关注低学段估算教学 培养学生的估算能力

摘 要：估算是数学计算的重要组成部分，也是计算策略的一种。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对估算教学提出了明确的要求：“能估计运算的结果，并对估算的合理性做出解释;能结合具体情况进行估算，并解释估算的过程;在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”然而在实际教学中，大部分教师并不注重估算教学，导致学生感受不到估算的价值，更多是停留在“为估而估”的肤浅盲目的应用层面。

关键词：低学段;估算意识;教学策略

中图分类号：G427                                  文献标识码：A                                   文章编号：2095-9192（2021）14-0006-02

引  言

低年级教材没有设计“四舍五入”的知识，没有给学生提供估算的抓手，这导致学生无法掌握估算内容，更别谈灵活运用了。部分学生还会因不知道什么情况下要“估”、什么情况下该选择用什么样的估算策略而烦恼。本文基于学生存在的问题，结合教学实践分析了提升学生估算能力的策略。

一、活用情境，增删情境，“唤醒”估算意识

虽然估算与我们日常生活密切相关，但由于受以往数学精确性、严谨性的影响，学生主动估算的意识极为薄弱。吴正宪老师在教学加减估算时，还专门创设了好多生活情境，让学生调动已有生活经验去感受与判断什么时候适合精算、什么时候适合估算，通过这样的唤醒与对比让学生感受估算存在的价值，从而树立估算的意识。这样的做法已被广大教师认可。

作为教师，我们还应在平时教学中结合教材情境创设让学生自然而发，迫切渴求“估算”的情境，让学生自己产生估算的“需求”，从而使学生感受到估算的魅力，增强学生的估算意识。教材中给出了具体的例子：每张门票8元，29个同学参观，带250元钱够吗？并给出了提示：29×8大约得多少？如果教师在课堂上只是照本宣科教学，学生更多的是看到“大约”二字才去“估算”。虽然学生还没学两位数乘一位数，但对于29×8这样的计算，学生用自己的方法不难算出结果，就算不估也能通过算来判断。最终即便这一问题得到解决，学生还是感受不到估算的价值，无法养成估算的意识。

教材通常是以精练浓缩的编排方式来呈现丰富的数学内容，需要教师结合学生的心理规律和认知规律背景，对“简单”的教材进行再加工、再设计、再扩充[1]。如果在应用上教师能从以下两点去改动它，就会达到预期效果。第一，增加一个情境：“动物园每张门票5元，40人参观，带200元够吗？”计算整十数乘一位数时的脱口而出与后面例题中两位数乘一位数时的纠结形成强烈对比，让学生内心产生一种“整十数好算”的潜意识。第二，让学生对这两个情境进行限时回答，这样就更加突显出整十数乘一位数的快，让学生感受到计算例题“不快”的理由，激发学生要快速解决这一问题的欲望，让学生自主说出“我要估算”。上述情境只是一“增”一“限”，就把学生“我要估算”的这种迫切感激发了出来。只要多经历几次这样的情境，学生的估算意识自然就能扎根于心。

二、运用数感，高于数感，“感悟”估算方法

对于低年级的学生，教师教学估算时不需要像高年级教学那样引用“四舍五入”“进一法”等专有名词，而是让学生靠已有的“数感”“生活经验”来估。但如果只是完全寄托学生“数感”“生活经验”，不进行点拨，随着三位数的出现，学生就会陷入没有“抓手”的混乱局面。笔者认为，在平时教学中，教师可以有意识地引导学生在“数感”“生活经验”的基础上进行对比、交流，让学生在互动中感悟估算方法。还是以教材中的例子为例，笔者在教学完“29×8”这一例题后，快速变换“29”这一数字，“当28时你看成什么来估？当27时你又看成什么来估……”让学生在交流与对比中感受高年级所说的“四舍五入”法，把对“四舍五入”法的理解建立在“数感”与“生活经验”之上。

三位数乘一位数的估算教学，比两位数乘一位数对数感的要求更高。如何让学生在没学“四舍五入”法的情况下，还有“律”可循，就成为教师需要考虑的问题。例如，在教学完相关内容后，笔者给出题目：397×3。之后笔者不断变换397个位上的数，让学生发现在估算时依然是将这个三位数看成400来估算。紧接着笔者开始变换十位上的数字，如387、377、367等，通过这两组“变换与对比”让学生真正感受并明白：三位数估算时，十位上的数字往往才是决定其接近哪个整百数的关键。这样才能让学生充分调动与运用“数感”和“生活经验”，从而解决“方法不教却要感悟”的难题。

三、关注推理，运用推理，“提升”估算本领

估算能解决生活中的一些问题，但没有精算那样准确，以致有时运用估算来解决与判断问题时，会出现一定的偏差。如何弥补这一不足，关键是“推理”。教师只有在估算教学中提升学生“关注推理，应用推理”的本领，才能真正提高学生的估算本领，真正拓宽估算应用的领域，让学生切实感受到估算的价值。

上述例题中，当学生把“29×8”看成“30×8”估算后，教师如果能再追问“240元只是一个大概的数字，为何这么肯定250元够买门票”，就能引发学生思考，启发学生进行“推理”：把29人看成30人是看大了，还只是240元，说明29人就更应该够。教师引出“看大、看小、大估、小估”之说，在训练学生运用估算解决生活中的简单问题的同时，还能让学生对结果的合理性进行判断。从低年级开始，不失良机地让学生进行估算、估后推理，这样才能真正让学生从精确计算中“走”出来，做估算的有心人。

四、多样练习，对比交流，“形成”估算策略

估算是一種开放性的创造活动，往往带有不确定性。估算虽然不需要精确计算，但也要讲究一定的准确度、速度，不是所有的估算都是“化整为零”。教师还应根据学生的知识水平和生活常识，教给学生一些基本的估算方法、技巧，让他们在实际运用的过程中感悟、内化，形成较熟练的估算策略。

在例题教学完后，教师可变换练习题的出题形式，结合情境出一些选择题或连线题。图1是乘法单元的一道练习。这道题讲究的是一种解题的策略、技巧，培养的是学生那种估算与直觉、合情推理的能力及交流与表达能力。教师应创设情境让学生产生探求简便算法的迫切感，让他们去充分思考与讨论，从模糊到清晰，明白其策略：（1）先用低位法，舍去得数末位不得2的三道算式：14×22，34×32，37×21;（2）用高位法，舍去算式26×32，因为把其看成20×30，只看十位就已是600，实际得数一定突破600，不可能是532;（3）估算18×24，把18看成20，把24看成25，多估了，可得数还达不到532，说明实际上不可能是532;（4）用计算验证仅剩的一道：28×19。在这一过程中，学生感受到了估算的价值，不仅懂得了不同情况要采用不同的方法来估，还能根据“多估、少估”提高估算使用的精确度。这一方法不仅教会了学生用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，灵活、巧妙运用所学知识主动解决所碰到的现实问题，还使学生形成了估算的“策略”意识。

结  语

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。数学估算有原则可循，它既需要教师对“估算”的重视，更需要教师长期有效、科学的培养。在实际教学中，教师应培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，为其以后更深层次的学习奠定良好的基础。

[参考文献]

吴静婷.小学数学估算教学中的问题探析[J].数学大世界（中旬），2021（03）：29.

基金项目：本文系2019年三明市级立项课题“立足数学课堂说理，提升学生关键能力研究”（立项编号：JYKT-19048）的研究成果。

作者简介：徐惠珍（1975.7-），女，福建永安人，本科学历，高级教师，省学科带头人。