培养小学生数形结合思想的研究

齐威

摘要：小学阶段的数学教学任务主要是帮助学生养成良好的数学学习习惯，其中包括数学学习方法的掌握和数学思想的渗透。数形结合思想就是其中一种非常重要的思想。基于此，本文阐述了数形结合的含义及重要性，以及给出了运用数形结合解决小学数学问题的实例，最后对教师怎样培养学生运用数形结合思想给出了建议，希望对于广大教育工作者有一定参考价值。

关键词：小学数学;数形结合;应用;

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-43-059

小学阶段的数学教育任务主要是帮助学生养成良好的数学学习习惯，其中包括数学学习方法的掌握和数学思想的渗透。数形结合思想是其中一个非常重要的思想。

一、数字键的意义和重要性

数学学科中最基本的部分是数和形，数形式结合在一起。正如其名，把代数和图形这两个部分有机地结合起来，相互转化。很多数学问题可以通过数学结合的思想来简化问题。其解决和应用不仅是教师教育的重大难点，更是将来中高考的重点调查内容，现在教师的初步渗透可以为将来学生的学习打下基础。所以，在初步接触这一部分时，尤其对于小学生数学思想意识的培养来说，尤其重要。

二、使用数字形式解决小学数学问题的实例

数学概念对于刚进入小学阶段的学生来说比较抽象，比较难理解，所以很多时候“数形结合”的思想起著重要的作用。教师可以通过画画来创造数学境界。

例如，在教授部编版一年级数学“11～20各数的认识”一课时，每次预备铃响，学生统一数数时，无论是正着数还是倒着数，对于学生来说完全没问题。但是在出示了这样一道题：19接近15还是10接近15时，发现好多学生反应很慢，甚至有些都不会。看来平时的数数其实只是学生的机械化诵读，对于数与数之间的关系并没有真正的用心掌握，这时候就需要教师创设“数形结合”的情境让学生真正地感知并进行知识的内化。所以我画了一条带箭头的线，其实就是以后要学习到的数轴，并在这条线上逐一标出11-20这些数字，使其更形象、直观地表示出来，这样一来数与其所在位置就建立起一种对应关系，让学生明白从左到右，这些数字是越来越大的，可以进一步帮助学生感知数的顺序和大小。标出数字后我又在10和19两处画了两幢房子，提问：“15这个数字宝宝更喜欢去谁的家？”看着图画，很多学生都能一眼看出并回答：“喜欢去19的家，因为19距离15更近”。有的学生更能一边看着这条数轴，一边进一步说出“19到15相隔4，而10到15相隔5，所以19距离15更近”的内容。以上教学过程其实就是渗透“数形结合”思想的过程，用一根数轴帮助学生在头脑中初步建立起数的模型，形成直观的图形表象。甚至有些孩子非常聪明，马上想到还可以借助我们的学习工具———尺子，通过观察尺上0-20的数，也很快能发现数与数之间的联系。

又如学生学习数字时遇到的排队问题：从前往后数，小红排第8，从后往前数，小红排第6，问一共有多少位学生？在刚接触类似问题时，大部分学生都想当然地用8+6=14列式计算，直接思考很容易产生错误，所以我在教学过程中通过画图，借助图形让学生理解题意，先把小红用一个正方形来表示，从前往后数，小红排第8，说明小红前面有7人，所以可以在正方形前面画7个圆圈代表前面的7个学生，从后往前数，小红排第6，说明小红后面有5个人，可以在正方形后面画5个圆圈，然后观察发现一共是12个圆圈加1个正方形，所以一共有13人在排队。用画图的方法，可以帮助学生建立排队这样题型解决方法的模型，理解其中的算理，掌握两数相加后还要减去自己的情况。如此，再遇到类似题型时，很多学生都能马上报出正确答案，提高学习效率。由此可见，数形结合的数学思想对学生理解问题、解决问题的帮助非常有效。

三、教师怎样培养学生运用数形结合思想

（一）发挥教师的主导性作用

在正常教育过程中，教师必须首先认真学习课程标准和教材的原始意图。采用适当的教学方法，在课堂中渗透多种形式结合的思想，让学生自己体验其一半的效果。第二，学生对数形结合的思想方法的认识也是反复接触、理解、运用的过程。学生一次掌握想法是不可能的。所以教师在通常的课堂上要注意这种螺旋反复的性质，可以阶段性地反复渗透到“几形结合”的思想中，当一些学生要忘记的时候，马上就会出现另一个关联问题帮助学生及时回忆和巩固，这样才能引导学生掌握重要思想方法，有效提升学生的数学素养。

（二）发挥学生的主体性

很多学生不能学习主要是因为对上课内容没有兴趣。老师想办法激发学生的兴趣，改变学生的上课参加度。在上课前，首先向学生讲述有关数形式结合的历史和著名数学家的轶事，让学生悟出数态结合的客观美感。当然，所有的图片都不能由老师自己完成。让学生自发参加，自己操作，画画，自己体验和学习，最终产生解决问题的成就感。只有这样，才能激发学生的兴趣，加深对所学知识的理解和巩固。

四、结语

将复杂、抽象的数量关系和简洁、直观的图形结合起来，灵活运用数形结合的思想，贯彻整体数学教育，对理解问题、解决问题有非常重要的意义，也为学生将来的学习打下基础。

参考文献

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