2021年本刊原创题(七)

2021-09-27 02:10栾长伟
初中生学习指导·中考版 2021年9期
关键词:共线平分中点

栾长伟

1. 如圖1,等腰直角三角形ABC中,AB = AC,ED⊥AB且平分AB,AE⊥EF,点F在BC上,求证:AE = EF.

[A][E][D][F][B][C]

图1

2.如图2,等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE⊥DF,G在BC上,∠DEA = ∠DEG,求证:GE = GF.

[A][E][D][F][B][C][G]

图2

3.如图3,已知△BAC和△BED均为等腰直角三角形,其中∠BAC = 90°,∠EBD =90°,将△BED以点B为中心旋转,当点E,D,C三点共线时停止.取 EC的中点O,连接AO. 试探索AO与CD之间的关系.

[B][E][O][D][A][C]

图3

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