初中数学教学中学生归纳意识的培养策略

潘春梅

【摘要】新课程理念下要推动数学教学的创新和优化，需要全面调整教学目标、内容、标准、方式等，其中强化归纳意识培养正是可行方式。本文简要分析了初中数学教学中培养学生归纳意识在提高自主学习质量和效率、促进数学思维发展、强化实践应用能力等方面的积极意义，并着重围绕探究归纳、观察归纳、类比归纳以及演绎归纳等，对相应的有效策略进行了探讨。

【关键词】初中数学;归纳意识;探究归纳

不少初中学生缺乏良好的归纳意识，不但无法对复杂的数学知识结构体系进行科学构建，更难以在知识学习与探究中整理出数学规律，相应的学习效果、思考效果会大打折扣。而在教学实践中合理运用各种策略和措施，加强归纳意识的渗透与培养，自然是促进数学教学效果改善的可行路径。

一、数学教学中培养初中生归纳意识的重要意义

第一，提高自主学习质量和效率。自主学习是新课程背景下初中教育的主旋律，需要在各个学科得到有效实践。而在初中数学教学中，长期以来面临的一大难题就在于学生自主学习质量和效率偏低。不少学生没有掌握科学有效的方法，自主学习能力较差，难以适应新课程要求。而加强对学生归纳意识的培养，能够引导学生在学习中逐步掌握归纳知识的方法与技巧，从而对数学知识进行有效整合与总结，深度理解和掌握知识，改善自主学习效果。

第二，促进数学思维发展。发展数学思维是学生学好数学的重要基础，也是学生得以实现良好成长的关键，与逻辑思维、推理思维等发展有着密切联系。数学思维本身内涵极为丰富，涉及的内容极多，而归纳总结思维正是其中的重要部分。在数学教学中加强归纳意识的培养，不仅可以直接强化学生归纳总结思维，还能在一定程度上推动学生逻辑思维、推理思维、转化思维、逆向思维、创新思维等的综合化发展，有利于学生数学思维能力的显著提升。

第三，强化实践应用能力。学生学习数学不仅要掌握知识和技能，更要学会在生活中有效运用相关知识和技能解决实践问题。在教学中强化归纳意识培养，能有效指导学生将理论知识和生活问题进行紧密联系和归纳，从而借助所学知识解决各种生活中的实际问题，强化实践应用能力。

二、初中数学教学中培养学生归纳意识的有效策略

第一，探究归纳。探究归纳是培养学生归纳意识的最有效方法。学生在自主探究新知识的过程中，通过教师的指引对知识之间的衔接关系乃至整个知识结构体系进行合理归纳，能够逐步归纳出数学的一般规律，进而从本质上理解数学内涵，在实践中形成良好归纳思维乃至数学思维。探究归纳的关键在于指导学生进行探究，以适合学生的方式进行合理引导，确保每位学生都能实现有效探究，通过探究归纳出数学知识的要点与内涵。例如，在教学《二次函数的图像和性质》这部分内容时，以二次函数y=ax2为基础，指引学生分析该函数与二次函数y=ax2+k之间的关系。通过在同一坐标轴上分别画出二次函数y=2x2和y=2x2+3的图像，引导学生对这两个函数图像的形状、开口、对称轴、顶点等进行观察，找出二者的异同点。在此基础上，提出问题：“如何通过平移的方式，将二次函数y=2x2变换为y=2x2+3？”学生通过认真观察和对比的方式，探究两个函数图像的平移关系，很快就能发现只需要将y=2x2的图像朝上平移3个单位长度，就可以得到y=2x2+3的函数图像。之后，教师继续提问：“那么，二次函数y=2x2+3的图像经过怎样的变换，能够变成y=2x2-1呢？y=ax2和y=ax2+k之间的图像关系又是怎样的呢？”学生通过深入探究，理解并归纳出了其中的一般规律，即k本身的正负值与图像的平移方向相关，而k的绝对值大小则与图像的平移距离有关，在掌握了基础知识的同时实现了归纳意识的良好发展。

第二，观察归纳。初中数学教材中包含大量定理、公式，然而这些定理与公式的推理过程往往较为简略，这在一定程度上影响了学生的理解。而教师则可以对这些定理与公式进行适当调整，形成适合学生观察的教学素材，并在教学实践中引导学生通过观察、思考、分析和归纳的方式，对这些定理和公式进行猜想与推理，进而深化对知识的理解并从中总结出数学的一般规律，实现数学思维的综合化发展。例如，在教学《相似三角形》这部分内容时，教师对判定三角形相似的定理“三边对应成比例的兩个三角形相似（SSS）”与“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似（SAS）”进行综合分析，并在先引导学生学习前一个定理的情况下，指引学生通过“SSS”进行推理、归纳并得到“SAS”。教师提出问题：“现在有线段a、b以及∠a，其中a长度为3cm，b长度为4cm，∠a为45°。如果作一个三角形△ABC，令AB=a，AC=b，∠A=∠a，那么BC的长度为多少呢？能画出多个不一样的三角形吗？”通过这种方式，学生在草稿本上进行绘画，发现在两个边长确定且着两条边的夹角确定的情况下，只能画出一种三角形，从而确定三角形另一条边的长度。学生在画出三角形后，发现两个三角形相似的判定依据除了三遍对应成比例外，还可以从两边一角的进行分析和判断。在有效观察过程中，学生的归纳意识得到了良好发展。

第三，类比归纳。类比是进行归纳的重要方法。通过对具有相似性的内容进行研究，往往能够较为轻松地总结出相应规律，进而实现有效归纳。教师需要对教学内容进行全面分析，对其中可以进行有效对比的内容加以提炼，并在教学中加强对学生的引导，促使学生在学习与训练中学会类比和归纳。例如，在教学《反比例函数》相关内容时，教师引导学生从之前的“一次函数”“二次函数”等内容着手，通过类比的方式对反比例函数的图像、性质等进行研究，着重围绕函数的单调性、取值范围、对称性、一般函数等加以探究。在之前所学的函数相关知识的助力下，学生通过类比能够较为简单、有效地掌握知识要点，从而在快速理解反比例函数相关内容的同时，实现归纳意识的良好发展。

第四，演绎归纳。演绎与归纳有着密切联系，二者相互依存，甚至可以说是组成数学推理的基础。其中归纳是由个别到一般的推理，演绎则是从一般到个别的推理，二者能够相互支持。教师在实际教学中应当强化学生的演绎归纳意识，引导学生灵活运用“个别到一般”以及“一般到个别”的推理方法，在具有相互性的推理中深化对知识的把握，并实现归纳意识的有效发展。例如，在教学“用频率估计概率”这部分内容时，教师指导学生对生活中常见的各种概率问题进行分析，如“扔硬币时字面朝上还是花面朝上？”“公司年会抽奖时小明中奖的几率为多大？”“做选择题时随便蒙一个答案正确的几率为多少？”等。在分析这些概率问题的过程中，灵活运用演绎推理和归纳推理方法，指导学生学会对“从个别到一般”以及“从一般到个别”的相互转化、分析及推理，从而降低教学难度，并加强归纳意识的培养。

综上可知，初中数学教学中应当加强对学生归纳意识的培养。学生只有具有良好的归纳意识，才能为数学思维的良好发展奠定基础，同时实现应用实践能力、创新能力、解决问题能力等的全面发展，真正成为学习的主人，学好数学。而数学教学活动也能在强化归纳意识培养的情况下，逐步发展为契合新课程标准需的模式。

参考文献：

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