锚杆参数对支护体的强化特征研究

吴佳俊，胡祖栋

(河南理工大学 资源环境学院，河南 焦作，454000)

锚杆支护方法在矿山、边坡、隧道以及铁路等工程中起着增加相关土体稳定性的作用，锚杆支护具有如下工艺简单、效率高、劳动强度低、安装速度快及成本低等优点[1]。目前，巷道支护工程许多都是应用锚杆支护，而锚杆的参数对支护效果有很大的影响。其中，如长度、直径、数量、间排距、预应力、预留变形量等参数是矿山中重点研究因素。学者们对锚杆参数也进行了大量的研究，对回采巷道锚杆长度、间排距、预应力值进行分析，提出3种因素的选择原则，锚杆长度适中，在确保巷道围岩绝对稳定的前提下，考虑其他参数因素进行设计[2-4]。在预应力方面，应用中多考虑控制围岩不出现明显的离层、滑动，减小甚至消除拉应力区，并且预应力增加能够扩大有效压应力场范围[5-6]。而针对煤矿巷道锚杆支护的参数进行优化时，首先，对锚杆轴力进行监控，继而提出优化方案，或是采取数值模拟方法进行预先模拟[7-8]。同时，在确保锚杆承载力不受影响前提下有一定变形，支护体在高应力大变形或瞬间冲击荷载下，通过释放部分应力来减少或避免锚杆破断，有效地提高锚杆的支护效果。

由于沿空留巷中预留煤柱会受到采动压力作用[7]，在承受较大冲击压力时，巷道很可能会产生较大变形，对生产形成较大的阻碍，导致巨大的经济损失。为了应对这种情况的发生，学者们提出了对穿锚杆理论，本文针对对穿锚杆的参数(包括锚杆预应力、预留变形量)进行数值模拟分析，为锚杆参数的选择提供科学的依据。

1 模型的建立及模拟方案

1.1 模型的建立

针对目前工程上有关深部沿空留煤开采方法，了解到留巷间煤柱符合双向受力状态，所以在建立模型时对有的条件进行限制。采用FLAC3D软件进行数值模拟分析，选用应变强化/软化摩尔—库仑塑性模型为本构模型。为了模拟巷道间的预留煤柱，建立长×宽×高为200 mm×150 mm×200 mm的立方体模型(见图1)。其中，水平向右为x轴正方向，竖直向上为z轴正方向。如图1所示，在底面添加约束参数远大于受力模型的底板，以限制模型的z方向位移，用约束力σ2约束x面的位移，顶板为施加竖直面力的传递体[9]，除了添加了竖直向下的σ1外，其他所有参数与底板的相同，模型受力示意图见图1。

图1 模拟模型受力示意图Fig.1 Force diagram of simulation model

进行模拟时考虑到对穿锚杆为无粘结锚杆、靠锚固体两侧的托盘单元进行连接，作为受力锚固断。所以，与传统锚索单元相比较，失去水泥浆的粘结作用，需要锚板与石膏体中的锚杆进行链接，设置参数时，将水泥浆的相关参数设置为0。本文在实体单元中采用有限差分(FDM)方法，在结构单元中采用有限单元(FEM)方法。针对结构单元，数值模拟中用liner单元模拟托盘单元，将liner单元与锚杆cable单元之间用刚性链接，模拟实际中的托盘单元[10]。借助FISH语言对伺服控制进行模拟，实现材料参数的动态更新，最终实现混合离散模拟。

在本次数值模拟中，模型的参数见表1。

表1 模拟参数表Table 1 Simulation parameters

1.2 模拟方案设计

由于涉及锚杆密度，所以，在其他因素考虑中，需要对锚杆密度进行合理的设计。锚杆预应力模拟方案有3种：1，2和3 kN。对于锚杆预留变形量模拟方案，根据无支护时模型破坏时变形量10 mm，设计3种预留变形量分别为1.5，3.0和4.5 mm方案进行对比。在考虑锚杆预应力、锚杆预留变形量2种影响因素时，使用16根锚杆均匀分布，见图2。

图2 锚杆的位置Fig.2 Location of bolt

2 锚杆支护参数数值模拟结果

2.1 锚杆预应力对支护体的强化特征

在巷道支护中，为了应对地压对锚杆的影响，时常对锚杆施加预应力。由于在沿空留巷中的锚固手段是对穿锚固，锚杆两端的垫片起着锚杆锚固段的作用，所以，在锚固中只需要将锚杆的螺母拧上固定的螺纹格数即可。锚杆预应力会让锚固体提前形成一个整体结构，对锚固体的前期承载效果极为有利，可以使锚固体提前进入三向受力的稳定状态[11]。

通过数值模拟试验结果可以知道，锚固体在有预应力的情况下，在达到峰值强度之前，对锚杆施加预应力几乎不起作用。原因为在强度达到峰值之前，锚固体的Y方向位移较小，更多的是Z方向由于模型受压缩后产生的孔隙缝合造成位移。从图3中不同预应力曲线可以看出，在不同的预应力下，应力应变曲线基本上没有区别，只是相对于无支护状态下峰后强度有较大提升。这也进一步说明，锚杆的预应力的改变并不能改变其峰后强度。但是与不施加预应力的情况下相比，Y方向位移随着锚杆预应力的增加，位移持续减小。预应力从0 kN增加到3 kN，实体单元Y方向位移从11.60 mm减小到10.99 mm，锚杆端点位移从9.0 mm减小到8.4 mm。Y方向位移可以说明，在Y方向上施加锚杆预应力对锚固体的Y方向位移起到提前的挤压作用，相当于在初期为锚固体提供侧向围压，导致锚固体初期的侧向膨胀受限制，致使实体单元的侧向膨胀减少。

图3 预应力对Y方向位移的影响与施加预应力对应力应变曲线影响Fig.3 Effect of prestress on displacement in Y direction and effect of prestress on stress-strain trace

由图4可知：预应力作为变量时，锚杆轴力初期只能提供较小的围压，对锚固体的侧向膨胀起到的作用很小。但是在锚固体破裂初期，锚杆预应力可以稳定破裂面，阻止破裂面进一步快速的扩展，以维持锚固体继续整体受力，稳定的进行承载，这对于锚固体的侧向膨胀起到了关键的限制作用。

图4 锚杆轴力曲线Fig.4 Axial force traces of bolt

2.2 锚杆预留变形量对支护体的强化特征

由于沿采空区留巷在提高采煤效率和降低成本方面具有很大优势，因此，该方法已在许多煤矿得到应用。但是，由于近地表煤炭资源的不断开采，浅层煤炭资源已经枯竭，大多数煤矿已经开始在深部继续开采，在深部高地应力条件下，巷道需要承受采矿产生的冲击压力[9]。对于煤巷来说，高地应力容易造成煤巷颈缩，进而影响安全生产。为保持煤巷的正常使用，常采用加厚预留煤柱或锚杆加固方法。较粗的预留煤柱会浪费深部不易开采的宝贵煤炭资源，并且常规锚固方式达不到要求。由于开采初期地应力较高，煤柱变形较大。如果直接使用锚杆进行锚固，锚杆将承受更大的膨胀压力，这很可能使锚杆承受进一步的压力过程而发生断裂现象，从而失去锚定效果[12]。为了进一步认识锚杆预留变形量对锚固体的影响，采用数值模拟方式进行研究。

在数值模拟中，采用生死单元法模拟锚杆的预留变形。最初，它不能最小化liner单元的弹性模量。当锚杆锚固端实体元件位移达到1.5，3.0和4.5 mm时，liner弹性模量恢复，托盘功能恢复。当变形量达到所设定值时，发现锚杆此时是受力的，其轴力在1 000 N左右，这期间，锚杆承受的压力转化成实体单元峰值前的强度。当预留变形量为可变参数时，锚杆轴力曲线见图5，当计算达到10 000个时间步时，实体单元Y向位移达到1.5 mm，此时锚杆轴力开始增大，开始限制锚体的侧向膨胀，且锚杆轴力变大，速度较快，处于中间部位的锚杆其轴力迅速提升至3 000 N左右。锚固体的侧向膨胀速度减慢，其破裂面受到锚杆的锚固作用，重新成为整体承受荷载。

图5 锚杆轴力曲线Fig.5 Axial force traces of bolt

由于锚杆预留变形，锚杆在达到设定变形前提供螺栓实体的峰值强度，锚杆不会因轴向力过大而断裂。在实际支护过程中，预留变形支护也称为让压支护。它预先释放了岩体的部分内压，使锚杆在支护过程中受到岩体变形后才起作用。释放部分压力，可避免岩体早期变形过大造成锚杆断裂风险，更好地支撑变形岩体[13]。

而相比较无支护状态下(见图6)，预留变形量仍然提升了锚固体的峰值强度以及峰后强度，但是与无预留变形量锚固体相比，预留了变形量的锚固体虽然峰值强度较低，但是峰后强度几乎与无预留状态相差很小。在实际生产中，既可以保护锚杆结构，又可以满足所需的承载要求。尤其是在深部煤矿开采过程中，能很好地应对高地应力情况，能有效节省结构单元断裂造成的经济损失以及消除其带来的安全隐患。

图6 预留变形量对锚固体应力应变曲线影响Fig.6 Effect ofreserved deformation on stress-strain trace of anchor

3 结论

1)通过数值模拟发现，锚杆预应力可以有效降低锚固体初期侧向的位移，使得初期的破裂面能有效地受到限制，不能够继续的快速发展。

2)无论是锚杆预应力，还是锚杆预留变形量的改变，对支护体的固定作用都集中在峰值前，在峰值后，锚杆参数的改变对支护体的稳定影响很小。