导学启思——促进数学“核心素养生长”的学习干预

陈峰

《义务教育数学课程标准（2011）》对教学的建议中提到“……注重启发学生积极思考，发扬教学民主，当好学生教学活动的组织者、引导者、合作者，激发学生的潜能、鼓励学生大胆创新与实践……”数学教学归根结底的是数学核心素养的教学，培养学生必备的数学核心素养，学会用数学的方式发现和提出问题，分析和解决问题。笔者提出“导学启思”的教学观点，意为通过教师对学生积极的学习干预，引导学生主动参与学习活动，唤醒学生已有的知识、经验和策略，激发学生的求知欲，促进学生核心素养不断生长、发展，营造生动活泼、相互促进、自然生成、共同发展的課堂。

一、教学案例

（为了使预设达到预期的效果，本节课没有要求学生提前预习。）

环节1：

任务1：填空：（）2=1;（引导学生回忆平方根的意义。）

任务2：判断：方程x2=1是一元二次方程吗？

追问1：你能求出此方程的根吗？

追问2：你是怎么求出来的？说说你的理由。

教学解读：有效的问题设计，是学生核心素养生长的土壤，教师通过精心设计问题，把学生自然带进某个情境，使数学新知置于整个与之相关的知识体系中，激发学生主动追寻知识的本源，探索解决问题的方法，理清知识间的联系，揭示问题本质。

环节2：

提问：此一元二次方程的根有几个根？

追问：你能写出类似的一元二次方程让大家求根吗？

提问：你能求出一元二次方程x2-4=0的根码？

追问1：x2-5=0呢？

追问2：你还能写出类似的一元二次方程用直接开平方法解吗？

此时，有位学生说出了x2+7=0这个方程。

追问3：你能求一下这个方程的根吗？

讨论：为什么没有根？你觉得怎样能使这个一元二次方程有根？（学生立刻反应过来，改为x2-7=0）

提问：谁还能写出不同运算的一元二次方程，前提是能用直接开平方法解？

学生1：2x2=1.

追问1：说说你的想法，并求出它的根？…

接着，学生2：3x2=12，两边同时除以3;学生3：2x2-8=1，先移项，再化系数为一;学生4：2x2+3=0.（此刻，课堂不安静起来，大部分学生发现了问题…）

鼓励追问：仔细看看，是否有问题？（学生立刻反应过来…）

继续鼓励学生尝试：

学生5：3x2-2=1+x2（惊喜）

追问：说说你是怎么想到的？（我想到通过移项时，可以把x2项和常数项进行合并，然后就可以解了.）

学生6：（x+1）2=3（意料之外）.

追问：这个方程中含有括号，能用直接开平方法解吗？（安静几秒，有几位学生举手）

活动1：学生尝试解方程（x+1）2=3，在巡视过程中发现有的学生把能x+1当做一个整体直接开平方;有些学生去括号后做不下去了，还有几个学生不会做

活动2：小组合作交流求方程（x+1）2=3的方法，后由学生展示，讲解，学生能说出把x+1当做一个整体和前面一样用直接开平方法解.

（后续又出现了（x-1）2=6;（x+2）2+5=3;（x+2）2-5=3;（x-2）2+1=4;2（x-2）2=15等一元二次方程，对于方程（x+2）2+5=3学生在尝试求根时很快发现问题，并重新修改为（x+2）2-5=3.）

教学解读：学生在观察——思考——实践——质疑——创新等一系列活动中，掌握用直接开平方法解一元二次方程的技能，获得一元二次方程（直接开平方法）的模型，学生在模仿中完成了知识的迁移，创新，在思考和实践中获得了能力、素养。

二、“导学启思”的教学体会

1、促进学生数学“核心素养生长”

本节课，学生愿学、会学，从引起思考——进入思考——参与思考——主动思考，这是“核心素养生长”在真正发生。笔者认为：教学中把新知识置于整个数学知识体系中，顺应它的生长与延伸，让自己的教学思路和学生的想法融合在一起，促进学生主动学习、主动思考，使静态的知识呈现转化为动态的建构过程，应是数学好课堂的基本样态。

2、培养学生创新意识

本课教师引导学生从模仿开始，经历质疑，达到创新，通过对基础知识的理解、挖掘、应用，最后实现学生技能的获得和学科素养的养成，在这样的教学中，学生的应变能力、创新能力都能得到培养和发展。本节课的尝试不仅落实了教学目标，完成了教学任务，更重要的是促进了学生的核心素养的生长.

参考文献：

[1]杜育林.让学引思，让数学思维自然生长——以“一元一次方程章复习”为例[J].中学数学教学参考（中旬），2018.6，20-23.