非对称荷载下内撑式基坑受力变形分析

孙志浩, 雷菲菲, 薛文静, 范润东，侯世磊，梁禄钜，徐长节，7，8*

(1.浙江大学建筑工程学院，杭州 310058；2.浙江大学平衡建筑研究中心，杭州 310058；3.杭州市钱江新城建设开发有限公司，杭州 310058；4.浙江省交通投资集团有限公司，杭州 310000；5.浙江杭海城际铁路有限公司，杭州 310000；6.中铁十四局集团第四工程有限公司，济南 250002；7.华东交通大学江西省岩土工程基础设施安全与控制重点实验室，南昌 330013；8.华东交通大学江西省地下空间技术开发工程研究中心，南昌 330013)

随着城市化进程加快，基坑工程周边环境越来越复杂。受两侧地势差异，两侧堆载差异，两侧建筑物差异影响等，基坑会受到两侧非对称荷载作用。在沿海地区，有大量基坑采用内撑式支护结构，在两侧非对称荷载作用下，内撑式基坑的受力变形会显著不同于对称荷载情况。

针对非对称荷载作用下内撑式基坑，已有大量学者进行了研究。高亿文等[1]依托厦门某基坑工程，通过数值分析和现场测试，研究了超载影响下支护结构非对称基坑的受力及变形特性，主要分析了不同嵌固深度和超载作用下的支护结构变形及邻近土体的应力分布。邓超[2]以某深基坑工程为依托，运用数值分析软件建立基坑三维模型，得到了在非对称荷载作用下内撑式围护体系的排桩位移、弯矩和内支撑轴力的变化。王飞阳[3]以某深基坑工程为依托，运用数值模拟软件建立基坑三维模型，针对基坑周边超载大小不同情况，对两侧不平衡超载下基坑的支撑等效轴向刚度、土压力、围护结构内力进行了分析。林刚等[4]通过对某非对称荷载基坑进行数值模拟研究，发现在两侧非对称堆载情况下，堆载大侧围护墙最大弯矩随着堆载增大而逐渐增大，堆载小侧围护墙最大弯矩值则正好相反，呈减小的趋势。石钰峰等[5]研究表明，基坑紧邻铁路，存在较大偏压的条件下，基坑开挖至一定深度后，远离铁路侧墙体上部向基坑外侧移动，随着基坑开挖深度的增大，向外移动的趋势增大。Xu等[6]的研究表明，在两侧非对称荷载作用下，地连墙的变形和弯矩在不同侧面上是不同的，需要采用不同的钢筋布置方式。史吏等[7]研究表明，对于偏压基坑，偏压范围越大或偏压距离越小，基坑抗隆起稳定安全系数越小；不同深宽比下的基坑抗隆起稳定安全系数均随偏压荷载大小增加而线性减小。

以上研究主要针对两侧荷载大小不同对内撑式基坑支护结构受力变形的影响，实际工程中，当两侧荷载大小相同或相近时，荷载距离基坑不同也会造成基坑两侧受力非对称。以某坑边荷载距离不同的内撑式基坑为例，通过有限元软件PLAXIS 2D进行仿真模拟，经与监测数据对比，验证了模型的有效性。并在此基础上，将两侧荷载均简化为等高度的堆土，通过改变一侧的堆土距离，研究了两侧荷载距离不同的非对称荷载情况对基坑内支撑轴力以及坑外地表沉降的影响。得到的结论可供类似工程参考借鉴。

1 工程概况

杭州市某综合管廊(明挖段)基坑，基坑开挖深度6.35 m，基坑宽度6.9 m，长度980 m，为长条形基坑，基坑支护结构采用泥土搅拌墙(soil-mixing wall,SMW)工法桩结合两道内支撑。SMW工法桩型号为三轴水泥搅拌桩直径850 mm间距600 mm、内插型钢HN700×300×13×24(腹板高度700 mm，翼缘宽度300 mm，腹板厚度13 mm，翼缘板厚度24 mm)，型钢插入方式为插一跳一，桩长13.5 m，桩顶设1 m高小挡墙。基坑沿深度方向设有两道支撑，其中第一道支撑为钢筋混凝土支撑，截面为1.2 m×0.8 m，中心轴心位于挖深1.0 m处，支撑间距6 m，第二道支撑为钢支撑，采用直径609 mm壁厚16 mm钢管，中心轴线标高挖深4.2 m处，支撑间距3 m。为建模方便，将支护桩顶部的小挡墙简化为桩体。

基坑两侧地面标高差异大，场地平整费工费时，故仅将一侧场地进行平整且作为施工场地，另一侧进行了放坡处理。某典型剖面处右侧放坡高度1.0 m，放坡处土体重度18 kN/m3，在基坑右侧形成了18 kPa的堆载，而基坑左侧作为施工场地，坑外10 m处堆放有钢筋等各种施工材料，经施工单位测算，施工材料将产生18 kPa的地面超载，因此基坑两侧存在大小相同但距离不同的荷载。某典型剖面支护结构剖面简化示意图如图1所示，该剖面处土层分布及基本物理力学参数如表1所示。

表1 土层分布及基本物理力学参数

图1 典型支护结构剖面简化示意图

2 有限元模型建立

基坑长度约为宽度的142倍，呈长条形，故对于非坑角区域，可以简化为平面应变问题进行分析。使用有限元软件PLAXIS 2D对典型支护结构剖面(图1)进行建模，使用小应变土体硬化模型(hardening soil model with small-strain stiffness，HSS本构模型)对土体进行模拟，HSS本构模型是一种高级的土体本构模型，基坑开挖过程中产生的土体剪切应变实际上处于一种非常小的水平，在小应变情况下土体的剪切模量非常大，HSS本构模型可以很好地模拟土体在小应变情况下刚度增大的现象。已有许多学者使用HSS本构模型对基坑开挖工程进行了模拟，其模拟结果与实测结果具有很好的一致性[8-9]。

2.1 模型的建立

为避免模型边界效应对计算产生影响，改变模型尺寸进行了试算，最终确定水平方向边界距离基坑取3倍基坑开挖深度，竖直方向边界距基坑底取4倍基坑开挖深度，该模型尺寸足以囊括基坑周边土体变形影响范围。具体模型尺寸如图2所示。模型的边界条件为：侧边约束水平位移，底边同时约束水平和竖向位移。渗流边界条件为侧边采用常水头渗流边界，底部为不透水边界。

图2 有限元模型

表2 HSS模型参数

表3 模型中土层的物理力学参数

使用板单元模拟SMW工法桩，SMW工法桩计算参数根据相关文献[15]取值，通过设置界面单元模拟桩土相互作用。使用点对点锚杆单元模拟内支撑，使用板单元模拟挂网喷浆，内支撑和挂网喷浆计算参数均根据实际工程进行取值。各支护结构参数取值如表4所示，有限元模型如图2所示。使用PLAXIS内置的网格生成器进行网格划分，该网格生成器是Sepra1开发的三角形网格生成器的一个特殊版本，网格的生成是基于稳定的三角形分割程序，形成的是“非结构化”网格，这些网格看上去可能比较混乱(图3)，但这种网格的数值计算结果一般优于规则(结构化)网格[11]。因二维模型计算速度快，为获得更精确的计算结果，网格划分精度选择最细，并对支护桩和支撑附近网格局部加密，土体采用15节点三角形单元进行网格划分，程序自动考虑结构单元和界面单元与土体单元之间的相容性，划分后生成4 672个单元，37 949个节点。计算模型的网格划分如图3所示。

图3 有限元网格划分

表4 各支护结构参数

根据实际施工工况进行模拟，通过有限元软件的“单元生死”功能模拟基坑工程支护桩施工、土体开挖以及设置支撑等施工过程。基坑开挖的具体实现步骤为：计算初始地应力场；初始地应力场引起的位移清零，分别激活模拟SMW工法桩和挂网喷浆的板单元，激活坑边荷载；降水至开挖面下1 m，开挖土体，降水是通过是土体的水力条件变为干实现的(即在降水施工步将拟疏干土体的水力条件由全局水平设置为干)，开挖是通过使土体单元失去活性实现的。主要开挖阶段如表5所示。

表5 开挖阶段工况

2.2 有限元计算结果与实测结果对比

基坑开挖过程中，需要进行实时监测。通过将现场监测结果和数值模拟结果进行对比，可以判断数值模型的有效性。图4为基坑开挖到底部时支护结构水平位移数值计算结果和现场监测对比，可以看出，数值计算结果和现场监测值吻合良好，左侧支护结构最大水平位移实测值为2.33 mm，数值计算结果为2.36 mm，误差约1.3%，右侧支护结构最大水平位移实测值为3.35 mm，数值计算结果为3.31 mm，误差约1.2%，总体来说误差值均较小。数值计算结果显示左侧支护结构顶部会发生向坑外的逆向位移，但监测结果中并未表现出，这主要是因为逆向位移发生在深度-1.3 m附近，但从深度-2.4 m起才开始有监测数据，因此监测数据未能反映出支护结构顶部的逆向位移。

图4 支护结构水平位移计算值与实测值比较

左侧支护结构产生逆向位移的原因主要是基坑两侧存在不平荷载，其导致基坑右侧支护结构水平位移大于左侧支护结构水平位移，通过支撑的传递作用，会对左侧支护结构向坑内的位移产生“抑制”，不平衡荷载过大时会进一步使其产生向坑外的逆向位移。

监测报告中该剖面右侧沉降监测点测得的坑外地表沉降值分布在1.43～2.74 mm，而数值计算得出的该剖面右侧坑外地表沉降值在1.33～2.8 mm，总体来说吻合较好。

通过数值计算和实际监测结果的对比，可以发现数值计算得出的支护结构水平位移和坑外地表沉降值与实测结果吻合良好，表明数值模型较好的模拟了实际工程。

3 基坑两侧荷载距离不同情况的计算与分析

为了使研究结果更加直观和具有普遍意义，将基坑左侧的施工材料堆载用同质量的素填土代替。为了研究两侧荷载距离不同对支护结构受力变形及坑底隆起的影响，在以上模型的基础上，在基坑两侧分别设置0.2h高(h为基坑开挖深度)的素填土，左侧堆土离坑边距离D1分别为0.1 m(紧邻基坑)、0.1h、0.5h、1.0h、1.5h、2.0h，右侧堆土始终紧邻基坑，即右侧堆土离坑边距离D2始终为0.1 m，建立模型并计算。模型示意图如图5所示。

图5 两侧荷载距离不同下基坑模型示意图

3.1 支撑轴力分析

通过有限元计算，不同荷载距离下基坑支撑轴力变化分别如图6、图7所示。

内支撑轴力是评判基坑开挖过程中支护结构稳定性的重要指标之一。工况2时，第1道支撑开始受力，如图6所示。随着左侧荷载离坑边距离D1增大，支撑轴力不断减小，D1=0.1 m时，支撑轴力为656 kN，当D1增加至2.0h时，支撑轴力为537 kN，约为D1=0.1 m时的80%，可见坑外荷载距离变化对支撑轴力的影响较大。工况3时，两道支撑均开始受力，如图7所示。与工况2相比，工况3时第1道支撑轴力有所减小，这主要是因为第2道支撑参与了受力的原因。第2道支撑轴力随着坑边荷载距离的增加而减小，D1=0.1 m时，第2道支撑轴力大小为431 kN，当D1增加至2.0h时，支撑轴力为405 kN，减小约6%。可见在此算例中，两侧荷载距离不同对第2道支撑的影响较小。

图6 工况2下第1道支撑轴力变化

从图7可以看出，随着左侧荷载距离的增大，第1道支撑轴力发生了较大变化，D1=0.1 m时，第1道支撑轴力为580 kN，当D1增加至2.0h时，支撑轴力减小至440 kN，减小了24%。目前的基坑设计一般仅按单侧进行设计，可见如果按照右侧进行支撑截面设计的话，会造成设计过于保守。因此，针对荷载距离不同基坑，需进行基坑整体建模分析，然后可根据整体分析结果对内支撑的尺寸进行相应调整。

图7 工况3下第1、2道支撑轴力变化

3.2 坑外地表沉降分析

通过有限元计算，开挖完成后右侧坑外地表沉降示意图如图8所示，可以看出，右侧坑外地表沉降曲线呈凹槽性，最大沉降值发生在坑外2.5～5.0 m范围内，对应0.4～0.8倍开挖深度，与已有研究结果[3]吻合。

图8 工况3下右侧坑外地表沉降示意图

随着左侧荷载距离的增大，右侧坑外地表沉降也会发生较大的变化。从图8可见，当左侧荷载紧邻基坑时，右侧坑外地表沉降最大值为2.4 mm，而当左侧荷载离坑边2.0h时，右侧坑外地表沉降最大值为3.2 mm，增大了33.3%。目前基坑设计中仅按单侧进行设计和计算，故对于两侧荷载距离不同基坑得出的坑外地表沉降值会偏小，这对于基坑周边环境的安全是不利的。因此，针对两侧荷载距离不同基坑，应该对其进行整体建模分析，进而才能得到可靠的坑外地表沉降计算值。

从图8中还可以看出，随着左侧荷载距离的增大，右侧坑外地表沉降值发生位置逐渐左移。这主要是因为随着两侧荷载差异的增大，基坑发生了向左侧的整体偏移，从而使得右侧坑外地表沉降值增大的同时其最大值发生位置也发生了向左的偏移。

4 结论

以某坑边荷载距离不同的综合管廊基坑为背景，基于土体小应变本构模型，建立了该基坑的二维有限元模型。通过改变基坑左侧荷载与坑边的距离D1，研究了基坑两侧荷载距离不同时，基坑支撑轴力以及坑外地表沉降的变化规律。得出如下主要结论。

(1)通过采用基于硬化土模型的小应变本构模型模拟土体，可以较好地反应基坑开挖过程中的受力变形特性，模拟结果与实测结果吻合良好。

(2)内撑式基坑在两侧荷载距离不同情况下，下道支撑轴力受荷载距离的影响较小，上道支撑轴力受荷载距离的影响较大。本算例中，当D1由0.1 m增加至2.0h时，下道支撑轴力减小了24%。

(3)内撑式基坑在左侧荷载距离不同情况下，右侧坑外地表沉降值也会发生较大变化，本算例中，当D1由0.1 m增加至2.0h时，右侧坑外地表沉降值增大了33%。显然若按现有基坑设计方法仅按单侧进行设计计算，得出的坑外地表沉降值将偏小，这对于基坑周边环境的安全是不利的。

(4)针对两侧荷载距离不同基坑，需进行基坑的整体建模分析，然后可根据整体分析结果对内支撑的尺寸进行相应调整，同时对于基坑开挖对周边环境的影响也有一个更为准确的判断，若坑外地表沉降超过要求，可通过加强支护结构的方式对其进行控制。