基于学习力提升的初中数学导学案设计与应用探究

摘 要：全面发展与提升学生的学习力是数学教学的核心目标。本文以“反比例函数概念”教学为例，探究了基于学习力提升的初中数学导学案设计与应用策略，以期为广大数学教师提供参考。

关键词：初中数学;导学案;设计与应用;学习力

中图分类号：G420                                  文献标识码：A                                   文章编号：2095-9192（2021）14-0033-02

引  言

全面发展与提升学生的学习力是数学教学的核心目标。作为学生自主学习的有效载体，导学案以导学为方法，以自主、合作、探究为主要方式，从而将课堂教学的关注点从教师的“教”引向学生的“学”，进而引导和促进学生科学地运用数学研究方法进行自主、协作、探究性学习，使学生在自主完成数学知识的意义建构中有效提升学习力[1]。因此，基于学习力提升视角，探究初中数学导学案设计与应用策略具有重要意义。

一、基于学习力提升的初中数学导学案设计策略

（一）明確学习目标，提前预告重难点

为了促使学生在课前预习中了解本节课程将要学习什么，哪些内容是预习的重点和难点，完成哪些学习任务、掌握哪些内容才算达到自主学习的要求，教师应及时把握所学知识与其他知识之间的纵横联系，明确学习目标和重难点学习内容，并提前告知学生重难点内容，引发学生对重难点内容的思考。以“反比例函数概念”教学为例，教师应将如何探究和形成反比例函数的概念、体会反比例函数模型及其应用作为学生课前预习的重难点内容。

（二）合理预设思维障碍，强化数学过程引导

学生在自主学习过程中难免会出现众多思维障碍和相关困惑，因此，教师应结合所学知识易错点及历届学生学习经验，通过合理化的自学流程、问题设计、变式练习等，有效对学生的学习过程进行指导。以“反比例函数概念”教学为例，根据日常学生做题经验可知，学生往往误认为y=k/x就是反比例函数，因此，在导学案设计中，教师应及时预设相关问题，在实际解题过程中强调“k≠0”这个条件。

（三）渗透数学思想，注重数学方法指导

提高学生的自主学习能力是导学案设计中不可忽视的关键点。因此，教师还应在问题设计、题目练习和变式中体现出与本节课程所涉及的数学思想方法，有效指导学生利用数学思想解决问题。以“反比例函数概念”教学为例，教师应在导学案中及时渗透类比归纳这一数学思想，帮助学生回顾一次函数、二次函数等学习规律，从而有效提高学生的类比归纳能力。

（四）发挥主导作用，促进学生知识生成与能力的提升

自主学习并不意味着要忽视教师的主导地位。因此，在导学案设计中，教师还应充分发挥自己的组织、引导及与学生合作探究的作用，对学生自主学习的过程进行提前调控，并适时给予相应的帮助和启发。以“反比例函数概念”教学为例，教师应充分利用现代信息交流平台，及时对学生自主学习过程中出现的问题进行解答，并提供资料链接和相关微课，鼓励学生反馈思维训练过程中的收获，并针对自己的理解创新设计相关练习题目，而不是要求学生进行简单的知识陈述。

二、基于学习力提升的初中数学导学案教学实践

（一）学案引领，课前先学

导学案对学生独立学习、思考具有重要作用，是学生课前预习的关键。因此，教师应结合反比例函数对学生的具体要求，按照“提出问题—知识探究—问题反馈—点拨巩固”的思路完成知识的初次建构。其中，问题导学部分设计如下。

（1）温故：回顾常量、自变量的概念，以及一次函数、二次函数、正比例函数的定义，并指出_____、_____、_____三种表示函数关系的方法。

（2）知新：预习教材内容，一般地，形如_____的函数叫作反比例函数，其中自变量的取值是_____。其等价形式有_____、_____。

（3）若是反比例函数，则m的取值是_____。在该题目解题过程中，你有哪些困惑，你认为反比例函数概念的特征有哪些，在具体解题过程中应该注意什么？

之后，教师应及时将导学案传递给学生，要求学生在通读教材的基础上，根据导学案的指导，尝试完成学案中所设计的任务，并对此过程中出现的疑惑进行解决，从而使学生对反比例函数形成系统的认识。

（二）小组汇报，活动导入

为了有效激发学生参与知识探究的兴趣，教师应鼓励学生以小组为单位，由组长检查、汇总小组成员的预习任务完成情况，以及预习过程中遇到的问题，并在此基础上，创设如下类似生活情境，使学生归纳总结出反比例函数的定义及本质特点。

（1）已知小张同学从家到学校的距离为3000m， 若小张平均速度为v （m/min），全程所需时间为___（min）。

①选择不同速度的交通工具对小张同学到校时间有着重要的影响，请完成表1，并思考当v（m/min）不断增大时，其全程所需时间t（min）如何变化，v与t之间呈现什么关系。

②能否应用含有v的式子表示出t，它们之间是否是函数关系，并说出你的理由。

（2）某学校计划建立一个占地面积为1000m2的矩形花圃，试列举出该花圃长x与宽y之间的函数关系式。

（三）点拨引导，内化新知

为了有效疏通学生思维渠道，促使学生解答自己的疑问，以及纠正不够准确的认知，教师应对本节课程的关键问题、方法及技巧进行点拨、引导，在此基础上，及时设置如下练习题目，要求学生自主完成，并针对自主学习过程中暴露出来的问题组织学生探讨。

（1）下列函数中哪些是反比例函数，请说明你的理由。

①     ② ③

④     ⑤ ⑥

（2）当m满足什么条件时，是反比例函数。

（3）若y与x2成反比例关系，已知当x=3时，y=4， 试求：①y与x的函数关系式;②当x=1.5时，则y等于多少;③当y=6时，则x等于多少？

（四）拓展提升，反思总结

为了促使学生完善自己的认知结构，善于将反比例函数与所学知识建立联系，教师还应根据历年中考真题设计拓展应用类题目，促使学生在完成相应题目之后及时开展反思活动。

（1）当m为何值时，y=xm-7是正比例函数;当m为何值时，y=xm-7是反比例函数。

（2）已知某品牌的运动鞋成本价为120元，某同学在社会实践活动中，为了寻求这一品牌运动鞋合适的销售价格进行了为期4天的试销活动，其具体情况见表2。

①x，y是否满足某种函数关系，能否写出具体函数关系式，x的取值范围有什么具体要求？

②若销售价格为400元时，则每天可以销售多少双？

③若每天期望销售10双，则销售价格应确定为多少元？

结  语

综上所述，基于学习力提升的初中数学导学案设计与应用自始至终都以学生为主体，变教为导，变学为思。这种教学模式不仅促成了相关知识的自主构建，实现了课堂、学生、教师的转变，也逐渐培养了学生的自主学习能力，有效促进了教学质量的全面提高。

[参考文献]

熊超平.基于有意义学习理论下导学案设计的应然状态[J].教学研究，2018（02）：107-111+117.

作者简介：林强（1981.9-），男，福建福州人，本科学历，中学一级教师。