数形结合在初中数学教学中的应用分析

李曼飞

摘要：素质教育背景下的初中数学课程教学中，教师要关注学生多元学科能力的培养，要让学生的学科素养得到很好的发展与构建。在具体的教学开展与实践中，教师要加强各种典型的数学思想方法的教学渗透，要让学生不仅吸收掌握理论知识，也能够灵活构建自己的思维，利用所学知识解决各种实际问题。教师可以根据一些具体的教学内容，加强数形结合思维模式的渗透。基于此，本文章对数形结合在初中数学教学中的应用进行探讨，以供相关从业人员参考。

关键词：数形结合;初中数学;应用

中图分类号：G4 文献标识码：A

引言

数学知识具有一定的抽象性，这也是导致数学教学存在难度的关键.和小学阶段数学相比较，初中阶段数学教学的知识量更多，对于学生来说，学习的难度也明显加大。在这种情况下，学生很容易在数学学习中出现问题，影响学习效率。因此，初中数学教师就需要研究新的教学思想和方法，将数形结合思想融入教学中，直观的将数量关系和空间关系呈现在学生面前，降低学生学习的难度，还能加深学生对数学知识的理解和运用。

一、利用数形结合思想深化概念理解

现阶段，初中数学知识和解题方法大都是由概念衍生而来的，如果学生不能正确理解概念内容和作用，那么学习过程将变成“空中楼阁”，素质能力也不会有大幅度的提升。同时对于初中生而言，数学概念过于复杂、抽象，在理解与应用时确实会遇到困难。因此，教师可以利用数形结合教学法，帮助学生剖析概念的本质内涵和基本规律，增强学生对数学知识的理解与应用能力。以北师大版初中数学教材《平行线的性质》一课教学为例，教师可以列举日常生活中一些具有平行性质的实物，如黑板、桌椅、窗子等，让学生在直观的观察中认识平行线的特点和性质。然后在黑板上画出三角形、长方形、正方形、多边形等，并融合相关概念内容，带领学生判定平行。数形结合作为一种新的数学教学模式，在整个初中数学的教学中所具备的优势不言而喻。数形结合教学方法在深化学生们数学概念理解中起着非常关键的作用，它不仅可以大幅度地提高初中学生对于抽象数学知识的理解程度，同时又能够促进初中学生的数学思维发展，能够帮助学生们科学有效地解决初中数学学习过程中的问题，同时教师在强化数学概念时运用数形结合的思维，能够有效地把学生们学习过程中所遇到的抽象问题具体化，并且激发起学生们学习初中数学的兴趣，提高课堂效率与教学效果。

二、利用数形结合思想解决问题

在初中数学教学中培养学生的思维能力是培养而不是解决特定问题的过程。这是教师使学生的思想基于特定类型的问题并解决该问题的一种方式。因此，教師应专注于教学过程，而不是学习成果。例如，在指导学生学习“最大四边形”的过程中，老师为学生提供了以下测试问题的示例：矩形ABCD中的AB=8和BC=2，四个侧面中的每一个分别为AE=AF。矩形的CG=CH，因此可以获得平行四边形的面积。E点的位置何时是平行四边形的面积最大？在这段时间里，学生很难看到数学计算中应用了什么逻辑。因此，老师指导学生改变解决一种问题的思维方式，将数字和图形的组合转换为基于数字的转换，将解决代数问题的思想应用于实际问题和提升学生的思考能力。

三、利用数形结合思想化解难点知识

在教学《二次函数》这个知识点时，考虑到这部分内容难度较大，学习的过程可能会存在障碍，对此，教师要充分利用数形结合的思想来优化课堂。在进行函数教学时，教师可以用几何画板制作课件，辅助这部分教学难点的化解。在教学的过程中教师要关注如下难点问题：帮助学生理解二次函数的图象、性质及几种形式的二次函数图象之间的平移与对称关系;动态演示二次函数的函数值随自变量的变化而变化的情景，帮助学生理解二次函数的单调性与二次函数的极值问题。透过合理利用几何画板，让二次函数在呈现上更加生动直观，学生不仅可以看到函数的特征，还可以非常清楚地看到各种函数的变化形式。这是一种很好的教学优化与革新，是素质教育融入课堂的一种良好体现。

四、利用数形结合思想复习归纳总结

在学习完数学知识之后进入复习阶段，可以将各个知识点中存在的数形结合思想方式概括出来，这样能够显著提升学生数形结合思想的应用意识，进而提升独立分析、思考和解决问题的能力。比如，利用数形结合解决不等式、关系式问题，利用图形的几何特性、代数含义解决平面图形相关问题，利用函数关系式、图像解决一次函数、二次函数问题，利用直角坐标系解决线段、图形问题等等，进而将复杂的问题简单化，还能让学生将学到的概念、性质等知识融入问题中，建立数形结合思想，进而逐渐解决问题。在复习归纳中，对可以采用数形结合思想的问题进行总结，能够进一步提升学生的学习能力和解决问题的能力，拓宽学生的思维，让学生在空间图形结构中，对数学问题进行探索。

结束语

综上所述，加强数形结合教学法在初中数学教学中的应用，不仅能够丰富学生的解题经验和解题技巧，还能使学生突破常规学习模式的瓶颈，使学生能够在短时间内实现进步。通过合理科学地运用数形结合思想，将繁杂、抽象的知识进行转化，不仅有效发散了学生的思维，还能促进学生养成良好的学习习惯，从多层面上发展自身的数学能力。

参考文献

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