被动围压下煤冲击压缩动态力学特性试验研究

焦振华， 穆朝民， 王 磊， 崔智丽， 袁秋鹏， 邹 鹏， 王 炯

(1.安徽理工大学 深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大学 安全科学与工程学院，安徽 淮南 232001；3.安徽理工大学 力学与光电物理学院，安徽 淮南 232001)

冲击地压是指煤矿开采空间周围岩体，由于积聚弹性能的瞬时释放而产生突然剧烈破坏的动力现象对矿井安全生产构成巨大威胁[1]。煤层开采过程中坚硬顶板破断、断层活化、爆破震动等动载荷扰动是诱发冲击地压的重要影响因素[2]。研究煤岩动态力学特性对围岩稳定性控制、冲击地压动力灾害防治具有重要意义。

目前，分离式霍普金森压杆(SHPB)技术在高应变率下煤岩力学特性测试领域得到了广泛应用[3]。围绕冲击载荷作用下煤岩动态力学特性、能量耗散特征、破坏模式及本构模型等方面研究取得了丰硕成果。王登科等[4]研究了煤岩动态力学特性及其力学参数随应变率的变化规律，表明煤岩在低应变率下呈轴向劈裂破坏，在高应变率下呈现压碎破坏特征。解北京等[5]通过试验明确了煤力学特性的应变率效应，指出煤的初始弹性模量、屈服强度和极限强度都随应变率的增大而增大，塑性变形则先增大后减小。张文清等[6]确定了冲击载荷作用下煤岩破碎分形维数与应变率及耗散能密度之间呈对数增长的关系。穆朝民等[7]根据煤体动态力学特征，通过改进朱-王-唐本构模型建立了体现煤体应变率效应、损伤特征的本构方程。付玉凯等[8]建立了损伤体-黏弹性本构模型分析煤冲击破坏特性，结果表明煤动态力学性质对高应变率比较敏感，并随之产生强烈的塑性流动。此外，基于煤层实际赋存状态及采矿工程背景，Yin等[9]研究了冲击荷载作用下含瓦斯煤岩的动力响应特征及瓦斯压力对煤岩力学性质的影响。Gu等[10]研究了煤层高压注水前后煤体动态力学性质变化情况。梁为民等[11]研究表明相同冲击荷载下垂直于层理方向煤样的峰值应力、平均应变率相较于平行于层理方向煤样有所提升。刘少虹等[12]开展了动静加载下组合煤岩动态破坏特性的试验研究，结果表明组合煤岩试样的动态强度和碎片分维随应力波能量的增大而增大，随静载的增大呈现先增大后减小的趋势。

煤层开采过程中需掘进大量巷道，为维护巷道围岩稳定性，应及时采取适当的支护技术控制围岩变形破坏。围岩与支护结构相互作用，形成共同承载的整体[13]。因此，研究煤岩在围压条件下的动态力学性能更具有实际意义。已有研究表明[14]：煤岩峰值应力、峰值应变均随围压等级的提高而增加，煤岩的破坏模式由拉伸破坏向剪压破坏逐渐过渡和发展。可见，围压的作用可以显著提高煤岩强度和变形能力。以锚杆支护为代表的主动支护已成为煤矿巷道围岩控制的主体方式，解决了一般条件巷道支护问题。但对于深部冲击地压巷道等复杂困难巷道，通常需采取主动支护与被动支护协同控制围岩变形破坏。煤岩在不同应力状态、不同加载条件下，表现出截然不同的力学性能。目前研究主要关注应变率对主动围压状态下煤岩力学性能的影响，而被动围压下煤岩强度、变形等的率敏感性都有一定的影响，因此有必要开展进一步研究。

本文利用Φ50 mm分离式霍普金森压杆试验系统，通过在煤样外侧增加厚壁钢制套筒限制其径向变形达到施加被动围压作用，分别对径向自由和被动围压条件下煤样进行不同应变率冲击压缩试验，分析被动围压和应变率对煤样应力应变曲线、峰值应力、峰值应变、破坏模式等的影响规律，探讨被动围压作用机制，以期对复杂应力环境下煤矿巷道被动支护结构设计提供有益参考。

1 试验原理与方法

1.1 煤样介绍

选用取自内蒙古后温家梁煤矿大块完整煤样作为母材，垂直煤样层理面进行钻芯、切割和研磨加工成直径为50 mm，高度为25 mm的圆盘煤样，如图1所示。按照相关试验规范[15]，确保试样两端面的不平整度<0.05 mm、两端面不平行度<0.02 mm。煤样制成后，测量试样的质量、密度等物理参数。使用U510非金属超声波检测仪测定试样波速，剔除有明显损伤和波速偏离超过10%的煤样。测试得到煤样基本物理力学性能为：密度1.28 g/cm3，纵波波速1 775.76 m/s、单轴抗压强度13.88 MPa、弹性模量1.07 GPa、泊松比0.33。

图1 试验煤样Fig.1 Coal specimens

冲击试验前，选取部分煤样进行工业CT扫描，探测煤样内部微观特征，原始煤样CT三维模型及二维断面图像如图2所示。

图2 煤样CT扫描图像Fig.2 CT image of coal specimen

由图2可以看出，煤样在未加载阶段内部含有一定数量原生裂隙。高密度矿物质呈现点状、带状分布。不同煤样之间乃至同一煤样不同切面之间裂隙、矿物质分布差异较大。煤作为一种典型的沉积岩，表现为较强的非均质性和各向异性。

1.2 SHPB试验系统

冲击试验采用安徽理工大学Φ50 mm分离式霍普金森压杆试验系统，如图3所示。

图3 SHPB试验系统示意图Fig.3 Schematic diagram of SHPB system device

该试验系统主要包括加载驱动系统、测速系统、压杆系统和数据采集系统。加载驱动系统包括高压氮气瓶、气压控制阀、高压气室、发射腔等。测速系统包括测速电路、平行光源、计时仪等。压杆系统由冲头、入射杆、透射杆、吸能装置等组成。数据采集系统由应变片、接线桥盒、SDY2107A超动态应变仪、Yokowaga-DL850E型示波记录仪等组成。圆柱形子弹长300 mm，入射杆长2 000 mm，透射杆长1 500 mm，压杆与子弹材料均为合金钢，密度为7.8×103kg/m3，弹性模量为210 GPa，纵波波速为5 190 m/s。

1.3 试验原理

基于一维应力波理论和应力均匀性假定，确定试样在冲击过程中的应力、应变和应变率等值，其计算公式如下[16]

(1)

式中:εR(t)、εT(t)分别是t时刻的反射波、透射波在独立传播时所对应的杆中的应变；A、E、C0分别是弹性压杆的横截面积、弹性模量、纵波波速；A0、l0分别是煤样的横截面积和原始长度。

被动围压套筒装置采用45号钢制作，套筒壁厚7 mm、高40 mm。利用被动围压SHPB试验装置进行冲击压缩试验时，将煤样置入钢质套筒中部，套筒外壁中间位置粘贴环向应变片。被动围压钢质套筒工作原理及装置如图4所示。

图4 被动围压钢质套筒Fig.4 Schematic of passive confined pressure sleeve

当煤样轴向受到冲击压缩时，由于煤样泊松效应和套筒对其径向变形限制，对其施加被动围压。由套筒外壁环向应变片记录的脉冲波形，可求得套筒外壁环向拉伸应变εj。利用厚壁圆筒理论可由εj，求得圆筒内壁压力q，进而求得煤样的径向和环向应力

(2)

式中:R2、R1分别为套筒的外径与内径；Ej为钢制套筒的弹性模量。

通过波形整形技术改善入射波波形，本试验采用10 mm×10 mm×3 mm的正方形橡胶片作为波形整形器。图5为原始波形信号图分别记录了入射信号、反射信号、透射信号和被动围压信号。可以看出：应力波在传播过程中未出现显著的横向振动波形，能够较好地满足一维传播假设。入射波近似呈半正弦波形，具有较缓的上升沿(约200 μs)，有利于试样实现应力均匀。产生峰值平坦的反射波，利于实现恒应变率过程。环向拉伸波与透射波变化趋势类似，但方向相反。

图5 原始信号图Fig.5 Typical waveform signals of coal in SHPB experiment

图6所示为冲击过程中煤样两端的应力平衡曲线，入射应力与反射应力之和与透射应力基本相等，煤样两端应力平衡可以得到满足，表明所得试验结果具有可靠性。

图6 应力平衡程度Fig.6 Verification of dynamic stress equilibrium

1.4 试验方案

通过调整冲击气压，以不同的速度撞击入射杆，对煤样从高到低施加不同强度的冲击载荷。径向自由煤样和被动围压煤样分别用RF和PC编号。径向自由条件下，冲击气压分别为0.25 MPa、0.30 MPa、0.35 MPa、0.40 MPa、0.45 MPa、0.50 MPa共6组，每组3个平行试样。作为对照，进行被动围压条件下的冲击压缩试验，研究被动围压与径向冲击下煤的力学性质差异及其变化规律。试验方案及结果如表1所示。

表1 煤冲击压缩试验方案及结果

本试验通过手动控制气压阀进而控制子弹速度，三次重复试验中冲击速度没有保证完全一致，后期研究中应尽量确保冲击速度一致性。另外，试验对象为煤样，其具有较强的非均质性和各向异性，导致试样数据具有离散性。经统计，峰值应力变异性系数为16.16%，峰值应变变异性系数为23.9%。通过反射波得到的应变数据离散性较大，由此可见在霍普金森压杆试验中测量试样小应变时比测量应力误差大。后文分析中对波形重合度较差的数据和明显偏离平均值的数据进行了舍弃。

2 试验结果与分析

2.1 动态应力应变曲线

冲击试验得到径向自由和被动围压条件煤样在不同应变率下应力应变曲线，如图7所示。

从图7(a)可以看出：径向自由条件下煤样的动态应力应变曲线可划分为弹性阶段、非线性强化阶段和应变软化三个阶段。与准静态加载不同，由于冲击速度快，煤样内部微观裂隙闭合压密阶段极短，应力应变曲线几乎不存在上凹段，而直接进入弹性阶段。弹性阶段应力应变曲线呈直线上升，承载能力随应力波在煤样中反射、透射不断增加，同时煤样内部应力达到均匀，弹性能在煤样中不断积累。当变形超过其弹性极限时，煤样内部的微裂纹开始扩展，发生不可逆的塑性变形。应力应变曲线斜率随之逐步减小，裂纹扩展速度也逐渐增大。当应力超过其极限强度，煤样承载能力大大减弱，应变软化阶段应力应变曲线呈下降型，煤样快速发生变形并破坏。

(a) 径向自由条件

(b) 被动围压条件图7 不同应变率下煤的动态应力应变曲线Fig.7 Stress-strain curves of coal under different strain rates

从图7(b)可以看出：低应变率下被动围压煤样应力应变曲线上升段与径向自由条件变化不大，不存在明显的屈服平台。当应变率超过127.73 s-1时，塑性流动现象增强。应力值超出屈服应力后，应力增长缓慢而应变持续增加，即塑性应变增大，出现明显的屈服平台。此外，被动围压条件下煤样在冲击加载过后保持完整，峰后应力未完全卸载，煤样仍具有一定的承载能力。

不同应变率下煤样的应力应变曲线变化过程基本相似，但各应变率对应的峰值应力有显著差异，随应变率的升高，峰值应力明显增大，表现出显著的应变率硬化特性，说明应变率和应力状态均对煤样动态力性质影响较大。

2.2 煤力学特性的应变率效应

径向自由和被动围压条件下煤样的峰值应力与应变率的关系，如图8所示。

图8 峰值应力随应变率变化关系Fig.8 Relationship between peak stress and strain rate

根据峰值应力随应变率的变化特征，得到两者之间的函数关系

(3)

(4)

可以看出煤样峰值应力是随着应变率的增加而增加，并且符合线性增长规律。应变率在30.4～328.7 s-1范围，径向自由下煤样峰值应力为15.32～69.53 MPa，被动围压条件下煤样峰值应力为15.11～104.46 MPa。在应变率低于100 s-1时，两者差别不大，随着应变率提高，两者差距明显。被动围压是利用试样外侧钢制套管限制试样变形从而对试样施加围压，围压值与加载速度直接相关。随着加载速度提高，被动围压值快速增长。随着围压的增大，煤岩内部孔隙和微裂隙逐渐被压密，缩小了煤岩试样与入射杆的波阻抗差距，被反射的应力波逐渐减少。与此同时，增加围压有助于提高煤岩的波阻抗使应力波穿过煤岩的比例变大，从而增强煤岩应力波的穿透能力，透射信号增强。被动围压条件下煤样的峰值应力整体高于径向自由条件，说明高速冲击下，用钢制套筒给煤样施加径向约束作用，抗压能力明显提高。通常材料越致密、微缺陷越少、劣化程度越低、波阻抗越大应变率效应越明显[17]。煤样中原生孔隙、裂隙在围岩作用下压密，围压有助于煤样波阻抗的提高，随着围压的增加，煤样的增强效果进而逐渐增强[18]。

径向自由和被动围压条件下煤样峰值应变与应变率的关系，如图9所示。

根据峰值应变随应变率的变化特征，得到两者之间的函数关系

(5)

(6)

可以看出煤样的峰值应变与应变率亦呈线性关系，体现出显著的动态增韧效果。径向自由条件下煤样峰值应变在0.004 1～0.024，被动围压条件下煤样峰值应变在0.004 5～0.023。被动围压条件下煤样峰值应变略高于径向自由条件，但总体而言两种加载条件下煤样峰值应变差别不大。通过拟合程度可以看出，径向自由条件下试验数据离散性较大，分析原因是由于煤作为多孔隙材料，内部均匀性较差造成的。由于围压作用煤样处于三向受压状态，受载后迅速被压密，试验离散性减弱。

图9 峰值应变随应变率变化关系Fig.9 Relationship between failure strain and strain rate

相同冲击条件下，被动围压与无围压试样的应力应变曲线存在差异性，可归纳为3种类型：①试样的峰值应力和峰值应变均相应提高，如砂岩、冻土、水泥砂浆等脆性材料在围压作用下其抗压强度和极限变形均有较大提高[19-20]，并且具有向延性特征发展的趋势;②试样的峰值应力提高，而峰值应变减小，如页岩在围压的作用下，脆性特点显著[21-22];③试样的峰值应力提高，而峰值应变变化不大。本试验被动围压下煤样的峰值应力有较大的增长，而破坏应变与径向自由条件相比差别较小，属于第三种类型。峰值应力表征高应变率下煤的极限承载能力，峰值应变表征高应变率下煤的极限变形程度。同一冲击载荷作用下径向自由与被动围压条件下煤样峰值应力变化差别大，而峰值应变差别变化小，与试样的材料属性及相应破坏模式有关。不同材料的矿物成分、孔隙结构、胶结物质的差异性，使其具有不同的变形特性。

2.3 冲击破坏过程和破坏模式

图10为高速相机拍摄的径向自由条件下煤样冲击破坏动态过程图。

从煤样变形破坏的图像可以看出，初始加载阶段，煤样侧面没有裂纹发育。随着应力波在煤样内传播，煤样侧面出现了一条可观测的微裂纹。由于拉应力作用，裂纹从入射杆方向朝透射杆方向扩展，裂纹长度、宽度明显增加，贯穿了整个煤样，如图10(a)所示。当应变率从72.09 s-1升高到205.75 s-1时，随着应力波携带的能量增加，煤样在短时间吸收较高的能量，在固有的微裂纹贯通之前，会产生更多的新生裂纹并且得到扩展，煤样会从初始的破裂形式转变为压碎形式，如图10(b)所示。且应变率越高应力波加载的能量越大，煤样的破碎程度随之加大。

(a) 应变率72.09 s-1

(b) 应变率205.75 s-1图10 煤样冲击破坏过程图Fig.10 Impact failure process

图11为径向自由和被动围压条件煤样在不同应变率下的破坏形态图。

71.47 s-1

75.36 s-1

由图11可知，当径向自由时煤样在冲击作用下因轴向压缩、径向膨胀而破碎，当应变率为71.47 s-1时，煤样表现为劈裂破坏，两杆间能看到较完整形状、裂纹主要沿轴线方向形成。随冲击速度和应变率的增大，更多的细观裂纹发生扩展，煤样破坏形式由劈裂破坏为主逐渐向压碎破坏转变，破碎块度越来越小、数量越来越多。当应变率为236.55 s-1时，杆间煤样粉碎、无法分辨煤样整体形状。在被动围压条件下，由于套筒提供了径向约束，煤样缺乏膨胀破碎空间，未出现破碎、整体性较好。随着应变率提高，内部损伤加剧。由于套筒约束的被动围压作用，煤样破坏形态呈现为塑性压剪破裂模式，与径向自由冲击压缩试验中的脆性破碎明显不同。

2.4 被动围压作用机制

图12为冲击载荷作用下煤样所受轴压与被动围压随时间变化曲线。

图12 轴压与被动围压变化曲线Fig.12 Variation of axial and passive confining pressure

从图12中可以看出，冲击载荷作用下煤样轴压与围压依次经历缓慢增长、快速增长和卸载阶段。与保持围压恒定加载的主动围压冲击试验不同，被动围压试验对煤样施加的围压不是一个定值，而与煤样所受的轴压同步等比例变化。初始加载阶段(0～100 μs)，轴压与围压缓慢增长，由于煤样与套筒之间，煤样与压杆之间并非紧密接触，应力波传播存在压实过渡期。随后轴压与围压进入快速增长阶段(100～250 μs)，随着轴向应变的增大，煤样的轴压与围压同时达到峰值。最后为卸载阶段(250～350 μs)，两侧压杆对煤样的夹持作用迅速下降，煤样与压杆逐渐分离，相互作用快速消失，完成卸载。

图13为相同应变率径向自由与被动围压下煤样的应力应变曲线对比。

图13 径向自由与被动围压下应力应变曲线

由图13可知，相同应变率加载被动围压下煤样峰值应力明显高于径向自由条件。说明由于套筒约束产生的被动围压作用，使煤样由一维应力状态变为三向受力状态，围压抑制了煤样损伤演化所致的脆断，呈现出稳定的塑性变形，提高了抗破坏能力，冲击作用下煤样仍保持完整。试验结果表明不同应力状态下煤样动态力学性质有显著差异。

图14为不同应变率下煤样所受围压随轴压变化情况。

图14 围压与轴压变化曲线Fig.14 Relationship between confining pressure and axial pressure

根据围压随轴压的变化特征，得到两者之间的函数关系，可以看出围压随轴压增加而快速增长，两者呈正相关二次函数关系。

(7)

根据最大拉应变强度理论，材料产生断裂，是由于材料内最大拉应变达到了极值(εmax=ε1>0)。从径向自由条件下煤样冲击破坏过程可以看出，在煤样表面产生了明显拉裂纹，裂开的方向即为ε1的方向。最大切应力强度理论指出当材料最大切应力τmax达到极限时，材料发生屈服破坏。从被动围压条件下煤样应力应变曲线可以看出，当应力超出屈服应力后，煤样产生稳定的塑性变形。需要说明的是两种强度理论分别具有适用性，最大拉应变强度理论适用于脆性材料破断，而最大切应力强度理论适用于塑性材料屈服失效[23]。在复杂应力状态下，切应力促使塑性变形和导致韧断，拉应力导致脆断。联合强度理论认为引起材料塑性变形的原因是最大切应力，引起材料脆断的原因是最大拉应变。研究应力状态对材料脆韧性影响时，可引入应力状态柔度系数α，即最大切应力和等效最大正应力之比，表达式如下所示

(8)

煤样泊松比μ取0.33，当轴压为40 MPa时，径向自由条件下应力状态为(0，0，-40 MPa)，应力状态柔度系数为1.5。被动围压条件下轴压为26.4 MPa时，根据式(7)得到相应的围压为4.7 MPa，应力状态为(-4.7 MPa，-4.7 MPa，-26.4 MPa)，应力状态柔度系数为1.95。当轴压为131.4 MPa时，对应围压为47.7 MPa，轴压升高5倍的同时，围压提高了近10倍。此时应力状态为(-47.7 MPa，-47.7 MPa，-131.4 MPa)，应力状态柔度系数为3.6。图15为联合强度理论力学状态图，由此可以得出在无围压条件下，单轴压缩下应力状态柔度系数较小，试样呈脆性破坏特征。围压条件下，应力柔度系数则大于单轴状态，并且随着围压的增大而增大，试样逐渐呈屈服破坏特征。

图15 联合强度理论力学状态图Fig.15 Mechanical state of unified strength theory

煤矿巷道支护技术经历了从木支护、砌碹支护、型钢支护到锚杆支护的发展过程。煤矿巷道顶板事故发生起数和死亡人数大幅降低，但灾害事故仍时有发生，特别是受强烈动载影响巷道易发生冲击失稳破坏。依据高应变率冲击下，受刚性装置约束可产生很高的被动围压，围岩应力柔度系数大。在冲击地压严重的巷道，除传统的锚杆支护外，增加O型棚和刚性门式支架支护[24]，这些支护结构对巷道围岩作用时可产生的较高的侧向被动压力，避免围岩突然猛烈破坏，以此来预防冲击地压的发生，在冲击地压矿井得到了较好的推广应用。

3 结 论

对煤样进行不同应变率冲击压缩试验，对比分析了径向自由和被动围压条件下煤的动态力学特性，得到如下结论：

(1) 当应变率低于100 s-1时，径向自由和被动围压煤样应力应变曲线上升段差别不大。随着应变率提高，被动围压条件下煤样具有明显的屈服平台，塑性流动增强。

(2) 应变率在30.4～328.7 s-1范围内，径向自由条件下煤样峰值应力为15.32～69.53 MPa，被动围压条件下煤样峰值应力为15.11～104.46 MPa。由于套筒约束的被动围压作用，煤样破坏形态呈现为压剪破裂模式，与径向自由冲击条件下破碎特征不同。

(3) 被动围压随轴压增加而快速增长，两者呈正相关二次函数关系。高应变率冲击下，受刚性装置约束可产生很高的被动围压，围岩应力柔度系数大，不易突然失稳破坏。利用此原理，可应用于复杂条件巷道防冲支护。