小学计算教学中渗透数学化思想的实践研究

王秋英

摘要：计算对于学生来说，是学习和生活中必不可少的一项能力。它是数学学科中的基础，对于学生掌握数学知识和解决数学问题非常重要，所以它占据了现行小学数学的大部分课程空间。“数学思想方法”是从数学各分支学科中提炼和总结出来的研究方法，是形成数学概念，探讨数学规律，解决数学問题的方法。在数学学科中，问题是数学教学的心脏，方法是数学教学的行为，思想是数学教学的灵魂。不管是数学概念的建立、数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构造，都首先归功于数学思想方法。

关键词：小学数学;计算教学;数学思想

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。

一、小学数学思想方法教学的重要性

数学化思想在计算教学中的重要性在传统教学中，计算教学主要采取“题海战术”，许多教师比较奉行“熟能生巧”的观念，认为教学的目标是让学生能正确、快速地计算，忽略了计算教学中数学思想方法的渗透，使得很多学生害怕计算，对学习计算产生了抵触的情绪，不仅没有得到好的学习效果，而且也降低了学生学习数学的兴趣。教师应及时转变教学观念，更多地发掘计算思维的魅力，在教学中体现计算思维的乐趣，使数学思想渗透于日常的教学中。

这就要求我们教师要有主动渗透数学思想方法的意识，对小学阶段数学教材中所蕴含的数学思想方法要有一个全面的了解，以较高的观点分析和处理教材。在教学过程中，不仅要教给学生数学知识，而且要十分重视发掘在数学知识的发生、发展和形成的过程中，所蕴藏的重要的数学思想方法，不失时机地渗透数学思想方法，指导学生运用数学思想方法科学地思考问题，培养学生探索规律，发现真理和解决问题的能力，从而促进学生数学素质的提高。

二、小学数学教学中渗透数学思想方法的策略

1、在教学目标中明确

教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。因而教师在钻研教材时就必须把数学思想方法从教材中加以挖掘，在教学目标中明确出每个数学知识所渗透的数学思想方法。让这根暗线在我们教师脑中清晰出来。例如在备“比的基本性质”一课时，就要抓住类比的思想方法，明确比的基本性质与分数的基本性质、商不变的性质的联系和区别，进行横向类比沟通;在备“除数是小数的除法”一课时，就要突出化归的思想方法，让学生明确如何把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

2、在学习新知中渗透

数学知识都有内在逻辑结构，按一定的规则、方式形成和发展，其间隐含着数学思想方法。在数学知识形成、发展和应用的同时渗透数学思想方法。

如：学习乘法分配律时，先计算，后比较大小。不仅得到乘法分配律的定义，而且渗透了归纳思想方法和符号思想方法。

3、在知识形成中体验

数学思想蕴含在数学知识之中，呈现隐蔽形式，学生在经历知识形成的过程中，通过观察、实验、抽象、概括等活动体验到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。

如我在教学“角”的知识时，先让学生在媒体上观察“巨大的激光器发送了2束激光线”，然后由学生确定一点引出2条射线画角，感知角的“静止性”定义。再让学生用“两条纸片和图钉”等工具进行“造角”活动，学生发现角可以旋转，这样“角”便定义为“一条射线绕着它的端点旋转而成的”，这就是角的“运动性”定义，体现着运动和变化的数学思想。

4、巩固练习中内化深入

数学思想方法在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确、系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃。而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。

如在学“分数的意义”后，教师可以设计“一根小棒的1/2与1/2米哪根更长”的题让学生辨析。学生要解答这道题，就要分类说明：如果这根小棒比1米短，那么1/2米长;如果这根小棒正好1米，那么一样长;如果这根小棒比1米长，那么1/2米短。所以教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使不同学习水平的学生都能解答的习题。它既是具体的方法，又能启发学生从一类问题的解法中思考或从思想观点上去整体把握，从而确认解题的关键性步骤，掌握解题方法，进而升华为数学思想。

5、在问题解决中精心挖掘

在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题，从提出直到解决，需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。

如我在教学三年级“植树问题”时，教师启发学生从“种2、3棵……”出发，通过动手摆一摆、画一画，发现了棵数和间隔数之间的数量关系，顺利地解决了问题。整个问题解决过程给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时，不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，最终来解决复杂问题。通过这样的解题活动，渗透了探索归纳、数学建模的思想方法，使学生感受到思想方法在问题解题中的重要作用。

6、在归纳总结时提升

数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性。在课堂小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。如教学完“圆的认识”这一单元之后，可及时帮助学生依靠圆的面积的推导过程回忆多边形面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。

总之，通过教师数学化思想的渗透教学，促使学生在探索学习的过程中体验最本质、最基本的数学思想和方法，培养他们用数学的眼光和数学的思维来解决所面临的问题。在小学数学教学中只要教师努力去挖掘数学思想方法的内容，把握时机、及时渗透数学思想方法，引导学生主动运用数学思想方法的意识，就一定能提高学生的数学素养，树立数学精神，促进学生全面发展和可持续发展。