小学数学方程教学中问题解决能力的培养研究

陈健俊

摘  要：在小学低年级数学教学中，学生所形成的数学思维主要是算术思维，学生只需要简单的套用运算法则对算式进行计算即可，但是到了中高年级出现了方程后，需要学生分析数量关系、灵活应用运算法则，以及思考和探究问题解决思路，这个时候就体现学生对问题解决能力的发展，思维方式从算术思维转向代数思维。本文围绕小学数学方程教学探索问题解决能力培养策略。

关键词：小学数学;方程式;能力

由于学生在低年级学习的过程中常常是以算术思维来解决问题，问题解决的过程比较单一化，而且非常直观不需要太多的复杂的思考过程[1]。到了中高年级学生开始接触到等量关系相关的数学问题，这些数学问题涉及到数字和符号之间的变换，也涉及到不同的量之间的关系组成，但是方程是解决这些数学问题最有效的方法，通过列方程将等量关系清晰的展现出来，将未知数、已知量和运算符号综合起来考虑分析建立方程式，从而实现问题解决的目标。

一、选择适当的教学衔接方式

在低年级的小学数学学习过程中，学生已经习惯于通过算式思维来解决问题，通过一般的计算来得出问题的答案。到了中年级学生开始要接触数量关系的换算，需要设未知数X，需要结合不同的运算定律对方程进行转化，对学生来讲这是一个非常复杂的过程，学生的思维很难在短时间内达到这个要求，因此教师要立足教学，立足学情展开教学衔接工作[2]。

例如在讲授三年级上册利用方程解决实际问题这部分知识时，教材中给出了这样一道例题，已知游泳队中女队员的人数为22人，并且告诉学生男队员和女队员人数之间的数量关系是：女队员的人数是男队员人数的两倍还少8人，题目最后要求学生求解男队员的人数。学生在低年级学习过程中，所接触的这类应用题可以直接找出男女队员之间的关系，但是这道题并未告诉男队员人数，所以无法通过套公式的方法列出算式。教师开始引导学生：本题中的男队员人数没有给出，所以我们无法直接求解，但是我们可以用一个字母：X来表示男队员人数，也就是男队员的人数为：X。然后我们按照之间所学习过的建立等量关系对问题进行求解。在学习的过程中，学生将X理解为男队员的人数，因为结合已知条件列算式的解题方法，学生之前在低年级阶段就已经学习过，所以根据题目意思学生列出的算式是：2×X+8=22，随后教师告诉学生在方程中，2和X之间的乘号可以省略，所以该式子转化为2X+8=22，再将“2X”当作加法算式中的一个加数，利用公式求出“2X”的值后，再结合乘法计算公式即可求除X的值，也就是男队員的人数。

本堂课是利用方程解决实际问题的第一节课，教师将算式学习和解方程学习结合起来展开教学，引导学生的数学思维从算式思维一步步转向代数思维，将设未知数X引入教学中，让学生逐步习惯解方程的学习。

二、细化问题解决步骤

通过对小学生学习特点的研究，可以发现学生逻辑思维不严密，学习过程中的专注度还不够，所以学生在解决数学问题的过程中，常常看错已知条件，曲解题目意思，看错数字，以及算错等等，这些问题都将导致学生无法正常解决数学问题。特别是在利用方程解决问题的过程中，教师更加要重视解题过程的严谨和思维的严密性。所以在教学的过程中，教师必须要细化每一个解题步骤，将对问题分析的思路展示在学生面前。

细化问题解决的步骤，首先要抽丝剥茧对题目的已知条件和问题进行分类，其次是要找出题目的等量关系，构建等量关系是建立方程模型的第一步。再次是分析如何设未知数，并利用未知数根据等量关系式列方程。接着按照运算罚法则一步步对方程展开求解工作。最后对求得的答案进行验算。例如五年级下册学生学习过工程类数学应用题，当题目中已知原计划每天修路的公里数、原计划可以完成的天数，还已知了实际每天修的公里数，要求学生求出实际多少天可以修完。首先教师指导学生列数量关系式：原计划每天修的公里数乘以原计划可以完成的天数等于实际每天修的公里数乘以实际修路的天数。随后设实际修路的天数为X，再将已知条件和X代入公式中列式后计算求值。值得注意的是教师在解方程的过程中，一定要细化每一个运算步骤，让学生理解每一步的运算方法，掌握符号变换的方法，从而减少计算中出现的错误。

三、结合线段图展开问题求解

小学生逻辑思维不是很强，但是形象思维比较强，小学生大部分都喜欢通过直观的图像来理解知识。在学习解方程的过程中也是一样，很多学生热衷于通过一些实物模型来分析题目。但是在练习和考试的过程中，教师不可能为学生提供实物模型，所以教师可以通过应用线段图模型来展开问题的分析和解答。

例如：追击问题是小学五年级解方程的重要内容，有一道例题已知客车和小汽车同时从距离为140千米的甲乙两地向同一方向出发，并且出发的时候客车在小汽车前方，告诉了学生客车和小汽车的车速分别为80和100千米每小时。要求学生思考多少时间后小汽车追上客车。解决这道题教师可以引导学生做出线段图，将已知量和未知量在线段图中表示，如图1所示。随后根据线段图得出数量关系：客车行驶的总路程加上140等于小汽车行驶的总路程。这样一来学生就很快能够列出方程：140+80X=100X，所以线段模型在小学数学解方程教学中的意义是非常重要的。

四、结语

方程教学是小学数学教学的重要板块，也是小学数学和初中数学的衔接点，新时代初中数学核心素养教学理念，主要围绕学生数学思维素养、数学探究素养的培养展开教学实践研究，由于部分学生的思维还处于算式思维阶段，所以学习解方程这部分知识时表现的非常困难，基于此教师应该要转变教学模式，重点培养学生应用方程解决问题的能力。

参考文献

[1]王有德.关于小学数学解方程教学的思考[J].数学大世界（下旬），2021（01）：31.

[2]梁冠殷.小学数学方程解法略谈[J].试题与研究，2020（17）：86.

[3]王芳.探讨基于小学数学解方程知识的教学策略[J].小学时代，2020（17）：39+42.