不同剪切速率下滑带土强度特性及孔隙分形特征研究

朱国权

（宁波宁大地基处理技术有限公司，浙江 宁波 315211）

0 引言

在我国西部和西南地区，滑坡灾害频繁发生。受地层分布的影响，这些滑坡以红层滑坡为主，而且大都具有一定的蠕滑特征（张玉芳，2020）。同时这些滑坡规模巨大，形成机制复杂，给人民生命财产和工程建设造成的危害难以估计（黄润秋，2007）。因此对这些滑坡岩土体进行细致的研究并有效地降低滑坡灾害的威胁是当务之急。

对于具有蠕滑特征的滑坡，其滑带土的力学性质与受蠕变剪切的速率具有密切的联系。

通常在较低的剪切速率下，滑带土的残余强度随剪切速率的增加呈非线性降低的趋势，且降低程度十分显著（谢强等，2019）。快速剪切条件下，滑带土的残余强度随剪切速率的增加具有明显加速衰减的趋势，当剪切速率超过100 mm/min时，滑带土残余强度仅有慢剪条件下的60%左右（Hutchinson and Tika,1999）。剪切过程造成滑带土强度变化的同时也影响着土体微观孔隙结构，剪切过程会引起滑带土颗粒的重新排列，造成滑带土中大孔隙减少，而较小的孔隙增加（程聪，2014）。借助于饱和状态土体中水的自由弛豫时间可以定量的表达这一微观孔隙的变化规律（陶高梁，2010；刘勇健等，2018；张世民等，2019）。由孔隙中水的弛豫强度来表达微观孔隙的分形特征，可以建立起基于微观孔隙分形维数的滑带土宏观强度表达（王清等2001；宋丙辉等，2011），这对于揭示滑坡发展过程中土体微宏观性质之间的联系十分重要。尽管前人已经对滑带土的宏观及微观性质开展了大量的研究，但滑带土微观孔隙特征、宏观力学强度和剪切条件三者之间的联系仍有待进一步研究，且随着近些年滑坡发生机制的复杂化和多样化，不断推进滑坡岩土体性质的细化分析对应对滑坡灾害具有积极的作用。

本文以我国西南地区中江滑坡滑带土为研究对象，开展了不同剪切速率的滑带土环剪试验和核磁共振试验，探索粘性滑带土力学参数及微观孔隙参数随剪切速率的变化规律，采用宏观与微观相结合的方法对滑带土孔隙特征与其力学性质之间的联系进行分析。该研究成果可为滑带土宏观与微观性质的研究提供一定参考，同时对具有类似控制因素滑坡的防治工作具有实际意义。

1 滑坡简介

中江滑坡位于四川德阳境内中低山区，在构造上地处向斜北西翼，岩层以砂岩和泥岩互层为主，倾角为3°～5°，岩体中裂隙发育较好（图1）。该滑坡为近水平岩层滑坡，该滑坡曾发生两次大规模滑动变形（束骞，2015），目前仍处于缓慢滑动状态。第一次大规模变形为1949年发生的浅层滑动，滑体物质主要为浅层软硬相间的砂岩与泥岩互层，由于泥岩强度软弱且具有遇水崩解和软化的特性，是滑坡稳定性的控制因素，该次滑动造成坡表发育大量纵向的拉裂缝，宽度最大约40 cm，随后雨水入渗导致滑带部位岩体的力学性质不断发生变化，致使边坡不断发生蠕滑变形；第二次大规模变形为1981年发生的深层滑动，边坡上覆岩土体在自重、静水压力与扬压力的促进下，发生整体快速的剪切变形。现阶段形成的滑坡前后缘高差约110 m，坡体宽度约为1100 m，纵长360～390 m，滑坡平均厚度为50 m，总方量约为2550×104m³，滑带物质经滑动研磨作用呈土石混合体。两次变形时间间隔长达数十年，在此期间，滑坡的蠕动变形使得软弱层不断发展，同时软弱层中滑带土的长期强度也不断降低，最终导致该滑坡发生整体滑动。

图1 四川中江滑坡现状全貌

尽管该滑坡并未造成人员伤亡，但其滑动规模巨大，对自然环境及农业生产造成了巨大的影响。同时其长期的蠕滑变形特征在西南地区的滑坡灾害中具有代表性，因此研究该滑坡变形过程中滑带土力学性质的变化规律对做好具有相似变形特征滑坡灾害的防治工作具有重要的意义。

2 土样制备与试验方法

2.1 滑带土基本性质

本研究以中江滑坡Ⅱ区为研究对象，根据《土工试验方法标准》（GB/T 50123-2019）①，本研究采取的滑带土试样中碎石粒径分布范围主要为2～25 mm，其总含量约占土体的6%。因室内实验仪器的限制，滑带土的力学及微观试验均采用细粒土进行。因此先剔除大于2 mm的碎石，然后对2 mm以内的细颗粒进行粒径分析，同时对粒径小于0.075 mm的土颗粒采用激光粒度分析试验分析颗粒组成。本研究中对滑带土颗粒进行了4次平行试验，颗粒分析结果见图2。为了对滑带土进行定名，室内对所取土样进行了液塑限测试（图3）。

图3 含水率-锥入度曲线

根据以上颗粒级配关系和液塑限测定试验可以得出：滑带土中小于0.075 mm的颗粒含量大于50%，且粘粒（d<0.005 mm）含量占比在10%～30%，土样液限为35.49，塑性指数为16.5。综合以上，结合《工程地质手册（第五版）》（工程地质手册编委会，2018）中土的分类，可以将该滑带土定名为低液限粉质粘土。

采用X射线衍射（XRD）对滑带土进行矿物成分分析（陈思娇，2014），其中蒙脱石含量占比26%、伊利石占比28%、石英占比37%、斜长石占比5%、方解石占比4%，可以看出滑带土矿物成分以粘土矿物为主（图4）。

图4 滑带土矿物X射线粉晶衍射矿物成分（陈思娇，2014）

2.2 环剪试验

2.2.1 试样的制备

土的残余强度只与土体自身的性质以及土颗粒大小有关，而与其原始结构及应力历史无关（许成顺，2013）。因此，在剔除部分粗颗粒土的基础上可以用重塑土样来进行试验研究。本试验所用的仪器为广西大学土木建筑工程学院的ARS型全自动闭合回路控制环剪仪（图5），试样剪切面积为98.13 cm2，高为30 mm。

图5 ARS型全自动闭合回路控制环剪仪

制样时先将土样干燥压碎，过2 mm细筛。为便于制样，采用称量的方式加水至土料达到软塑状态，此时土料含水量为25%。搅拌均匀后，根据原始滑带土基本参数将土样压入环刀进行制样，按照干密度为1.7 g/cm³。根据含水量及试样尺寸，为达到干密度要求，制备的试样重量均控制在625.58 g。由于粘性土渗透性差，颗粒较小，因此本研究中采用真空抽气饱和。将试样及剪切盒一起置于真空缸内进行抽气饱和处理，待抽气结束后将试样持续浸泡12 h。为满足试样的均匀性和饱和度，制样完成时保证每组试样质量差在1 g以内，饱和度达到90%。饱和程度的判定以连续三次间隔4 h对试样的称重为恒重，试样最终饱和含水率约为60%。

2.2.2 试验方法

根据《土工试验方法标准》（GB/T 50123-2019）①，现场滑体的平均厚度为15 m左右，因此试验过程中设置竖向正压力值为300 kPa。同时考虑到该滑坡体运动过程中处于慢速—中速剪切状态（约0.8～25 mm/d），试验过程中控制剪切速率为0.05 mm/min、0.10 mm/min、0.50 mm/min、1.00 mm/min和2.00 mm/min五组。试验时控制剪切速率不变进行剪切，直到剪应力值达到稳定状态，此时的剪应力值即为滑带土的残余强度。

2.3 核磁共振试验

本文采用核磁共振试验，分析不同剪切速率对滑带土经历长位移剪切后孔隙的变化规律。试验仪器采用广西大学的600兆核磁共振波谱仪（图6），为了满足核磁共振试验仪器的要求，本文对剪切后的土样将进行如下操作：①试样剪切完成后取下剪切盒，用带刀口的聚四氟乙烯薄环垂直均匀压入待测土样内部；②去除外围多余土体，并小心取出薄环；③将薄环水平置于薄膜上，从薄环顶部向截取的土样中注水，使土样饱和；④吸除环内多余的水，随后进行核磁共振试验，待测试样及其编号如图7所示。

图6 核磁共振试验仪

图7 待测试样

为避免制备土样的过程对土体造成其他扰动，影响试验孔隙特征的测定，制备过程中采取如下措施：①聚四氟乙烯薄环为针对土样定制，内径30 mm，壁厚小于2 mm，刀口高度为5 mm；②切取土样前在圆环内壁均匀涂抹少量的凡士林进行润滑，以减少切取土样过程中摩擦阻力对土样的扰动；③土样饱和注水方式为在试样表面滴水，让水在自重及土体毛细吸力作用下入渗至试样内部，最大程度的减小水分迁移过程对土体孔隙的影响；④采用轻柔纸巾沿圆环顶部吸取多余水分，随后立即进行试验，避免水分蒸发引起土样表面孔隙变化。

3 试验结果及讨论

3.1 不同剪切速率下滑带土的强度特性

3.1.1 滑带土的应力位移特征

图8展示了在300 kPa正压力下，不同剪切速率条件下滑带土环剪过程中剪应力随剪位移变化的规律。可以看出：随着剪切速率的增加，试样的峰值抗剪强度和残余抗剪强度均发生了不同程度的下降。在各组剪切速率下，试样在剪切过程中均表现出应变软化现象，当剪切位移达到5～6 mm时，试样的剪应力即达到峰值状态，而后开始迅速降低，并于18～20 mm时试样达到残余强度状态。在低剪切速率下，残余抗剪强度在剪切后期呈缓慢上升的趋势，这是由于仪器不能严格控制排水，试样在正压力作用下发生了一定程度的固结现象，且剪切时间越久，强度上升越明显。直至剪切速率提升至0.50 mm/min时，其达到相同剪切位移所经过的时间为上一剪切速率试样的1/5，此后固结引起的后期强度上升现象得以消减。

图8 不同剪切速率（R）下试样剪应力与剪位移关系曲线

3.1.2 剪切速率对残余强度的影响

剪切速率的增加使剪切面附近的土颗粒更容易发生定向排列，最终剪切面的贯通及试样剪切破坏是土颗粒达到最大定向性的宏观表现形式（王菁莪，2012），相应土体达到残余强度状态。图9为试样剪切速率与其残余强度的拟合关系（式1），相关性系数高达0.973，表明两者有显著的相关性。可以看出随着剪切速率的增加，试样的残余抗剪强度呈指数函数型衰减。同时随着剪切速率的增加，试样残余抗剪强度的下降速率逐渐变缓，当剪切速率达到2 mm/min时，残余抗剪强度几乎保持不变。分析可知，这是由于在较高的剪切速率下，土体受到剪切作用后剪切面迅速贯通，产生破坏的过程类似于滑坡整体快速下滑，该过程中土体的抗剪强度几乎仅由土颗粒间的摩擦阻力组成。

图9 剪切速率与残余强度的相关性

式（1）中：ν代表剪切速率，τ代表剪应力。

3.2 基于核磁共振曲线的滑带土孔隙分形特征

3.2.1 滑带土孔隙分布规律

图10为各试样在剪切后孔隙水弛豫时间和幅值的关系，弛豫时间T2值越大则对应孔隙孔径越大。可以看出滑带土试样在不同剪切速率下剪切后的T2谱图主要有3个波峰，即试样中对应分布三种孔径范围的孔隙。为了详细划分滑带土试样中的孔隙尺寸，根据核磁共振的原理：

式（2）中：r为孔径（μm）；ρ2为横向表面弛豫强度（μm/ms），取决于孔隙表面性质、矿物组成和流体性质；F S为孔隙形状因子，球形孔隙取3，柱状孔隙取2；V为孔隙体积（μm3）；S为孔隙表面积（μm2）。

对于简化成球状孔隙结构的滑带土试样：

同时对于天然多孔介质材料而言，ρ2的取值范围一般为1～10 μm/ms（Anovitz and Cole,2015）。为了将试样中孔隙的分布进行数量级划分，同时考虑到所取粘性滑带土自身的结构特点，本文取横向表面弛豫强度为3 μm/ms，则式（2）可转化为：

根据式（3），结合T2谱图的变化特征，绘制不同剪切速率下滑带土重塑样剪切后的孔径分布直方图（图11）。

综合图10和图11可以看出，随着剪切过程中剪切速率的增加，土体在经历剪切破坏后其孔隙总体积呈下降的趋势。试样内部孔隙的孔径从0.1～25000 μm均有分布，其中孔径范围在10～50μm之间的孔隙占比最大，其次是孔径范围在5～10 μm和1～5 μm之间的孔隙，而其余孔径范围的孔隙占比极少。

图10 不同剪切速率下滑带土剪切后弛豫时间（T2）谱图

图11 不同剪切速率下孔径分布直方图

对比各孔径范围内的孔隙占比可以看出，孔径0.1～10 μm的孔隙含量随剪切速率升高而降低，孔径10～100 μm的孔隙含量随剪切速率升高先增加后降低，孔径100～25000 μm的孔隙含量随剪切速率升高而增加。分析可知，对于整体而言，由于土颗粒在剪切作用下不断固结和重新排列，这将引起试样中孔隙总体积显著下降。同时在这一过程中，土体不断进行调整，10 μm以下的孔隙发生了重组，造成其孔径变大，数量相对减少；对于100 μm以上的孔隙，尽管其孔径在固结和重排作用下会减小，但更大孔径的孔隙破裂后会对其数量进行补充，从而使其数量略有增加，使得最终孔隙孔径集中在50 μm以下。

3.2.2 滑带土孔隙分形特征

基于三维空间的Menger海绵模型（陶高梁，2010），土体材料中孔隙率可以用下式表示：

式（5）中：P为孔隙率；r为孔隙边长；l为待测立方土体边长；D为孔隙分形维数；A为常数。

根据式（5），当土体中孔隙无限逼近土体的尺寸，即r/l=1 时，可以得出A=1 。

同时，假定待测土体中观测孔隙的精度最小值也为r，可以得出粒径大于r的土颗粒体积：

式（6）中：Vr为大于r的土颗粒体积；V为观测土体的体积；P为孔隙率。

联合式（2）、（5）和（6）可以得到：

假设土体中质量含水率为w，其值等于单位体积土体内孔径不大于r的孔隙累计体积。当土体中孔径小于r的孔隙完全饱和时，式（6）可以化为：

式（9）中：γ=K/ρd；G s为土粒相对密度；ρ d为干密度。

两边同时取对数，上式变为：

根据式（10）及滑带土试样的T2谱图，以lnT2为横坐标、ln(1/Gs+w)为纵坐标建立直角坐标系，通过拟合两对数值组成的散点之间的关系，可以得出滑带土试样中孔隙的分形特征。根据本文中滑带土重塑样的制备工艺，试样的干密度ρd为1.7 g/cm3，土粒相对密度Gs为2.7 g/cm3，绘制双对数散点图并对其进行线性拟合（图12）。拟合结果如表1所示，相关系数平方介于0.97～0.99，表明两对数之间具有良好的线性对应关系，滑带土重塑样剪切后内部的孔隙具有明显的分形特征，同时根据式（10）可知，分形维数值D等于3减去拟合曲线的斜率。结果表明随着剪切速率的增加，孔隙分行维数呈先下降后上升的趋势，剪切后试样中的孔隙形态先趋于光滑，随后则向复杂及无规则发展。

图12 不同剪切速率下滑带土质量含水率-弛豫时间拟合曲线

表1 滑带土质量含水率-弛豫时间拟合结果

3.2.3 滑带土残余强度与孔隙分形特征的联系

分形维数是定量描述剪切过程中试样微观结构发展方向的重要参数之一（施斌等，1995；王清等，2001；宋丙辉，2011），而这些微观结构的量变势必会引起滑带土宏观力学性质的变化。图13为不同剪切速率下土样内部孔隙分形维数与其残余抗剪强度之间的关系，可以看出两者的变化规律可以用高斯函数来表达（式11）。随着孔隙分形维数的增加，滑带土试样的残余抗剪强度先增加后减小。

图13 孔隙分形维数与残余抗剪强度的相关性

在剪切过程的初期，随着土体中剪应力的不断增加，土颗粒开始沿剪切面发生错动，这一阶段剪切和压缩作用使得孔隙的形状复杂程度上升，同时土颗粒间产生了一定的嵌固作用，使得滑带土抗剪强度不断上升。强度上升的大小则主要取决于土颗粒的强度。当剪应力增加至土体峰值抗剪强度后，这一阶段土体开始发生累进性破坏，剪切面附近土颗粒遭到严重的破坏，发生嵌固作用的土颗粒被剪断。剪应力迅速下降的同时则是孔隙分形维数的增加，这一过程中剪切作用使得剪切面附近土体的孔隙受到严重的破坏，形状复杂程度急剧增加。当剪切面完全贯通后，试样剪应力不再发生变化，但在剪切作用下试样中孔隙将继续被分割和重组，孔隙分形维数将不断增加。

式（11）中：D代表分形维数；τ代表剪应力。

4 结论

本文通过对不同剪切速率下粘性滑带土的环剪试验和核磁共振试验，分析讨论了滑带土在不同剪切速率下的残余强度特征及微观孔隙的分形特征，并基于此建立了滑带土宏观与微观性质的关系，得出以下结论：

（1）试样剪切过程中存在明显的应变软化现象，但低剪切速率下试样后期残余强度会由于固结作用而略微上升。

（2）随着剪切速率的增加，试样的残余抗剪强度呈指数函数型衰减，且衰减速率呈下降的趋势。

（3）对整体而言，土体在经历剪切破坏后其孔隙总体积随着剪切速率的增加呈下降的趋势，其中孔径0.1～10 μm的孔隙含量随剪切速率升高而降低，孔径10～100 μm的孔隙含量随剪切速率升高先增加后降低，孔径100～25000 μm的孔隙含量随剪切速率升高而增加。

（4）对各孔径范围的孔隙而言，剪切作用使0.1～10 μm的小孔隙发生重组，使得孔径变大；而100～25000 μm的大孔隙破裂形成10～100 μm的次一级孔隙，使得孔径变小，试样整体最终孔隙孔径集中在50 μm以下。

（5）滑带土中孔隙具有明显的分形特征，且随着孔隙分形维数的增加，滑带土试样的残余抗剪强度先增加后减小，具有高斯函数的变化特征。

注 释

①住房和城乡建设部.2019.土工试验方法标准:GB/T 50123-2019[S].北京:中国标准出版社.