浅谈初中数学的函数学习

陈鸟艳

摘要：函数是初中数学的重要模块，其与代数、方程、不等式等知识具有内在联系，是解决生活实际问题的重要模型。函数是很多数学知识的交互点，且其迁移运用性较强的特点决定函数知识为初中数学的重难点内容。从目前初中数学教学现状来看，函数部分的学习一直以来是学生较为苦恼的难题，因涉及数学知识点较多，且蕴含着化归思想、数形结合思想、建模思想等诸多数学思想方法，对学生综合应用能力和逻辑思维能力的要求较高。为了在初中数学阶段取得更好的函数教学成效，教师应以注重引导学生领会函数思想，达成理论知识与函数方法的融会贯通。

关键词：初中数学;函数学习;教学策略

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-32-221

在新课程标准的引领下，初中数学应从机械的知识传授转变化灵活的迁移运用，让学生通过体会知识形成的全过程，认识数学知识本质，从而达到发展核心素养的目的。函数这一模块的内容作为代数、方程、不等式、数列等知识点的“纽带”，包含较多数学元素，并且可以运用在解决众多生活问题中。当前初中生的函数学习主要存在以下问题：对函数知识重概念记忆轻理解应用;三种数学语言之间的转化能力薄弱;对函数图像的理解与应用能力不足。鉴于此，在函数教学中，教师应注重知识的生成，根据学生的认知规律引发他们对函数问题的思考，并通过思想方法的渗透促进学生理解函数各个知识点之间的融会贯通。

一、注重数学思想的渗透，引领具体知识的获得

数学新课程标准将思想方法提到了与“双基”同等的位置，强调要将“数学思想方法”这条“暗线”提升到“显性”的位置，以促进学生领悟数学思想方法的内涵，在解题时能够将抽象概念直观化、形象化，再运用思维能力将感性认知转变为理性认知。在函数教学中，教师应引导学生构建以知识为载体、以思想为指导、以方法为工具的数学学习策略，运用数学思想方法引领具体知识的获得。

数形结合思想、函数与方程思想、模型思想是初中函数教学中最显著的三种思想方法，如以数形结合为例：在“甲、乙两人同时从相距80千米的家前往火车站，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达火车站停留半小时后返回家，从图中可以看到距离与时间之间的函数关系图像，求甲从火车站返回家过程中的函数关系式。”这个例题设y=kx+b，学生从函数图像中提出关键信息，运用数形结合思想适当的参数设立、关系建立，进而确定参数的取值范围。

二、注重问题情境的设计，建立知识迁移的过程

情境教学侧重于学生的学习自主性和知识的创生性，这与建构主义理论不谋而合，皆指向了学生在学习过程中的主观学习动机与建构学习能力。问题是引领课堂学习进度的关键，能够激活学生的思维发散，形成有效质疑的能力，从而使学生在“学问相生”的探究过程中提高解决问题的能力。由此出发，教师在进行函数教学时可通过设计问题情境帮助学生转化思考形式，降低学生与抽象问题的疏离感，并突出函数知识的应用性促进学生的迁移运用。

例如：在教学“一次函数”时，首先创设情境让学生体会函数问题在生活中的体现，如“某城市的市内电话的月收费额为y元，其中包括月租费20元和拨打电话xmin的计时费（按0.2元/min收取）”这个问题是生活中常见的话费计算问题，能够使学生感受函数问题的实际意义与生活中的广泛应用。接下来，让学生合作探究列出函数解析式和函数图像，经过逻辑推理找到解决问题的突破口。

三、发挥信息教学的优势，进行函数图像的解析

基于信息技术的课堂教学可以向学生灵活呈现多种类型的教学资源，包括文字、图像、声音、图像等，并通过创设情境、模拟背景增强学生的课堂沉浸感。教材中的图像皆为静态，传统教学中的板书也为静态，而信息技术可以将静态画面以动态的形式呈现给学生，从而使学生更加直观地了解知识形成的全过程。据此，在函数教学中，教师应发挥信息教学的优势，利用数字技术辅助教学，直观解析函数图像。

在进行函数图像的解析时，教师可利用几何画板动态演示函数图像的变化规律。探究问题为“参数k对一次函数图像的影响”，几何画板中分别展示了“y=-2+1和y=2x+1”的图像，结合以上图像的分析，利用几何画板演示出当k取不同的符号时，函数图像的规律。画板可以动态演示当k>0和k<0时，函数图像的象限变化，从而使学生能够结合函数图像的变化，理解函数概念。

总而言之，函数是初中数学的“基石”，具有高度概括性和抽象性，因包含较多数学元素和广泛的应用价值，成为初中数学的重难点内容。函数中包含的数学思想方法有助于培养学生的辩证思维能力，包含的众多数学知识点则有利于提升学生的综合应用能力，通过对函数知识的有效教学，有利于学生的数学能力更倾向于解决实际问题。为此，在初中数学函数教学中，教师要注重数学思想的渗透与问题情境的设计，以帮助学生感受知识形成的过程并进行迁移运用，同时，在教学手段的选择中要发挥信息教学的优势，将抽象知识“可视化”处理对函数图像进行解析，使得学生可以更直观地认识变量之间的关系，提升学习效果。

参考文献

[1]朱村.信息化环境下初中数学函数教学的对策探究[J].数理化学习（教研版），2019（08）：13-14.

[2]黃云.初中数学函数教学的障碍与突破研究[J].名师在线，2019（20）：56-57.