高一学生数学核心素养的调查及培养研究

章建明

摘 要：文章主要借助文献研究法和问卷调查法，以苏教版高一数学知识为载体，对学生的核心素养进行调查。对调查结果进行分析，找到数学教学中的问题，并提出一些培养学生数学核心素养的方法。

关键词：高一;数学核心素养;调查及培养研究

数学核心素养在课程中已经越发重要，在2014年3月首次提出核心素养，推动数学课程的变革，并将立德树人作为主要教学目标，成为衡量教学质量的保准，也是课程标准的依据。

但是目前对核心素养的研究很少将理论和实践整合起来。在核心素养被提出后，一线教师将核心素养付诸于实践，他们的实践经验是比较丰富的，但是理论知识了解得却比较少。教育学界的专家却不是这样的。因此，教育学界掌握的理论知识与一线教师掌握的实践经验整合起来，才是数学核心素养发展的大势所趋。

一、调查数据分析

对高一将近300名的学生运用问卷进行统计，直观体现了学生在六大核心素养中的平均分。其中数学抽象的得分率为0.473，逻辑推理的得分率为0.48，数学建模的得分率为0.39，数学运算的得分率在0.50，直观想象的得分率为0.507，数据分析的得分率为0.59.

在这六个核心素养中，学生的分析素养比其他素养的得分率更高，这主要是因为数学分析素养与学生在初中学习的概率和统计知识有关联，经过初中阶段的反复学习，学生对这部分的知识了解得比较透彻。这说明学生在学习知识时并不是一蹴而就的;二是数学分析素养需要学习的知识点比较少，知识结构也比较简单，考法也是单一的;分析素养与学生的生活有一定的关联，学生很快就能找到解决问题的方式，运用生活解决问题。

在这六项中，学生的建模素养最低，这主要是因为学生知识对数学知识有所了解，没有弄懂知识的本质，也没有将知识联系起来，不能对知识迁移和创新。在数学知识的讲授中，教师也没有注重引导学生将知识联系起来，这样学生学习的知识就呈现了碎片化;教师没有将数学知识与学生的生活联系起来。在给学生传授知识时，很多教师运用的都是固化教学模式，让学生在题海战术中搞懂自己讲授的知识，在讲课时也没有注重引出知识，学生不了解数学知识在生活中的含义，也不了解起源与发展;学生没有一定的阅读理解素养，不了解题目中的具体信息，也就不能将信息进行转化。

在这六项核心素养中，逻辑推理和数学抽象的得分率排在第四、第五的位置。基本上在数学课程中随处都能看到逻辑推理，学生学习数学知识与逻辑推理也是分不开的。从调查结果中可以看出，针对简单或者熟悉的情境，学生可以运用所学的数学定义、定理和法则进行推理，但是学生如果遇到复杂的情境，就不能对情境进行综合考量了，经常会顾此失彼。当学生遇到比较新鲜的情境时，学生也找不到解决问题的方式，不知道应该怎样解决问题。另外，在数学知识的讲授中，有些教师的思维不够科学严谨，也没有做好教学设计，教师在展现问题时的逻辑也不是严谨的，呈现出跳跃性，这样学生在课堂中也经常摸不着头脑。在数学抽象素养中，学生不能在问题情境中提出问题，也不懂知识的本质，不了解抽象符号，更不会合理运用。教师在讲授知识时应该注重提升学生学以致用的能力，构建知识的体系，帮助学生对所学的知识产生透彻的理解，提升学生的迁移能力。

二、培养研究

（一）教学情景化

1、创设操作情境，提高学生的参与度

在新课标下，教师要注重锻炼学生的动手操作素养，让学生在情境中学习数学知识，感受数学的本质。在操作情境中，教师要注重激发学生的新思路和想法，特别是在平面几何和立体几何的知识讲授中，像折纸、度量和拼图都是不错的手段。在数学课堂中，教师要为学生创设可以操作的情境，让学生在情境中感受到知识的本质，学习新的知识，提出问题，展现出学习的能动性，并不断推动自身发展，提高学生的参与度，提升学生的核心素养。教师在创设操作情境时，既可以运用实物操作的形式，加深学生的学习感受，还可以运用模拟的形式，帮助学生理解知识。

比如，在《点、线、面之间的位置关系》的知识讲授中，教师可以运用三角形为学生创设出线面垂直判定的知识的情境，让学生在情境中学习数学知识。

在讲授数学知识前，教师可以先让学生在三角纸板上做实验。

教师：在平常的生活中，存在很多关于线面垂直的案例，哪位学生能够举一些案例呢？

一名学生回答：旗杆与地面。

另一名学生回答：屋梁与墙面。

教师：同学们，你们知道应该怎样判定直线和平面是垂直的吗？换句话说就是线面垂直的判定定理。

学生不知道应该回答教师的问题。

教师：今天咱们主要解决的就是这个问题，学生们接下来运用三角纸做实验。首先，将三角纸上面的顶点A，随意翻折卡片，就能得到折痕，将纸片竖着放在桌面上，看纸片上的折痕是否与桌面是一致的？

学生们发现有些纸片与桌面是垂直的，有些并不垂直。

教师：同学们观察到了什么？

学生回答：有的纸片与桌面是垂直的，有些不垂直。

教师：纸片有怎样的区别？

学生发现纸片与桌面垂直的学生，折痕就是底边上的高，与底边是垂直的。

教师：这是因为什么？学生们能不能用数学语言进行解释？

学生得出结论：如果直线与平面内的两条相交直線垂直，就得出了直线与平面垂直。

学生在动手操作的过程中，可以将抽象的定理具象化，让学生轻松接受数学知识，并在课堂中展现出学习的能动性。

2、创设问题情境，激发学生好奇心

在数学知识的演变过程中，无论是无理数的提出，还是罗素悖论的提出，都经历了提出、解决问题，并在解决问题的过程中提出新问题。在数学知识的讲授中，教师为学生创设问题情境，让学生在问题情境中发现并解决问题是非常有必要的。创设问题情境是教师需要根据讲授的数学知识，为学生提供问题链或者悬念。提出的问题应该难度适中，应该尽量接近学生的最近发展区，最好是让学生通过“跳一跳”的形式就能获取知识;其次，教师创设问题情境时应该考量全体学生，以学生的学习基础为依据为学生提出问题。教师在为学生创设问题情境时应该秉承少而精的原则，最好能够引导学生深入思考。

在教师给学生讲授《对数》知识时，要充分考量学生的身心发展特征，将对纸张厚度的测量融入到问题情境中。

在数学知识的讲授中，先向学生展示白纸，告诉学生纸张的厚度为0.083mm，让学生将纸张进行对折，测量纸张的厚度。教师问学生：“纸张的厚度是多少毫米？”学生一脸茫然看向教师，然后进入思考。在思考的过程中，教师告诉学生：“借助计算能够看到在对折230次后，纸张的厚度超过珠穆朗玛峰”。学生纷纷表示惊叹。这是，学生都开始质疑，用笔和纸进行计算。教师引出对数知识，帮助学生得出结论。因此，学生能够了解对数的本质。教师以悬念式的问题为基础，激发学生的好奇心。

（二）教学整体化

1、整体化工具

教学的整体化是将教学整合起来，改变以往学生碎片化学习的方式。在整体化课程中，教师运用概念图或者思维导图，将数学知识梳理出来，帮助学生构建科学有效的结构。

概念图是图示的形式，其中的节点可以展现概念，连线表现出概念之间的关联，还可以在连线的地方用文字展现概念的关系。在学生学习新知识时，学生将概念融入到知识体系中，构建完整的知识体系。概念图是在构建主义学习理论下，了解学习的作用。

思维导图是由关键词和想法进行扩散的一种思维工具，运用文字和图像将主题的关系展现。思维导图能够充分调动学生的机能，将那些看似没有关联的知识用思维导图的形式加强知识之间的关联。

2、整体化的教学案例

从教师讲授知识看，教学整体化是指将知识整体联系起来，教师不仅要让学生意识到知识代表的含义，还要帮助学生了解到知识的本质。在数学知识的讲授中，教师帮助学生弄清楚知识的结构和体系是非常重要的。高中课本中有很多知识都是存在关联的也是相互渗透的。像函数、方程和不等式。因此，教师在给学生讲授数学知识时应该让学生弄清楚知识之间的含义，了解数学与其他课程的关联，完善学生对课程的整体认知，帮助学生弄清楚知识的本质，推动学生核心素养的发展。下面从整体化的教学案例进行探讨。

孙维刚教师的结构教学法就非常注重知识之间存在的逻辑联系。主要是让学生从知识中找到学习的方式，从学习的方式中找到知识之间的规律，从而不断发展数学思想。在数学知识的讲授中，孙维刚教师从知识的关联着手，完整给学生讲授数学知识，让学生完善对数学知识的认知;将课堂还给学生，以学生为主体，;在解题时，教师强调一体多家，从多个角度看待数学问题。

比如，教师在给学生讲授《函数单调性》的知识时，先为学生展现一天的气温变化图。然后向学生提出这样的问题：“同学们，请描述一下在4：00到14：00之间的气温是怎样变化的？”学生思考后回答：“在这个时间点，气温逐渐升高。”然后教师提出这样的问题：“怎样用数学语言表示气温逐渐升高。”学生这时候用函数单调性表现出来就可以了。

（三）提升学生的阅读能力

在新课改下，教师要注重提升学生的阅读能力，这样才能促进学生的可持续性发展。根据调查数据可以看出，在数学知识的讲授中，教师很少会提升学生的阅读能力，因此学生的阅读素养就比较差，不能准确看懂题目，更不能准确运用所学的知识解决问题。教师在以后的教学中可以做到以下几点，提升学生的阅读能力。

1、调动学生阅读的积极性

提升学生阅读能力的基础就是努力调动学生阅读的积极性，让学生感受到阅读的作用。

在数学知识的讲授中，教师引导学生阅读课本，不断拓展数学应用、习题、趋势以及历史，让学生在阅读中有更大的收获。教师再对学生进行评价，激励学生继续阅读。学生在良好的学习环境中，不仅能够对所学的知识产生透彻的理解，还能开阔自己的事业，从多个角度学习历史知识，展现出学习的能动性。

2、培养学生阅读的习惯

习惯并不是短时间内就可以养成的，需要长时间的积累。因此，教师在培养学生阅读习惯时，应该注重持久性，不能轻易放弃。从初中数学教学看，大部分学校都在数学变革，制定了导学案以及教参，但是使用课本的情况减少了。课本是培养学生阅读能力的重要资源，教师应该多安排学生阅读课本。另外，教师将学生分成阅读小组，组织学生阅读课外读物，像数学家的生平以及一些故事，丰富学生的知识面。

3、教给学生阅读策略

与文学阅读相比，数学阅读是一项抽象的工作。因此，学生在阅读数学资源时会遇到各种各样的问题，这时应该以积极乐观的心态应对，找到良好的阅读方式。在阅读时，应该对时间和知识有清楚的规划，制定好阅读计划;将主要知识和背景知识区分开来，从大量信息中找到有用的信息，构建数学模型，解决问题;注重将语言进行转化，理解知识的本质。

结语：文章主要调查了高一学生数学核心素养的发展情况，找到了传统教学这能够的不足，并提出了一些解決问题的方式。教学情景化、整体化、提升学生的阅读能力都是不错的教学手段，都能提升学生的核心素养，促进学生可持续性发展。

参考文献

[1]王满强. 高中数学教学核心素养之数学运算能力的培养[J]. 才智 2019（09）：71.

[2]卢建玲. 高中学生数学认知特点与数学核心素养的培养路径[J]. 广西教育学院学报 2019（06）：226-231.

[3]章建跃. 高中数学教材落实核心素养的几点思考[J]. 课程.教材.教法 2016 36（07）：44-49.

[4]李慧、李莉. 浅谈高中学生数学抽象核心素养的培养[J]. 科学咨询（科技·管理） 2020（03）：186.