软岩隧道大变形预警分级研究及发展趋势

李晓斌

(陕西铁路工程职业技术学院，陕西渭南 714000)

0 引言

随着我国公路交通的持续建设，软岩公路隧道的数量随之增加，带来了大量的工程问题，如隧道大变形灾害不仅延误工期，还存在巨大的安全隐患，因而有必要对其进行深入研究(刘志强等，2019；赵志刚等，2020；孟建宇等，2020；颜杜民，2020)。目前，已有相应学者开展了类似研究，如杨哲峰等(2014)开展了隧道大变形机理及趋势判断研究；石州等(2020)则利用层次分析法实现了隧道大变形的综合评价预测；张海太等(2020)则在隧道大变形特征分析基础上，进行了支护方法研究。上述研究虽取得了相应成果，但均未进行隧道大变形的现状预警及发展趋势评价，因而仍需拓展研究。同时，在隧道预警研究方面，于维刚等(2019)开展了隧道变形预警阈值研究，陈伟等(2018)开展了变形预警标准评价；两者虽为隧道预警提供了一定的理论指导，但均是利用单一模型进行相应评价，未涉及多判据条件下的预警分析。另外，在隧道预测方面，赵淑敏(2018)利用递进复合式预测模型进行了隧道变形预测，姚凯等(2019)则利用神经网络构建了隧道变形预测模型；两者也在隧道变形预测方面取得了良好效果，但也未涉及隧道变形预警与预测的综合研究。

本次研究以通省隧道为工程背景，利用多种判据构建隧道大变形现状预警模型，并利用优化长短时记忆神经网络构建其变形预测模型，前者主要用于评价大变形的现状危险性，而后者主要用于评价大变形发展趋势，以期为大变形灾害防治提供一定的理论指导。

1 基本原理

据前所述，可进一步将本次研究分析过程总结为：以多种评价判据为基础，开展隧道大变形预警分级研究，旨在实现其现状评价；再利用长短时记忆神经网络(Long Short Term Memory Network,LSTM)构建隧道大变形预测模型，以评价其发展趋势。结合上述分析思路，将该文涉及的方法原理分述如下。

1.1 预警分级模型的构建

隧道大变形的预警分级是一个复杂过程，不能依靠单一指标进行判别，在其构建过程中需满足以下两个原则：

一是，稳定性原则。隧道大变形是隧道围岩渐进性破坏现象，其变形过程应满足稳定性准则，即其变形不论达到何值，均应保持稳定状态。

二是，判别指标的多元性原则。如前所述，隧道变形的判别指标不能仅依靠单一指标，其判别指标应保持多元性。其一，累计变形控制是隧道监控量测中的常用控制指标，如常用的预留变形量参数等，可利用隧道累计变形构建相应的预警指标；其二，在隧道大变形值达到一定时，若其变形速率呈增加趋势，说明其往不利方向发展，反之，若其变形速率呈减弱趋势，说明其往有利方向发展，因而也可利用变形速率构建预警指标。

结合上述两原则，将隧道大变形预警模型的评价判据设定为：稳定性判据、累计变形判据和变形速率判据，在结合各类判据的基本思路，将其实现方法详述如下：

(1)稳定性判据的方法构建。尖点突变理论可利用隧道大变形监测成果构建相应稳定性评价函数和判据指标，可操作性较强，进而利用其实现隧道大变形的稳定性评价是可行的。据其基本原理(陈绪新等，2018；常瑶，2019；吴大勇，2020；张艺腾等；2020)，将其评价过程详述为：

首先，构建突变函数。先利用matlab软件的拟合工具箱实现隧道大变形监测成果的四次多项式拟合，得其初步拟合函数Ut为：

Ut=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4

(1)

式中：ai为待拟合参数，i=1,…,4；t为时间参量。

由于式(1)并非尖点突变分析的标准形式，再利用Tschirhaus变换实现其标准化处理，经变换得其标准函数U为：

U=x4+μx2+υx+c

(2)

式中：μ、υ为突变特征参数；c为常数。

然后，求解突变特征参数。据式(1)～(2)，突变特征参数与拟合参数间存在如下关系：

μ=a2/a4-2a32/8a42

(3)

υ=a1/a4-a2a3/2a42+a33/8a43

(4)

通过两特征参数可进一步求得突变特征值Δ：

Δ=8μ3+27υ2

(5)

再对稳定性进行评价。利用突变特征值Δ即可判断隧道大变形的稳定状态。判据为：当Δ>0时，说明隧道大变形仍处于稳定状态；当Δ<0时，说明隧道大变形处于不稳定状态；当Δ=0时，说明隧道大变形稳定性处于临界状态，无法判别其稳定性。

(2)累计变形判据的方法构建。一般情况下，现有变形值St与极限变形值Sc的差值越大，说明其可变形空间也越大，稳定性应相对更好，且鉴于不同监测点的极限变形值存在一定差异，进而以相对变形量作为累计变形判据的评价指标F，即：

F=St/Sc

(6)

同时，据上式(6)的评价指标F可知，F值越大，其危险性也相对越大；反之，危险性相对越小。

在评价指标F的求解过程中，需求得极限变形值Sc，而在以往工作中，多利用指数回归来确定极限变形值Sc，其拟合公式(黄俊，2019)为：

y=Ae-B/x

(7)

式中：y为隧道大变形值；x为时间参量；A、B为待拟合参数。

当式(7)中的时间参量趋于无穷大时，隧道大变形值也趋于定值A，且该值为极大值，即可将其作为极限变形值Sc。

(3)变形速率判据的方法构建。据变形速率的判别思路，其重点是评价隧道大变形速率的发展趋势。由于Spearman秩次检验操作简单、适用性强，因而利用其实现隧道大变形速率的发展趋势评价是可行的(李常茂等，2018；鞠兴华等，2018；徐金英等，2019；王佃来等，2019)。在Spearman秩次检验过程中，先将隧道大变形速率序列表示为{X1,X2,…,Xn}，对其进行由大至小的重新排序，得其排序后的新序列为{Y1,Y2,…,Yn}，通过两者计算可得到发展趋势评价指标，即秩系数rs：

rs=1-[6∑(Xi-Yi)2]/[n3-n]

(8)

式中：n为序列样本数。

利用秩系数rs与相应临界值Wp间的对比分析即可实现大变形速率的发展趋势评价。判据为：当|rs|0时，说明其发展具增大趋势；反之，具减小趋势。

由于临界值Wp与检验水平相关，即检验水平不一致时，其判决结果的趋势强度也不一样，进而利用检验水平划分隧道大变形速率的发展趋势等级，具体划分标准如表1所示。

表1 变形速率的发展趋势等级划分标准

上述已构建出了三类预警判据的具体实现方法，需再对预警等级进行划分；同时，在以往工程实际中，预警等级一般划分为四级，进而该文也沿用四级预警划分，具体标准如表2所示。

表2 隧道大变形预警等级划分标准

1.2 发展趋势模型的构建

前述预警主要实现了隧道大变形的现状评价，有必要再利用LSTM模型构建隧道大变形预测模型，以评价其发展趋势。LSTM模型是一种新型神经网络，相较于传统神经网络模型，增加了记忆单元，具有相对更强的信息传递能力，鉴于其原理已在相关文献(曾学宏等，2019；王辉等，2020；王占巍等，2020；李丽敏等，2020；郭张军等，2020；袁志明等，2020)进行了详述，该文不再赘述。同时，值得指出的是，LSTM模型的相关参数对预测效果具有较大影响，如隐含层数、隐层节点数和窗口大小参数等由使用者确定，对使用者的依赖性较强，进而有必要进行优化处理，具体优化过程如下：

首先，对隐含层数进行优化。LSTM模型的隐层层数一般间于1～4层，层数过少，难以保证训练过程的完整映射；反之，又会增加网络结构的复杂性。因此，提出对隐含层数在1～4层的预测效果均进行试算对比，选取效果最佳者作为LSTM模型的隐含层数。

其次，对隐层节点数进行优化。隐层节点数对LSTM模型预测效果的影响规律与隐含层数的影响规律相似，在传统神经网络预测过程中，多采用经验公式(罗林等，2014；杨哲峰等，2014)计算隐层节点数j，即：

j=sqrt(m+n)+10

(9)

式中：m、n为输入、输出层节点数。

经计算，得该文LSTM模型的隐层节点数经验值为13。

为实现隐层节点数的优化处理，提出以上述经验值为基础，对其取值区间进行适当扩展，即扩展为10～16，并对该区间内所有隐层节点数的预测效果均进行计算，效果最佳者即为LSTM模型的隐层节点数。

最后，对窗口大小参数进行优化。由于粗集理论具有学习能力高、泛化能力强等优点(孙小冉等，2016；王甜等，2017；万荣辉等，2020)，利用其优化LSTM模型的窗口大小参数，其优化流程为：①初始化种群。对粗集理论的种群进行初始化设置。②确定基参数。确定粗集理论算法的基本参数与适应度函数。③评价粒子。依据输入、输出样本进行学习，计算粒子适应度。④适应度排序。将所有适度值按优劣进行排序，并将个体划分到子群上。⑤确定优劣体。确定最优、劣个体，更新差个体的相关参数，并重复更新、优化。⑥保存学习结果。所有子群完成更新，直至达到结束条件，如达到最大迭代次数。

上述已完成LSTM模型的参数优化设计，为合理评价预测效果，以预测结果的平均相对误差和训练时间为评价指标，前者用于评价预测精度，后者用于评价训练速度，两者均是越小越好。

2 实例分析

2.1 工程概况

通省隧道隶属十房高速，隧道总体走向为223°，为分离式隧道，左线全长6900 m，右线全长6874 m，两者纵坡降均为+1.9%，净空尺寸为10.25 m×5 m，最大埋深约515 m。

在地形地貌及地层岩性方面，隧址区具剥蚀中山地貌，区内高程间于565～1224 m，相对起伏较大，冲沟交错发育，斜坡坡度相对较陡，多间于20°～30°。同时，据调查及钻孔资料，隧址区地表第四系土层以残坡积层、崩坡积层和冲洪积层为主，岩性主要为碎石土，对隧道施工影响有限；下覆基岩主要为武当群片岩，由上至下主要包含姚坪组、杨坪组和双台组，云母含量较高，片理化较发育，具软岩特征。

在地质构造及岩体结构方面，隧址区历史上经历了多次构造运动，影响较大的构造结构为武当山复背斜，且通过地应力测试，得出隧址区构造应力较大，以水平向为主，最大、最小水平主应力分别为15.5 MPa和10 MPa，得出区内构造应力水平中等，对施工影响较大。同时，武当群片岩多具片状构造，片理面波状起伏，连续性较强，多具层状-碎裂的岩体结构。

在水文地质条件方面，区内未见明显地表水系，多降雨形成面流和短暂季节性溪流，水量主要受大气降雨影响，也会向下部基岩补给，间接影响隧道施工。地下水类型则主要是基岩裂隙水，多赋存于基岩破碎带裂隙中，且隧道埋深段的局部具富水带，对工程施工影响较大。

在隧道施工过程中，出现了多次大变形，其中，在右洞施工至断面里程YK110+522 m时，隧道也出现了大变形灾害，其灾害区间主要集中于YK110+510～520 m段；为掌握其变形特征，以5 m为界，布设了三个监测断面，监测项目主要包括拱顶沉降和水平收敛，其中，YK110+515 m断面的变形量相对最大，共计得到30个周期的监测成果，具体如表3所示。

表3 隧道变形监测成果

2.2 隧道大变形预警分级研究

据论文思路，利用稳定性判据、累计变形判据和变形速率判据进行隧道大变形预警分级研究。在大变形段，分布有三个监测断面，其中，YK110+515m断面的变形量相对最大，进而先以其为例，详述三类判据的具体分析过程，具体如下。

2.2.1 稳定性判据的预警分级研究

利用尖点突变理论进行YK110+515 m断面的稳定性评价，所得结果如表4所示。由表4可知，两监测项目在拟合过程中的拟合度均较趋近于1，且均方根误差均较小，说明其拟合效果较优，为其特征指标求解奠定了基础；同时，经计算，得两监测项目的突变特征值均大于0，说明YK110+515 m断面的大变形仍处于稳定状态。

表4 YK110+515 m断面的稳定性分析结果

2.2.2 累计变形判据的预警分级研究

类比前述，也对YK110+515 m断面进行累计变形判据研究，其结果如表5所示。由表5可知，在极限变形值求解过程中的拟合度也较趋近于1，得出极限变形值的可信度相对较高，且以水平收敛项目的拟合效果相对更优。同时，通过计算，得到拱顶沉降的评价指标F值为0.64，预警等级属Ⅱ级-黄色，而水平收敛的评价指标F值为0.91，预警等级属Ⅳ级-红色，以后者具有相对更高的预警等级；按不利原则，得出在累计变形判据条件下，YK110+515 m断面的预警等级为Ⅳ级-红色。

表5 YK110+515 m断面的累计变形判据分析结果

2.2.3 变形速率判据的预警分级研究

再利用Spearman秩次检验对YK110+515 m断面进行变形速率判据研究，结果如表6所示。如表6所示，拱顶沉降的rs值为0.275，呈增加趋势，且趋势等级为1级，而水平收敛的rs值为0.312，呈增加趋势，且趋势等级为2级，得出水平收敛的变形速率将会具有相对更大的增加趋势；按不利原则，得出在变形速率判据条件下，YK110+515 m断面的预警等级为Ⅲ级-橙色。

表6 YK110+515 m断面的变形速率判据分析结果

结合YK110+515 m断面在不同判据条件下的预警结果和表2中的预警等级评价标准，按不利原则综合确定YK110+515 m断面的预警等级为Ⅳ级-红色，应闪光、声音警示，进行高频率监测，并暂停施工、商讨对策。

2.2.4 大变形段的综合预警分级研究

前述以YK110+515 m断面为例，详述了不同判据条件下的预警分级结果，该节再对大变形段的三个监测断面均进行预警分级，结果如表7所示。如表7所示，不同断面的预警结果存下一定差异，其中，仅YK110+515 m断面的预警等级为Ⅳ级，其余两断面的预警等级均为Ⅲ级。

对比大变形段三个断面的预警结果，得出大变形段的预警等级间于Ⅲ～Ⅳ级间，且中部的预警等级相对更高，建议可在大变形段加固处理过程中，提高其中部的加固措施强度及刚度，以体现事故处理过程中的动态设计思想。

表7 隧道大变形段的综合预警分级结果

2.3 隧道大变形发展趋势评价

前述预警分级研究已对隧道大变形段进行了现状评价，该节再利用优化LSTM模型实现其预测研究，以评价其发展趋势；同时，据预警分级研究结果，YK110+515 m断面的预警等级相对最高，限于篇幅，仅对其进行发展趋势评价，且以拱顶沉降为例，进行不同优化阶段的预测效果详述；另外，在预测过程中，以1～25周期样本为训练样本，26～30周期样本为训练样本，外推预测周期设置为4期。

首先，对LSTM模型的隐含层数进行优化筛选，结果如表8所示。由表8可知，不同隐含层数的平均相对误差和训练时间指标值存在明显差异，说明其筛选具有较强的必要性，且对比各隐含层数的筛选结果，得出隐层层数为2层时的平均相对误差值相对最小，说明其预测精度相对最高，但随隐层层数增加，训练时间也不断增加。其原因为：随隐层层数增肌，网络结构的复杂性也随之增加，进而延长了训练时间。从保证预测精度出发，确定LSTM模型的隐层层数为2层。

表8 隐含层数的筛选结果

其次，再对LSTM模型的隐层节点数进行优化筛选，结果如表9所示。由表9可知，不同隐层节点数条件下的预测精度也存在明显不同，当隐层节点数为15时，其平均相对误差值为2.85%，具有相对最优的预测效果，且训练时间也表现为：随隐层节点数增加而增加，其原因也应与隐层层数的影响原因一致。类比前述隐层层数筛选原则，也从保证预测精度角度出发，确定LSTM模型的隐层节点数为15个。

表9 隐层节点数的筛选结果

最后，再利用粗集理论优化LSTM模型的窗口大小参数，其优化预测结果如表10所示。如表10所示，经粗集理论优化后，预测结果的最大相对误差为2.06%，平均相对误差仅为1.84%，相较于表8中粗集理论优化前的预测结果，得出其预测精度具有明显提高，验证了粗集理论的优化效果；但训练时间为44.28 ms，相较于粗集理论优化前具有一定提高，不过也属可接受范围。

通过对比不同优化阶段的预测结果，得出通过不断阶段的优化处理，能不断提高预测精度，说明该文优化处理的有效性和必要性，且所得预测结果具有较高预测精度，验证了该文思路的合理性。

表10 粗集理论优化后的预测结果

前述以拱顶沉降为例，详述对比了不同阶段的优化预测结果，已初步验证了该文预测方法的有效性，再利用该文预测思路实现水平收敛的变形预测及两监测项目的外推预测，所得结果如表11所示。据表11中的预测结果，得出水平收敛项目预测结果的平均相对误差为1.91%，训练时间为42.18 ms，与拱顶沉降预测效果相当，说明该文预测思路具有较强的可靠性；同时，通过外推预测，得出两监测项目的变形仍会持续增加，并无明显收敛趋势。

表11 隧道大变形的发展趋势预测结果

对比预警分级结果和发展趋势评价结果，得出YK110+510～520 m大变形段的现状预警等级相对已较高，且后期变形并无明显收敛趋势，趋于不利方向发展，建议尽快进行加固处理，以避免塌方破坏。

3 结论与讨论

(1)大变形段的现状预警等级间于Ⅲ～Ⅳ级,且其中部预警等级相对更高，进而应加强闪光、声音警示处理及进行高频率监测，并暂停施工、商讨对策，以确保现场安全。同时，建议结合不同断面的预警等级采取相应控制措施，以实现事故处理过程中的动态设计。

(2)通过大变形预测，得出在预测模型的构建过程中，有必要对模型参数进行优化处理，且通过模型参数的不断优化，确实能有效提高预测精度。通过外推预测，得出隧道大变形段的后期变形仍会持续增加，趋于不利方向发展。

(3)对比预警及预测结果，得出隧道大变形段的现状预警等级已相对较高，加之其后期变形并无收敛趋势，趋于不利方向发展，建议应采取切实措施，避免发生塌方灾害。

(4)限于篇幅，该文分析过程的监测项目仅包含拱顶沉降和水平收敛，建议在条件允许前提下，可进一步结合隧道围岩岩性及地应力测试结果，进行大变形段的综合预警预测研究。

[附中文参考文献]

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