针对车间平衡性能的工位布局优化研究 *

张邦成 夏 奇 鲁冠宏 彭其飞 张自强

(①长春工业大学机电工程学院，吉林 长春 130012；②中国第一汽车股份有限公司蔚山工厂，吉林 长春 130000)

随着制造业逐步向智能化迈进，企业对于生产车间实现布局现代化、加工设备自动化以及人机资源配置合理化等方面愈发重视[1-2]。通过对产线结构、生产设备以及工位布置规划实现人机之间的良好配合，最终使得生产效率提高，实现均衡生产。从事大批量生产的企业所经营产品品类单一、加工设备简单，为多连续型工序作业，单工序加工难度较低，但在实际生产中由于工序分配不合理导致部分工位作业内容过多或过少而影响生产，同时在运行过程中发生部分工位超时或闲置，使得工位间的平衡性较差，最终导致车间内的生产效率偏低。

如何在节约场地空间、降低成本投入、提高生产效率的条件下使得产线运行平稳流畅，一直是企业关注的重点。通过对产线布局、产线类型、生产流程等因素展开研究发现，以上任意因素的变化均可对产线产生重要影响。布局作为直观反映生产线性能优劣的具体表现，有研究表明，科学的布局将对产线中的平衡性能以及生产效率带来直接影响[3-4]。针对布局中的现有问题，可由经验设计、SLP或智能优化算法等方法实现多种布局方案设计。如开发全自动化生产装配线以及采用鲁棒性生产线均可为工厂生产率提升带来积极影响[5-6]；以改进的遗传算法对装配线平衡问题进行研究[7]；利用设备升级等手段使得产线内的自动化程度与生产效率得到显著改善[8]；对智能制造单元中实现时间最小的调度模型求解[9]；同时也有对机床进行调整等从而实现最优调度问题的研究[10]。

平衡性能是衡量产线效率的重要指标，只有使产线平衡才能保证生产平稳连续运行。而生产线的平衡实质上是对各加工单元进行优化，得到生产线中整体性能最佳的组合设计。通过布局的优化实现平衡性能改善具有一定的创新以及指导意义，传统的方法为：首先测定各工序的作业时间；然后由人工经验对工时、工序、工位重新分配；最后经实际生产验证方案的合理性。该方法耗时长，且需要停线操作，效率极低。本文利用遗传算法在理论上实现了对工作站中的工序调整，并以此为基础应用PLM中的Plant Simulation仿真软件对制造车间内的生产线进行仿真模拟，实现了对生产线的优化。

1 问题描述

品类单一、大批量、标准化的制造企业对于车间内的生产性能十分关注。生产中不可避免地会发生机器利用率低、由于人员及相应加工任务不均衡导致瓶颈工序的产生，最终导致产品的生产周期延长。为了提高生产效率，减少损失，改善产线内各个工位间的节拍平衡，对车间内部加工设备以及其相应的节拍展开研究十分必要。

现阶段对于研究的关键点主要在于：针对所提出优化的目标，采用何种方式对问题进行解决；如何将选定目标进行数学模型的搭建；模型搭建完成后，最终的实施方案如何；最后的方案能否符合实际生产需求。因此，针对节拍平衡的问题，本文所采用的方法为：首先将各工序重新分配到各工作站中，得到各个工作站中的加工时间，为使得产线上的平衡损失最小，将工作站数目不断调整从而最终满足要求。

2 模型构建

2.1 相关参数及定义

为使所建立的数学模型更加准确地贴合实际，所作假设如下：各个工作站在任意时刻需要保证加工对象的唯一性；零时刻下，所有工件都可以被加工；工件按照生产工艺约束，在产线上有序进行加工；各个工作站之间的加工工序不能重复，即工序i不能既在工作站Wi内又在工作站Wj内；工件被安排到不同工作站时加工时间都相同；工件的运输时间以及装卸时间计入其加工时间内；工件在加工或运输过程中无中断或机器发生故障等导致加工时间发生变化等问题。

模型中所涉及的参数符号如表1所示。

所设定的目标函数如下：

(1)

(2)

约束条件为：

ti≥0

(3)

Wi≠∅,Wi∩Wj=∅(i,j=1,2,...,m,i≠j)

(4)

t=ti,Wij∩Wi(j+1)=∅

(5)

Mab=1,a∈Wi,b∈Wj,则a

(6)

表1 参数符号含义表

式(1)为对产线上平衡损失率的计算；通过式(2)可以求出整个加工过程中所用的总时间；式(3)保证了在t=0时刻,各个工序都可以被加工；式(4)表示每个工位上至少有一道加工工序，同时，各工序有且只有唯一与之对应的工位，确保了工位与工序在生产加工时都有实际意义；式(5)为某一时刻下各工作站上只能实现对单一工序的加工；式(6)为对工序按优先装配顺序进行加工的约束，满足了生产工艺要求。通过对W、Pmax进行不断调整、优化，同时综合分析与平衡性相关的因素，并对相关可优化元素进行改进，使平衡损失率降至最低，从而改善生产。

3 优化模型

遗传算法广泛应用于对全局以及多目标等的约束优化，对于NP-Hard型问题，可利用其鲁棒性以及生物学特性进行多次求解并找到最优。图1为本文的算法设计流程图，通过建立优化模型，从而实现对所求问题的最终求解。

3.1 生成初始种群

根据工序的加工时间及优先级别进行基因编码，得到全部编码基因的集合即为初始种群。如：共有7道工序在工位内进行加工，记为O1,O2,O3,O4,O5,O6,O7，其中O5在O2前，O3在O6前，O4在O3前，O7在O4前,所得优先关系矩阵A*如下所示。

基因位置上的工序编码可以表示为下图：

3.2 迭代更新过程

利用时间上的潜在增量将理论最小工位节拍、平均加工时间与实际工位节拍进行比较，实现工序在不同工位上的调整。

通过轮盘赌法进行选择，先计算单个个体的适应性，依此计算其在整体中能够占到的比例，得到种群内基因个体被选中概率，概率越大则进入下一操作的可能就越大；将需要交叉的基因随机选中两点交叉，计算出基因中需要交换的基因数目，实现对初始基因的交叉，基因选用的两点交叉法操作过程如图3所示。变异方式为在基因中随机选取单个变异点对其后的基因进行重组。

3.3 收敛性提升

为保障种群的稳定性，首先将3.1中的初始种群适应度最大的基因与变异后种群中适应度最小的基因进行替换；其次，找出每次迭代中最优子代的最优解，将其作为最后的子代，从而实现算法收敛性能的提高。

4 实例分析与验证

4.1 实例分析

对文献[8]中的生产线进行分析发现如下问题：①部分相邻工位时间相差较大。生产过程中由于工件在上游工位加工时间过长导致下游工位无法得到待加工工件，由此导致工序等待现象；针对单工位下的多加工工序，工件在结束第一道工序后，由于下一工序加工时间太长，不能处理完成第一道工序的工件，造成了产品积压。②由于流水生产，加工过程中任意工位中的设备发生故障都将导致后续加工瘫痪，甚至造成车间停线，灵活性差，不利于生产。

通过深入到生产现场对相关工艺以及加工关系进行调研，文中所设的优先关系矩阵A、加工时间矩阵T如下所示。

针对上述问题，本文利用MATLAB 2017b编程，算法中参数设置如表2所示。表3显示了不同工位下的产线平衡性能对比。图4 为最优调度下的加工作业甘特图。

表2 算法参数设置表

表3 平衡性结果对比

从图中可看出，通过将{m7，m1}同工位布置，可以满足生产中对工序的约束，此种布置虽未按照常规的顺序加工[11]，但其既保证工位间的节拍平衡、实现产线布局的出入口同位置布置、减少车间内设备占地面积，运行效率得到提升；平衡损失率最低仅为2.04%，产线中的平衡性能得到改进；同时，原产线上共有6个工位，优化后工位缩减为5个，降低了生产辅助设备及人工层面的资金投入、工位之间的物料流动率也随之降低，成本由此也得到了改善。

4.2 实例验证

图2为优化前、后的装配线二维仿真平面布局图，从图中可以明显看出原有的各工位在生产过程中前后衔接性较差，无法较好地完成来自上一环节所分配的任务，而优化后的装配线采用环式布局可较好避免此种问题，在Plant Simulation仿真平台下构建的二维布局图如图5所示。

表4给出了生产周期为1个月的时间下对原产线以及改进后产线的工位利用率情况比较。从表4中可明显看出，改进后的各单一工位利用率明显优于改进前；而从标准差对比情况来看，改进后产线在整体上的工位利用率明显优于改进前的工位利用率。由此证明所建立的模型是有效且实用的。

改进后的短流水型生产线，工位之间衔接紧密、运输更加流畅，可以较好地解决产品积压问题。而为解决由于设备故障而造成停工等问题，可通过对实际的生产过程进行逐步排查，定期安排人员进行检查，对设备性能进行监测，从而提升产线的生产效率，最终保障生产。

表4 改进前、后工位间利用率比较

5 结语

针对某生产车间内产线平衡性差，本文所提出的布局优化方法以遗传算法设计、数学模型搭建、Plant Simulation仿真等为研究基础，采用了生产分析与仿真模拟相结合的方法，布局符合ECRS原则，实现了对负荷调整、产线性能提升等的改良升级。同时也为后续针对生产品类单一的车间内产线平衡问题研究的开展提供了一种新的思路。