贴在黑板上进行展示。然后，笔者要求学生对前三种图形稍做调整，使之成为正方形，并在动手过程中思考下列问题。

问题1：正方形是不是平行四边形？

问题2：正方形属于矩形或菱形吗？

问题3：满足什么条件的矩形是正方形？

问题4：正方形和菱形有何关系？

知识是相互联系而不是孤立存在的，学生利用教具直观地体验判定方法生成的过程，从而承接特殊平行四边形的判定方法，在旧知中找到了新知的生长点，切合学生的认知，自然、流畅、水到渠成，让学生在脑海里自然呈现出知识点的关联性。

（二）用思维导图绘制解题导航的“地图”

在解题教学中，教师要条清理析地梳理知识体系、思想方法、解题技巧。教师在课堂教学中仅仅罗列教学内容，难以让学生整体把握重点、突破难点，遇到问题时思维常常陷入混乱。为了让“缓存知识”显性化、模型化，在上课伊始，教师可以利用思维导图层层深入、剥丝抽茧，让解题规律慢慢凸显，引导学生从图中找到新旧知识的勾连，明确从已知到未知的途径，并为进一步优化学生的数学思维提供依据。如图2所示为“二元一次方程组”复习课中设计的思考导图。

结   语

数学思维活动始于问题情境，学生从问题情境中接受信息，不断地朝目标前进。而知识和情境的结合，又激发了学生的好奇心。教师应有意识地创设问题情境，使学生能身临其境、观其形、察其变，引发学生对新事物的敏感性，及时点燃学生思维的火花，使学生进入求知的思维状态。

[参考文献]

[1]任勇.任勇与数学学习指导[M].北京：北京师范大学出版社，2006.

作者简介：蒋乐（1982.1—），男，江苏江阴人，中小学一级教师。