一维动静组合加载下复合岩样动态力学特性试验研究

杜超超， 温 森,2， 孔庆梅,2

(1.河南大学 岩土与轨道交通工程研究所，河南 开封 475004；2.河南省轨道交通智能建造工程研究中心，河南 开封 475004)

近年来，国内外越来越多的矿山进入深部开采状态，深部岩石处在“三高一扰动”的复杂环境中，这种复杂的受力特点被认为是动静组合加载问题[1-2]。随着矿山采深的增加，深部岩石极易受扰动发生破坏，岩爆发生的频率和程度也越来越严重，使深部岩石力学问题日益突出[3]。在我国深部交通工程、水利水电工程、核废料处理等地下工程中，深部岩石力学问题的研究尤为重要。由于我国地质复杂，在矿山、隧道、水利水电、地下交通等岩石工程中复合岩层尤为常见。复合岩层是由2种或多种岩性、物理力学属性差异较大的层理组成，这种复杂的结构构造决定了其力学特性与均质岩石相比更为复杂。开展复合岩层动静组合加载下的力学特性研究对冲击、爆破开挖、提高巷道掘进速度和防护等地下工程有重要意义。

针对深部岩石“高地应力+动力扰动”这一工程难题，众多专家学者在动静组合加载方面进行了大量的研究。Feng等[4]利用MTS-793试验系统，对含裂隙的岩石进行了动静组合加载试验，研究表明动静组合下预应力和应变率对含裂隙岩石的强度、弹性模量和能量特性有显著影响。李夕兵等[5]对SHPB装置改造并实现了基于SHPB装置的动静组合加载试验系统，对岩石的变形规律、强度特征、能量规律、破坏模式和岩爆发生机制进行了一系列的研究。基于动静组合加载SHPB试验装置，宫凤强等[6]对砂岩进行了不同应变率下4个轴压水平的冲击试验，研究了轴压比对砂岩冲击强度的影响和能量的变化规律，解释了入射能对“岩爆”的影响；牛勇等[7]研究了轴压对红砂岩动态抗压强度、能量变化规律和破坏模式的影响。左宇军等[8]利用自研制的二维动静组合加载的试验装置，研究发现了静载应力对红砂岩的破坏起主导作用。宫凤强等[9]利用基于SHPB装置的三维动静组合加载试验系统研究了围压和轴压对砂岩力学特性的影响规律，证明了在冲击过程中围压和轴压对砂岩内部裂纹的发生和扩展分别起着抑制和催生的作用。数值模拟方面，Zhu等[10]利用RFPA-Dynamic对岩石在动静组合加载下的破坏过程进行了模拟，研究了轴压对岩石强度增长的影响；Zhu等[11]利用RFPA建立岩石动静组合加载SHPB数值系统，研究得出轴压和侧围压对岩石强度有显著影响，岩石强度的增长速度随K值(水平应力和垂直应力之比)的增大而增大。

不少学者对层状复合岩体的巴西劈裂[12-13]、单轴压缩[14-17]、三轴压缩[18-19]、静态力学数值模拟[20-24]方面研究较多。关于含有层理面岩石的动力学研究，Li等[25]采用SHPB试验系统研究了层理倾角对层状砂岩动力特性的影响规律。Qiu等[26]利用SHPB试验装置研究了层理角度对砂岩破坏模式的影响规律。在复合岩样的冲击动力学方面，杨仁树等[27]利用SHPB试验系统对由红砂岩和灰砂岩“拼接”成的层状复合岩体试样进行2种冲击速度下的压缩试验。Wen等[28]采用SHPB试验系统研究了层状复合岩体的动力特性，发现不同倾角的岩石可归纳为四种破坏模式。

以上关于动静组合的研究主要集中在均质岩石上；对复合岩石的研究主要集中在静力学或者是一维冲击试验方面。对复合岩石的动静组合相关的研究鲜有报道，鉴于此，在前人研究的基础上利用动静组合加载SHPB试验系统，对层间力学特性相差较大的复合岩样进行一维动静组合加载试验，研究不同冲击气压下轴压及岩层倾角?对其力学特性和破坏模式的影响。

1 一维动静组合加载下复合岩样冲击破坏试验

1.1 试样制备

由于天然复合岩样取样困难，本研究采用水泥砂浆制作类复合岩石材料模拟自然界中的复合岩层。复合岩样由两种不同强度的砂浆材料A(模拟较硬岩)、B(模拟较软岩)组成，两种不同强度的砂浆胶结面模拟岩石的层理面。制作步骤如下:

(1) 材料准备：材料由普通硅酸盐水泥、粒径为0.075～0.315 mm的河砂和减水剂等组成。A材料采用C42.5普通硅酸盐水泥，质量配合比为P42.5水泥∶砂∶水=1∶0.67∶0.27，B材料采用C32.5普通硅酸盐水泥，其质量配合比为P32.5水泥∶砂∶水=1∶1.5∶0.38，并加入一定量的碳素墨水替代等量水以区别A材料。

(2) 试块浇筑：在图1(a)中模具箱进行分层循环浇筑，先浇筑2 cm A材料，对A材料进行毛面处理，如图1(b)所示，以便其与B材料更好的黏结，间隔2个小时左右，浇筑第二层2 cm B材料，依次进行循环浇筑，直至将模具箱浇满。

(3) 标准养护：浇筑完成后静置24 h左右后拆模，然后将试块放入恒温恒湿的标准养护箱内养护28 d；图1(c)为养护28 d后的试块。

(4) 试样钻取及切割：用岩石钻机钻取直径50 mm的圆柱试样，然后切割成试验所需长度；不同倾角取芯如图1(d)所示。

最终将钻取、切割的试块加工成3种不同尺寸的圆柱试样：(1) 4种岩层倾角(0°、30°、60°、90°)的Ф50 mm×50 mm复合圆柱试样，用于复合岩样的静态单轴压缩和一维动静组合试验；(2) Ф50 mm×100 mm均质圆柱试样，用于单轴压缩试验；(3) Ф50 mm×25 mm均质圆柱试样，用于巴西劈裂试验。利用打磨机将试样端面进行打磨，使试样两端不平行度和不垂直度均小于0.02 mm。A、B材料的静态物理力学参数如表1所示，复合岩样的单轴抗压强度如表2所示。一维动静组合试验的复合岩样如图2所示。

(a) 模具箱

(c) 养护完成的复合试块

表1 A、B材料的物理力学参数

表2 复合岩样的单轴抗压强度

图2 复合岩样Fig.2 Composite rock samples

1.2 试验系统

图3为本次试验采用的动静组合加载SHPB试验系统示意图。该试验系统由应力波发生装置、应力传递机构、轴压加载装置、高速摄像装置和数据采集装置组成。试验过程中轴压由透射杆端部的轴压系统提供；通过粘贴在入射杆和透射杆上的应变片收集应变电信号，并利用示波器来完成相关试验数据的处理工作。入射杆、透射杆直径均为50 mm，采用异型冲头使加载波为恒应变率加载的半正弦波[29]。冲击中可以安装一台15 000帧/秒的高速摄像机以捕捉试样动态破坏过程。定义试样岩层倾角为α，则应力波传播方向与层理夹β和α为互余关系，如图4所示。一维动静组合加载中试样的受力示意图如图5所示，图中Ps为轴向预加静载，Pd为冲击动载。

图3 动静组合加载SHPB试验系统示意图Fig.3 Schematic diagram of the SHPB system

图4 应力波传播方向与层理倾角α的示意图Fig.4 Schematic diagram of stress wave propagation and α

图5 试样一维动静组合加载状态示意图

1.3 试验方法及结果

(1)

(2)

(3)

式中：Ae，Ce和Ee分别为压杆的横截面积，波速和弹性模量；As和Ls分别是试样的横截面积和长度。

图6(a)是试样0-2-5(编号规则：α-试样所处的组-试样在组中的编号)试验中的典型半正弦应力波电信号。利用三波法验证试验过程的应力平衡状态，如图6(b)所示。图中入射波与反射波的叠加曲线与透射波曲线表现为由不重合到重合再到不重合的变化，可以认为试样在动态加载过程中处于应力平衡状态。

(a) 试样0-2-5电信号图

(b) 试样0-2-5动态应力平衡图图6 SHPB试验系统的动态应力平衡Fig.6 Dynamic equilibrium of SHPB

对复合岩样进行一维动静组合加载试验，试验考虑的因素包括岩层倾角、轴压和冲击气压。试验采用0.5 MPa和0.9 MPa两种冲击气压以实现不同应变率加载。轴压等级依次为0、20%σs、40%σs、60%σs和80%σs，(σs为静载下复合岩样单轴抗压强度)。由于复合岩样不同于均质岩样，每种岩层倾角复合岩样的σs均不相同，具体轴压取值如表3所示。本次试验的应变率范围为10～110 s-1，在同一冲击气压、岩层倾角、轴压的条件下进行一次冲击试验，共进行40次试验，试验结果如表4所示。

表3 轴压取值表

2 试验结果分析

2.1 应力-应变曲线

图7、8分别是复合岩样在0.5 MPa和0.9 MPa冲击气压下不同岩层倾角、轴压的应力-应变曲线。为了便于对比，图7和图8中的纵坐标最大刻度均设置为120 MPa。在0.5 MPa冲击气压下，应变率在10～60 s-1之间。从图7可以看出，4种岩层倾角的应力应变曲线形状有较大差异，但其峰值应力随着轴压的增大均出现先增大后减小的规律。图7(d)中，在轴压为40%σs时，初始阶段出现了略微的“下凹”(见局部放大图)，说明此时发生了孔隙或微裂隙的闭合和压密，这说明了在轴压加载阶段，试样内部的裂隙未被完全压密，或者在轴压的作用下又产生了新的裂隙，在冲击初始阶段被压密。而同条件下其他轴压的试样未出现压密阶段，这可能是由于其试样在轴压加载阶段内部裂隙被完全压密，同时未出现新的裂隙。图7(a)、(b)、(d)中，即α=0°、30°、90°时不同轴压的应力-应变曲线中均出现了“应变回弹”现象，这是因为在动荷载的冲击作用下发生了破裂失稳现象，图中给出了轴压为40%σs时岩样的破坏形态，岩样没有被完全冲击为破碎状态，因此在冲击过程中一部分冲击能量转化成弹性能储存在岩石内部，在卸载阶段又释放出来。此时，当加载应力小于岩石内部储存的弹性力时，便出现“应变回弹”现象。在0.9 MPa冲击气压下，应变率在60～110 s-1，4种岩层倾角的应力应变曲线路径大致相同。相对于冲击气压为0.5 MPa时，此时获得的应变率较大，试验试样均没有出现应变回弹现象。这是因为在较高应变率作用下岩样被完全冲击为碎块，破碎的岩块不具有承载力，应变来不及回弹，岩样破坏的能量全部来自冲击动能。

(a) α=0°

(c) α=60°

表4 一维动静组合复合岩样冲击试验结果

(a) α=0°

2.2 动态弹模

由于在岩石动态应力应变曲线中平均模量难以确定，因此，以下以变形模量为指标进行对比。变形模量也称割线模量，用E50表示，即

(4)

式中：E50为岩石的变形模量(GPa);σcd50为动态抗压强度峰值50%时的应力值(MPa);ε50为σcd50时的轴向应变。

根据试验结果计算不同加载条件下的动态变形模量，绘制不同岩层倾角下，其与轴压的关系，如图9所示。在0.5 MPa冲击气压下，动态变形模量在α=0°时呈缓慢增加的趋势，α=30°、60°时随着轴压的增大呈先增大后减小的趋势，α=90°时随轴压的增大呈波动状态，且α=30°、90°时在轴压为20%σs下复合岩样的动态变形模量较无轴压时显著增大，表明在该轴压下试样内部裂隙得到闭合，此时抵抗变形能力最强。在0.9 MPa冲击气压下，α=0°时动态变形模量曲线先增大后趋于平缓；α=30°、60°时动态变形模量曲线呈波动状态；α=90°时呈先增大后减小趋势，并且其动态变形模量在轴压为0、20%σs、40%σs下较α=0°、30°、60°时显著大。综上，在两种冲击气压下，随着轴压增加，试样的动态变形模量变化规律不统一，这与均质试样变形模量变化规律的研究结果有较大差异；但是轴压20%σs时的动态弹性模量多数情况下为极值点，明显大于相邻轴压对应的动弹模。

2.3 动态强度

图10为复合岩样在不同冲击气压下动态强度随轴压的变化规律。整体来看，在2种冲击气压下随着轴压的增大，4种不同倾角的复合岩样动态强度呈先增大后减小的趋势(冲击气压0.9 MPa，α=30°、60°,动强度随轴压增加呈波动变化状态)，并且在轴压为20%σs时达到最大，轴压为80%σs时最小。这说明适当大小的轴压能够促使复合岩样内部裂纹的闭合，在冲击阶段起着抑制裂纹扩展的作用，提高动态 强度；随着轴压的逐步增加，复合岩样在冲击阶段前就发生了内部损伤，产生新的裂纹，并逐步贯通，导致复合岩样的承载力下降，动态强度下降。α=60°时，0.5 MPa冲击气压下，除了20%σs轴压外，其余4个轴压水平的动态强度最大值与最小值相差4.92 MPa；0.9 MPa冲击气压下，80%σs轴压时复合岩样的动态强度最大，但与20%σs轴压时的动态强度相差4.47%，该冲击气压下最大动态强度和最小动态强度相差13.59%，说明在冲击气压为0.9 MPa、α=60°时，轴压对复合岩样动态强度影响较小。由于仅开展了上述两个冲击气压水平下的试验，其它冲击气压下的情况仍需要进一步验证。通过对比不同倾角的动态强度，α=60°对应的动态强度明显小于其它倾角，这和Wen等研究结果一致。总体而言，无论冲击气压是0.5 MPa，还是0.9 MPa，20%σs轴压对应的动强度最大，表明此时的轴压对提高试样的动强度最有利。

(a) 0.5 MPa冲击气压

(b) 0.9 MPa冲击气压图9 动态变形模量随轴压的变化关系Fig.9 Variation of dynamic deformation modulus withaxial compression

2.4 能量耗散规律

图11为复合岩样单位体积吸收能(SEa)随轴压的变化关系图。由图11可知，随着轴压的增大，复合岩样的单位体积吸收能总体呈减小趋势，不同轴压下单位体积吸收能之间有较大差异。与有关学者在均质试样方面得出的随轴压增大单位体积吸收能先增大后减小的规律；及在含裂隙试样[33]方面得出的随轴压增大单位体积吸收能先小幅提升然后减小的规律有所差异。在α=60°，冲击气压为0.5 MPa、轴压为80%σs时，和冲击气压为0.9 MPa、轴压为40%σs、60%σs、80%σs时出现了单位体积释放能的现象。出现这一现象原因推断为：在无轴压或轴压较小时，复合岩样内部储存的能量较小，破坏的大部分能量由冲击动能提供，所以复合岩样表现为吸收能量状态。随着轴压逐渐增加，复合岩样内部储存的能量逐渐增大，内部裂纹被激活并迅速扩展，发生细微破坏，并且由于α=60°时岩样自身强度较低，此时稍有扰动下便会导致复合岩样失稳，内部储存的大量能量会突然释放出来，并且释放的能量远远大于扰动产生的能量，此时复合岩样破坏的能量大部分来自内部的能量，因此单位体积吸收能出现负值。这与深部高应力状态下的岩体发生岩爆释放能量类似，从宫凤强[34]的研究中也验证了此结果。

(a) α=0°

(a) 0.5 MPa冲击气压

(b) 0.9 MPa冲击气压图11 单位体积吸收能随轴压的变化关系

为判断复合岩样随轴压变化吸收能量的能力，引入能量吸收率η[35]。

(5)

式中：WL，WI分别为试样吸收能和入射能。

通过计算得到不同轴压下的能量吸收率，其与轴压的关系如图12所示。可以看出，除α=0°之外，其余各倾角的能量吸收率随轴压的增大总体呈减小趋势，与图11的变化规律基本一致。图12中，α=60°时，随着轴压的增大，能量吸收率逐渐减小，并变为负值，这也进一步验证了随着轴压的增大，试样由吸收能量到释放能量的变化过程。

(a) 0.5 MPa冲击气压

(b) 0.9 MPa冲击气压图12 能量吸收率随轴压的变化关系Fig.12 Relationship between energy absorption rate andaxial pressure

2.5 一维动静组合加载下复合岩样破坏过程分析

在复合岩样一维动静组合加载过程中，利用高速摄像机记录复合岩样的破坏过程。图13为冲击气压为0.5 MPa、α=30°时采集的试样裂纹扩展和破坏过程。为了更加清楚的识别裂纹扩展情况，对试样的破坏照片进行裂纹扩展素描图，其中虚线和实线分别表示层理面和裂纹位置，实线的宽度表示裂纹的宽度。由于高速摄像对40%σs轴压时试样的破裂过程未采集完整，因此图13中缺失。

对于复合岩样一维冲击的破坏模式研究，Wen等进行了大量的试验并进行了详细的分析。在其研究成果基础上，对复合岩样一维动静组合加载的破坏过程分析如下。

(1) 图13(a)是复合岩样轴压为0时的破坏过程，首先在试样上部边缘出现一条与加载方向平行并穿越层理面的拉伸裂纹，然后出现沿层理面的剪切裂纹，并伴随部分次生裂纹。随着裂纹持续发展，裂纹宽度逐渐加粗，最终导致复合岩样沿裂纹发生拉伸和剪切组合破坏，层理面起到了控制作用。

(2) 图13(b)是轴压为20%σs时的破坏过程，可以看出在加载初期试样中的裂纹由多数穿越层理面的拉剪组合裂纹、少数沿层理面的剪切裂纹和一些次生裂纹组成，而后裂纹持续延伸并贯通，裂纹宽度逐渐加粗，最终导致试样破坏。在破坏过程中B材料中的裂纹数目较A材料多，A材料基本为拉伸裂纹，B材料多数为拉剪组合裂纹。

(3) 图13(c)是轴压为60%σs时的破坏过程。裂纹在左端和右上端分别出现沿加载方向的拉伸裂纹和沿层理面的剪切裂纹，随着加载的持续，在右端也出现沿加载方向的拉伸裂纹，并且剪切裂纹在B材料中逐渐扩展贯通，拉剪组合裂纹均在B材料中，B材料中的裂纹数量显著多于A材料中的，B材料的破坏控制试样的破坏。

(a) 0轴压

(b) 20%σs轴压

(c) 60%σs轴压

(d) 80%σs轴压图13 复合岩样在不同轴压下的破坏过程(冲击气压为0.5 MPa、α=30°)Fig.13 Process of dynamic failure for composite rock samples (Impact pressure=0.5 MPa、α=30°)

(4) 图13(d)是轴压为80%σs时的破坏过程。加载初期，试样内部裂纹明显多于其它轴压时。在加载过程中，出现大量沿加载方向穿过层理面的拉伸裂纹，少数沿层理面的剪切裂纹和一些次生裂纹，而后裂纹迅速加粗贯通，导致复合岩样破坏。B材料中拉剪组合裂纹多于A材料。

综上所述，可以得出在一维动静组合加载，冲击气压0.5 MPa、α=30°条件下，拉伸裂纹主要出现在A材料中，拉剪组合裂纹主要出现在B材料中，剪切裂纹主要出现在层理面。由应力波的传播规律可知，应力波在界面处会产生反射波和透射波。复合岩样内部的层理面和裂隙界面都可以看做“节理界面”，这些节理界面的存在会导致能量的耗散和波的衰减[36]，节理界面的接触面积比和粗糙程度对应力波的衰减和耗散都有不小的影响[37-38]。应力波在“节理界面”产生的反、透射子波可能与入射波产生叠加，使试样内部应力状态更加复杂。当节理界面与加载方向垂直时，应力波会在这些界面反射为拉伸波，驱动“节理”的扩张，导致试样承载力下降。当合适大小的轴压存在时，会促使“节理”闭合，应力波可以无反射传递，应力波的衰减和耗散可以大大减小；当轴压过大，会促进试样内部裂隙的产生和扩展，“节理界面”增多，应力波的衰减和耗散增加。由图13可知，随着轴压的增大，B材料中的裂纹比A材料中的产生的更快、扩展的更迅速，应力波在B材料中的耗散远大于A材料。由此可见，层理面及轴压对试样的破坏有控制作用，随着轴压的增大，层理面的控制作用减小，材料强度对试样破坏模式的影响增大。

图14为0.5 MPa冲击气压、α=60°时复合岩样一维动静组合加载下的破坏形态。由图14可知，强度低的B材料破碎程度显著大于A材料，试样沿层理面发生剪切破坏(0轴压较为直观)。由此可见，层理面及材料B对试样的破坏有控制作用，进一步验证了上述高速摄像及分析的结论。进一步分析图14可知，随着轴压的增大，破裂碎块不断增多，破碎的块度更细小。图14(c)、(d)、(e)可以看出，破裂碎块多为不规则片状，中间厚，周边薄，与岩爆特征相似，这也说明了在较高轴压的作用下，试样内部已经发生损伤，在冲击荷载作用下发生失稳，内部储存的能量吸收较小的入射能便可使试样破碎，这也验证了图12(a)中α=60°时能量吸收率随轴压的增大逐渐减小并变为负值的变化规律。

(a) 0轴压

(c) 40%σs轴压

(e) 80%σs轴压图14 0.5 MPa冲击气压下复合岩样破坏形态

3 结 论

(1) 轴压对复合岩样的动态变形模量和动态强度有明显的影响。在两种冲击气压下，随着轴压增加，试样的动态变形模量变化规律不统一；但是20%σs轴压时的动态弹性模量多数情况下为极值点，明显大于相邻轴压对应的动弹模。复合岩样的动态强度随轴压的增大整体呈先增大后减小的趋势，总体而言，在0.5 MPa和0.9 MPa冲击气压下，20%σs轴压对应的动态强度最大，表明此时的轴压对提高试样的动强度最有利。

(2) 在复合岩样的一维动静组合加载过程中，单位体积吸收能随轴压的增大总体呈减小趋势，在α=60°时出现单位体积释放能现象。除α=0°之外，其余各倾角的能量吸收率随轴压的增大总体呈减小趋势，其与单位体积吸收能变化规律基本一致。

(3) 一维动静组合加载下，复合岩样以拉伸和剪切组合破坏为主。随着轴压的增加，复合岩样的破坏破碎程度越来越严重，破坏的碎块越细小。层理面和强度低的B材料对复合岩样的破坏有控制作用。

(4) 一维动静组合加载下，复合岩样在应力应变曲线、动弹模量、动态强度和单位体积吸收能方面表现出的动态力学特性规律与均质试样以及含裂隙试样有显著差异。