核心素养下初中生几何推理能力的培养措施研究

陈小明

【摘要】数学核心素养的培育要求下，需要学生具备一定的数学推理能力，而数学推理能力的养成绝不是单一的机械教学所能满足的，需要把学生放于主体地位，通过思维能力、思维训练和创新能力的培养来养成几何推理能力，因此，教师在进行教学中要改变传统的教学模式，运用多元化的教学模式，以培养学生的思维能力为重点，提高数学的学习效率，使学生的推理能力可以不断得到提高。

【关键词】初中数学;推理能力;核心素养;思维训练

引言

新时代的教育要求教师对学生进行素质教育，具体要求有在教学中由关注结果转向更加关注过程，并以学生的全面发展为根本目标，落实到数学教学中就是要更加关注学生的数学学习过程，即在思考问题时的几何推理能力。初中学生正处于思维的活跃时期，教师要积极启发学生的创新思维，把思维能力运用于数学推理当中，而不应因为抑制学生的思维发展，导致学生对数学的厌学现象发生。

一、核心素养下初中生几何推理能力的培养过程中存在的问题

（一）学生的几何推理意识不强

几何推理题作为初中数学的重点题型考察方式多种多样，学生往往由于找不到这类题型的解题规律，平时学习中对几何推理意识的重视程度也不足，在面对这类题型时，有的学生会产生畏惧心理，望而却步，不愿花费时间深入思考，这种心理状态使得学生的推理能力得不到有效的训练，长此以往学生的思维会产生固化的现象，不能很好的发动主观能动性，主动性削弱的情况下就会使学生在听讲的过程中收效甚微，被动式的接受过程往往难以达到素质教育的要求。

（二）初中生思维的严谨性不足

几何推理题型解题过程环环相扣，有着较强的逻辑性和严谨性，部分学生由于解题过程中缺乏逻辑性，在解题过程中遇到困难，会对某一个过程一带而过，只是追求最后的结果，没有形成思维的连贯性。同时初中的几何推理题往往具有多重解题方式，学生在弄懂一种情况的前提下不愿去探索更多的解题方式，数学解题中过于重视速度而轻视质量，重视结论而轻于过程，其实真正重要的正是在解题过程中所形成的思维模式，对每个解题步骤细心的思索。

（三）缺乏足够的合情推理能力

合情推理是与学生的思维习惯所挂钩，在解题过程中学生往往习惯正向推理，由已知推理出未知，但是反向推理同样也很重要，要去猜想出题人的出题思路，大胆猜想几何题的结论，由结论向回推导，就会有意想不到的效果。几何推理题的重点在于找寻解题突破口，由已知条件推出未知条件，对此学生必须要有解题方向，找出解题的主要矛盾，即求出什么样的未知条件才能解决问题，如果找错方向就会南辕北辙，因此要培养合情推理的能力，找到关键要求的问题，再由问题去结合已知条件，解决问题。

二、几何推理能力的培养策略

（一）、运用“导学案”教学方法，提高学生的自学能力

几何推理题型题型的核心在于“自学”，学会独立思考，所以在教学过程中，教师在讲授新课之前要事先让学生进行自习，导学案的内容设计应该具备理论和实践相结合的特点，通过学生阅读教案内容了解和学习数学规律和定理，将数学原理与试题相结合，让学生能够在自主学习探究基本数学知识后及时的运用到试题当中。例如，通过导学案设置问题两张矩形纸片如下图方式进行放置，一张纸片的顶点在另一张的一条边上，要求学生解出∠1+∠2等于多少度？参考下图，学生自主观察并思考写出解题步骤，学生在理解的基础上进行试题的解答。通过自主学习，提高学生自学能力，可以有效提高学生对逻辑推理的应对。

（二）、设置探究活动，锻炼学生逻辑思维能力

在课堂教学活动中教师要有意设置探究活动，引发学生思考，在思考的过程中体会做题方法和做题思路，提高学生逻辑思维能力。几何推理问题要求学生具备良好的逻辑性，能够根据题中信息引导，通过积极主动的思考和探究找到其中的逻辑，进而解答问题。在探究活动的设置中难度要适宜，一方面要能够使学生在思考过后有一定的思路，另一方面也不宜太过简单，保证学生能够提高逻辑思维的同时可以获得良好的学习体验。下面以初中数学的探究活动为例进行探讨，教师：试比较1+a与a-1的大小。学生讨论：常规的比较大小的方法有很多种，现阶段最常用的是作差法（两个数量的大小可以通过它们的差来判断），例如比较a和b的大小：①若a-b>0，则a>b; ②若a-b=0，则a=b; ③若a-b<0，则a<b。可以看出，这里不确定的是a-b最后的结果，所以在这里我们要针对各种情况进行讨论，即需要分类讨论。通过学生讨论将问题层层梳理，进而得出答案。数学教师要多进行探究活动的设计，从而不断提升学生的逻辑性思考。

（三）、在跟进追问中深化有序思考

教学过程是一个师生互动的过程，学生在学习过程中思维处于活跃状态，教师在适当的时机进行追问能够有效启发和引导学生的思考，但这需要教师能够准确把握学生的思维状态。从整体上来说，学生接受知识的水平能力大体相当，教师要把握学生思维的整体性，使課堂节奏把握在一个有序的状态。从个体上来说，会出现一部分学生高于总体水平或低于总体水平的情况，这是就需要教师进行有针对性的提问，提高课堂效率。教师还要有意激发学生的探索欲望，紧跟学生思路进行设问，引起学生对新知识的探求欲望，这也从一定程度上搭建了新旧知识的桥梁，使知识更加系统化，思维更加有序化。例题：两条直线相交于一点，如图2，∠AOC的大小为47°，∠BOE的大小是53°，求∠EOD的大小。这一问题较为简单学生回答后，接着追问，你能求出∠BOD的大小吗。学生进行思考讨论，写出过程。通过追问能够锻炼学生面临不同问题时的思维，增强思维能力。

结语

总之，数学学习中的思维训练是必不可少的，只有把逻辑思维训练融入教学的各个过程，才能更有利于学生掌握基础知识，并运用数学原理去解决各种实际问题。教师要把握不同知识之间的联系，在学生掌握基础知识的前提下进行必要的能力提升，增强学生知识的系统性。同时教师要关注学生的心理特点，运用趣味化的教学方式，提高学生的学习兴趣，使学生乐于学习，乐于思考，锻炼学生的思维能力，增强有序思维能力。

参考文献

[1].祁明衡.初中数学核心素养下的中考几何试题——以正方形为例[J].理科考试研究，2021，28（14）：18-20.

[2].何淑琴.巧设问题串培养初一学生的几何推理能力[J].理科爱好者（教育教学），2021，（03）：160-161.