论数学模型思想在初中数学教学中的渗透

摘 要：随着素质教育理念的不断深入，在当前的初中数学教学课堂上，为了进一步强化学生的具象思维，教师不妨试着结合相关的数学内容，引入数学模型思想，巩固学生的学习认知，帮助他们掌握更为有效的解题方法.本文通过对数学模型思想在教学中的渗透情况展开探究，希望能够为大家起到积极的参考作用.

关键词：初中数学;模型思想;渗透;分析

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）11-0030-02

作者简介：龚华敏（1977.6-），女，江苏省连云港人，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

对于初中生而言，他们大都具备了基础性的数学知识，所以教师在初中数学的教学课堂上，应该对这个阶段的数学教学目的，给予必要的强调，让大家在小学数学学习的基础上，建立一个更为宏观化的视野，而为了达到这一目的，教师对于一些数学知识，不妨在教学解答的过程中，引入数学模型思想，帮助学生掌握相关的训练思路，深化其学习能力，这样既可以提升教学质量，同时还可以让学生养成良好的学习习惯.

一、数学模型思想的应用关键点

在初中阶段的数学教学工作中，要想让模型思想的应用得到质的提升，教师在课堂上可以试着分析模型思想的本质，通过利用实物，将一些理论知识，直观的展示在同学们的面前，这样大家的解题思维将会变得更为立体化，进而升华其空间想象能力，这对于学生后续学习素养的培养大有帮助.

对于数学模型思想的应用，大家也需要把握住其关键点，第一，就是在应用这类教学方法的时候，教师个人对教材知识的理解，必须要达到一个深入化的层次，并通过合理的方法展示在学生的面前，进而帮助学生透过这类思想，掌握一些抽象化的数理概念，激发其学习兴趣，在课堂上构建出一个良性化的师生沟通渠道;第二，对于一些特殊的数学知识点，比如像空间几何体，教师在应用数学模型思想的时候，不妨建立完善化的引导举措，帮助他们对其中的要点、重点和难点，展开应用式的分析，而针对那些具有隐藏性的内容，教师可以试着添加一些教学辅助手段，让学生对图形内容展开更为深入的了解，不仅仅是要确保学生能够有效的认识模型，更要增强其补全模型的能力.

二、数学模型思想在初中数学教学中的渗透策略

1.通过实物深化内容讲解

在教学的过程中，考虑到一些学生认知能力不够完善，所以教师需要在课堂上利用一些相关的道具，同几何问题结合起来，进一步深化学生的理解、观察能力.在这个过程中，教师需要注意一点，那就是不能让学生的视线只是停留在道具本身，而是要通过道具，对其几何思维展开妥善的引导，这样才能达到数学教学的最终目的.

在对立体几何这方面的知识点展开教学的过程中，首先，教师在授课初期，不妨鼓励学生试着在班级内寻找一些具有立体感的实物，像方方正正的课桌、圆滚滚的篮球，或者是立体交错的房梁等等，这种趣味性的引导方式，能够丰富学生的学习思维，在激起学生学习兴趣之后，教师可以顺势将大家寻找到的内容和平面模型展开对比，以此来巩固学生的空间想象能力;其次，在利用实物模型展开教学演示的过程中，教师不妨抛出一些引导性较强的問题，像“篮球为什么具有较强的立体感，而旁边的墙壁却没有？”学生在根据问题进行思考的同时，教师可以借助白纸进行操作演示，将其卷成直筒状，让学生观察平面向立体进行转变的过程，实物化的演示操作，能够大大锻炼学生的模型思维能力.

2.借助图形整合知识要点

对于模型思想这一方法，多数学生也都并不陌生，但根据实际的调查结果显示，他们在应用的过程中，还存在这一些欠缺，主要就是对利用模型思想所得出的知识要点，未能进行有效整合.为了达到完善的教学目的，教师在课堂上不妨借助图形，来整合知识内容，为学生规划出一个更为清晰、完善的学习思路，进而达到整合知识的目的.

例如，在计算平行四边形面积的教学过程中，对于相关的概念及知识点，为了帮助学生的认识更为具象，教师不妨在课堂上引入大家之前所掌握的知识内容，也即是汇总矩形面积的计算方法，对比“矩形”和“平行四边形”的各个知识点，尤其是“异同点”，更要在模型思想的基础上展开总结，让学生在课堂上，试着对不同图形间的转换情况进行思考，这样能够进一步深化学生对知识的探究欲望;最后，在利用模型思想进行教学渗透的时候，教师还可以带领大家对模型知识的关系展开串联，让学生利用知识点，获得更为多元性的启发，从而进一步锻炼其探究知识的能力，并且对学生的逻辑思维、空间想象能力，都能够得到有效的促进和提升.

3.利用模型巩固转化能力

数学内容的教学本质，就是帮助学生掌握相关的逻辑思维能力，将代数同几何的知识结合起来，深化学生的数理思维.在教学过程中，教师需要面对的一项重要问题，就是初中生的空间想象能力，还有这一定的局限性，为了避免大家在解题训练的过程中出现局限性思维，教师在教学引导的过程中，不妨利用模型思想，来完善学生的解题思路，让其能够合理转化“图形”和“数字”等学习语言.

在应用模型思想进行解题教学的过程中，首先，针对那些相对简单的问题，教师不妨让学生根据自己的教学描述，来试着绘制出一些相关的数理模型，强化他们对概念知识的应用意识，并将课堂互动的主导权，交由到学生的手中，让其根据自己绘制的数学模型，来分析教师刚刚提出的教学问题，这样能够有效提升学生对数学知识的转化能力;其次，对于那些比较复杂的数学问题，为了提升模型思想的教学内涵，教师在课堂上，可以就重点知识展开深入剖析，比如抛物线y=2x2-4x+m与x轴交于不同的A、B两点，其顶点为C，抛物线的对称轴与x轴交于点D.求出实数m的取值范围，以及顶点C的坐标和线段AB的长度，在解析的过程中，由于抛物线y=2x2-4x+m和x轴相交在两个不同的点上，所涉及到的内容也会有所不同，教师可以让学生在模型思想的层面上，考虑不同的解题情况：有两个不同的交点、只有一个交点，以及没有交点;在问题一般化中，Δ=b2-4ac，或者是在问题特殊化中，Δ=（-4）2·2·12>0是否成立？通过模型引导，确定出实数m的取值范围，这样大家的解题思路将会更加形象化.

总之，在初中数学教学的过程中，对于模型思想的应用，教师要抱有一个开放的教学认识，结合一些具体的教学案例，分析学生对模型思想的掌握情况，然后再提出相应的训练方案，这样才能在课堂上达到循序渐进的教学效果，从而完善数学教学，帮助学生养成良好的学习认知.

参考文献：

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[2]蔡振华.建立数学模型，轻松解决初中数学实际问题——刍议初中数学习题教学中模型思想的渗透[J].数学教学通讯，2019（08）：74-75+82.

[3]梁洁琼.浅议模型思想在初中数学教学中的渗透——以“不等式与不等式组”的教学为例[J].数学教学通讯，2018（29）：24-25.

[责任编辑：李 璟]